生活中统计学的应用汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇生活中统计学的应用范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

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例1某个金融理财公司拥有三支能够赢得利润的相互独立的股票，在某个时期，三支股票能够赢得利润的概率分别为0.6、0.5、0.3，求：（1） 从三支股票中任意取出两支股票，有大于等于一支的股票能够赢得利润的概率；（2） 在三支股票中，有大于等于一支的股票能够赢得利润的概率.

解设A、B、C 分别表示三支股票能够赢得利润，A、B、C是相互独立的P（A）=0.6，P（B）=0.5，P（C）=0.3，则由乘法公式与加法公式：（1） 从三支股票中任意取出两支股票，有大于等于一支的股票能够赢得利润等价于三支股票至少有两支能够赢得利润的概率.

P1=P（AB+AC+BC）=P（AB）+P（AC）+P（BC）-2P（ABC）

=P（A）P（B）+P（A）P（C）+P（B）P（C）-2P（A）P（B）P（C）

=0.6×0.5+0.6×0.3+0.5×0.3-2×0.6×0.5×0.3=0.45.

（2） 在三支股票中，有大于等于一支的股票能够赢得利润的概率.

P2=P（A+B+C）=P（A）+P（B）+P（C）-P（AB）-P（AC）-P（BC）+P（ABC） =0.6+0.5+0.3-0.6×0.5-0.6×0.3-0.5×0.3+0.6×0.5×0.3 =0.86.

通过上面的计算，能够得出：投资三支股票能够赢得利润的概率要比投资两支股票能够赢得利润的概率大，类比推出，投资许多基金、股票、理财产品、信托能够赢得利润的概率要比投资少数的几支能够赢得利润的概率大.因此，在金融理财中运用分散多品种的投资，来降低风险，从而赢得利润.

二、概率统计在生产产品检测中的应用

生产产品流程中，出现合格产品以及不合格产品都有一定的概率，抽取部分产品，通过检查其中不合格品的数量，就可以推断出全部生产产品中的不合格品的数量，以及出现不合格产品的概率，进而推断出该批次产品能否投入市场，减少生产过程中资源浪费，为生产经营者提供科学决策的依据.

例2某军用工厂生产出一种新型导弹，规定该导弹的不合格产品概率要低于0.01的时候才能出厂.某次检查这种新型导弹产品，随机抽查5个导弹产品中有1个不合格产品.能否用概率统计的方法推测这个批次的导弹产品能否出厂？

解 把某次检查每一个导弹产品看成一个独立事件，可把问题看成一个典型的概率问题. 如果产品符合要求，则其不合格的概率小于0.01，令p=0.01，q=1-p=0.99.抽取5个导弹产品.

5个产品没有不合格品的概率为：

P5（0）=C05（0.01）0（0.99）5=0.950990049.

若产品符合要求，则抽取样品中有不合格品的概率为1-P5（0）≈0.05.因此出现不合格品应该是一个小概率事件，当抽取5个出现有1个不合格产品的时候，不合格品出现的概率为：

P5（1）=C15（0.05）1（0.95）4=0.2.

这个批次的导弹产品不合格率超过了0.01，故这批次导弹产品不能够直接出厂，需要继续检查.

三、概率统计在推理论证中的运用

在法律、审判、调研、推理、采集证据的过程中，通常使用概率统计、排列组合、误差理论等，来论证证据的正确与否.在模拟法庭中，如在1月20日的庭审上，甲说行贿人和受贿人都曾供述，行贿发生在5月，后来发现5月没有行贿款来源，双方笔录同时改为10月10号左右.根据误差理论，5月错到10月绝对误差为5个月，相对误差为50%；第二次2号错到11号，绝对误差10天，相对误差为2.8%.两个人分开审讯，误差率同时发生同样的巨大变化，甲称：“只能说相关人员串供”.

通过介绍概率统计的某些知识在实际问题中的应用，探讨概率统计知识在金融投资理财、产品流通、推理论证中的运用，进一步揭示概率统计与实际生活的密切联系，应用概率知识建立数学模型.虽然概率知识是基础性课程，但无论在生产生活中，还是后续学习中都有很重要的作用.

他们更有自信.

比如：利用循环语句设计求和S=1+2+3+…+100的程序.首先让学生设计好程序框图和程序语言，然后在电脑上验证，如图：

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正常情况来看，统计学是对各种统计对象的数据资料进行搜集、整理、研究和分析，以表现其总体的特征和规律性的学科。 统计学的分析对象是客观事物的数量特征和数据资料，它主要培养学生搜集、整理、研究和分析等统计本领。学生要通过对所分析对象的总体数量关系和数据资料去伪存真、去粗取精，从而找出分析对象的特征、变化趋势和规律等。因此，初中数学课堂教学中的统计学实际上便是统计学课程，它是本文由收集整理根据生活中的各种具体现象，联系学生实际，并让学生收集、整理和研究统计数据的科学。其目的是让学生探索数据的内在规律性，以达到对客观事物的科学认识。

二、统计学与初中数学的关系

1. 数学是统计学的基础

数学是统计学的形成基础，统计学中诸多的基本理论都是以数学的演绎推理为支撑，而统计学又是数学书本知识在生活领域的具体应用和延伸。

2. 统计学是数学的一个分支学科

数学逐渐发展成为具有多个分支学科的大家族，统计学就是其中一个分支。这些年以来，随着社会的不断发展进步，统计学与人们的实际生活越来越密切，统计学也变得越来越重要。初中统计知识教学中，要经过分析大量的案例，使学生体会统计知识与生活生产和科技领域的密切关系，体会数学来源于生活，又用于生活，从而增强统计意识。因此，在授教课程时，教师应该放手让学生经历数据的收集、整理、描述、研究的整个过程，掌握统计的一般方法，建立统计的思想体系，从而提升学生研究难题、解决难题的本领。

三、初中统计教学应突出的重点

1. 带领学生摆脱经验的束缚，树立统计观念

在统计的入门教学中，通过简单的实例体会统计知识在实际生活中的应用，认识数学与实际生活是密不可分的，经历方差、研究数据、描述信息、进行判断的整个过程，树立统计观念，使学生获得一种新的解决难题的本领和方法，即把基本理论知识转化为一种解决实际难题的本领。

2. 强化学生统计意识

统计主要是分析人们实际生活中的一些数据，研究某些规律和特征，并以此帮助学生处理生活中的具体难题。 用样本估计总体是统计的基本思想，统计中常常采用从总体中抽出样本，经过研究样本数据来估计和推测总体的情况。教学中，教师要带领学生体会统计这种归纳的数学思想，并针对不一样的抽样大概得到不一样的结果，即对结论的“不确定性”有所感悟，使学生认识到统计知识是联系实际的枢纽。

3. 重视实际难题随机抽样

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二、经济学中，统计学的重要性

由于经济学具有复杂性和精确性的特点，因此需要将统计学应用于其系统的建立进程中，而统计学的准确、灵活的应用，则需要我们具备合格的数学理论基础，方能在经济学中找到其发展规律。由此可见，成为一名合格的、优秀的经济学人才，需要我们在中学数学课堂的学习中，尽可能的丰富自身的统计学知识，并且将学习到的统计学知识，灵活的应用于我们的日常学习生活当中，例如进行班费的管理工作、班级活动经费的统计工作、外出活动的经费预算与控制等等，在提升了我们的统计学知识应用能力的同时，实际生活中的锻炼也使得我们的综合素质和能力都得到了迅速的提升，为成为优秀的经济学人才打下了良好的基础。

三、探究经济学中统计学的运用方式

在明确了经济学中统计学的探究思考重要性后，可以使我们在学习高中数学的过程中，以更加明确、科学的方式培养自身的统计学理论掌握和应用能力，进而实现高效的自我提升。

1.发散自身的思维，有方向的锻炼统计学知识的掌握和应用能力

我们在中学数学课堂上学习统计学的相关理论知识过程中，应当注重自身的思维发散性和灵活性。很多同学在数学课堂上计算统计学习题的过程中，由于思路过于死板，因此无法根据老师所讲解的统计学理论内容和传授的理论学统计方式灵活的进行解题，进而认为统计学十分难以掌握，丧失了对于学习统计学的信心和兴趣。实际上这些同学是进入了学习思维上的误区。如果我们能够在数学课堂上进行发散思维，灵活的将数学知识应用于思考过程中，问题便能够迎刃而解。例如，我们在学习参数的过程中，可以将样本参数、方差以及函数的理论概念灵活的运用其中，进而明确统计学中的估量值和估量极值的概念，参数统计问题也就随着这些函数的灵活应用被成功的解答出来。

2.应用模型的建立，更加直观的、高效的掌握经济学中的统计学

当我们在学习统计学知识的过程中遭遇瓶颈时，也可以通过数学模型的建立帮助我们度过学习上的难关。由于数学模型具有直观性较强以及精确度较高的特点，因此数学模型的建立可以引导我们运用更加简洁的方式，理解经济学中的统计学理念，并且完成经济学中的统计学的学习。例如我们在统计班级内部同学的身高分布状况时，就可以建立数学统计模型，将身高标准分为几个区间，分别统计，这样，所得出来的统计结果会更加具有直观性。

开展经济学中统计学的学习方式探究，主要可以将经济学中的统计学掌握方式得以有效运用。发散自身的思维，有方向的学习统计学知识，数量的应用和掌握应用模型的建立，更加直观的、高效的掌握统计学的知识要点。通过研究可知，统计学的良好的学习和掌握，需要我们在中学学习课堂上充分的调动自身学习的积极主动性，努力的去思考和探究老师所教授的内容，并且将其进行灵活的运用，在生活中，我们可以统计日常零用钱的消费，记录消费的种类与用途，这样，在月末的时候，就可以知道自己最大的支出模块，根据自己的支出总结，合理的调控各项支出比例，使消费更加合理化，各模块支出均衡，初步做一个简单的经济统计结果。掌握统计学，将使得我们在经济学行业中，充分的发挥自身的实力，体现出我们的个人能力和个人价值。

四、结束语

开展经济学中的统计学探究，首先应当明确探究它的重要性，进而进行学习掌握方式的探究和思考。进行经济学中的统计学探究可知，我们也应当在中学学习课堂上认真学习数学知识，良好的完成统计学的掌握，在中学数学课堂上熟练、全面的掌握统计学知识，实现自我综合素质的全面提升，才能使得我们在日后真正成长为社会所需要的经济学人才。

参考文献：

[1]刘明.统计学专业计量经济学教学中的问题探讨——以兰州商学院统计学专业计量经济学课程为例[J].陇东学院学报，2013.

[2]韩春蕾，罗文海，相静.形成性评价在医学类院校统计学专业课程考核中的应用——以计量经济学课程为例[J].卫生职业教育，2015.

[3]王纯妍.浅议数学统计方法对现代经济社会的作用[A].北京中外软信息技术研究院.第三届世纪之星创新教育论坛论文集[C].北京中外软信息技术研究院，2016：1.

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1.1统计知识越来越普及

①国内报刊杂志、广告、网络等传播媒体对统计概念的使用频率不断提高，统计知识在生活中的作用也越来越突出；②在初中到大学的教材中，统计知识的比重在不断加大。中招考试、高招考试和研究生考试中统计知识的分值不断提高，学生的统计知识普及率不断提高；③国内企业对统计认识也不断提高，企业的决策越来越趋向于数据化，对统计知识的使用更加频繁，这些无形中加快了统计知识的普及速度。

1.2统计学与计算机技术的结合

统计学是一门“数据的艺术”，处理对象是大量的数据，仅凭手工处理，难度相当大。计算机使大量的统计数据整理变得便捷，使复杂的统计分析过程变得易操作。因此，统计学与计算机技术的结合可谓是必然趋势。

1.3统计学与其他专业的结合程度越来越高

统计学做为一门方法论学科，只有与社会实践结合起来，才能凸显统计学的作用，才能促进统计学的进一步发展。近年来，国内外广大学者努力把统计学的方法用到具体的学科上，并取得不错的成绩，不仅促进具体学科的发展，也促进了统计学本身的发展。统计学与其它专业学科也是统计学发展的必然趋势。

2非统计学专业统计学教学的现状

2.1教学内容比较多

统计学内容丰富，现在的统计教学不仅包括了社会统计学的具有实际意义的部分内容，而且还包括了统计推断的部分内容。

2.2学生学习难度比较大

统计学的特点是：概念比较多且比较抽象，概念与概念之间的联系十分复杂，计算公式多、计算复杂并有一定的难度等。学生不做课下阅读，掌握比较困难。统计学还牵涉到数学知识和数理统计知识，而非统计学专业学生由于课程体系的原因，学习的数学和数理统计学知识有限，而且基础不好，这无形中又加重统计学的学习难度。

2.3学生兴趣不高

统计学概念抽象，理论难度比较大，这就会使学生失去学习的兴趣。很多非统计学专业的学生在学习统计学过程中经常抱怨：“不知道学的有什么用，讲的是什么，很多知识没学过等”。

3非统计学专业的统计学教学改革

3.1系统教学

由于历史的原因，建国初期，我国借鉴前苏联的统计模式，统计教学强调社会统计学。随着改革开放的不断深入，我们逐步引进西方的数理统计学。现在的统计学教学基本上都是兼顾社会统计和数理统计，但偏重予数理统计知识的讲授。社会统计和数理统计是两种不同的方法，在教学过程中，我们往往是把两种方法简单地拼凑在一起，这样势必造成内容上的不协调、不一致。在过去几年的统计学教学实践中，我们力图以对总体的认识为主线把两种统计学方法建立在一个系统内，适当删除一些不能归纳在这一系统的内容，让两种方法更加协调、一致。

3.2以统计思想的传授、统计方法的应用为主，以统计理论的原理为辅

经济类非统计学专业学习统计学课程的目的主要是：一是满足专业课程学习的需要，二是社会实践中的直接应用。因此，在统计学教学实践中，我们的教学内容安排和教学方法的选择应该紧紧围绕这一目的，强调以统计思想的传授和统计方法的应用为主。

3.3统计教学与现代计算机技术的结合

统计学与现代计算机技术的结合是统计学发展的必然趋势。现代计算机技术使得统计学数据的获取和处理更加快捷，使复杂的统计分析变得简单。因此，我们在统计教学过程引入了现代计算机技术并主要体现在三个方面：一是使用多媒体教学；二是引导学生利用计算机网络获取知识，主要通过作业的形式实现；三是通过课堂演示的方式使同学掌握怎么使用Excel等统计软件进行统计分析。

3.4统计教学与实践相结合

经济类、管理类等非统计学专业人才的培养目标并不是未来的专业的统计工作者，大部分非统计学专业学生在未来的经济生活中运用最多的是微观分析方法，他们需要将所学的统计学方法应用到对微观生活的研究中。

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进入21世纪以来，科学技术尤其是互联网和计算机技术的迅猛发展，促使大数据时代快速到来，大数据是堪比黄金石油的致富新思路，会给社会方方面面带来很深远的影响和变化，在生活中，农业工业等很多领域都会运用到统计学，统计学之于现代社会有着较为重要的意义，因此，在这种情况下，对大数据时代背景下统计学重构进行研究是非常必要也是非常重要的。

一、大数据时代统计学重构的价值与意义

1.是前沿科研领域

伴随着科学技术的发展，大数据时代科研的进步会带来很多领域的发展和超多超复杂的数据，面对这样的挑战，我们应该不断增强自身获取信息的能力，就统计学而言，这门学科应该具有分析这些庞大数据的能力，并且通过分析能够研发出合理的分析工具以及相应的分析研究理论，来通过科学的理论解决一些更为前沿、复杂的现实问题[1]。显而易见，当前很多造诣深厚的学者都将研究领域转向了数据分析上来。

2.是交叉科研领域

统计学是一个与众多学科都有交叉的一个学科，比如与数学有交叉关系，与经验科学如天文学中假设估计参数有关系。在现代社会，统计学的使用已经不止局限在政府或者国家事务中使用，而将应用领域延伸到了商业、社会科学以及自然科学中来，由于统计学具有广泛的应用性和深厚的历史，因此，它不只是与数学有亲密的关系，更是与数学本身的哲学有着亲密的联系。伴随着领域的增多和数据的复杂程度的加重，统计学家一直进行着跨领域、跨学科的研究，随着研究数据的不断增多，所研究的领域也在不断拓宽，统计学家面临着越来越多的机遇，统计学的发展也面临着越来越多的机遇，同时，统计学的发展也推动着很多前沿科学的发展。

3.具有非常重大的意义

我们可以在进行统计学研究时形成一套完整的统计学研究理论和方法，推动大数据时代多元复杂数据分析朝着国际化方向发展；可以将数据化研究理论成果运用到经济和社会发展中去，比如可以运用在金融风险管理与控制上；还有很多金融领域的人运用大数据分析可以挖掘出市场信息，据此判断市场走势，会获得高收益，这些都是大数据时代中统计学在发挥作用[2]。

4.抢占制高点

国外很多研究表明，大数据时代统计学工程需要从各个领域挖掘有用的信息，并将这些信息融合，提取出有用的因素，发展相应的研究理论。目前，已经有很多研究结果表明，现如今的大数据研究方法和理论已经相对成熟，我们应该牢牢把握住这次机会，不畏挑战，迎难而上，尽快研究出具有独立知识产权、具有创新性的数据分析理论和软件，为我国的数据分析发展提供动力。

二、大数据时代统计学重构的热点问题研究

1.大数据统计学的理论和方法

过去的统计主要将重心放在概率分布的指数族方面，在上世纪70年代以来，指数族分布研究及其在高维贝叶斯和像图模型的应用中的研究居多，我们知道，由于指数族包括了所有已知概率的分布，因此，指数组的应用十分广泛，它是统计学的核心，并且在概率论方面的作用也在不断加强。这一研究方向旨在运用指数族来对庞大的数据进行初步的简化，利用Bootstrap方法对大多数统计和概率方面的贝叶斯数据进行应用[3]。

2.大数据数据建模

随着大数据的不断变化和发展，线上算法被研究出来，大数据的形式多种多样，因为多样化的应用、庞大的数据和针对大数据所开发的技术，这项研究会产生深远广泛的影响。该研究的方向是将数据建模相应的领域进行推广，将这些数据能够统一运用在大数据中，运用理论和公式对实际应用进行辅助。

3.并行迭代蒙特卡罗方法

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统计学是一门关于搜集、整理、汇总、描述和分析数据资料，并在此基础上进行推断和决策的方法论科学，具有很强的应用性、实践性。统计学课程是中等职业学校、财经类专业的基础核心课程。非统计学专业开设此课程的主要目的是为培养和提高学生的统计思维能力和统计基本技能，为学生运用统计学的理论和方法，分析解决实际问题和实务提供方法论基础。在开设此课程时，更应把重点放在学生实践能力的培养和提高上，使学生具备利用统计工具获取信息、处理信息、分析信息、利用信息的能力，只有这样，才能实现职业学校培养技能型人才的目标，才能适应社会发展的需要。而传统的教学方法是老师灌输理论、枯燥的公式讲解，学生无休止的计算器的按压等。手工计算使得学生学习的兴趣大减，教学目标难以实现。

 

二、计算机技术应用于统计教学的途径

 

(一)采用计算机技术为核心的多媒体教学方式组织教学

 

在统计学教学中，多媒体教学的优势日益突出：一是可以克服传统板书的局限，可以演示数据、呈现数据，处理数据，探索数据和研究数据分布的具体过程，增加教学的灵活性，在过去传统教学方式下，无法在一个课时内利用多种统计方法处理同一组资料，无法同时显示多种统计计算公式、相关图形及计算结果，无法直接利用结果和图形进行预测，而采用多媒体辅助手段后，则可使绘图、制表、数值计算、预测一气呵成。另外，利用计算机特有的模拟功能和动态演示功能还可使统计学的抽象理论变得直观、具体、形象，从而增强学生对概念的理解及方法的运用。二是可以介绍一些基本的统计软件，并以此为辅助教学手段，让学生在学习基本原理和方法的同时，掌握用计算机进行统计分析的现代信息处理手段，提高他们分析问题和解决问题的综合能力;三是可以为案例教学和实践教学创造了条件，从而培养学生的动手能力，综合运用知识的能力和独立思考的能力。

 

(二)强化统计软件、特别是EXCEL

 

软件在统计学习中的作用统计的学习与运用必须与计算机结合，才能事半功倍，而统计软件的应用作为载体恰恰起到了这一作用。现代统计软件是依托计算机、网络平台产生和发展起来的，能够最大限度地调动学生的学习积极性。而且使学习统计变成是一件有趣的事情。EXCEL作为一款优秀的电子表格软件，它的应用不仅仅局限与表格的计算EXCEL具有强大的统计功能，几乎包括统计数据采集和整理、统计数据描述、统计概率分布与抽样分布、参数估计、假设检验、方差分析、回归分析、时间数列分析与预测等统计学习中所有常用的统计数据模型。使得统计计算和分析变得容易多了。例如统计整理作为统计工作的一个重要环节主要是根据统计研究的目的，将统计调查所得到的大量的原始资料，采用科学的方法进行加工整理、综合汇总，使之条理化，系统化，以得出能够反映现象总体特征的综合数字资料的工作过程。运用EXCEL软件则只须输入数据，学生利用EXCEL软件提供的多种数据整理工具就可以对数据进行分组、排序和筛选、利用其分类汇总功能将数据归类、并进行求和、均值等计算，就可将计算结果通过统计表、统计图的形式显示出来，以便对数据进行进一步的分析。只要学生掌握了 EXCEL电子表格的使用方法即可在很短的时间里完成过去需要数倍时间完成的作业。

三、计算机应用与统计教学真正相互交融下的教学设想

 

(一)计算机的应用，有助于改变传统的教学方法，采用案例教学法统计教学在很大程度上只是采用传统的教学模式，即教师讲，学生听，概念加解释，即使举例也只能是蜻蜓点水。学生只充当学习过程中的被动角色，难以激发他们的学习兴趣与热情，学生靠死记硬背学习专业知识，难以从实质上抓住理论，概念的要点。统计学中繁杂的公式，抽象的术语，枯燥的数据，经常使学生感到高深莫测。然而，利用背景材料进行实际的统计案例分析，并对统计结果给予实际意义的解释，则会使学生体会到统计的功能与作用，感悟到现实生活中统计规律的存在，便于真正地掌握统计方法，在大量的不确定现象中寻求事物的本质。国外多数统计学教科书都集统计理论，统计案例分析和统计软件为一体，使统计学不仅保持了其理论性与科学性，同时又体现出较强的应用性与实用性。由于统计学的一个主要特点是应用，只有结合真实案例进行教学与分析，使教师在应用中教，学生在应用中学，统计教学才能活起来，所以案例教学在统计学教学中的地位越来越受到人们的重视。可见，计算机应用与统计教学的结合使案例教学法使用起来更得心应手，教学效果与效率大大提高。

 

(二)增加实验实训课程

 

计算机与统计教学的结合一方面是老师在教学的过程中采用多媒体技术和EXCEL等软件教学生如何使用，另一方面学生必须能在电脑上完成老师布置的实际“案例”。但单在课堂上只有老师的一台教学电脑无法满足所有学生的操作需求。必须开设实验实训课，使统计学与计算机教学有机地合为一体，增加在计算机房上课的时间，至少应有二分之一的教学课时在机房进行。

 

(三)改革考试方法和考试内容

 

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中图分类号：G64文献标识码：A

一、统计思想概述

我们的生活中统计无处不在，统计思想也应该时时拥有。到底什么是统计思想，从目前的研究来看没有一个统一的定义。对统计思想作过比较深入研究的李金昌教授指出，统计思想是关于“为何统计、统计什么、如何统计”的思想，也就是关于统计的世界观和方法论。笔者认为，所谓统计思想是研究问题或认识问题时的一种统计思维模式。那么，统计思想表现在哪些方面？

笔者认为，统计研究对象的特点和统计研究的基本方法体现了统计思想的最主要方面。一般认为统计学是研究如何搜集数据、整理数据、分析数据，以便从中作出正确推断的认识方法论科学。统计认识的是客观现象的数量方面，具有数量性、具体性、总体性、变异性等特点。而统计研究和统计工作中使用的基本方法主要有：大量观察法、统计分组法、综合指标法、统计模型法、归纳推断法。本文认为，统计思想主要包括：定量认识的思想、总体认识的思想、均值评价的思想、综合评价的思想、权数的思想、正确认识统计规律的思想、比较的思想、关联的思想、拟合的思想、检验的思想，等等。限于篇幅，这里仅对前六种统计思想谈些看法。

（一）定量认识的思想，即用数据说话。任何事物都是质和量的统一体，因此对事物的认识可以分为定性认识和定量认识。统计的语言是数字，统计认识是定量的认识。但是，统计的定量认识是以定性认识即现象质的规定性为基础的，即在定性认识指导下进行定量认识，以达到更高层次的定性认识。定量研究是统计认识事物最重要的特点之一。如，我们今天讲经济的可持续性发展，作为统计研究，要考虑的是，在一定的经济理论指导下，思考可持续性发展的基本内涵是什么，将可持续性发展量化，即用哪些统计指标可以反映可持续性发展，如何搜集数据、整理数据、分析数据才能得到反映可持续性发展状况的指标数值。

（二）总体认识的思想。统计认识现象的数量方面，是现象总体的数量方面，统计对现象个体的数量特征兴趣不浓。统计活动就是要对现象总体普遍存在的事实进行大量观察和综合分析，得出反映现象总体的数量特征。因为个别现象有其特殊性、偶然性，而现象总体则具有相对的普遍性、稳定性。统计研究事物的总体特征，反映现象的数量规律性在具体时间、地点的表现，可以防止“只见树木，不见森林”的片面观点，有助于对客观事物规律发展的全面认识。需要说明的是，对事物总体的认识，需要观察总体中的“足够多”的单位，才能说明总体的数量特征。至于多大数目的单位才能称得上“足够多”，这要根据特定的原则和方法来确定。还有，尽管统计最终要认识的是现象总体，但是它一般是从总体中个体研究开始的，即从个体的研究过渡到对总体的研究。

（三）均值评价的思想。统计对现象总体的评价和研究，平均数法是基本的方法之一。保利说：“统计学就是平均法的科学”。统计学中的许多分析方法，比如动态趋势分析、指数法、期望值标准决策等，都是以平均数法为基础的。采用均值评价也要求从总体上认识事物，但是更加注意现象总体发展的一般趋势和一般水平，避免个别偶然因素的干扰。现象总体的同质性、大量性、变异性是应用平均数方法的前提条件。我们生活中常常有公布的CPI、职工工资水平没有跟着感觉走现象，在很大程度上是因为我们没有用均值评价的思想来看待问题。

（四）综合评价的思想。综合评价思想是总体认识和均值评价思想的进一步深化与发展，但绝对不是简单相加。总体认识强调的是要考察总体中足够多的个体才能使现象变化总的趋势和一般规律性显示出来；均值评价思想强调的是通过平均的方法使现象总体发展的一般趋势和一般水平表现出来。但是，这些显示出来的特征都可能只是现象总体某一方面的数量特征。如果要全面考察总体多方面的数量特征，对总体作出综合评价时，需要设置不同指标即统计指标体系，先对现象的各个侧面进行数量评价，最后运用一定的数学模型得出综合的结论。综合评价就是要以更加全面的观点看问题。比如，武汉市和成都市的人居环境哪个更优？采用单指标评价效果肯定不好，这需要设置反映人居环境的多个指标，采用综合评价的方法。

（五）权数的思想。权数在统计学中应用极其广泛，可惜目前还没有一个对权数明确统一的定义。本文试着这样表述：对多个变量值平均或综合时，表明各变量值重要程度的相对数或绝对数叫权数。权数思想是统计学中的重要思想。将多个变量值平均时或综合成一个指标时，都要考虑权数的影响。在实际生活中，一个委员会中的诸多委员的态度对决策结果的影响大小不同，我们可以看成单个决策值的权数不同；再如，根据销售经理、营业员、客户代表对某一商品未来销售状况的估计来预测这种商品销售量时，三者的意见一般不能同等看待。

（六）正确对待统计规律的思想。统计规律表现为大量现象的规律性和单个客体行为的概率规律性。例如，经过反复实验，发现公园中某种娱乐设施的安全性为99.99%，这是统计规律的表现。某小孩去玩耍时，一般认为是安全的，“因为小概率事件在一次试验中是不会发生的”，因此人们可以放心使用。但是，统计规律是可能失灵的，只是发生意外的可能性很小。我们对待统计规律的态度应该是“不得全信，但不得不信”，否则我们就会患上杞人忧天、庸人自扰的疾病。统计规律和物理规律不一样，物理规律是给定客观条件就一定（100%的概率）要发生，而统计规律是“依一定的概率发生”。统计规律体现了偶然性与必然性的统一，其发现是哲学认识论的完善和发展；统计规律对于人们认识现象的存在与变化是非常有帮助的，但是要解释现象的存在与变化一般还需要借助于各学科的相关知识。

二、为何要加强非统计学专业统计思想的培养

高校非统计学专业（特别是经管类统计学专业）的统计学教学中普遍存在以下问题，对培养学生统计思想极为不利：

（一）教材建设落后。非统计学专业的许多教材重视定性分析，缺少细致的量化分析，理论研究缺乏科学性、严密性。比如，《市场营销学》往往变成了“策略技巧汇编”，容易给读者造成市场营销成功与否关键在于某种灵感和高超的主意的印象。

（二）教学时数少，教学内容强调统计方法的应用。一般高校非统计类专业（主要是经管类专业）统计类课程开设少，许多学校只开设《统计学原理》，只有48个学时左右，教学时数少，讲授内容注重统计方法，强调统计公式的数理依据。这样，学生花很多时间背定义、记公式。其结果往往是公式运用的具体条件不明白，计算结果解释不清楚，考试结束很快忘记了名词概念和大堆统计公式。

（三）实践操作少。大多数学校非统计专业很少开设统计学的实践教学，许多学生凭机械记忆获取的统计学知识来应对习题和考试，对实践中的具体问题没有用统计思想作指导去思考，认为统计就是记住一些概念和繁琐的计算，学习统计学不知道究竟能解决生活和工作中的什么问题，读书成了痛苦的事情，很难真正达到教学目的。

三、加强统计思想培养的建议

教学过程中要重视和加强统计思想的培养，改进思维方式和思维习惯。统计学教师是教学工作的组织者和实施者，首先应该转变教学观念，明白统计思想的教育比统计方法的教育重要。统计思想决定了统计方法的选用，和相关学科的理论一道解释统计计算与统计分析的结果；学生获得的统计思想一生难忘，学会了统计思想就会时常从统计学的观点看世界、看问题，而具体复杂的统计方法容易忘记。现实的教学中一些教师，主要是一些年轻教师，很少甚至没有讲解统计思想。在统计学教学的始终、在教学的每一个单元，都应该引导学生思考、归纳总结相应部分所包含的统计思想。

（一）加强实践教学。理论来自于实践，真理需要实践检验。通过加强实践教学，可以让学生进一步总结统计思想和强化用统计思想来思考问题、分析问题的意识。非统计专业统计学教学由于学时的限制，可以结合校内外有关活动、学生兴趣，甚至改变传统考核方式，让学生做一些调查研究来达到培养统计思想的目的。如，让学生对高校一年级学生学习状况的调查研究。学生第一步工作就是统计调查方案的设计。学生要思考哪些人、多少人才能代表新生（包含了总体认识等思想）、做哪些方面的调查研究才能反映学习状况（包含了定量分析、均值评价、综合评价等思想）、采用什么方法来确定要调查的学生以及数据分析中如何根据这部分学生的学习状况来反映全体新生的学习状况（包含抽样与归纳推断等思想）、学习状况评价时哪些因素与成绩有关（包含正确认识统计规律、关联等思想）。通过教师的指点和启发，学生可以悟出许多统计思想，从而受益终身。

（二）重视统计软件等数据处理与分析工具的应用和统计思想培养的有机结合。繁琐的运算和特定统计分析条件下的数据处理大多可以交给相关计算机软件（如SPSS）去完成，可以减轻学生的学习负担，增强学习与运用统计学的兴趣，让统计真正成为管理与科学研究的工具。但是，要引导学生在统计思想指导下使用何种统计分析方法，选择适宜的统计软件，以及做好统计解释工作；否则，统计软件的利用就会无的放矢、统计结论错误百出、统计解释张冠李戴。

需要特别说明的是，在培养学生统计思想的过程中要方法正确，指导学生正确认识统计的作用，特别是统计解释时要考虑现象所处的具体条件和运用相关科学的知识，否则就会曲解统计、甚至妖魔化统计。比如，“大多数人都死在床上，所以床可能是个很可怕的东西”、“这个城市环境这么好，但肺癌患者越来越多”、“广告上说职工工资很高，实际上我们的工资很低”、“明明大家工资都下降了，却说平均工资上升了”。对这类问题进行解释时，需要教师引导学生认真细致分析。

（作者单位：成都信息工程学院统计学院）

主要参考文献：

[1]李金昌.关于统计思想若干问题的探讨[J].统计研究，2006.3.

[2]黄良文.统计学（第二版）[M].北京：中国统计出版社，2008.10.12.

[3]贾怀勤.应用统计[M].北京：对外经济贸易大学出版社，1998.6.9.

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中图分类号：C8-4 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2016）10（b）-0088-02

F阶段从大多数学生的角度看来，统计代表着报纸上的CPI上涨数值、城市人均平均用水量等较为无用的数据分析，令人感到厌烦。但是在实际生活中，不管是企业的生产运营，还是药品的最新研制以及电视台的收视率等都离不开统计学的理论指导以及方法指引。在这样的条件下，强化高职院校的统计学教学显得至关重要。在进行统计学的教学中，案例引导式逐渐被广泛性的应用，并且取得了显著的教学效果。该文着重于以学习理论的构建为基础，对于以往传统的教学方式进行一定的改革，并且及时探讨了统计学的教学方法在高职院校教学中的有效设计以及应用。

1 对于案例引导式项目教学法设计的分析

案例引导式项目教学法着重于以学生为中心进行教学，重点强调以学生为课堂认知的主体以及知识层面的主动构建者。教师通过实际的案例积极引导学生进行统计学的学习，在合作学习中实现学生知识迁移的具体要求，这样的教学方式的设计要重点遵循以下几点：

首先，以学生为教学中心，教师要积极发挥引导以及协作用。在进行统计学的教学过程中，学生要充分发挥自身的主观能动性以及创新精神；与此同时，教师的指导作用不能够被忽视，教师是课堂的构建者以及学生学习的监督促进者，要对整个教学的设计方案以及组织进行负责，并且要积极参与到学生的谈论中来。

其次，以统计教学的内容为基础。在进行统计学的教学中，要着重于以现实生活中的社会经济现象作为素材选取重点项目，针对于教学素材的选取，是师生共同参与的教学活动，项目的难度要能够适应于学生，既包括基础性的教学知识点，又能够充分培养学生解决问题的积极性。

再次，善于以引导案例作为项目学习的有效手段。教师采用将项目分解的方式将教学项目分解成多个子项目，将项目任务作为目标进行典型案例的设计，并且由案例创设出各种学习的情境，进而实现统计学知识的构建以及项目的学习。针对于具体案例的设计要综合性的考虑以下几点：第一，案例要有一定的针对性，对于每一个项目任务所能够涉及的知识点都与案例一一对应；第二，案例要有一定的代表性，教师选用的案例要起到启发学生的作用，引发学生的拓展性思考；第三，选用的案例之间要相互联系，要按照项目的完成情况而设计，避免出现案例独立存在的现象；第四，案例具备一定的实践性，要采用实际存在的案例，不是凭空想象出来的；第五，案例的难度要适中，符合学生对于知识的认知规律，以便于学生能够很好地理解项目，进而逐渐能够掌握项目的核心思想以及构建的过程。

最后，按照学生完成项目的具体情况对学生的学习效果进行评价。在课程完成以后，由学生自己先进行自我评估，然后教师再对学生的项目工作进行检测并且做出一定的评价，通过师生之间的探讨，进而评判学生在项目工作中出现的各种问题、学生应对问题的解决办法以及学生对项目改进的具体措施。

2 优化案例引导式项目教学法在高职统计学中的有效应用

按照实际案例引导式项目教学法设计中的具体要求，以某高职院校的会计专业的统计学教学中采用了该种实践性的教学方法。统计学的教学项目主要包括：“某市高职院校学生的消费行为统计”总项目；四个分项目：统计调研的设计方案、统计调查整理、统计数据分析、统计分析报告；八个引导案例，形成1+4+8的项目案例体系，并且保证在35课时的教学中逐渐完成项目实践，效仿“某高职院校学生的消费行为统计”的项目实现各个项目小组的研究项目。并且将项目进行分解之后，将统计教学的过程逐渐趋于流程化，为完成项目任务设计典型案例，逐渐引导学生的学习，分阶段的进行学习，由浅及深，逐渐递进。

对于案例引导式的项目教学中主要包括项目教学学习以及项目教学实践两个重要环节。

第一个环节：示范性的项目学习，包含以下几个步骤：

第一步骤：将示范性的案例项目引入并且将项目进行分解。教师要设计出：“某市高职院校学生的消费行为统计”统计教学的设计项目，按照统计设计的流程将这一项目逐渐分解为“该市高职院校学生消费行为调研方案设计”、“该市高职学生实际消费行为调研”、“该市高职学生消费行为数据分析”、“该市高职学生消费行为分析调研报告”四个重要的子项目。

第二步骤：确定各个项目的实施任务。教师在仔细研究知识点的情况下要提出相应的教学任务，使得学生能够确定自己需要完成的具体任务以及内容，了解自己欠缺的专业知识以及操作技能，并且采取一定的方式激发学生的求知欲望以及自主学习性，并且按照统计学的内容进行划分，总共设计了八个项目研究任务。

第三步骤：教师要选择相对典型的案例，将项目引导学习。对于每一个项目的研究任务，教师要对选择最为恰当的案例进行实际教学，并且创设出各种情景，实现学生对统计知识的构建；学生通过教学实际案例的效仿以及课下实际案例的实践过程进而展开项目的学习。

第四步骤：对示范项目的成果进行展示。教师在课堂上要及时展示出“该市高职学生的消费行为统计”的研究课题项目，并且对项目的完成情况做出一定的点评，针对于研究项目开发中统计调查的数据以及分析方案进行相应的总结，逐渐将学生的统计学知识进行巩固以及完善，做到有效地激发学生的学习热情以及创造动力。

第二个环节：进行实际项目实践，包括下面几个步骤：

第一步骤：将实施项目小组进行划分。在进行统计学开课阶段，教师要依据科学分组、异质分组以及平衡分组等原则进行小组划分，按照学生的实际学习成绩、知识整体构造、学习掌握能力以及性格特点等具体方面进行权衡考虑，然后搭配性划分，将学生合理化地进行划分，分成十个项目小组，每个小组的成员保持在6～8人，教师要指导小M之间进行谈论以及学习。

第二步骤：对于统计研究项目的选定。教师进行研究项目的选定，要围绕着学生感兴趣或者熟悉的话题，教师以正确的方式引导学生自己提出项目。然后教师和学生之间共同探讨的情况下，确定研究项目。在进行项目的确定时，要具体综合考虑到项目的实用价值、项目的数据来源、项目的工作量以及项目的实用意义等。

第三步骤：具体项目的实施。由小组内的项目负责人组织成员，就小组内研究项目的主题进行研究讨论，并且将成员明确分工。成员之间既要做到分工明确，又要互相协调合作，共同解决项目中遇到的难点、疑点。教师在这过程中一定要强化学生的合作以及交流，并且及时记录项目发展的近况。

第四步骤：教师和学生联合评定小组的项目成绩。教师要按照项目教学的实际要求，进而提出小组项目研究的评价规定，确定好各个小组的评价内容以及评分标准等。教师按照小组研究项目的实际完成情况进行公平的测评。

3 结语

综上所述，现代化的教育中人性化的教育理念受到社会的重点关注，案例教学正是体现这一教学理念的有效方法。尤其是针对于统计学这门学科而言，大量的数据使得统计学学科变得枯燥且没有趣味，教师在进行教学中通过案例进行引导教学正好可以有效地避免传统教学中枯燥无趣的不足之处。统计案例在实际的应用中具有较强的目的性以及针对性，教师面对不同层次的学生也能够很好地进行教学，打破传统教学方法中死记硬背的弊病，要采用灵活的教学方式，强化学生自身的统计素养以及综合素质。

参考文献

[1] 李呈琛，高鹏.高职高专统计学实践教学改革研究[J].中小企业管理与科技，2016（5）：205.

[2] 徐文静.高职统计学教学中的案例教学模式分析[J].教育教学论坛，2015（48）：203-204.

[3] 黄振，朱B，夏利平，等.案例教学法在高职统计学教学中的应用研究[J].企业导报，2013（21）：148-150，151.

篇（9）

统计教学的研究相对滞后，大多停留在解题研究上，对统计思想的渗透甚少。受应试教育的左右，崇尚“考分至上”的现象普遍存在，致使部分教师采取机械灌输、强化记忆的教学方式，使统计教学演变为枯燥乏味的计算教学。部分教师片面追求解题技巧，使统计教学远离生活实际，致使学生分析数据的意识和创新能力不足。而在中学阶段，由于学生对确定性的事物比较敏感，而对生活中的统计数据缺乏关注，对偶然性和必然性还停留在感性认识上，导致他们对统计思想缺乏认识，学习兴趣低下。

二、在高中数学教学中渗透统计思想的策略

1.改变传统的观念。统计思想的随机性、获取数据的探究性等统计内容与数学其他内容差别较大，若教师一味采用传统的讲授式教学，将统计思想与生活实际割裂开来，那么统计思想就会成为无源之水，无本之木。统计思想的理解、感悟有一个循序渐进的发展过程，教师要从封闭式走向开放式，从学校走向社会，引领学生主动观察、积极思考，通过收集、整理、分析数据并作出决策，经历数据的分析探究过程。统计教学不是简单地让学生了解随机抽样、系统抽样、分层抽样的定义，也不仅仅是掌握平均数、方差的计算方法。教师应引领学生感悟统计思想，明确统计过程，学会运用统计知识解决实际问题的能力。如：某市举办青少年足球锦标赛，共10支球队参加比赛，其中有2支强队，将这10支球队平均分成两组进行比赛，求这2支强队分在同一组的概率。统计教学要遵循学生的认知规律，从学生感兴趣、具有实际生活意义的问题入手，引领学生积极思考、主动探究。

2.注重知识的衔接。数学教材的编写遵循循序渐进、由浅入深的原则，“统计”部分内容是在学习了“数据的分析”基础上进一步学习的，如随机收集数据、用样本估算总体其实在初中苏科版教材已有提及。因此教师要注重统计知识与集合、函数、数列、不等式、杨辉三角形，以及几何等其他数学知识的联系。如甲、乙两人约定3时到4时之间于某处会面，并约定先到者等另一人一刻钟，过时即可离开，求两人会面的概率。将概率知识与其他教学内容建立联系，体现了数学教学的系统性和完整性，引发学生对实际生活中存在的随机现象的思考。

3.引导学生主动探究。新课程强调通过实践活动培养学生的探究和创新意识，培养综合运用知识的能力。教师创设问题情境，通过主动探究统计知识，从中探索出一般规律，让学生感受到统计数据的来龙去脉，从而培养学生的创造性思维。如在“随机事件的概率”教学中，教师先让学生抛硬币40次，记录正反面朝上出现的次数，并计算出频率。学生通过实验操作很容易得出结论：虽然试验的结果不尽相同，但抛硬币“正面”朝上的频率总接近于0.5。探究式教学改变了教师机械演示、学生重复解题的教学现状，让学生感受知识的“再创造”过程，在积极的思维活动中品尝探究的乐趣。

4.联系生活实际。数学来源于生活，回归于生活。教师要引用生活中的实例，引领学生分析、解决问题，让学生感受数学的应用价值。在数学统计教学中，教师首先要创设生活化的情境，引入与生产、生活密切联系的范例。如在“随机抽样”教学中，教师提出问题：“我校有很多同学戴近视眼镜，谁能说出近视率大概是多少？”由此推出普查、总体和个体的概念。教师从身边的现象入手，让学生体会到统计源于日常生活中。其次，教师要带领学生开展对实际问题的探究，如调查市场上牛奶的含钙量，了解全班同学每天的平均体育锻炼时间。最后统计教学要满足对实际问题的需求，让学生根据实际需求采用合适的抽样方法选取样本。如某组为了解该地区老年人的健康状况，教师提供了四种不同的抽样调查方案：（1）在医院调查100名老年人的健康状况；（2）在公园调查100名老年人的健康状况；（3）调查5名老年邻居的健康状况；（4）利用公安局户籍网调查该地区10%的老年人健康状况。通过分析，学生理解了样本的选取应具有代表性，应满足实际需求。

篇（10）

统计主要研究现实生活中的数据,它通过对数据的收集、整理、描述和分析,来帮助人们解决问题。用样本估计总体是统计的基本思想,统计中常常采用从总体中抽出样本,通过分析样本数据来估计和推测总体的情况。湘教版九年级4.2节安排了利用抽样调查收集数据的方法,这种收集数据的方法是在通过抽样调查解决问题的过程中学习的,其中体现了用样本估计总体的数学思想。教学中要注意让学生感受统计的这种归纳的数学思想,并对不同的抽样可能得到不同的结果,即结论的“不确定性”有所体会。

二、强调在活动中建立统计观念,改进学生的学习方式

统计观念反映的是由一组数据所引发的想法、能推测到的可能结果以及自觉地想到用统计的方法解决问题等,是在亲身经历统计活动的过程中培养出来的一种感觉。动手处理数据并展示自己的成果是一个活动性很强,并且充满乐趣的过程,教学中要注意让所有学生都能参与到统计的活动中去,在活动的过程中建立统计观念。鼓励学生积极合作、充分交流,促进学生学习方式的改变。

本章的学习特别强调让学生通过活动经历数据处理的基本过程,但活动重点应放在收集和整理数据方面,比如可以引导学生根据调查目的,在充分讨论的基础上亲自设计调查问卷,发放并收回调查问卷得到数据,然后动手设计表格整理数据。对于描述和分析数据两个环节,教师可以根据问题的难易程度提出适当的要求,有时可以让学生自己完成,有时需要在教师的帮助下或由教师讲解完成。活动可以采用多种形式,既有课上的又有课下的,既有校内的又有校外的,既有个别的又有小组合作的。教师在整个活动中应该是一个指导者、参与者和合作者。

三、挖掘现实生活中的统计素材进行教学

如前所述,本章编写时选用了一些的学生感兴趣的和富有时代气息素材,但还很不够,教学时要注意和学生一起挖掘现实生活中方方面面有趣的、可操作的、真实的素材,使学生充分感受统计在日常生活、社会和各学科领域的广泛应用,体会统计在解决问题中所起的作用,从而调动学生学习统计的积极性。