统计学内容汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇统计学内容范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

目前，在经济管理类的工商管理、市场营销专业的本科教学计划中， 同时开设有《统计学》和《市场调查与预测》课程。由于课程本位的关系，两门课程教学内容上存在许多的雷同，以至于课程教学中出现相同知识重复教和重复学的现象，结果是既浪费时间，又学而不精。

一、“两课”内容体系的比较

众所周知《统计学》和《市场调查与预测》两门课程是高校的市场营销专业的专业基础课程和专业主干课程。在市场营销专业的教学计划中，《统计学》是基础课，所以一般都是先开《统计学》，后开《市场调查与预测》。由于课程本位的关系，“两课”都在强调本课程知识体系的系统性和完整性。所以，在对“两课”学习的过程中，我们就发现“两课”的知识点有相当多的重复；现以我们学习的李洁明着、复旦大学出版社出版的《统计学》和廖进球主编、湖南大学出版社出版的《市场调查与预测》两本教材为例。

二、“两课”内容体系分析所反映出的问题

通过以上对“两课”内容体系的分析比较，结合本人的教学体会，不难看出，在“两课”内容体系上存在不少的重复，也正因为这种重复而带来了相同知识重复教、重复学和学而不精的问题。

（一）“课程本位”是“两课”内容重复的根本原因。《统计学》与《市场调查与预测》是一个“先行与后续、理论与应用”的前后内容衔接而又非常密切的两门课程。《统计学》作为一种“方法论”是以统计理论与统计方法的阐述为主内容，而《市场调查与预测》作为一门专业课是以阐述统计理论与方法在市场研究过程中的应用为主内容。由于课程本位的关系，“两课”都注重本课程知识体系的系统性和完整性，且每章内容和知识点都是按照“概念理论 方法 应用”这样一个基本结构来安排的，因此，“两课”内容就必然联系在一起，也必然会出现较多相同或重复。

（二）“ 两课”分设是相同知识重复教的必然结果。 如上所述，《统计学》与《市场调查与预测》两门课程是一个“先行与后续、理论与应用”的前后内容衔接而又非常密切的两门课程，加上内容有较多的相同或重复，因此，当《市场调查与预测》作为后续课程组织教学时，教师按照教材的内容进行教学，就必然要联系到统计学的概念、理论和方法。特别是工商管理专业“两课”安排中间要间隔两个学期，学生对前面所学的统计学内容有可能已经忘记了，所以老师在讲《市场调查与预测》内容时，就不得不去复习《统计学》的理论和方法，因此也就出现了相同知识重复教的结果。

（三）“重复学”的结果是“两课”都学而不精。由以上“ 两课”内容比较分析可见，“ 两课”内容有较多的重复，教学过程中浪费了不少的课时。一方面由于总课时的限制，各科课程学时偏紧，而另一方面由于相同知识重复教和重复学而浪费课时，其结果是：教师在教的过程就只能是“蜻蜓点水”式的抢时间来完成任务，而学生也就只能是跟着老师 “走马观花”而学无重点，结果两门课程都学而不精。

三、“两课”内容重复所产生的负面影响

由“ 两课”内容比较分析和存在的问题不难看出，由于“两课”内容的重复所产生是负面影响主要是对学生学习“两课”的兴趣和效果方面的影响，这种负面影响具体表现有三个方面。

（一）相同内容重复讲，浪费时间。根据我们08级市场营销专业本科教学计划显示：《统计学》的总课时为54课时（10级已经有调整），其中有12节是课内实践；《市场调查与预测》的总课时为45课时，其中有10节是课堂实践；由此可见，两门课程都存在一个不仅总课时偏紧、而且理论课时更偏紧的状况。在这样的情况下，如果相同知识又重复教和重复学，那么时间就更为紧张。当然，我们能不能尽可能避免重复而浪费课时呢？理论上来讲是完全可以的，而实际上比较难做到的。如教师在组织实施《市场调查与预测》教学时，也在尽量避免重复《统计学》中讲到的内容，但由于《统计学》本身的难度和“两课”跨学期开课的原因，教师又不可能完全避开《统计学》的理论和方法，比如《市场调查与预测》任课教师在讲市场调查方案的设计时，必须要复习或涉及到《统计学》中统计调查方案的设计理论和方法，这就难免要出现重复教和重复学而浪费时间的现象。

篇（2）

一、引言

方差分析是一种常用的统计分析方法，属于统计学教学中的重点和难点之一。从统计方法上课，方差分析是较为复杂的一种假设检验的方法，回归分析的结果中也涉及到方差分析的内容，所以对学习统计学课程的学生来说，正确理解和掌握方差分析的思想和原理显然非常重要。但从授课教师的角度，一些教师往往会发现方差分析的内容不好讲，也讲不好，无法让学生较好地理解方差分析的原理。本文基于笔者多年统计学课程教学的经验总结，围绕方差分析的概念、原理和前提条件等教学内容，与同行探讨教学方法。

二、方差分析的概念

方差分析（AnalysisofVariance，缩写为ANOVA），是由英国统计与遗传学家，现代统计科学的奠基人之一，R.A.Fisher发明的，用于检验多个总体均值是否全相等的一种统计推断方法。例如，一个国家不同地区的成年男性平均身高是否相等呢？对于该问题的分析就可以使用方差分析的方法。假设该国分为北部、中部和南部等三个区域，成年男性平均身高分别用来表示，则相应零假设和备择假设为：

H0：μ1=μ2=μ3H1：μj不相等，j=1，2，3

如果最后零假设无法被拒绝，可以得出三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，即地区因素对身高没有影响；反之，如果最后拒绝零假设，从而支持被择假设，则可以得出三个地区成年男生的平均身高存在显著差异，至少有一个地区的平均身高与另一个地区不一样，说明地区因素对身高有影响。因此，方差分析也可以用于研究一个自变量（通常为分类变量）对别一个变量（数值变量）是否有影响的问题。如果只涉及到一个自变量，该方差分析方法称为单因素方差分析，涉及两个自变量则称为双因素方差分析。本文主要围绕单因素方差分析的教学。方差分析的名称容易造成学生的误解，使一些学生误认为方差分析是比较多个总体方差。其实，方差分析是用来比较总体均值是否相同的，但由于使用计算“方差”的方法，故把该方法称作方差分析。

三、方差分析的原理

为了比较多个总体的均值是否相等，方差分析将通过计算样本数据的方差大小进行判断。假设在北部、中部和南部分别随机、独立地抽取一定样本容量的样本，这里为了便于分析，从三地分别抽取3名成年男性，样本容量为9，并记录身高的样本数据，如下图所示。

方差分析就是比较样本数据中北部、中部和南部这三组数据的组间方差和各组数据的组内方差的大小，并构造F检验统计量进行检验。组间方差度量样本数据中组与组之间的变异，从数据结构的角度看表现为数据的横向差异。造成组间数据变异有两个因素，一个是地区因素，另一个是随机因素。组内方差度量样本数据中各组内部的数据变异，是由于抽样的随机性导致，表现为数据的纵向差异。如果组间数据的方差明显地超过组内数据的方差，很可能表明地区因素会显著影响成年男性的身高，从而不同地区成年男性的平均身高存在差异。

为了计算组间方差（MSA），需要先求组间平方和（SSA）和相应的自由度（C-1），其中C为组数，这里为3。组间方差等于组间平方和与相应自由度的比值。

MSA=

组间平方和用每组的均值与所有数据的均值之差的平方再乘以该组观测值的个数来表示。组间平方和越大，说明各组之间的数据差异越大，当然如果组数越多组间平方和也会越大，因此这里不用直接用平方和直接进行比较。

为了计算组内方差（MSW），需要先求组内平方和（SSW）和相应的自由度（N-C），其中N为所有观测值的个数，这里为9。组内方差等于组内平方和与相应自由度的比值。

MSA=

组内平方和用每组的观测值与该组数据的均值之差的平方和来表示。组内平方和越大，说明各组内部的数据差异越大，当然如果各组的观测值越多，则组内平方和也会越大。

有了组间方差和组内方差，就可以造成出F检验统计量，再与临界值比较，可以就以做出统计决策。

FSTAT=

其中，服从分子自由度为C-1，分母自由度为N-C的F分布，其临界值可以在指定显著性水平下通过查表获得。

在样本量较大情况下，手工计算显然耗时耗力，方差分析的相关

算一般需要通过统计软件来完成。以下是用EXCEL进行方差分析的输出结果。

EXCEL共输出2个表格，第一个表格是对样本数据进行描述分析，从中可以发现各组观测值的个数、均值和方差。第二个表格为方差分析的结果。方差分析把数据的差异区分为组间差异和组间差异，SS为平方差，从表中可以SSA=0.020，SSW=0.018，df为自由度，组间平方和对应的自由度C-1=2，组内平均和对应的自由度为N-C=6。MS为均方，组间均方MSA=0.010，组内均方MSW=0.003。F为检验统计量，其值为MSA/MSW=3.307。在0.05显著性水平下，F的临界值约为5.14。如果使用P值法进行假设检验，EXCEL也给了相应的P值，约为0.108。根据EXCEL单因素方差分析的输出结果，不管使用临界值还是P值法，在0.05的显著性水下，我们都可以得出不拒绝零假设的结论，即三个地区成年男性的平均身高不存在显著差异，同时也表明地区因素没有显著地影响成年男生的身高。

四、方差分析的前提条件

在统计方法的教学过程中，都要强调使用某种统计方法的前提假设条件，如果条件满足，就不能使用相应的统计方法。在方差分析的教学过程中，同样需要强调方差分析的三个前提假设，即样本是随机、独立抽样的，每个总体是正态分布并且方差相等。其中抽样的随机性和独立性相對容易做到，总体是否为正态分布可以通过直方图等方法进行判断。最后总体方差相等是一个非常重要的条件，如果该条件不满足，就不能进行方差分析。如果各总组（各组）本身方差大小存在显著差异，就不能从数据中发现由于地区因素造成的数据变异到底有多大。关于总体同方差假设是否成立可能用莱文方差等同性检验来解决。

莱文方差等同性检验第一步是对各组样本数据排序，找中位数；第二步计算各组观测值与其中位数之差的绝对值；第三步对绝对值做单因素方差分析；第四步得出结论。

篇（3）

随着互联网时代信息技术的快速发展，随着多种新技术、设备的应用，多媒体教学的方式迅速成为授课的主要手段。随着教学形式越来越新颖，教学过程越来越多样化，教师的备课模式也发生巨大改变，撰写教案这一传统教学方式的重要一环也逐渐失去了光彩，许多教师不再重视教案的撰写，实际上教案和多媒体课件有着很大的不同，教案能够在整个备课、授课的过程中起到非常重要的作用。

教案是教师为顺利而有效地开展教学活动，根据教学大纲的要求，以课时或课题为单位，对教学内容、教学步骤、教学方法等进行具体的安排和设计的一种实用性教学文书。在实际教学活动中，教案起着十分重要的作用。编写教案有利于教师弄通教材内容，准确把握教材的重点与难点，进而选择科学、恰当的教学方法，有利于教师科学、合理地支配课堂时间，更好地组织教学活动，提高教学质量，收到预期的教学效果。

1 教案整体结构说明

1.1课题的总体构想 设定该次课的总体目标，包括知识目标、能力目标和思想目标；明确该次课的教学重点，有针对性地进行重点讲述；找到教学难点，针对这些难点找出解决对策；选择合适的教学方法，设计好与学生的互动；选择多个案例结合实际生活对教学内容、重点、难点进行分析讲述，实现教学目标。

1.2课题的引入 课程以回顾"假设检验的基本思想"为切入点，引导学生思考假设检验的本质。引领学生回顾假设检验的步骤，再次强调对于任何类型的假设检验来说，步骤是相同的。通过一个实际生活中的问题"难产儿出生体重与一般婴儿是否不同？"引出单样本t检验，提出问题"单样本t检验能够解决何种类型的问题？"，总结得到单样本t检验的应用目的或者是用途，最后引领学生亲手解决该种类型的问题。引申学生思考更深一层的问题，如果研究资料是两个样本而非一个样本，应该如何解决。从而引出本次课的主要内容配对t检验和两独立样本t检验。

1.3课题的过渡 给出一个配对设计的样本资料，引领学生思考，在这种情况下如何才能回答题目中的问题。引出配对t检验的概念和配对样本的类型。

在讲授完配对t检验之后，将配对样本，进行细微改动，改为两独立样本，让学生自己去寻找两者之间的差别，提出问题：能否用配对t检验解决？从而引出两独立样本t检验。

提出两独立样本t检验要有方差齐这一前提，如何才能得到方差是否齐性？通过一个实际生活中的例子提出方差齐性检验的方法。

1.4课题的进展 提出有三种配对样本，针对每一种配对样本进行详细描述，并举出实例供学生们分析，为何该种资料属于此种类型，引领学生思考该种类型资料的特点是什么。引领学生思考，配对样本t检验是要解决何种问题，是要回答两个样本总体均数是否相同，两个样本均数相同与两个样本差值为零等价，从而引出配对t检验的计算方法：首先计算差值，然后进行假设检验。

1.5课题的新知识传授 ①掌握配对t检验的方法和适用条件，理解公式的推导；②掌握配对样本的三种类型以及掌握如何判断配对样本；③掌握两独立样本方差齐时t检验的方法，理解公式的推导；④掌握两独立样本方差不齐时t检验的方法，理解公式的推导；⑤了解方差齐性检验的目的和方法。

2 知识本质的传授

本节课程的教案设计体现了以下几个方面的知识本质的传授：①假设检验实质上是通过样本信息对总体情况进行估计；②配对t检验实际上是一类特殊的单样本t检验；③不同的t检验之间的联系和区别；④假设检验的步骤是统一的，不同假设检验类型之间只是检验统计量的不同；⑤不同类型的假设检验具有不同的适应条件；⑥假设检验的关键在于对设计方法、资料类型和性质的把握。

3 科学方法的教育

统计学非常讲究逻辑性、系统性，针对统计学问题，要把握统计学的实质，采用科学的方法进行思考和分析。统计学是基于概率的科学，用于求得某件事物的发生概率，比较不同事物的总体是否相同。我们分析的都是关于事件发生概率的问题，无论做何种决定都要冒着一定犯错误的概率风险，因此我们一定要慎重、科学的做出结论。这一特点体现在统计学中的方方面面。

统计学要求资料符合一定的条件或者满足特定的假设。对于任何一份资料，我们首先要进行描述，思考资料的类型，分析资料所给出的条件或其满足的假设，由浅入深，由表及里，思考资料背后隐藏的深一层的含义。要了解深一层的含义就要进行统计推断，根据统计推断得到资料中所包含的深层的统计学意义。假设检验是最常用的一种方法，它的核心思想是反证法和小概率事件的思想。假设检验在统计学中是一以贯之的核心内容，无论何种类型的资料，我们一般都要通过这样的科学方法进行分析。

4 思维方法的训练

在学习单样本t检验、配对t检验、两独立样本方差齐时t检验、两独立样本方差不齐时t检验时，在转换不同的检验方法的时候，首先给出相应的资料让学生观察，然后提出问题让学生自己思考，让学生自己选择不同的方法来解决问题，从而最终找到资料究竟是适合哪一种方法。在教学过程中采用板书构造思维导图，培养学生的l散性思维。

针对不同类型的资料，引导学生透过现象发现本质，同时引导学生采用批判性思维避免学生形成只知道接受的教条式思维，引导学生采用不同类型t检验的方法并自己解决问题，让学生自己归纳出不同检验方法的目的、计算方法、适用条件。并且可以引申到其它类型的F、U检验等。对于单样本、配对样本和两独立样本的判定，是解决问题的首要步骤，一件事情只要抓住了主轴、抓住了主要矛盾，并基于此选择正确的分析方法，问题也就迎刃而解。

篇（4）

教学片段

1.问题情境

师：同学们，你们都爱看哪些动画片呢？要知道哪部动画片最受我们班同学欢迎，该怎么办？

生1：我喜欢看“喜羊羊与灰太狼”。

生2：需要进行统计。

老师出示表格，学生举手统计后汇总数据。

师：我们得到了现场调查的结果，从统计表中，你发现了什么？

生：喜欢“喜羊羊与灰太狼”的有10人，喜欢“熊出没”的有16人，喜欢“加菲猫”的有4人，喜欢“猫和老鼠”的有8人，喜欢“斗龙战士”的有9人。

师：有什么办法能使统计情况更直观，一眼就能看出谁最多、谁最少吗？

生：画条形统计图，可以看得更清楚。

师：下面就请同学们试着画一画统计图。

2.学习新知

学生画，但很快遇到了困难。

师：你们遇到了什么问题？

生：格子不够画了。（方格纸纵列只有8个格子）

师：格子不够怎么办？

生1：上面再补充格子就可以了。

生2：1小格表示2个人的话，就够画了。

生3：1小格表示5个人就更省了。

师：这几种方法，大家认为哪种更合理？

生4：我感觉1小格表示2人更合适。如果再补充格子，上面也画不下，再说统计图也不清楚了。1小格表示2人，最多的16人也已经够画了。1小格表示5人的话，会比较麻烦。

师：那我们就用1小格表示2人再画一画。（生画，反馈）

师：请你介绍一下你画的统计图，怎么让大家一眼就看出来1小格表示2呢？

生4：在统计图的纵轴上标上数据就可以了。

生5：还可以在条形的顶上写上数，也很清楚。

师：那这里的9人怎么办呢？

生6：用4小格再加半格表示。

师：现在从统计图中你发现了什么？

生7：喜欢“熊出没”的最多，喜欢“加菲猫”的最少。

生8：可以很清楚地看出喜欢每种动画片的人数。

师：条形统计图有什么优点？

生9：能一眼就看出每种多少，还有谁最多，谁最少。

师：今天学的条形统计图和以前的有什么区别？这样有什么好处？

生10：以前的统计图1小格都是表示1，今天的统计图1小格可以表示2。我想也可以表示3，这样格子就不会不够了。

3.练习巩固

师：我们经过调查得到了整个四年级同学最喜欢看的电视节目数据（出示数据）。这时，你会用1小格表示几呢？

生11：1小格表示10……

师（增补一个数据“120”）：那现在呢？

生12：那就要1小格表示20了，也很方便的。

师：那你认为，考虑1小格表示几，要先看哪些信息？

生12：要先看看最大的那个数，还有一列最多有几个格子。

生13：还要看看选哪个数除起来比较方便，最好是整数。

师（出示完整统计图）：现在，你能说出喜欢每个电视节目的分别有几人吗？

生：很简单，我将每个条形的顶端平着对过去，看看最左边竖条上的数，就能一下子看出来了。

师：如果遇到不是整格的，就照大家前面说的，在条形上标上数据，那就很清楚了。

师：看这幅统计图，你还能提出什么数学问题？

生：……

师：下面请大家独立完成书上第92页“试一试”的两道题。

学生独立练习后，反馈交流。

4.拓展应用

师：希望小学每个年级喜欢“喜羊羊与灰太狼”动画片的人数分别是60个、55个、45个、50个、40个、42个。请你选择一个图（老师提供3幅纵列分别是6格、5格和12格的方格图，但纵轴数据都没有标），画出统计图。（学生独立完成）

师：你选择了哪幅图，是怎么画的？

生1：我选择的是第一幅图，用1小格表示10人。

生2：我选择的是第二幅图，一看，只有5个格子，最多的有60人，60除以5是12，用1小格表示12人。

生3：我选的也是第二幅，但是1小格表示12人计算很不方便，我是1小格表示15人。

生4：我选的是第三幅图，用1小格表示5人，最多的60人刚好也够。

……

师（同时展示3幅统计图）：奇怪了，同样是一年级喜欢“喜羊羊与灰太狼”动画片的人数，怎么有的条形低，有的条形高呢？

生5：那是因为1小格表示的人数不一样。1小格表示的人数多，条形就低；表示的人数少，条形就高。统计图就像被压扁了和拉长了一样。

师：说得真好，1小格表示的人数多少在变化，图形也就有了被压扁或拉长的变化。1小格表示几人，需要根据实际情况来定，看最大数和图形的格子数，还有计算是不是方便。刚才我们遇到的条形不是刚好整格的，看不出具体多少时，怎么办呢？

生6：在每个条形上面都标出数据，就看得很清楚了。

师：这是一个好办法。

5.总结

……

这是一节四年级“用1小格表示多个单位制作条形统计图”的统计教学实录。通过学习后测和作业分析，我发现孩子们这节课的学习效果还是挺不错的——不仅“用1小格表示多个单位制作条形统计图”这一课堂目标有效地完成了，孩子们的统计意识和统计能力也在增强。

“经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解简单的数据处理方法，掌握一些简单的数据处理技能。能对调查过程中获得的简单数据进行归类，体验数据中蕴涵着信息。”这是《数学课程标准》（2011版）中对小学段统计教学的要求，看似定位低，但实施并不易。如何把握小学数学统计教学的尺度，有效落实统计教学的目标呢？

一、统计教学要突出其本味：统计味

数学知识有其独特的特点和价值，数学教学只有体现出“数学味”，才能有效地落实其特点和价值。对于统计教学来说，必须要突出其本味——统计味。

1.用简单的素材承载明确的统计信息

统计的知识需要一定的信息载体，只有选择合适的教学素材，蕴含明确的统计信息，才有助于突出统计味。

案例中，老师选用了“同学们最喜欢看哪些动画片”这一贴近孩子生活实际的话题作为素材，通过哪部动画片最受班上同学欢迎的现场统计、调查得到的整个四年级学生的数据、希望小学每个年级喜欢“喜羊羊与灰太狼”动画片的人数，对情境进行了三次运用、两次改造。就这么一个简单的素材，承载了统计需要的静态数据、动态过程、思想方法，并贯穿于整节课的教学之中。

2.用开放的方式经历清晰的统计过程

课一开始，老师问：“同学们，你们都爱看哪些动画片呢？”我们虽没有走进课堂，但已经可以预想到课堂那开放的状态、激动的情景、和谐的画面。

学生举手计数，完成了数据的收集过程；填写统计表，画条形统计图，经历了数据整理的过程；“你发现了什么？”“格子不够怎么办？”“考虑1小格表示几，要先看看哪些信息？”“你选择了哪幅图，是怎么画的？”学生完整地经历了数据的分析过程，并在这个过程中了解了简单的数据处理方法，掌握了一些简单的数据处理技能，初步体验到数据中蕴涵着统计信息。

以学生学习为中心的教学过程必定是开放的学习过程，这样做才能使学生以学习主人的状态经历统计的全过程，才有可能逐步提高他们的统计意识和能力。

3.用有序的推进提高统计的意识和能力

教学活动是师生积极参与、交往互动的过程。要提高这个过程的有效性，教师应当理清学生对学习内容的掌握序列并有序推进。

在本课教学中，这种推进分五步完成——

“要知道哪部动画片最受我们班同学欢迎，该怎么办呢？”简单明了的生活问题，不仅一下拉近了与孩子的距离，更为重要的是使学生非常自然地想到“需要进行统计”，感受到进行数据收集的必要性。

“有什么办法能使调查情况更直观，一眼就看出谁最多、谁最少吗？”孩子们想到了“画条形统计图，可以看得更清楚”，认识到数据整理的必要性和价值。

“格子不够怎么办？”“你会用1小格表示几？”“考虑1小格表示几，要先看哪些信息？”孩子感受到统计需要掌握一些简单的数据处理方法和技能。

“从统计图中你发现了什么？”“看这幅统计图，你还能提出什么数学问题？”自然地引导孩子展开对数据的分析。

“条形统计图有什么优点？”“你选择了哪幅图，是怎么画的？”“同样是一年级喜欢‘喜羊羊与灰太狼’动画片的人数，怎么有的条形低，有的条形高呢？”孩子感受到统计的应用价值和灵活性。

教师依托简单有趣的情境，设计步步推进的问题串，促使学生在思考中提高统计的意识和能力。

二、统计教学要突出其主味：学生味

学生是统计学习的主体，因而统计教学必须围绕学生的学习展开，从内容和形式的选择着手，内容上要贴近学生的生活实际和已有经验基础，形式上要符合孩子的年龄特点和认知兴趣。

1.利用有趣的内容和形式激发学生的学习兴趣

统计是抽象的，数据的收集、整理、分析是枯燥的，掌握数据的处理方法和技能是困难的。怎么办？唯一的办法就是让统计穿上鲜活的“外衣”，这身“外衣”就是有趣的情境素材。

看动画片孩子是感兴趣的，调查喜欢每部动画片的人数孩子也是想知道的。利用孩子的兴趣开展学习活动，并将这份兴致贯穿整节课，这样是比较合理的。教学中，教师带领学生先调查本班学生的情况，再看全年级学生的情况，最后分析全校学生的情况。一种情景，不同形式，改变的不仅仅是外表，更推进了学生学习的深度，让孩子始终有期待。

2.让多样化的认知方式夯实学生的知识技能

从认知方式的多样化入手，变化的是方式，不变的是目标，既能使学习活动远离枯燥，又能夯实学生的知识技能。

看这节课的教学活动：数一数喜欢的人数，画一画直观的统计图，想一想1小格可以表示几，说一说你有哪些发现，选一选你会用哪幅图画统计图，辩一辩1小格表示几合适，理一理怎样画统计图，尽管学习的方式在发生变化，但始终能吸引学生积极开展认知活动。

3.让愉悦的情感体验丰富学生的活动经验

从课时“动画片”话题的激动，到“格子不够画了”的困惑，再到“自选一幅图画统计图”的自主，学习活动始终围绕孩子展开，始终关注孩子的情感体验，自然始终在丰富着孩子的活动经验。

三、统计教学要把握好火候：适切度

学生对统计的学习遵循的是循序渐进的原则，自然，统计教学也不可能一蹴而就。如何根据学生的认知水平、统计知识的编排顺序以及教学目标的分段定位把握好具体课时统计教学的适切度，是统计教学的关键。

统计教学对适切度的要求非常高，如果没把握到位，则统计味不足；而过了，则会脱离学生实际。

1.情境适切：把握趣和味的度

课始的情境仅仅是为了了解“你们都爱看哪些动画片”吗？非也，而是为了“要知道哪部动画片最受我们班同学欢迎，该怎么办呢？”“有什么办法能使调查情况更直观，一眼就看出谁最多、谁最少吗？”“格子不够怎么办？”如果说前者体现的是“趣”，那后者体现的是“味”，是浓浓的统计味。“趣”是外形，“味”才是内质。

2.方式适切：把握探和导的度

学习活动需要学生自主的探：“格子不够怎么办？”只有激发孩子学习的主动性，学习才能真正变成孩子自己的事情，也才能真正促进孩子的发展。

学习活动也需要教师有意识的导：“这几种方法，大家认为哪种更合理？”毫无疑问，较之“补充格子”，老师心里更倾向于“1小格表示几”；“请你介绍一下你画的统计图。怎么让大家一眼就看出来你1小格表示2呢？”教师的引导，意在让孩子掌握观察数据的方法（看纵轴数据），养成在条形上标注数据的习惯；“考虑1小格表示几，要先看哪些信息？”更是毋庸置疑，希望孩子掌握数据处理方法和技能——“1小格表示几”要看最大数，要看每列最多的格子数，还要看怎么方便。而这些变化仅仅是改变了统计图的“形”而已。没有教师的导，孩子的学习活动可能是无序的，课堂学习效果也会事倍功半，甚至毫无意义。

3.目标适切：把握实与虚的度

统计教学既有“经历简单的数据收集、整理、分析的过程，了解和掌握一些简单的数据处理方法与技能”这样的“实”目标，也有“了解数学可以描述生活中的一些现象，感受数学与生活有密切联系”，“在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值”这样的“虚”目标。“实”是实实在在的知识技能，能真切地解决问题和困惑，是货真价实的收获；“虚”是可意会、可感觉的状态，这种状态能影响孩子对“实”目标的掌握程度以及后续学习和发展。教师教学时应该把握好这两者的度。

（作者单位：浙江省义乌市实验小学）

“什么是平均数？”学生调研案例

任慧

平均数是统计中一个重要的概念。学生在学习之前，头脑里对于平均数的感知到底有多少，孩子们脑海中的“平均数”是什么样子呢？课前，我进行了一次专题调研。

【调研方案】

调查目的：“平均数”是一个较为抽象的数学概念。通过调研，了解学生对将要学习的知识（平均数）已具有的知识经验和学习能力，能为执教者制定教学目标，进行教学预设提供参考依据，从而更好地做到以学定教，因材施教。

调查对象：长沙市芙蓉区燕山第二小学二、三年级学生各40人

调查形式：访谈+抽测

调查题目：

1.访谈题目：什么样的数叫平均数？你能举例说说吗？

2.选择你喜欢的一种方式把你心目中的“平均数”表示出来。（提示：可以画图、列式，也可以用文字表达）

3.下列两组数的平均数是几，请简要说明理由。

（1）5、6、7、8、9

（2）2、3、4、3、5、1 （二年级）

（1）6、7、8、9、10

（2）20、21、22、23、24 （三年级）

【调研情况综述】

根据二年级学生的调研结果，整理出来大致有以下一些认识。

1.认为平均数就是可以平均分成两个相同的数的数。如，4可以分成2和2，6可以分成3和3，所以4是平均数，6也是平均数。

2.认为平均数就是相等的加数或相等的数量（如图1、图2）。

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3.认为平均数与分东西有关，平均数就是每份分得一样多的那个数（如图3、图4）。

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4.认为平均数就是一排物体正中间那个（如图5、图6）。

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5.认为平均数就是相邻的两个数（如图7）。

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基于学生对“平均数”概念的这些感知，我在二年级随机抽测了40名学生，进行了“找平均数”的测试调查。其中只有2位学生全对，占被测总数的5%。错误类型主要集中表现在以下几个方面（图8、图9、图10、图11）。

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针对二年级学生的这种现状，我又在三年级随机抽调了40名学生进行“找平均数”的测试，其中有38人全对，占被测总数的95%。正确率如此之高，我以为是学生蒙的，或是同桌互相讨论的结果。于是又让孩子们把自己的思维过程表述出来或在纸上用自己的方式呈现出来。

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从三年级学生呈现的素材来看，孩子们心中的“平均数”还是比较清晰的。

生1：平均数就是每份都相等的那个数。

生2：平均数应该是平均分得到的结果，所以我觉得求平均数应该用除法。

生3：我举个例子说吧：比如有6个苹果，要分到3个盘子里，每个盘子可以分2个。这个2就是平均数。

……

【调研的感想】

“平均数”是人教版三年级下册的教学内容，教参设定的教学目标是使学生理解平均数的含义，初步学会简单的求平均数的方法，理解平均数在统计学上的意义。从调研结果来看，二年级学生因为还没有学法，没有平均分的知识储备，对“平均数”的理解就停留在语文词义的理解上：“把总数按份儿均匀计算，或没有轻重或多少的分别。”而且这个理解也很模糊，很肤浅。他们根据生活中以及已经学习的乘法中“相同加数”等感知经验，猜想出“平均数”应该与分东西有关，普遍认为“平均数”就是“相等数”，也有个别学生把“平均数”理解成统计中的“中位数”和“众数”。

而三年级学生因为已经学习过除法，有了“平均分”的知识基础，对“平均”二字的理解更深入，知道“平均”就是“把总数按份儿均匀计算”，因此绝大部分学生把“平均数”与“平均分”之间画上了等号，在求“平均数”时也自然想到了除法。

“什么是平均数？平均数和平均分有什么不同？”基于本次调研的结果，我想这是课前老师们必须认真思考的两个问题。

“平均数”是统计中的一个重要概念。小学数学里所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。在统计中，算术平均数常用于表示统计对象的一般水平，它是描述数据集中程度的一个统计量。我们既可以用它来反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出组与组之间的差别。用平均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常用到，如平均速度、平均身高、平均产量、平均成绩，等等。

从上述“平均数”的概念来看，它与过去学过的“平均分”的意义是不完全一样的。“平均数”是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义通过计算得到的。如把12块糖平均分给3个孩子，平均每人分得4块，这个“4块”是每个孩子实际分得的数。如果说3个孩子一共有12块糖，平均每个孩子有4块，这个“4块”就是平均数，因为不一定每个孩子都有4块糖。

因此，从三年级学生课前呈现的“平均数”与“平均分”的素材来看，如何帮助学生区分“平均数”与“平均分”，理解“平均数”是通过平均分后得到的一个“虚拟”数值，是本节内容学习时要突破的重点和难点。怎样突破呢？我建议教学完求“平均数”的方法后可以设计一些联系生活实际的习题，如：

1.期末考试我们班的平均分是85分，是不是每个人都得了85分呀？

2.一条河水的平均深度是1米，一个身高1.20米的小朋友去河里玩，是不是就一定安全呢？

针对上面的习题，教师让学生充分展开讨论，使学生们通过交流讨论，明白“平均数”是一个虚拟的数，只是表示一组数的总体情况，从而更好地感知平均数的意义。

而二年级学生课前呈现的“平均数”与“相等数”的素材，对于认识“平均分”是有很大帮助的。教学时，教师可以充分利用学生的感知让他们分东西，通过操作、讨论交流让学生认识到“每份分得同样多就叫做平均分”。

（作者单位：长沙市芙蓉区燕山二小）

改一改，效果好

李海东 王 翠

【教学片段】

利群商店贴画销售张数统计图（如下所示）。

师：如果你是利群商店的老板，看了这幅统计图，你会怎么做？

生1：多进点贴画来卖。

师：为什么呢？

生1：折线不断上升，买的人应该会越来越多。

生2：我反对，都卖了这么多了，可能不会有很多人来买了。

师：现在出现了两种不同意见，大家觉得呢？

学生议论纷纷，都认为应该先估计一下全校的学生人数……

生3：我们学校一个班50个同学左右，一个年级4个班，全校大概有1200人，同学们一般都会买。从图上看，才卖出了200多张，我认为老板可以多进贴画卖。

师：你很有商业头脑！老板真的购进了大量贴画。猜猜看，结果怎么样？

生3：老板赚大钱了，肯定开心。

生4：贴画供不应求。

师：大家看图后，通过数据分析作出了自己的决策。情况到底怎么样呢？（出示老板哭丧的脸）看来，老板的贴画卖不出去了。怎么会这样啊？你们觉得可能是什么原因？

生5：有人低价出售，大家都到其他人那里去买了。

生6：同学们又迷上其他玩具了。

师：到底为什么呢？是一个你们想不到的原因。（出示制图日期：2005年4月）

生7：这是几年前的统计图。现在，同学们都不玩贴画了。

师：现在，你想到了什么？

生8：看图要仔细，不然会带来损失。

师：统计图的制图时间很不起眼，商店老板却因此造成了损失。因此，我们看图一定要仔细，否则就会造成决策失误。

教学反思

人们在实际生活中面临的数据越来越多，社会进入了“读图时代”。新课标也对我们提出了培养学生数据分析观念的要求。因此，我们在进行统计教学时，要努力激发学生的数据分析兴趣，使学生产生对数据的亲切感，进而帮助学生掌握数据分析的方法，使学生愿意从数据分析中获取信息，分析数据，进而解决问题。教学时，我改了一下习题，收到了较好的教学效果。

改素材，激发学生分析数据的兴趣。小学生的数学学习需要充分结合他们的已有知识和经验进行。为了培养学生的学习兴趣，我们必须围绕教学目标，为学生提供既有浓厚生活气息，又有现实统计意义的学习素材，把学生思维的触角由课堂延伸到课外，在丰富教学资源的同时，让学生感知到生活中处处有数学。教学时，我选择了学生非常熟悉的买贴画素材，学生感到亲切、自然。学生根据统计图的信息猜测商店老板的决策过程，就是数据分析的过程。他们根据统计图的信息进行分析和判断，总以为会水到渠成，结果却大相径庭，造成了一种小小的挫折感。学生非常想知道原因，绞尽脑汁地继续分析，兴趣越来越浓，教学效果也就可想而知了。

改时间，教给学生数据分析的方法。教学时，教师一般都是出示一幅完整的折线统计图让学生分析，但这样的教学效果未必能尽如人意。教学时，我先出示没有制图时间的统计图，放手让学生根据图中的信息进行分析。学生从不同角度进行判断和分析，得出了不同结论。当学生通过讨论认为可以多购进贴画时，销售情况却不理想。制图时间的“陷阱”加深了学生的认识，教会了学生数据分析的方法——不但要读懂统计图中能直接看见或者通过简单分析推理就能得到的信息（如数据比较和数据的整体变化），而且要能解释统计图中蕴含的信息（如进行推理和预测），还要对数据进行合理质疑（如收集的数据是否合理、得到的信息是否可靠），否则就会造成决策失误。

（作者单位：江苏省泰兴市南沙小学 江苏省南京市力学小学）

巧妙对比认识“折线统计图”

李国建

“折线统计图的认识”是人教版四年级下册第七单元“统计”的教学内容，是在学生已经初步掌握了统计过程，认识了条形统计图的基础上安排的。以往的教学中常常出现两种情况：一种是片面地理解统计的现实意义，好像教学要选取学生身边的生活素材，就是要选取当地的相关题材，如当地一年的平均气温等，于是抛开了教材中的例题和习题，却给学生留下了“教材无用”的印象；另一种是教学时由于在黑板上画折线统计图太麻烦，教师往往直接教教材，把折线统计图的特点灌输给学生。无论哪种情况，都未能很好地把握“折线统计图的认识”的教学目标，从而未能很好地突出教学重点、突破教学难点，教学效果也不理想。

有了这些教学经验的总结，我一改过去教教材的办法，紧紧围绕“折线统计图的认识”的教学目标，巧妙运用多媒体课件，按“认识折线统计图、了解折线统计图的特点和优势、会看折线统计图”这三个层次教学，取得了很好的效果。

教学片段

1.认识折线统计图

课件出示某市中小学生参观科技展览人数的条形统计图。

师：这是我们以前学过的条形统计图，你从图上知道了什么？

学生读图，说出从图上获得的信息。

师：这些数据还可以用折线统计图来表示。请同学们注意观察，条形统计图要变了（课件演示将条形统计图转化成折线统计图的过程，出示P109例1图），什么变了，什么没变？

生1：横轴、纵轴、标题、单位没有变。

生2：条形统计图用直条表示数量，折线统计图用点表示数量。

师：1999年的参观人数与1998年的参观人数相比，发生了什么变化？

生：人数增加了。

师：怎么看出来的？

生1：4-3=1（万人），人数增加了。

生2：从折线统计图上看到1998年至1999年的线段是向上斜的，就说明人数增加了。

师：你真有眼力，能发现1998年至1999年的线段向上斜说明人数增加了。

2.了解折线统计图的特点

师：哪一年人数增长得最多？怎么看？

生1：1999年至2000年人数增长得最多，因为6-4=2（万人），2000年至2001年人数也增长得最多，也是增长2万人。

生2：还有2002年至2003年，人数增长得最多，也是增长2万人。

生3：从图上看，向上最斜的，增长得最多，1999年至2000年、2000年至2001年、2002年至2003年都增长得最多。

师：这位同学说得很好。我们按照这位同学的方法，根据每一段折线的倾斜程度可以判断哪一年人数增长得最多。

师：现在就请大家看图比一比，再说一说（课件出示条形统计图、折线统计图和以下问题）：

（1）折线统计图与条形统计图相比，最大的区别是什么？

（2）你发现折线统计图有什么特点？

（3）中小学生参观科技展览的人数有什么变化？你有什么感想？

学生独立思考后在小组中讨论、交流。

各组汇报交流。

生1：条形统计图是用直条表示数量，折线统计图是用点表示数量。

生2：折线统计图的特点是不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势。

生3：中小学生参观科技展览的人数逐年增加，说明越来越多的中小学生喜爱科学。

师：同学们讨论得很充分，汇报交流得很有道理。下面我们来听听科技馆的解说员是如何利用折线统计图为游客介绍的。

课件演示解说员的解说词：各位游客，大家好！欢迎来科技馆参观科技展览。从1998年以来，来我市科技馆参观的人数逐年上升，2003年达到10万人。

师：解说员是根据什么说出这句话的？

生：解说员是根据折线统计图表示的数量上升的趋势说出这句话的。

师：解说员为什么不根据条形统计图解说，而是选择折线统计图解说呢？

生：因为条形统计图是用直条表示数量的多少，解说的时候需要逐年说，很麻烦；而折线统计图除了表示数量的多少，还表示数量增减变化的趋势，所以解说员根据参观人数逐年上升的情况，选择用折线统计图解说，简单明了。

3.对折线统计图进行简单分析

师：折线统计图在生活中无处不在，老师找到了两幅折线统计图。

课件分别出示某地2004年的月平均气温变化情况统计图（教材练习十九P112第1题）和某地区1991～2003年每年沙尘暴总天数的变化情况统计图（教材练习十九P115第6题），分别让学生独立思考后在小组中讨论、交流，再各组汇报。

……

教学反思

我在教学这节课时，围绕教学目标，把握突出教学重点、突破教学难点这一教学主线，把重点放在教材中的例题和习题上，通过巧妙对比，层层深入，高效地完成了本节课的教学任务。

本节课教学的成功，主要在于教学中的巧妙对比。首先是通过某市中小学生参观科技展览人数的条形统计图转化成折线统计图的对比，学生知道了“横轴、纵轴、标题、单位没有变”、“条形统计图用直条表示数量，折线统计图用点表示数量”。其次是引导学生讨论、交流“折线统计图与条形统计图相比，最大的区别是什么”。通过对比，学生发现了折线统计图“不仅可以表示数量的多少，还可以表示数量增减变化的趋势”的特点。通过教学中的巧妙对比，学生在比较中经历、体验统计的形成过程，准确把握了折线统计图的特点和优势，从而能够根据具体问题选择合适的统计图。

（作者单位：攸县株洲长鸿实验学校）

教学反思当就事论事

李闯

今年，“教学沙龙”栏目刊登了“教学金点子”、“教师设计的问题”、“学生提出的问题”、“教师选用与教材上不同的好例题（作业题）”、“教师选用的课程资源”、“课堂内即时生成的问题”等类型文章。我们的目的是发现每个数学知识点教学时容易出现的一般问题，力图寻求一般的解决规律，从而上升为朴实的数学教学理论，打造朴实的数学课堂。

自从新课程改革以来，由于探究、自主学习等理念的影响，数学课堂热闹起来。热闹是热闹，效果并不好。这些假热闹我们一以贯之地批判过，并提出了许多改进的意见，打造朴实的数学课堂即是在这样的背景下提出来的。

探究、自主学习、建构等理念有其独到的好处，但并非教学的万能钥匙。由于老师们过分地崇拜它们，导致堂堂课出现建构、探究，在写教学反思的时候，也首先考虑学生是否自主了，是否探究了。因此，我们经常看到一个教学片段后面点缀着这样的教学反思：

在儿童心灵深处，有一种根深蒂固的需要，就是希望自己是一名发现者、研究者、探索者。恰当的问题就具有这一神奇功能，它能满足儿童精神世界的需要，诱发儿童探索与学习的欲望，从而激活学生的思维。本节课从学生的实际入手，通过谈话调动起学生的学习兴趣，使学生自主探究，获得新知识。这正是新课改的自主探究理念的精彩体现。

学习任何知识的最佳途径是由自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，而对同一个问题，每个学生有各自不同的思维方式，他们的自主建构是任何人都无法替代的。通过让学生在情境体验中学、在解决问题中悟，学生学习的主动性被调动，竞争意识和表现意识被激发，发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高，思维也更加活跃。

在今年的“教学沙龙”栏目来稿中，我们同样收到了许多类似的教学反思，并且是教学内容不同，反思却惊人的相似。

这样的教学反思不能不说是语言优美，朗朗上口，读后更有神清气爽的感觉。如果细细揣摩的话，我们会发现，这些文字绕来绕去，就是没点中课堂教学要害，没有引领我们解决课堂实际问题——是怎么解决方程教学难点的？是如何帮助学生掌握圆的本质属性的？学生学习小数的主要障碍在哪里？用了哪些好方法使他们突破障碍，为什么要用这个方法，这个方法对其他教学内容合适吗？等等。读完上述教学反思后，这些问题仍然摆在老师们面前，下一轮教学时仍旧一筹莫展。实际上，这些华丽的教学反思也就只是暂时性的给老师们以精彩绝伦的假象，我们并没有从中学到解决问题的好方法、金点子。

我们当然需要务实的教学反思，喜欢能够解决一堂课的实际问题的教学反思。教学反思当就事论事！

就事论事，就是要从数学的角度分析问题。作为数学老师，我们首要的任务就是传授正确的数学知识给学生，让学生清楚每个数学知识的本质，不能模棱两可。那么，老师们就必须对数学知识的本质要清清楚楚，要能站在高观点下审视教学内容。

张新春老师在谈“三角形的稳定性”教学时，分析道：我们也应该认识到，这里的“稳定性”，指的就是“确定性”，即在一定的条件下可以唯一确定一个图形。只是三角形的这种确定性在物理上表现为“拉不动”，其他图形的确定性则不一定有这种表现。比如正方形即是如此：正方形可以由四条边唯一确定，但不具备“拉不动”的表现。寥寥数语，就将三角形的稳定性的数学实质和物理表现讲得清清楚楚。老师们读后，在以后的教学中就不会犯知识性错误。

就事论事，就是要从学生角度分析问题症结何在。为什么会有教学难点？其实知识本身无难易之分，只是因为学生不理解，难点就难在学生那里。只有找到学生不那么容易接受新知识的原因，教学才能对症下药。

胡力老师在教学分数后反思道：红花比黄花多10朵，黄花就比红花少10朵。到了分数中，会有诸如水结成冰，体积增加■，相反，冰融化成水，体积将减少■。这是小学阶段数学知识负迁移给学生最顽固的影响之一，也是教学实践中让师生头痛的问题。因此，每当解决分数实际问题时，教师往往要求学生进行如下思考：谁是单位“1”的量？题目里面单位“1”的量是已知还是未知？与具体数量之间有什么关系？如此等等，旨在帮助学生理清具体数量与实际“分率”的对应关系。由于总是受到具体数量比多少的干扰，学生对于较复杂的分数应用题，尤其是对于单位“1”发生变化的问题如何找单位“1”及对应分率感到茫然。她找到了学生学习分数之所以有困难，是因为学生受到干扰，不知道怎么找单位“1”。那么，这堂课的教学重点就是如何帮助学生找单位“1”。重点出来了，课就好上了。

就事论事，就是要提出针对性的解决策略。当我们找到了课堂问题症结所在后，应该拿出针对性的策略解决这个问题。当然，这个策略必须合理，行得通，而且要符合学生的认知水平。

吴新超老师在教学长方体与正方体体积时这样反思：一种方法自然是用学具操作。学生在操作中很容易发现问题所在。这种方法，直观明了。不过，我觉得层次低了，它只适合于刚接触几何的低年级学生处理几何问题。因为，我们让学生操作的目的，最终还是让学生能够脱离物体，在脑海中形成表象，从而培养空间想象能力。况且，以后学生在处理同类问题时，总不能老是找物体操作。而且，有时候也没法操作，比如，棱长是100米的正方体，我们搬都搬不动。

篇（5）

《数理统计》的教学内容应该高于工科本科生的《概率论与数理统计》课程中的统计部分的内容，避免重复学习，因此在教学内容中不应再有已经学习过的矩估计、极大似然估计，正态总体的置信区间和假设检验等知识点。《数理统计》需要给学生们讲授的是那些在《概率论与数理统计》中并未接触到，但是在工程研究与实践中要经常被用到的统计方法，要让学生对这些知识了解、会用、用得好。

在工程研究实践中，技术专家需要对数据进行分析，建立变量间的函数关系，判断变量问的依赖程度、变量的分类与归类、变量随时间的演化规律、实验方案的制定等等，考虑到费用和时间人力等因素，必须要在工程实践中正确的处理好上述问题。上面提到的内容在现代统计学中就对应着：回归分析、相关性分析、试验设计、时间序列分析。因此建议《数理统计》课程的教学内容应安排：多元分布及多元正态分布，方差分析，试验设计，回归分析。主成分分析与典型相关分析，聚类分析，判别分析，时间序列分析等内容，这些是目前较为基础的应用统计学知识内容。在实际应用中，还特别是统计软件的最新版本中，还有非常多的进一步的知识点如局部多项式估计，logistic回归，广义线性模型理论，可靠性理论，蒙特卡罗方法等随机模拟方法，多元数据的图表表示方法，多元时间序列的基本理论和方法。考虑到课程的特性，特别是在各种工程软件中都包含有统计模块，建议以常用的工程软件为例介绍理论内容的使用过程。在工程软件教材或统计学案例类的教科书中，有很多有普遍性的应用统计实际案例，可以在本课程的教学过程中有选择的引入介绍给学生，让学生们了解利用所学统计方法进行实际数据分析的操作过程和得出结论的思维方法。

篇（6）

【关键词】大数据 高中统计 数据分析 内容数据链

大数据的价值性，快速性，大量性，多样性，和预测功为教育提供了一种可能目前教育的形式多种多样，慕课、微课、网络公开课等等。大数据时代下的教育是怎样的呢？是基于个性化学习，是量化的，自我组织学习内容的教育，不仅要了解学生“心声”，认知水平和学习兴趣，而且要师生互动、合作探讨学习内容，将传统课程、教学、教材的内容数据化，利用可视化技术，提高学习兴趣。提升内容吸引力。高中统计内容必须系统化、过程方法直观化，这对高中的统计内容提出了挑战。使专题块和课程案例集以数据知识链为核心，使教育在大数据时代下的“量化”。

一、高中统计内容的新契机是大数据

使教育由数字支撑变化到数据支撑。高中统计教学场景布置，统计内容设计，学习场景的变革等等过去靠“敲脑袋”或者“理念灵感加经验”的东西，在背景为物联网、云计算、大数据下，变成一种由数据支撑的“行为科学”.用数据分析的方法对高中统计内容进行分析、挖掘，利用大数据更改高中统计内容，建立主线为“统计知识链”、目标为培养“数据分析能力”首尾呼应内容数据链，使高中统计内容的系统更加优化。

由于各种原因使高中统计内容，没有得到较好的发展.直到国家教育部颁布了各种政策，统计才得以发展.然而各种问题的存在仍然困扰着我国统计教学发展。大数据关注每一位学生的个性化需求与发展，关注学生的自我意识，分析群体心理，让教师关注学生的兴趣爱好，选择适合学生的方法，让学生自主的、创新的学习。

正如教育家张韫所说：“大数据时代的到来，让社会科学领域的发展和研究从宏观群体逐渐走向微观个体，让追踪每一个人的数据成为可能，从而让研究每一个个体成为可能.对于教育研究者来说，我们将比任何时候都更接近发现真正的学生。”大数据在充分了解学生各种需求，目前处于的状态的情况下合理运用各种统计内容，各种现代化的教学方式，不拘泥于传统化教学方式，利用各种资源形成螺旋式上升的统计内容数据链。使每一位学生都乐于学习，其个性化学习需求成为可能。

二、高中统计内容数据链在大数据视域下的内涵

数据高中统计内容的核心研究对象，数据分析是重点，统计学习是在初中的基础上，进一步学习数据统计方面的各种方法；用各种操作培养学生的归纳推断能力、统计思维、数据分析素养，提升学生在数据分析方面的能力，统计内容数据链为学生统计能力的提升提供了研究平台。把课程目标，学生需求、与大数据算法，数据链式结构有机结合起来是大数据视域下的统计内容数据链核心思想，利用大数据，将统计内容数据化，增强内容的可读性，衔接性、合理性、连贯性，织成统计知识，形成统计内容数据链。例如：具体环节为：链宿是“样本估计总体、”等数据分析方法，链源是“系统抽样，等距抽样、分层抽样”，链节是的数据描述、统计图形.通过统计知识的实际应用使“统计知识链”为统计内容数据链的内化，“统计能力链”为其外化，“统计能力链”，“统计素养链”为其发展，成为对学生产生重大影响的“统计思想链”所以，利用大数据的科学方法可使统计内容体系最终形成的统计思想体系；数据结构的链式模型，将促进学生创新思维，增强学生的参与积极性，使高中统计集“知识链、能力链、素养链、思想链”于一体。

三、高中统计内容大数据视域下下的数据链设计

（一）高中数学统计内容知识结构

各种版本的高中数学统计内容都介绍了基本的获取样本数据的获取，提取方法，就是我们常说的用样本推断总体，部分推断整体.统计知识注重培B学生数据分析的能力，利用实例讲解数据的各种思想，方法结合在一起，提高学生的综合能力。例如：结合具体问题情境，学习如何进行数据收集，分析，如何思维理解其含义。

（二）高中数学统计内容的教学要求

课标充分重视高中数学统计内容，并采取了有效的改进和创新措施。教学过程中，注重学生自我特长的发展，创新教学方式，不拘泥于传统的书本知识，强调以人为本，面向未来，让学生有数据意识，学会用数据说话，将统计知识运用于实践。

（三）高中统计内容在大数据视域下数据链设计

量化教育是大数据时代的可行教育，通过数据了解学生的个性化需求，促进学生的个性发展，注重创新式培养。结合教材利用现代化信息技术设计出学生乐于接受的教学方式。从“数据读心”，到“抓心入心”，再到“知心交心”，最终形成“数据育心”的培养链是统计内容数据链的设计原则。例如：分层抽样内容数据链的设计.首先，将分层抽样知识系统化。其次，将分层抽样的过程方法直观化。最后，依据统计内容数据链的设计原则和学生个性化学习需求，动态生成分层抽样内容数据链。把具体问题数据化。使分层抽样内容数据链成为满足自我发展需要的“知识链、方法链、素材链”。

四、结语

综上所述，对统计内容数据我们应该就地取材，因地制宜，开创多种方式的教学方式，注重学生的个性化需求，不要拘泥于传统的教材，注重培养学生的创新思维和自主参与能力，要让学生发挥主观能动性，积极主动的自己去思索，发展自己的特长，学会将具体的事情数据化不用数据的思想去思考问题，去看世界，老师也要探索更好的教学方法。将现代化的科学技术与传统枯燥的教材相结合创造出一种能够发挥学生潜能，特长的教学方式，要循循善诱，引导学生。总之，统计内容数据链能更好地使学生不断提升自己的数据分析“能力链”使学生学会用统计思想、统计方法、统计思维、统计观念、统计意识来认识世界，改造世界。

参考文献：

篇（7）

在当今信息时代，概率统计知识在科学研究、工程技术、人文社会科学以及经济生活中的作用越来越重要。随着教育部颁发的《普通高级高中数学课程标准》的实施，概率统计内容进入高中课堂。从整体上讲，高中数学的改革比较具有先进性，而大学数学相对而言具有滞后性，并且高校和高中的数学在改革过程中没有将数学内容相结合进行，因此造成了高校数学与高中数学课程内容上出现重复或者脱节现象，这就从根本上影响了数学教学效率和质量的提高.一、大学概率统计教学和高中数学教学内容的衔接问题 通过对高中数学和高等数学两者之间进行对比，大学概率与高中概率在教学内容上有许多重复之处，对于一些内容在高中教学中要求较低，比如对概率的概念以及频率与概率的区别等方面，高中数学教学中就没有严格的要求，也没有要求学生掌握比较严密的公理化定义，容易让学生对概念理解不清。大学统计与高中数学教学内容的对比分析不难看出，两者在教学内容上有很多相似之处，大学数学统计教学内容反映到高中，更多的是偏向于计算技巧的训练，而大学教学在涉及统计教学内容时，比较要注重数学思想的挖掘及数学方法的应用.高中教材统计学的教学要求比较侧重于实际运用，对相关的理论的了解和掌握程度较低，因此，对大学生的统计部分的教学体系基本上没有影响，两者之间的衔接方面存在着一定的不足.二、实现大学概率统计教学与高中数学教学内容衔接的方式 1.课程内容的衔接 大学数学概率统计教学内容是在高中知识基础上的提高和扩充，其显著特点是知识量增大、理论性增强、系统性增强、综合性增强.学生在高中初步、直观地学习了概率统计的基本知识，而大学将对有关知识进行理论化、系统化，合理地编制教材，并且进行一些研究性学习，以实现两者之间更好的衔接.2.学习方法的衔接 由于高中的学习密度和作业量大，简单的死记硬背的方法和被动的学习态度都会使学习出现僵局，必须使学生意识到并调整自己的学习方法的必要性与紧迫性.例如，让学生了解大学所学习的概率统计知识中随机现象及其统计规律性以及全概率公式与贝叶斯公式等，有助于学生对概率统计知识的更好理解，从而实现了大学概率统计知识与高中数学教学内容的衔接.比如高中在古典概型问题的讲解时比较细，题目难度也比较大，因此在大学时就不需要在古典概型上花太多的时间，以有效提高学习时间的利用率，从而使学习效率大大提高.如例题：储蓄卡的密码一般由6位数字组成，每个数字可以是0，1，2，…，9十个数字中的任意一个.假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡的密码，问他到自动取款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？在该例题的解析中，可以运用高中数学中所学的基本事件的特点以及结合高等数学中古典概型的有限性和等可能性的两个特征，随机试一个密码，相当于作一次随机试验.所有的六位密码（基本事件）共有1000000种.3.教学方法的衔接高中与大学的数学教学方法均以讲解法为主，但高中教学要对概率统计知识进行详细的讲解，然后总结题型，归纳方法方式，提高教学知识的系统性与网络化.大一应承接高中教学对解题方法有总结归纳，增加练习课次数和题量训练量，先让学生掌握通性通法，使刚入学的学生度过适应期.例如在概率统计内容的概念学习中，可以对易混淆的概念（定理）对比学习；对公式、定理各字母的含义、适用范围、特例等作补充说明等来帮助学习，在老师的指导下使其成为学生自身的学习方法和习惯.例如在例题“在1000个有机会中奖的号码中，在公证部门监督下按照随机抽取的方法确定后两位数为××的号码为中奖号码，应该采取什么样的抽样方法”中，该种类型的例题就可以通过高中数学中系统抽样的方式和高等数学中间隔距离相等的抽取相结合，对例题进行解答.4.增设数理统计试验 数学课是一门实践性较强的课程，在统计与概率教学内容中，存在许多随机试验，许多规律是从试验中总结出来的.因此，在大学概率统计和高中数学教学内容衔接改革过程中，应该充分利用excel作为数据处理平台，让学生更好地进行数据的采集和处理，在计算标准差、相关系数、平方和分解等问题时能够收到事半功倍的效果，并且还有利于培养学生的研究、概括、总结能力，巩固和加深统计和概率的知识内容，有利于学习效率的提高，从而实现大学概率统计与高中数学教学内容更好的衔接.5.高考命题与高等数学知识的衔接 数学考试大纲明确指出，数学高考命题紧密联系高等数学知识内容，已为学生进入大学学习做好准备.因此要做好高中数学和高等数学概率统计的衔接工作，就必须把高考命题作为重要考虑内容，实现与高等数学的紧密衔接，主要方式为在高考命题中直接出现高等数学符号、概念，或以高等数学的概念、定理作为依托融于初等数学知识中.此类题目的设计要基于高中数学概率统计基础上，又要涉及高等数学概率统计知识，其解决方法还是高中数学知识，较易突破.在高考命题中融入高等数学内容，能全方位、宽角度、多层次地考查学生基本的数学素养，以便于实现高中数学与高等数学的紧密衔接. 总之，随着新课程改革，大学概率统计教学与高中数学教学内容的衔接方面还存在着一定的缺陷和不足，作为一名高校教师，应不断充实教育理论知识，优化教学内容，拓展所教专业的专业知识，寻求实现两者之间更好衔接的方法和措施，才能从根本上提高数学教学的效率和质量，从而进一步推动数学教育改革的发展.

参考文献：

[1]赵慧.对高中与大学“概率统计”教学衔接的思考――以财经院校为例[J].教育探索，2013（6）：45-46.

[2]中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[S].北京：人民教育出版社，2003.

篇（8）

【中图分类号】G64.23 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）22-00-01

一、本学科的研究对象及发展趋势

交通安全执法技术以交通违法、交通事故、交通阻塞等道路交通事件为对象，研究交通监测与控制、交通违法监测与控制、交通事故预防、交通事故现场勘查、交通事故处理与鉴定的理论、方法和技术。

当前国际上本学科研究范围较广，涉及交通安全执法、道路交通安全和智能交通管理等方面均有大量研究，从信息、传感、通信、控制等技术的初步应用，逐步发展为高新技术的综合运用和深度融合，将执法、技术、教育有机结合在一起，逐步建立起交通安全执法理论、方法和技术三个层面的理论体系。具体发展趋势是：

1、交通安全执法方面

以威慑理论为基础，研究针对超速驾驶、酒后驾驶、不戴安全带、闯红灯等违法行为的交通安全执法技术的有效性、合法性和可行性等，注重智能化执法技术的研究。在交通安全执法技术的有效性方面，强调执法技术的威慑作用，从惩罚概率、惩罚严重性、惩罚时效性等角度研究各种人力执法、自动执法技术、驾驶人违法计分系统等技术措施的一般威慑和特定威慑效果。在交通安全执法技术的合法性方面，从处罚对象（驾驶人或车主）、限速标准、饮酒驾驶标准、自动执法地点、执法主体多样化等方面展开研究。在交通安全执法技术的可行性方面，研究高新技术应用的可行性、执法成本、公众接受程度等问题。

2、道路交通安全方面

研究交通参与者交通特性、车辆技术、道路安全设施与环境、交通安全管理、交通安全有关其他技术五个方面与交通安全之间的关系。有关交通参与者交通特性研究主要有行人横过道路行为模式的安全评价研究，不安全交通行为的分析与控制，心理因素对人的交通行为影响的研究，应急状态下驾驶人反应和操控行为分析，驾驶人交通安全视距测试与分析系统，交通标志识认动态测试系统等。车辆安全技术研究主要有整车系统安全技术、智能车辆安全系统技术、车辆协同式（车联网）安全技术和交通运输安全与应急保障技术四个方向。

3、智能交通管理方面

由智能交通系统（ITS）框架的研究开发到ITS关键技术的研究，近年的热点主要集中在车路协同技术、动态交通管理和主动交通控制。车路协同技术研究集中在车路交互式行车安全系统技术、车车交互式协同控制系统技术、车路协同系统交通协调控制技术等方面。动态交通管理方面研究交通监测技术、信息融合技术、信息技术、交通诱导技术等。在主动交通控制方面，研究以提高行车安全性和减缓交通阻塞为目的的高速公路/城市快速路的可变限速控制、交叉口智能车路控制等技术。

二、主要建设内容研究

交通安全执法技术主要建设内容包括交通监测与控制技术、交通违法监测与控制技术、交通事故预防技术、交通事故现场勘查技术、交通事故处理与鉴定技术等。

（1）交通监测与控制技术

主要包含车辆与道路智能检测技术、交通信息采集理论与方法、道路交通控制理论与技术、现代交通系统建模与仿真四个方面的研究。

①车辆与道路智能检测技术

本研究方向以计算机在公路交通及城市道路智能测控领域的应用研究为主要目标。主要面向高速公路、城市道路交通运输系统，将计算机技术与现代交通检测技术，智能控制技术和现代通信技术（包括无线传输技术，IP网络技术），应用到对车辆和道路的状况进行检测和故障分析。同时开展车、路及环境综合信息交互技术方面的研究。

②交通信息采集理论与方法

本研究方向以有效、及时获取综合交通信息――特别是动态交通信息――并提供综合服务为主要目标，主要研究内容包括：交通信息采集处理理论、方法、技术的研究；基于图像/视频的交通流及交通事件检测技术研究；交通信息综合应用平台研究；基于计算机视觉（单目/多目）的交通安全辅助研究。

③道路交通控制理论与技术

道路交通控制从控制理论的基本原理出发，主要研究道路交通控制的原理、方法以及控制结果的评价等。主要研究内容包括：高速公路监控技术、交通事件自动检测技术和交通控制与诱导技术等；城市交通控制系统、停车诱导技术和快速公交控制技术等。

④现代交通系统建模与仿真

现代交通系统模型描述道路交通流状态变量随时间、空间而变化、分布的规律及其与交通控制变量之间的关系，它反映了特定道路交通流的内在规律。该研究方向将从交通流数据出发，研究现代交通系统建模与仿真技术的理论、方法和应用。

（2）交通违法监测与控制技术

基于道路交通检测技术的动态交通信息检测系统、车型自动识别技术、交通事件自动检测和道路交通违法监测的研究等。

（3）交通事故预防技术

交通运输安全保障与防护技术，如交通法规、交通安全、可靠性理论、容错纠错技术、人机工程与状态监测等。

（4）交通事故现场勘查技术

篇（9）

生本理念倡导“先学后教”，那么前置性作业的设计就至关重要。我们知道，前置性学习又称为前置性小研究或者前置性作业，它是生本教育理念的一个重要表现形式。教师给学生讲授新课内容之前，让学生先根据自己的知识水平和生活经验所进行的尝试性学习。

前置性作业的设计要具有“简单”“根本”“开放”的特点，那么作为教师的我们，就要挖掘教材，解读教材，理解教材的编写意图，对教材进行重组，还要研究课标，掌握学段的特点和教学目标，这样才能设计有效的助学提示，引领学生进行独立性学习，发挥学生的主观能动性，真正落实课堂教学目标，实现最优化的课堂效果。我们知道，低年级学生由于认知水平有限，应该侧重于自学习惯的培养，对他们在新授课的前置性作业不用面面具到，也不能多，只需要弄清一两个主要的知识点就行，可以加上少量练习题就足够了。其他的可以在教师指导下，在小组和班级交流中体会，这样降低了难度，学生会更乐于自学。

在《数与代数》方面的设计，要注意学生的知识起点，不能太难。例如，在教学《11-20各数的认识》时，我让学生数出12根小棒，想一想有几种不同的数法？你能找到一种方法，让老师和其他同学一眼看出你拿的是十二根小棒吗？这样，大多数学生都能完成，体现了简单、根本、开放的特点。例如，我在教学《100以内数大小的比较》时，请你从下面的数中任意选出两个数进行大小比较。6、15、78、63、100我选的两个数是： 。

我的理由： 。

我的发现是： 。

我的举例子是： 。

这是一个将具体知识作为课前实际的例子。两个数的大小比较对学生来说并不陌生，他们会凭自己的生活经验和对数的认识来判断大小，但是上升到具体的数学方法，对学生而言还有一定难度。“我的理由”“我的发现”两个环节帮助学生主动寻找判断两个数大小的本质方法，“我的例子”是一个知识深化的过程。给出的5个具体的数，看似禁锢了学生的思想，实则对学生起到了一个指导帮扶的作用，使学生的比较有了具体对象，“我的例子”则是一个开放的空间，对学生起到了一个放，助学提示的整个设计流程是一个由扶到放的个案。在此，教师要把握好进退的尺度，发挥教师的引导作用。

全班汇报之前教师应有意识地收集不同的个案，如可抽取一位数和两位数，一位数和三位数，两位数和三位数，两位数和两位数（十位相同和十位不同），要从不同层次（优、中、差）的学生中抽取例子，能够使前置性作业较多人数的展示，充分激发学生预习的兴趣。这时，在交流过程中，教师要介入指导如何交流，给一些交流的基本语句，例如“我要给大家交流”“我来补充”“我想为你补充”等，还要注意学生在交流时其他学生倾听习惯的培养。除了老师的评价还要引导生生之间的评价，评价时也要指导学生从多角度来评价。

篇（10）

中图分类号：G633.91 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）14-0274-03

随着社会经济的发展，人们对人炸、环境污染、生物多样性下降、生态危机等生态学问题愈来愈重视，在教育领域加强生态教育已形成共识[1-2]。近百年来，我国主流生物教材中生态内容逐渐增加，教材中的生态学内容越来越丰富，知识点逐渐增多[3]。随着我国基础教育课程改革深入，中学生物教材内容改变了以学科为中心设计教学内容的做法，构建了以“人与生物圈”为主线的课程体系，加深了中学生对生态环境的理解，强化了生态观教育[4-5]。目前，我国初中、高中阶段的新课标教材中生态知识点灵活多变，各章节生态内容多而散，生物教材中究竟有多少生态内容缺乏量化数据。笔者团队结合中学教育实践，对初中、高中现行教材的生态内容进行了统计，为准确掌握生态学基础教育现状、提高中学生物课程教学质量提供参考资料。

一、中学教材中生态内容的统计方法

（一）调查方法

1.教材样本及调查地点。教材样本均为国内现行广泛使用的版本。高中生物教材为人教新课标版高中生物教材（人民教育出版社），分必修一、必修二和必修三3个部分。数据调查地点为德庆香山中学。

初中生物教材使用苏教版生物教材（江苏教育出版社），分初中七年级上、下册和八年级上、下册。数据调查地点分别为肇庆第一中学和罗定黎少中学。

2.知识内容统计方法。采用段落法、版面法按章节分别统计生态知识点，并对涉及生态内容的重点难点以及实践教学按探究实验、技能训练、讨论、社会实况、知识拓展等知识内容进行分类。

（二）教材中生态内容分类统计

1.段落法。生态知识点百分率=（生态内容的段落数/总段落数）×100%。

2.版面法。生态知识点百分率=（生态内容的版面/总版面）×100%。

3.重点、难点统计。生态知识重点百分率=（生态内容的重点知识点数/总知识点数）×100%；

生态知识难点百分率=（生态内容的难点知识点数/总知识点数）×100%。

4.理论、应用内容统计。生态理论知识点百分率=（生态内容的理论知识点数/总知识点数）×100%。

生态应用知识点百分率=（生态内容的应用知识点数/总知识点数）×100%。

5.图表内容统计。生态内容图解百分率=（生态内容的图解数/图解总数）×100%；

生态内容表格百分率=（生态内容的表格数/表格总数）×100%。

6.实践教学统计。实践教学内容包括探究实验、技能训练、讨论、社会实况以及知识拓展5个部分，生态内容实践教学统计方法如下：

探究实验生态内容百分率=（生态内容的探究实验个数/探究实验总数）×100%；

技能训练生态内容百分率=（生态内容的技能训练个数/技能训练总数）×100%；

讨论生态内容百分率=（生态内容的讨论个数/讨论总数）×100%；

社会实况生态内容百分率=（生态内容的社会实况个数/社会实况总数）×100%；

知识拓展生态内容百分率=（生态内容的知识拓展个数/知识拓展总数）×100%。

二、中学教材中生态内容的分析

（一）高中生物教材生态内容分析

高中人教版生物教材涉及生态学的知识相对集中：高中一年级生物教材的必修一和必修二部分很少涉及生态内容，生态内容集中于高中二年级的必修三，全书共六章内容，均涉及生态内容。

从生态知识点的统计看（如表1），段落法和版面法统计的生态内容分别为51.46%和53.85%，生态内容占生物教学的一半以上。从教材的重点难点角度看，生态内容分别占37.9%和47.06%，难点比例高于重点内容，表明在生物教材中生态学内容更难掌握。图表有助于学生掌握理解复杂的生物教学内容，生态知识图表分别达到58.82%和27.27%，在生态内容教学中使用图解占全书的一半以上。生态内容的理论部分为58.7%，低于应用部分的75%，表明教材十分注重生态内容的应用知识的教学，旨在加强生物课程的实践教学内容。

高中生物实践教学生态内容分类统计结果见表2，除知识拓展板块外（43.48%），探究实验、技能训练、讨论和社会实况板块的生态内容均超过一半以上。其中，探究实验板块生态内容最高，达80%。探究实验和技能训练生态内容的高比例体现了教材对高中生动手能力方面的培养力度。

（二）初中生物教材生态内容分析

初中一年级（七年级）和初中二年级（八年级）生物教材生态内容统计如表3。段落法和版面法统计的初中一年级教材生态内容分别为20.11%和22.8%，初中二年级分别为57.66%和59.14%，表明初中二年级的生态内容高于初中一年级，其生态内容均在50%以上。

从教材的重点难点角度看，初中二年级生态内容的重点难点均高于初中一年级，增幅分别为46.54%和22.49%，重点内容增多，难点内容减少。从图表使用情况看，初中二年级的生态内容图表分别占49.79%和72.86%，在生态内容教学中使用图解和表格约占教材的一半。其中，初中二年级表格的使用是初中一年级的8.75倍。从生态内容的理论和应用比例来看，初中一年级生态内容的应用部分为62.2%，略高于理论部分的50.67%；初中二年级生态内容的理论和应用比例较为接近，分别为57.14%和56.7%。

初中生物教材实践教学板块分为探究、观察、讨论、实验、阅读5个类型（表4）。初中一年级生物教材实践教学板块安排数量较少，均涉及生态内容，各个类型生态内容所占百分率均为100%。初中一年级生态知识简单且分散，生态内容的实践教学比例未能体现出各个实践教学板块的差异。初中二年级生物教材中，除实验板块外（20%），探究、观察讨论和阅读板块的生态内容均超过58%以上。其中，讨论、探究、阅读板块生态内容较多，而实验板块生态内容较少。

三、讨论

从生态知识点的统计看，高中一年级教材未涉及生态内容；段落法和版面法统计的高中二年级教材生态内容百分率分别为51.46%和53.85%（如表1）；初中一年级教材生态内容百分率分别为20.11%和22.8%，初中二年级教材生态内容百分率分别为57.66%和59.14%（如表3），版面法统计的生态内容百分率均高于段落法，表明版面法知识点统计值偏高，可能与教材的版面设计、排版特点有关（如为排版美观使用的版面留白）。

从重点、难点、图表、理论和应用生态内容的统计结果看，高中的生态内容教学较为集中，充分使用图表很好地解决了生态教学难点问题。探究实验、技能训练、讨论、社会实况和知识拓展板块生态内容比例高，相比理论教学，应用性、实践性强的教学内容在教材中的分量在50%以上，体现了对学生的基本技能训练的培养意图。初中生物教材中的生态知识比较分散，仅有少量章节生态内容比较集中，如初中二年级教材的第十八、第十九和第二十章几乎全部为生态学的内容。初中生物教材的知识点比较注重于实际生活的联系，实践教学中的生态内容较多，其中初中一年级的课后训练板块均与生态学知识相关。在实践教学板块的安排上，缺乏动手能力训练的内容。

生态学知识具有名词概念多、涉及学科庞杂、交叉渗透知识多、教学内容抽象、不易理解等特点，生态学教学过程需要加强理论和实践教学的结合[6]。高中阶段和初中阶段的生物教材一般将生态内容安排在生物教材的最后部分，有利于学生对生态教学内容的把握，将课本知识密切联系社会生活与生产实际。一般来说，高中的软硬条件建设多优于初中，初中条件较差（如生物实验室建设、生物仪器设备配置等），开展实践教学能力初中阶段存在更多困难。现行生物教材的实践教学，初中阶段主要体现在应用拓展方面，如观察、讨论、阅读。高中阶段加强了实践实训方面的教学，如探究实验、技能训练等，学生动手能力大为提高。

四、结论

段落法和版面法均适合教材的生态内容知识点统计。中学生物教材的生态教学内容主要在初中二年级、高中二年级阶段，生态内容百分率均在51%以上。

从重点、难点、图表、理论和应用角度统计的生态内容结果看，高中的生态内容教学较为集中，初中生态知识比较分散。在实践教学板块的安排上，高中阶段的探究实验、技能训练等板块生态内容比例高，初中阶段生态内容偏少，实验板块仅为20%，缺乏动手能力训练的内容。

参考文献：

[1]赵占良.生物学教育引入生态文化内涵的思考[J].裸程・教材・教法，2007，27（11）：74-77.

[2]张英泽.新形势下中学生生态观教育之我见[J].福建教育学院学报，2006，（12）：106-107.

[3]范薇.我国中学生物教科书中生态学内容的变迁研究[D].长春：东北师范大学硕士学位论文，2012：37-38.