投资组合的风险分析汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇投资组合的风险分析范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

外汇储备（Foreign exchange reserves），是一国货币当局持有的国际储备货币。目前，能成为国际储备货币而被其他国家持有的主要是发达国家各自的本国货币，比如美元、欧元、日元、英镑等。

我国外汇储备汇率风险现状

截止2005年底，我国外汇储备余额为8189亿美元，如果再加上香港的1243亿美元，实际上我国已经以9432亿美元的外汇储备位居世界榜首。

在我国8000多亿美元的外汇储备中，美元资产所占比重大约在60%-80%。在这样一种“美元独大”的币种结构下，美元汇率的变动成为我国外汇储备面临的最主要汇率风险。从2002年到2004年，美元相对于其他主要货币的名义有效汇率已下跌了25%左右。由于美国严重的财政与贸易双赤字局面短期内无法改善，很多国际专家认为美元贬值的局面目前仍难以扭转。美国经济学家罗高夫和奥伯斯特菲尔德认为，美国要消除巨大的经常项目逆差，至少需要贬值20%-30%，对我国外汇储备造成的损失可能高达1000亿-1500亿美元，这大约相当于我国GDP的10%，如此之高的损失对于我国是很难承受的。如何有效地防范与管理我国外汇储备的汇率风险已经成为我国外汇储备管理的一个非常重要的课题。

本文尝试通过在外汇储备管理中运用现资组合理论来化解我国外汇储备的汇率风险，以1999年-2005年我国外汇市场的实际汇率为依据，进行均值-方差分析，实证检验了进行不同储备货币的投资组合，可以大大降低我国外汇储备面临的汇率风险。

防范汇率风险的投资组合实证研究

样本币种和样本指标选择

本文主要选取了美元、日元、欧元、英镑、澳元、瑞士法郎和加拿大元这七种主要的世界货币，研究的指标是美元与其他六种货币之间的实际外汇汇率。本文选择这七种货币主要是基于以下几个方面的考虑：第一，根据投资组合理论，一个投资组合中选取的风险资产越多，投资组合的风险则越小。因此，在这里选择了七种世界主要货币进行投资组合，可以在提高投资收益的情况下，降低投资组合的汇率风险。第二，本文选择的七种货币是在国际贸易中占有重要比重的主要发达国家货币，具有很强的代表性，这七种货币之间的相互变动基本上能够反映世界经济的实际情况和变动趋势。第三，所选择的货币也主要是我国的主要贸易伙伴国家的货币，选择这些国家货币进行适当的投资组合，有利于提高我国国际贸易的效率和质量，完善我国外汇管理体制，提高我国外汇管理水平。

本文选择的样本是七种货币在外汇交易市场实际的季度收盘价，选择的期间从1999年12月31日至2005年6月30日，数据来源是中国工商银行外汇交易系统。选取季度数据作为研究对象，主要是基于以下认识：

第一，我国的外汇储备管理不是以追求和赚取短期价格波动收益为目的，而是强调外汇储备的安全性和稳定性，以便更好的为国民经济建设服务，因此不宜参与外汇市场的投机炒作，以季度数据为研究对象，可以更好地反映汇率变化的长期趋势，为国家进行外汇储备的管理提供依据。第二，在选择数据时，更强调外汇汇率的最新变化，即欧元的启动。因此选择的起点是从1999年年底为起点，如果选择的数据时间过早，虽然可以反映汇率之间的长期变化特征，但不能很好地描述外汇市场的最新变化。同时，选择的时期过早也会降低投资组合对现实情况的指导作用，因为按照投资组合理论，投资组合的有效边界是对投资组合起点的反映，而不是对投资组合终点的反映。第三，本文选择季度数据而不是年度数据，一方面是因为年度数据量过小，不能反映出外汇汇率的实际情况，另一方面是因为目前国际金融市场动荡加剧，外汇市场的波动增大，年度数据不能很好地反映外汇汇率变动的真正趋势。此外，年度数据时效性较差，国家根据年度数据进行外汇储备的阶段性调整，容易跟不上外汇市场变化的趋势而增加调险。

汇率风险防范的投资组合分析

计算平均收益 本文在计算外汇收益率时，采用的是连续收益率的计算公式，即：ri=ln(Pt/Pt-1)，存款投资风险我们用标准差来表示。通过对1999年12月31日至2005年6月30日的季度数据进行计算，可得以下结果（见表1）。从表1中可以看出：

第一，在计算不同货币的收益时加入了不同货币的存款收益，存款收益是中国工商银行的外汇存款利率表中三个月的存款利率。这主要是因为不同币种的存款收益对不同币种的总收益影响较大，同时也基于投资组合可以进行季度调整的考虑，如果进行调整可以获得适当的存款收益，如果不进行调整则可以进行自动转存而收益不变。

第二，外汇收益风险情况基本上反映了最近几年世界经济发展的实际情况。美国经济长期低迷，经济增长缓慢，投资者对美元的信心开始下降，美元出现了大幅度的贬值现象，美元的平均收益率降低，仅为-0.3809%，欧洲经济出现全面复苏，经济实力不断提高。投资者对欧元、英镑和瑞郎的信心逐渐增强，导致这三种货币的汇率出现了大幅度的上升，平均收益均比较高。此外，澳元和加元也表现良好，平均收益较高，其中澳元的收益是所有币种中最高的，达到了1.2681%。

第三，外汇市场汇率波动幅度增大，市场风险增加。虽然澳元的平均收益最高，但其汇率风险也最大，其平均收益的标准差最高为6.4472%。同时，近段时间，美国经济出现了复苏的趋势，美元的汇率也出现了一定幅度的上涨，导致美元收益一定程度的上涨，这也说明外汇市场汇率波动更加频繁，需要及时关注和防范，通过对投资组合进行适当的调整来规避风险。

第四，从整体上看，英镑和加元成为良好的避险货币。英镑和加元的平均收益都比较高，而其风险水平相对较低，季均标准差分别为3.6795%和3.6913%，是所有七种货币中最低的两种货币，这也反映出这两国的经济比较平稳受市场波动的影响较少，其风险与收益的匹配比较好。

第五，单一投资美元汇率风险巨大，需要进行投资组合化解汇率风险。通过投资组合可以防范非系统风险而不能化解系统风险，因为外汇市场不存在系统风险，所以通过不同币种的投资组合可以分散资产的非系统风险，从理论上讲只要组合中包括所有的币种就可以完全化解非系统风险，但在实际操作中因为非系统风险只存在于少数几种主要储备货币上，因此通过适当的投资组合是可以化解单一币种的汇率风险。

计算协方差矩阵 协方差是度量两种资产收益之间线性关联程度的统计指标，正协方差表示资产收益同向变动；负协方差表示资产收益反向变动。本文根据1999年12月31日至2005年6月30日的季度数据进行计算，得出四种货币的协方差矩阵（见表2、表3）。

从表2和表3中可以看出：

第一，美元与其他六种货币存在负相关。这是由计算公式所决定的，因为美元的升值（贬值）则意味着其他货币的贬值（升值），美元与欧元的相关程度最高，相关系数为-0.99，与加元的相关程度最低，相关系数为-0.58。美元与欧洲区的三种货币相关程度高于其他地区，与瑞郎和英镑的相关系数分别为-0.94和-0.87。

第二，其他六种货币之间存在不同程度的正相关。欧元与瑞郎和英镑的相关程度较高，相关系数分别为0.95和0.82，这也反映了三种欧洲货币的一致性，也反映出欧洲经济发展相当程度的一致性。

第三，按照投资组合理论，在风险资产中加入与资产负相关的资产可以降低组合的风险，其中负相关越大，降低风险的程度越高。因此，在美元资产中加入上述六种货币的资产都会降低资产组合的风险，而其中应该加大欧元在组合中的投资比例。

计算有卖空限制下的投资组合有效前沿 根据投资组合理论的均值-方差模型计算出七种货币进行组合的有效前沿（见图1），从图1中可以得出：

第一，通过进行不同货币的投资组合，可以大大降低外汇市场中存在的汇率风险。如果不进行投资组合而单一的持有美元，则平均收益将为-0.3809%，投资风险为4.7046%，通过进行投资组合后，在相同投资风险4.7046%的情况下，平均收益将达到1.1737%，远远高于单一持有美元的投资收益。

第二，从投资组合的有效前沿中可以发现日元在组合中的比例极低，在风险为0.2044%和收益为0.3983%前，日元的投资比例一直为0。这说明日元在投资组合中，在降低风险和提高收益的作用有限。这与日元投资收益低风险有一定的关系，日元的平均收益为-0.3618%，投资风险为4.9854%。

第三，从投资组合的有效前沿中可以发现欧元在组合中的比例很低，在风险为0.3067%和收益为0.4409%前，欧元的投资比例一直为0。欧元与美元的负相关系数最高几乎是完全负相关，应该能够充分的分散风险和提高收益，原因主要是欧元的风险程度比较高，其风险为5.6370%，仅次于澳元，导致了欧元在投资组合中的比例较低，而与其风险和收益相近的瑞郎在投资组合比例中则较高。

第四，从投资组合的有效前沿中可以发现要想获得较高的投资收益并能承受较高的投资风险时，组合中所需的澳元投资比重则较高，而当要求的投资收益和风险较低时，则组合中的澳元的投资比重为0，即当投资收益和风险低于1.0754%和3.2378%时，投资比重为0，这与澳元投资收益高和风险高相关，澳元的投资收益和风险分别为1.2681%和6.4472%，是组合中投资收益和风险最高的一种货币。

第五，从投资组合的有效前沿中可以发现英镑和加元在组合中的比例一直较高，成为投资组合中主要的货币。这主要是因为这两种货币的风险与收益的匹配比较合理，在降低投资组合风险的同时，提高了投资组合的收益。

外汇储备资产属于风险资产，可以针对各种储备资产的不同风险收益情况进行投资组合，这样在降低风险的同时获得稳定的投资收益。这种做法符合我国外汇储备结构管理中坚持流动性、安全性和盈利性的原则。我国是一个拥有巨额外汇储备的国家，在外汇储备资金运用管理上应该有长期的战略性的规划和创新。

本文实证证明，单一币种的外汇储备风险相当大。因此，多币种的外汇储备组合将是外汇储备结构管理的一个创新选择。

在运用投资组合理论时，本文认为不仅需要对不同货币的汇率变化的历史数据给予充分重视，更重要的是要对外汇市场变化作出合理的市场预期，只有这样才能有效的使用投资组合理论，为我国的外汇储备管理服务。

篇（2）

一、 引言

Markowitz（1952）提出的均值-方差模型奠定了现代资产组合理论的基础，他首次将风险定义为期望收益率的波动率，从而将投资管理的视角从仅考虑收益率的一维空间拓展到了关注收益和风险均衡的二维空间。随后Markowitz（1959）认识到了在动态组合投资管理时由于面临流动性成本的潜在冲击而导致实际持有的组合与理论上的最优组合有一定偏差，但由于流动性比较难以刻画，他并没有深入分析流动性对组合优化的影响，而是认为“虽然证券并非具有完美的流动性，但流动性却是充分的，进行操作指令分析时不需要考虑”。而近年来诸多金融危机事件背后，流动性问题均成为争论的焦点之一，而由于流动性不足所带来的资产价格暴跌和整个金融体系的不稳定，成为投资者投资管理时必须要考虑的因素。因此，深入分析流动性的本质内涵，不仅有助于投资者在组合管理中认识和利用流动性，而且也有助于满足投资者流动性风险管理的需求。本文首先区分流动性和流动性风险的内涵，对流动性风险的形成机理进行探讨，从理论上分析流动性水平和流动性风险对资产组合管理的作用。

二、 流动性和流动性风险内涵的认识

1. 流动性的内涵。在金融领域中，流动性是一个相对宽泛的概念，可以从宏观、中观和微观三个层面来认识。宏观流动性一般指货币的供给；中观流动性主要指金融市场的流动性；微观流动性衡量的是金融资产在特定市场下与现金之间的相互转换能力。在一定条件下，宏观流动性和中微观流动性之间是相互影响、传导和转化的。如东南亚金融危机中新兴国家因宏观流动性管理不善而带来的中微观流动性短缺导致了金融资产价格的暴跌，而美国次贷危机、欧债危机则由于中微观的流动性不足而导致整个宏观流动性的失控。由此可见流动性在整个经济金融体系中具有不可忽视的重要性。一般而言，对于投资者而言，虽然他们都关注市场或更高层面的流动性，但我们认为他们更应该关注不同金融资产个体的流动性差异，因为市场或更高层面的流动性不是单个投资者能够提供和影响的，但不同金融资产的流动性却可以直接影响到投资者的投资管理绩效。因此，对于一个理性的投资者，在进行投资管理时往往会倾向于寻求组合的收益性、风险性和流动性之间的均衡目标，然而流动性不足却常常是三者均衡被打破的导火索，因此，我们需要重视流动性在整个投资管理过程中扮演的关键角色。

我们重点以股票为例阐述对流动性内涵的深层次理解。对于投资者而言，股票流动性的衡量标准主要在于当投资者在特定时间段内计划买入或卖出某只股票时，能否以期望的价格迅速完成交易。现金和股票之间相互转化的能力越强，交易成本越小，表明股票的流动性越好。实际上，流动性是与上市公司股票特征紧密相关的一种属性，不同股票的流动性存在着系统性的差异，比如主板上市的公司股票流动性一般会优于在中小板或创业板上市的公司股票。同时基于对流动性内涵的认识，可知股票的流动性不具有独立性，其依附于交易过程，表征的是投资者对股票及股票所代表的上市公司的契约权利价值的认识，满足的是投资者买卖股票的交易需求，因此股票没有流动性并不一定没有价值，但股票有流动性一定有价值。

根据经济学的供求均衡原理，当市场的均衡价格发生变化时，往往是由于商品的供求失衡。而股票价格的涨跌，往往是市场上信息的冲击而使得股票估值出现差异，从而导致交易需求的产生，并由此提供了流动性。结合流动性的内涵，流动性是一个时点概念，即在不同的时间点上计算的个股流动性会存在一定的差异，但若在没有新的系统性冲击的市场环境中，金融资产的交易需求不会发生太大变化，因此我们认为金融资产的流动性也相对比较稳定。基于此我们认为将流动性分解为流动性水平和流动性风险两个概念可能更利于认识流动性在组合投资中的作用，结合流动性水平作为证券自身的一种属性，可以用一段时期间股票流动性的平均值来表示，而流动性风险则是流动性变化的不确定性（姚亚伟，2009）。

2. 流动性风险的内涵。流动性风险是与流动性相对应的一个概念，依据流动性风险的来源主要可分为外生流动性风险和内生流动性风险，外生流动性风险主要是由于外部信息冲击所带来的，属于系统性风险，投资者很难进行合理预期而进行控制；而内生流动性风险主要是由于交易过程中投资者的交易需求不能够得到有效满足而产生的风险，投资者可以通过交易策略的改变来进行管理，属于可控的风险。因此我们在利用流动性风险进行管理时，主要应基于内生流动性风险，即从交易过程来认识流动性风险的内涵。由于流动性依附于交易过程，流动性水平在一定时期内具有一定的稳定性并且可以用期间流动性的平均值来表示，那么我们就可以将流动性风险定义为流动性相对于流动性水平的偏离程度，即流动性未来的波动相对流动性水平的波动率，这能够有效的衡量流动性未来的不确定性和易变性。

在证券市场上，投资者一般都是流动性水平的接受者，投资者的多样化交易需求为市场和证券提供了流动性。若没有外部信息冲击，投资者对证券估值分化不会存在较大差异，这样投资者对证券的交易需求仍然是处于多样化需求的状态，不会带来流动性的较大偏离；而若存在外部新的重大信息冲击，将可能导致投资者对信息的判断产生较大分歧，交易需求会出现明显的增加。比如，以股票市场为例，在股票开盘前15分钟，股票的成交量和价格波动相对于其他时间段明显较高，这实质上就是投资者基于非交易时间信息判断带来的估值差异而产生的交易需求的体现。若外部的信息冲击对投资者的估值影响产生的预期一致时，此时多样化的交易需求就被单一化的交易需求取代，证券的买方和卖方将出现极大不平衡，从而导致证券的流动性下降，此时投资者的交易需求很难得到满足，为完成交易投资者不得不支付更高的买价购入证券或以更低的卖价出售证券，由此带来价格波动的增加，流动性风险也随之急剧增加，流动性进一步恶化，最终导致金融市场的流动性水平在短时间内大幅下降直至为零。在股票市场上，典型的现象就是由于涨跌停板制度的限制，若个股涨停（跌停），此时对于股票的买方（卖方）而言，流动性为零，而对于股票的卖方（买方）流动性则无穷好，想卖（买）股票的投资者很容易实现交易需求，而想买（卖）股票的投资者交易需求基本上很难实现。由此可见，流动性风险的源头主要在于外部的信息冲击，这主要表现为相关政策、外部环境、事件等，而这些信息会给投资者带来证券估值的变化，特别是那些对流动性水平要求相对较高的金融机构，当面对外部信息冲击，会促使投资者为满足组合整体的流动性需求而进行组合再平衡的管理，这将通过买入或卖出不同流动性的股票来实现。对于大规模资金的投资者，他们为进行流动性管理而进行的买卖行为可能会导致证券供求的严重失衡，股票价格很容易沿着一个方向趋势变化，这会进一步影响到投资者持有剩余股票的价值从而产生新的交易需求。在这一阶段，原本不相关的股票可能显示出高相关性和变化的协同性，从而带动市场价格全面下跌，为满足风险管理的需求，投资者不得不为满足风险约束条件而被动进行交易，从而引发新一轮的价格恐慌和流动性危机。在这种内生变化机制下，一方面进行股票的变现大大增加了执行成本，另一方面在操作的过程中，也将当前在其投资组合中其他股票存在的流动性压力扩散出去造成更大的流动性风险（Lowenstein，2001）。从流动性风险的形成分析，表面上是由市场投资者的内在行为所引起的，但外部信息冲击是处于主导地位的。

三、 流动性与组合投资管理已有研究评述

目前国内外学者围绕流动性内涵、测度指标、风险补偿方面的研究已相对比较成熟，但在对流动性水平和流动性风险内涵的区分方面研究相对较少，姚亚伟（2009）、杨朝军和王灵芝（2011）较早的对相关概念进行了区分，分析了流动性水平与流动性价值、流动性风险补偿之间的内在机理及并进行了实证研究。Lou和Sadka（2011）对股票的流动性水平和流动性风险在资产定价方面的重要性进行了区分，他们通过实证分析证明了流动性风险而不是流动性水平，可以解释在2008年~2009年间的金融危机中的股票截面收益。同时他们还证明了持有流动性资产在金融危机中所遭受的损失并不比非流动性资产少，甚至在某些情况下比非流动性资产的损失还要大。这与Nguyen和Puri（2009）的研究结论不太一致，Nguyen和Puri的研究表现，通过对Pastor和Stambaugh（2003）选取的市场流动性因子进行调整，传统的流动性水平仍然被定价，这与他们以前研究的市场流动性与资产定价的结果一样，并没有发现股票特征或者Fama-French因子会对影响股票收益的流动性水平冲击产生决定作用，这意味着流动性水平比流动性风险在资产定价中的影响更大，然而由于他们所选取的样本区间是次贷危机刚刚爆发时的较短期间，这可能影响到他们研究结论的稳定性。

不同股票流动性水平的系统性差异和流动性风险的客观存在，表明在均值—方差模型中假定流动性充足的条件是难以实现的，因此在组合投资管理中必须考虑流动性的影响。流动性对组合投资管理的影响主要通过三个阶段来作用，即在组合构建的个股选择、动态组合再平衡及组合业绩评估。在组合构建的个股选择阶段，由于不同股票的流动性水平存在系统性差异，组合流动性水平的高低就取决于组合中不同股票的权重及不同股票的流动性水平，这将直接影响到组合构建的成本；在动态组合再平衡阶段，由于投资者对新信息的判断或投资策略的变化需要对组合构成进行重新的调整，在这个调整过程个股流动性水平和流动性风险会直接影响到投资者的成本，从而影响到组合的绩效；而组合的业绩评估能够对投资人的管理整体绩效进行测度，但事实上我们不能仅按照组合的期末净值来对基金的业绩进行直接评估，而是要在考虑流动性的基础上剔除变现成本后才算是归属于投资人的真实业绩。因此，流动性在整个组合管理过程中都发挥着不可忽视的作用。已有的将流动性引入到投资组合管理的文献，主要是侧重于理论分析，从资产定价的角度考虑流动性因素的影响。已有学者的研究主要可以分为两个方面：一是引入流动性是否降低了投资管理的效率，这主要从期末财富效用的视角来进行研究，Tobin（1958）最早提出将流动性作为变现成本来考察对期末期望财富效用的影响，并据此进行最优化投资选择；姚亚伟等（2009）的研究则表明引入流动性并不一定降低期末财富效用。二是将流动性引入组合管理模型的方法，主要有Amihud和Mendelson（1986）、Jacoby（2003）等利用相对买卖价差比率作为流动性的度量指标，提出了流动性调整的CAPM模型；Lo et al.（2003）提出从流动性过滤、流动性约束和基于流动性的效用最大化三个角度探讨了引入流动性的组合选择模型；Gonzdlez和Rubio（2007）引用了Lo等（2003）的思想，实证分析了流动性约束下的均值-方差-流动性模型和目标效用函数最大化模型。针对流动性风险的形成及对组合投资影响的研究，已有学者的研究观点主要从不同投资者之间对信息的认识偏差（如Barlevy & Veronesi，2003）、做市商不能满足较大流动性需求（如Morris & Shin，2002）、交易者之间合作停止并转为互相之间“掠夺易”而导致的市场流动性匮乏（Carlin et al.，2006）等角度展开分析。

四、 总结及建议

综上所述，流动性在组合构建前的个股选择、组合动态再平衡管理和组合绩效评估三个层面都发挥着不可忽略的作用。本文在区分流动性内涵的基础上，将流动性分解为流动性水平和流动性风险，并对两者在组合管理中的作用机理进行了比较分析，为在投资管理中进行流动性管理提供了思路。结合证券市场的实际情况，在运用流动性进行投资组合管理时，我们提出以下建议：

1. 将证券投资的收益分解为系统性风险补偿收益和交易风险补偿收益。系统性风险补偿收益主要是基于在证券的非交易时间，由于外部信息冲击而对金融资产价格估值产生的瞬间冲击（一般可以用开盘价相对于前一日的收盘价变化来衡量），这类风险属于系统性风险，投资者能够通过正常交易来影响，而且系统性风险补偿收益一般波动较大，投资者在对这种风险进行管理时，只能通过对冲系统性风险的方式(如利用股指期货、融资融券等工具)，而不可能通过积极的投资管理来进行消除。而交易风险补偿收益则是在交易时间内由投资者交易行为而形成的收益，这部分收益能够直接体现股票流动性的作用，在此阶段投资者可以根据不同证券的流动性水平、流动性风险，通过积极的投资管理来实现流动性—收益—风险三者的均衡。

2. 将流动性因素直接作为约束条件引入到均值-方差模型是在投资组合管理中运用流动性的简单有效方法。由于个股的流动性水平与公司属性相关，因此不同个股的流动性水平之间存在着系统性的差异，如果以组合中不同个股的权重为权数，组合的流动性就可以表示为组合中不同个股流动性水平的加权平均和，可以反映组合整体满易需求的能力。在这里，我们并没有考虑将流动性风险考虑到组合的投资管理过程中，原因主要在于：结合组合流动性的内涵，组合的流动性风险就可以表示为组合整体流动性变化的不确定性，由于组合中不同个股流动性变化的方向不确定，就类似于组合中不同个股价格变化的方向不确定。因此组合投资的过程不仅分散了组合收益波动风险，同时也分散了组合的流动性风险，这使得组合的流动性风险和收益波动风险因遵循相同的分散化原理而高度相关，因此仅引入收益波动风险即可较好表征组合的风险。在均值—方差模型中引入组合流动性水平约束，有利于在控制组合一定流动性水平下去进行风险—收益的均衡，这也与目前养老基金、保险资金等对投资组合流动性要求相对比较高的机构投资者提供了一种组合优化的方法。

参考文献：

1. Amihud, Y. and H. Mendelson, Asset Pric- ing and the Bid-Ask Spread, Journal of Financial Economics,1986,（17）:223-249.

2. Ana Gonzalez and Gonzalo Rubio, Portfolio Choice and the Effects of Liquidity, Working Paper, University del Pais Vasco，2007.

3. Barlevy G., Veronesi P. Rational Panics and Stock Market Crashes. Journal of Econ- omic Theory,2003,110（2）:234-263.

4. Carlin B., Lobo M. Viswanathan S. Epi- sodic Liquidity Crisis: Cooperative　and Predatory Trading. Journal of Finance,2006,62（5）:2235-2274. 5. Lo, A.W., C. Petrov and M. Wierzbicki, It's 11 pm-Do You Know Where your Liquidity is? The Mean-Variance Frontier, Journal of Investment Management, Quarterly，2003.

6. Lou,X.X. and R.Sadka, Liquidity Level or Liquidity Risk? Evidence from the Financial crisis,Financial Aanlyst Journal,2011，67（3）：51- 62.

7. Lowenstein R. When genius failed-the rise and fall of Long-Term Capital Management, chapter，2001，（3）:40-60.

8. 杨朝军，王灵芝.流动性水平、流动性风险对资产收益的影响——来自沪深股市的经验证据.系统管理学报，2011,（4）：456-461.

9. 姚亚伟,杨朝军,黄峰.引入流动性一定降低期末财富效用吗？——基于理论视角的探讨.管理学报，2009（11）：1522-1527.

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对于投资组合的风险进行评估和衡量，是企业在市场经济大潮中实现投资和资产配置的合理化应该做的重要工作。只有做好投资组合的衡量评估，才能有效降低风险。多种资产地配置组合就构成了投资组合。它主要研究如何通过资产配置有效降低投资风险，实现最大的利润，或者是，如何有效降低投资风险，同时保证利润率的稳定。

一、投资组合理论

马科维兹提出的关于投资理论是把在组合的允许域中对资产投资主体的马科维兹边界的确定作为研究对象。这是一般意义的投资组合理论。而从更广意义上来讲，投资组合理论包括一般的投资组合理论以及资本市场论。而资本市场论则由两部分构成，一部分是资产定价模型，另一部分是市场有效论。资产投资主体按照一定比例来配置股票债券等有价证券。这一理论的目的在于有效地提高利润，降低风险。这一投资理论的前提条件是：投资可以通过对期望收益率的概率分布来标示。每个投资者都可以根据这些分布图进行风险的预测。而根据预期收益和风险可以对投资进行评估和决策。而在收益一定的情况下，资本持有者往往选择低风险的投资方案。

二、衡量投资组合的风险

企业的投资活动就需要评估投资风险。而如果企业进行了多项投资，那么就需要评估整体的投资风险。当然，整体的投资风险不等于简单地把各个部分的投资风险进行累计或者加权平均。通过对各个投资的方差进行加权平均，然后对各个投资项目的协方差进行加权平均，最后把前者与后者的倍数进行相加就是投资组合的整体风险。用协方差反应随机变量之间的相互关系。当协方差为0时，它们没有什么关系。当协方差大于0，一个变量会随着另一个变量的增加而增加，也就是正依存关系。当协方差小于0，则一个变量会随着另一个变量的增加而减少，也就是负依存关系。当各种投资项目收益存在着正的依存关系时，证券组合不能起到分散风险的作用。当各种投资项目收益存在着负的依存关系时，证券组合可以有效降低投资风险。而各个投资项目收益没有相互依存的关系时，这些投资项目仍然有分散风险的作用，但是其分散风险的能力介于正负依存关系之间。

三、防范投资组合风险

投资风险就是投资收益的波动问题。如果能够通过一定的手段使得波动较小而且投资收益很高，那么风险就相应地降低了。而组合投资能够有效防范投资风险。采用多种投资，相互影响不大的投资项目能够降低企业的整体的投资风险。

（一）时刻注意国家政策

国家的一些法律和法规会给投资带来一些不可分散风险。证券投资主体应该时刻注意国家的政策动向，并及时根据国家政策的调整，对证券投资进行方向和方法的调整，从而实时缩减政策风险的不利影响。

（二）进行多样化投资

投资组合要进行总体的预估，而方差就是一个重要的评价工具。影响投资组合的收益的因素很多，其中一个就是单个投资的预期收益的方差，另一个就是单个投资预期收益的相关性的协方差。当规模越大时，单个资产的方差对总体的影响就越轻，而对资产间的协方差的影响就越大。当投资组合的资产规模特别巨大时，单个资产的方差基本上不会影响到投资组合的方差。这就是说，组合投资可以有效分散各个投资的风险，对降低总体的投资风险效果显著。总之，投资的多样化有助于分散投资风险。

（三）减少市场投机行为

过渡的投机影响着证券市场的稳定，是造成市场风险的一个重要因素。维护证券市场的稳定是每一个市场主体的责任。证券投资主体应该加强自律，与投机行为作斗争。可以通过对投资组合的合理配置以及选择合适的机会，来防范风险，尽可能实现收益的最大化。

（四）风险预警机制的建立

证券投资组合要建立风险预警机制。而预警机制应该分成多个阶段，首先要确定语境的对象，然后要分析风险的来源，确定分析风险的指标体系，最后是对风险的预报处理体系。风险预警机制的建立能够保证投资组合的投资方向，能够对投资的效率进行评估调整。

四、结束语

证券市场无法避免风险的存在，即使再好的系统也无法排除风险的存在。市场上也没有所谓最好的技术，只有适合自己的投资风格的技术。只有方向正确，做好风险控制，才可能实现利润的成功增长，而绝不是靠准确预测结果。风险和机遇是并存的，而且是朦胧模糊的，但是利润最大化是共同的追求。为了实现这一目标，财务人员需要采取各种手段来防范、控制投资风险。而为此所付出的所有的尝试和努力都有利于实现这一目标。

参考文献：

[1]张伟.证券投资风险分析[J].《投资纵论（市场周刊）研究版》.2005（3）

[2]杨长汉.《西方证券投资理论》演变与述评[M].北京：经济管理出版社，2010- 01

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如同任何新方法被应用到新的领域一样，Copula方法之于金融市场风险管理也经历了从简单到复杂，从理论研究到具体实证中的过程。Sklar(1959)到Nelson(1998)，对Copula理论起到了奠基性的作用。Embrochts(1999)把Copula作为相关性度量的工具，引入金融领域。Matteis(2001)详细介绍了ArehimedeanCopulas在数据建模中的应用，并运用Copula对丹麦火灾险损失进行了度量。Bouye(2000)系统介绍了Copula在金融中的一些应用。Embrechts(2003)，Genest(1995)分别于模拟技术、半参数估计、参数估计对Copula的统计推断作了详细介绍。RobertoDeMatteis(2001)对Copula函数，特别是ArchimedeanCopula函数作了较为全面地总结。Romano(2002)开始用Copula进行了风险分析，计算投资组合的风险值，同时用多元函数极值通过使用MonteCarlo方法来刻画市场风险。Forbes(2002)通过对固定Copula模型来描述Copula的各种相关模式，并把这一个方法广泛地应用在金融市场上的风险管理、投资组合选择及资产定价上。Hu(2002)提出了混合Copula函数(Mixed-Copula)的概念，即把不同的Copula函数进行线性组合，这样就可以用一个Copula函数来描述具有各种相关模式的多个金融市场的相关关系了。上述文献主要从理论上探讨了Copula方法的适用性，并对Copula函数形式的选择，Copula函数的参数估计方法等展开了较为深入的研究且采用金融市场的数据进行了相关实证说明，但都是在固定时间段内固定相关模式的假设下进行，没有体现出金融市场风险瞬息万变，投资组合的风险值动态变化的特征。

2.动态模式下Copula方法的应用

众所周知，金融市场投资组合面临的风险每时每刻都在波动，在模型假设固定的情况下测算往往会低估风险，因此建立动态的，能及时体现市场波动特征的模型显得更为重要。DeanFantazzini(2003)将条件Copula函数的概念引入金融市场的风险计量中，同时将Kendall秩相关系数和传统的线性相关系数分别运用于混合Copula函数模型中对美国期货市场进行分析。Patton(2001)通过研究日元/美元和英镑/美元汇率间的相关性，发现在欧元体系推出前后这两种汇率之间的相关性程度发生了显著变化。在此基础上，Patton提出引入时间参数，在二元正态分布的假设下提出了时变Copula函数来刻画金融资产。Goorbergh，Genest和Werker(2005)在Patton的基础上设计出新的动态演进方程并用在时变Copula中对期权定价进行了研究。JingZhang，DominiqueGuegan(2006)开始构造拟合优度的统计检验量来判断样本数据在进行动态Copula建模时适用的模型结构，也就是时变相关Copula模型与变结构的Copula模型的统计推断，Ane，T.andC.Labidi(2006)采用条件Copula对金融市场的溢出效应进行了分析，Bartram，S.M.，S.J.Taylor，andY-HWang(2007)采用GJR-GARCH-MA-t作为边缘分布并用GaussianCopula作为连接函数建立了动态Copula模型对欧洲股票市场数据进行了拟合，取得了较好的结果，Aas，K.，C.Czado，A.Frigessi，andH.Bakken(2008)在多元分布前提下对双形Copula建模进行了研究。二、Copula方法在我国金融市场风险测算中的应用

1.二元Copula方法的应用

Copula方法在我国起步较晚，直到张尧庭(2002)才将该方法引入我国，主要在概率统计的角度上探讨了Copula方法在金融上应用的可行性，介绍了连接函数Copula的定义、性质，连接函数导出的相关性指标等。随后韦艳华(2003，2004)结合t-GARCH模型和Copula函数，建立Copula-GARCH模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明，不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布，各序列间有很强的正相关关系，条件相关具有时变性，各序列间相关性的变化趋势极为相似。史道济、姚庆祝(2004)给出了相关结构Copula、秩相关系数Spearman与Kendalltau和尾部相关系数，以及这三个关联度量与Copula之间的关系，各个相关系数的估计方法等，并以沪、深日收盘综合指数为例，讨论了二个股市波动率的相关性，建立了一个较好的数学模型。叶五一、缪柏其、吴振翔(2006)运用ArchimedeanCopula给出了确定投资组合条件在险价值(CVaR)的方法，对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析，得到了二者的最小风险投资组合，并对不同置信水平下VaR和组合系数做了敏感性分析。曾健和陈俊芳(2005)运用Copula函数对上海证券市场A股与B股指数的相关结构进行分析，发现了与国外市场不同的研究结果：不论市场处于上升期或下跌期，上证A股与B股指数间均存在较强的尾部相关性。李悦、程希骏(2006)采用Copula方法分析了上证指数和恒生指数的尾部相关性。肖璨(2007)则较为全面的介绍了Copula方法应用二元情况下的建模与应用。

2.多元Copula方法的应用

只在二元情况下度量金融市场风险并不全面，现实金融市场中的机构投资者和个体投资人通常选择多个金融资产进行组合投资以降低投资风险，因此如何刻画多个金融资产间的相关结构，对于规避市场风险更具有现实意义，但如何将二元向多元推广依然是一个需要解决的难题。这是因为当变量增加时，模型的复杂程度及参数估计难度都将呈指数倍增长，针对二元方法的模型参数估计可能将不再适用，需要研究新的估计方法。

三、总结与展望

篇（5）

【关键词】

康采恩；业务组合；风险

0 引言

康采恩，又称多种企业集团，由法律上独立的公司联合而成，接受统一领导，以业务领域的多元化为特点。对各种业务领域的选择和整合是康采恩管理的首要任务。宏微观经济环境的快速发展要求企业持续主动地进行业务组合管理。康采恩面临各种风险，管理者在业务管理中必须考虑风险因素。那么康采恩如何通过业务组合配置来分散风险呢？本文围绕这个问题，先从康采恩内部视角，基于投资组合理论和康采恩风险成本模型（CORC），进行分析。然后在资本资产定价模型（CAPM）的基础上，从外部资本市场角度进行分析。最后总结并提出建议。

1 内部视角

1.1 投资组合理论

马科维茨提出投资组合理论，研究风险厌恶投资者理性选择和配置证券的行为。他用期望报酬和标准差（表征风险）来描绘投资结果。投资组合的期望报酬和风险可通过单个投资的期望报酬和风险计算得到。资产配置用作投资机会的权重，权重总和为1，单个投资机会的权重可为任意值。投资组合的期望报酬是单个投资机会期望报酬的加权平均值。投资组合的方差包括单个投资机会的方差以及各投资机会的联合效应（协方差）。当两个投资机会的报酬同时超出或低于其预期，它们的相关系数和协方差取正值。当相关系数取1，投资组合的风险是各投资机会风险的叠加。其他情况下风险被分散，相关系数越小，分散效果越明显。当投资组合中有n个投资机会时，投资组合的方差包含n2-n个协方差和n个方差。可见，投资组合含多个证券时，总体风险主要由协方差决定。

投资组合所含投资机会越多，风险分散的作用越明显。根据占优原则，在给定的风险下最大化报酬或给定报酬下使风险最小的投资组合占优。优于其他投资组合的投资机会是有效的。所有有效的投资组合构成马科维茨有效曲线。为了确定最优投资组合，他引入了代表个人投资者主观效用函数的无差异曲线，两曲线的切点就是最优投资组合。

1.2 康采恩风险成本模型（CORC）

将马科维茨的投资组合理论向CORC延伸，用业务领域的目标自由现金流（FCF）来描绘投资结果。模型包含各计划期内的FCF和发生概率，体现了时间结构。康采恩是风险厌恶投资者，其效用函数就是业务组合FCF考虑主观风险厌恶系数后的对等无风险收益（CE），该值越大越好。康采恩投资业务领域时，投入金额以业务的实际投资全额为准，不同于证券投资金额的可分性。不投资则记为0。

为了简化康采恩业务组合风险的计算，假设各期内FCF有高、中、低三种情况，分别对应各自的发生概率，且三种情况发生概率之和为1。业务领域的期望FCF是以发生概率为权重的FCF的加权平均，方差是三个情景下FCF与期望FCF之差的平方的加权平均。以两个业务领域为例，分别计算业务领域各自的方差和两者的协方差，再计算业务领域与业务组合的协方差以及业务组合的方差。结果显示业务组合的方差等于两个业务领域各自与业务组合的协方差之和，与业务领域的风险无关。同时发现，业务领域FCF之间的相关关系会影响总体风险的分散效果，负相关的FCF能更好地分散风险。

2 外部视角

CAPM基于投资组合理论，从资本市场角度对投资机会给出了评价。前提假设包括风险投资机会的无限可分性、完美市场假说、投资者厌恶风险、无风险投资可无限买入，以及所有投资者对期望报酬、标准差和各风险投资机会间的相关关系有一致的预期。风险厌恶投资者偏好资本市场线上的投资组合。投资者的一致预期导致市场一致的马科维茨有效曲线和资本市场线，因此无风险投资和风险投资的资金分配遵循“托宾的分离原则”。

计算得到市场组合的方差等于各风险投资与市场组合的协方差的加权之和。单一风险投资对市场组合的贡献在于他的加权协方差。完美市场中的市场均衡意味着对各投资机会有相同的单位风险超额报酬。在期望报酬-协方差坐标中，证券市场线反映了某股票对市场组合的协方差和它期望报酬的线性关系，线上的证券被公平定价。从证券投资向业务投资拓展，期望FCF取代证券的期望报酬，企业价值对应FCF的现值，贴现率是企业投资者的报酬率。根据CAPM换算得到以无风险报酬率贴现计算的企业价值，其分子为期望FCF减去市场风险价值和协方差乘积的差，即资本市场的客观CE。企业价值得到市场客观定价。

3 研究总结

投资组合理论揭示了风险联合效应在于投资组合中证券的协方差，相关系数越小风险分散效果越明显。但是最优投资组合的构成取决于投资者主观的个人效用函数，康采恩的投资决策显然不能同时满足每个股东的偏好。投资的无限可分与业务投资的实际不符。由于只用期望和标准差描述投资机会，忽略了分布的其他特征，所以暗示了正太分布和投资期为一年的假设，也不符合业务投资的情况。CORC虽然考虑了业务投资的时间结构，解决了证券投资无限可分与业务投资的矛盾，但仍受风险厌恶系数主观性的局限。CAPM提供了资本市场对康采恩风险的客观定价，将投资机会与市场组合的协方差作为风险定价因素。但仅当康采恩投资的业务原本就包含在康采恩投资的市场组合时才可定价。而CAPM一年的投资期限和苛刻假设条件限制了这一模型的应用。

综上可见，康采恩能通过业务组合的合理配置分散风险。在发展和调整业务组合时切记要协调、均衡各业务领域的收益、现金流和风险的结构，识别业务领域的潜力和资源需求，合理调配资源。三个模型有各自的局限性，应用时根据具体情况，综合考虑。

【参考文献】

[1]Markowitz，Harry.Portfolio Selection. The Journal of Finance.1952（1）：77-91

[2]Sharpe，William. Capital Asset Prices：A Theory of Market Equilibrium.The Journal of Finance.1964（3）：425-442

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    随着经济全球化和金融自由化的发展,全球金融市场特别是金融衍生品市场得到迅猛发展,呈现出了前所未有的波动性,金融机构和投资者面临的各种风险日益复杂和多样化,因此对金融风险的评估和测量也提出了越来越高的要求。传统的风险计量方法已不能适应现代金融业的需要。基于此,copula方法这种全新的测算技术被引入金融风险的计量中。

    copula函数被称为“相依函数”或者“连接函数”,它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。copula理论于1959年由sklar提出,定义了一个联合分布分解为它的k个边缘分布和一个copula函数,其中copula函数描述了变量间的相关结构,sklar定理为copula方法体系的发展打下了基础。但直到上世纪90年代末期才被引入金融领域,nelson(1998)比较系统地介绍了copula的定义、构建方法,并全面介绍了copula函数的各项性质以及几种重要的copula函数族。embrechs(1999)把copula理论引入到金融领域中,把金融风险分析推向了一个新的阶段。在我国,对copula的研究起步较晚,最早是张尧庭(2002)在理论上,主要是从概率论的角度上探讨了copula方法在金融上应用的可行性。copula方法在金融风险测算中主要具有如下优势:①copula理论不限制边缘分布的选择,结合copula函数可以更为灵活地构建多元分布函数;②在运用copula理论建立模型时,边缘分布反映的只是单变量的个体信息,变量间的相关信息完全由copula函数来体现,可以将随机变量的边缘分布和它们之间的相关关系分开来研究;③通过不同形式copula函数的选择使用,可以准确捕捉到变量间非线性、非对称的相关关系,特别是容易捕捉到分布尾部的相关关系,这有助于风险管理机构度量出现极端情况下的风险值。

    一、copula方法在国外金融市场风险测算中的应用

    1.常规模式下copula方法的应用

    如同任何新方法被应用到新的领域一样,copula方法之于金融市场风险管理也经历了从简单到复杂,从理论研究到具体实证中的过程。sklar(1959)到nelson(1998),对copula理论起到了奠基性的作用。embrochts(1999)把copula作为相关性度量的工具,引入金融领域。matteis(2001)详细介绍了arehimedean copulas在数据建模中的应用,并运用copula对丹麦火灾险损失进行了度量。bouye(2000)系统介绍了copula在金融中的一些应用。embrechts (2003),genest(1995)分别于模拟技术、半参数估计、参数估计对copula的统计推断作了详细介绍。roberto de matteis(2001)对copula函数,特别是archimedean copula函数作了较为全面地总结。romano(2002)开始用copula进行了风险分析,计算投资组合的风险值,同时用多元函数极值通过使用monte carlo方法来刻画市场风险。forbes(2002)通过对固定copula模型来描述copula的各种相关模式,并把这一个方法广泛地应用在金融市场上的风险管理、投资组合选择及资产定价上。hu(2002)提出了混合copula函数(mixed-copula)的概念,即把不同的copula函数进行线性组合,这样就可以用一个copula函数来描述具有各种相关模式的多个金融市场的相关关系了。上述文献主要从理论上探讨了copula方法的适用性,并对copula函数形式的选择,copula函数的参数估计方法等展开了较为深入的研究且采用金融市场的数据进行了相关实证说明,但都是在固定时间段内固定相关模式的假设下进行,没有体现出金融市场风险瞬息万变,投资组合的风险值动态变化的特征。

    2.动态模式下copula方法的应用

    众所周知,金融市场投资组合面临的风险每时每刻都在波动,在模型假设固定的情况下测算往往会低估风险,因此建立动态的,能及时体现市场波动特征的模型显得更为重

要。dean fantazzini(2003)将条件copula函数的概念引入金融市场的风险计量中,同时将kendall秩相关系数和传统的线性相关系数分别运用于混合copula函数模型中对美国期货市场进行分析。patton(2001)通过研究日元/美元和英镑/美元汇率间的相关性,发现在欧元体系推出前后这两种汇率之间的相关性程度发生了显着变化。在此基础上,patton提出引入时间参数,在二元正态分布的假设下提出了时变copula函数来刻画金融资产。goorbergh,genest和werker(2005)在patton的基础上设计出新的动态演进方程并用在时变copula中对期权定价进行了研究。jing zhang,dominique guegan(2006)开始构造拟合优度的统计检验量来判断样本数据在进行动态copula建模时适用的模型结构,也就是时变相关copula模型与变结构的copula模型的统计推断,ane,t.and c.labidi (2006)采用条件copula对金融市场的溢出效应进行了分析,bartram,s. m.,s. j. taylor,and y-h wang(2007)采用gjr-garch-ma-t作为边缘分布并用gaussian copula作为连接函数建立了动态copula模型对欧洲股票市场数据进行了拟合,取得了较好的结果,aas,k.,c. czado,a. frigessi,and h. bakken(2008)在多元分布前提下对双形copula建模进行了研究。

    二、copula方法在我国金融市场风险测算中的应用

    1.二元copula方法的应用

    copula方法在我国起步较晚,直到张尧庭(2002)才将该方法引入我国,主要在概率统计的角度上探讨了copula方法在金融上应用的可行性,介绍了连接函数copula的定义、性质,连接函数导出的相关性指标等。随后韦艳华(2003,2004) 结合t-garch模型和copula函数,建立copula-garch模型并对上海股市各板块指数收益率序列间的条件相关性进行分析。结果表明,不同板块的指数收益率序列具有不同的边缘分布,各序列间有很强的正相关关系,条件相关具有时变性,各序列间相关性的变化趋势极为相似。史道济、姚庆祝(2004)给出了相关结构copula、秩相关系数spearman与kendall tau和尾部相关系数,以及这三个关联度量与copula之间的关系,各个相关系数的估计方法等,并以沪、深日收盘综合指数为例,讨论了二个股市波动率的相关性,建立了一个较好的数学模型。叶五一、缪柏其、吴振翔(2006)运用archimedean copula给出了确定投资组合条件在险价值(cvar)的方法,对欧元和日元的投资组合做了相应的风险分析,得到了二者的最小风险投资组合,并对不同置信水平下var和组合系数做了敏感性分析。曾健和陈俊芳(2005)运用copula函数对上海证券市场a股与b股指数的相关结构进行分析,发现了与国外市场不同的研究结果:不论市场处于上升期或下跌期,上证a股与b股指数间均存在较强的尾部相关性。李悦、程希骏(2006)采用copula方法分析了上证指数和恒生指数的尾部相关性。肖璨(2007)则较为全面的介绍了copula方法应用二元情况下的建模与应用。

    2.多元copula方法的应用

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中图分类号：F830.59 文献标识码：A 文章编号：1004-5937（2016）04-0032-05

一、引言

我国QDII制度是在人民币资产项目下不可自由兑换、资本市场尚未完全开放的条件下运行境内机构投资海外证券市场的过渡性制度安排。QDII是一种具有资产组合投资特征的海外证券投资，进行风险评估与控制是其投资管理的核心内容之一，加强对QDII投资风险的量化分析与控制具有很强的现实应用价值。

二、文献综述

（一）国外研究

QDII制度是金融市场开放的中间产物，国外直接研究QDII的文献极为少见，虽然韩国、智利曾实行过类似QDII的过渡性机制，但并没有关于这些国家实施QDII的相关文献，我国QDII制度引起了国外学者的关注。Jeremy Siege（2007）认为中国QDII制度的实施为北美和欧洲带来的大量资金有利于缓解资本市场的供给缺口。Casey Hanson and Amabrose Lau（2009）研究了QDII实施对中国香港资本市场的影响：一是提高香港资本市场的流动性，强化了中国内地与中国香港资本市场的关联性；二是扩大了中国香港为内地提供金融服务和资产管理服务的领域。Stephen Green and Raghuram G Rajan（2011）分析了中国QDII制度实施对中国资本市场带来的影响。QDII的实施使得投资资产组合国际化，有利于分散投资风险，缓解人民币升值压力，逐步实现人民币资本项目可兑换。与此同时，QDII制度由于不能控制资本流出时间，可能导致国内投资资金的分流，增加资本流动的易变性，对国内资本市场带来冲击。

（二）国内研究

我国学者对于QDII的研究主要集中于QDII对我国经济金融发展的影响以及QDII制度的完善，关于QDII的风险研究较少，比较具有代表性的研究有：詹玉玲（2009）分析了QDII实施以来国内资本的流出数量，认为QDII对国内资本市场尤其是B股资金的分流加剧了资本市场的资金总量，影响了股票市场的复苏进程。沈玉梅（2010）认为QDII在增强国内资本市场与国际资本市场联动性的同时，使得资金跨境流动变得更加便利，有可能影响汇率稳定以及金融货币政策的有效性。方尊（2012）采用VaR分析方法对QDII的资产配置的汇率风险、市场风险、信用风险和利率风险进行了计算，提出了基金系QDII投资的风险计量模型。

三、研究设计

（一）研究假设

从我国QDII投资的现实运行基础看，我国投资机构对于海外市场的了解不足，缺少专业水平高、从业经验丰富的投资管理人才，导致机构风险规避能力较弱。从我国QDII投资的现实收益情况看，有2/3的基金系QDII投资处于亏损状态，依赖于这样的海外投资资产进行投资组合估计难以达到风险分散的目的。因此假设：我国QDII投资风险较大，尚未达到有效的风险规避目的。

（二）变量选择

1.资产组合风险指标的选择

相对于其他风险指标（如标准差、贝塔值、半方差）而言，VaR从下一阶段可能损失的概率和损失额两个维度来阐述风险的情况，具有相对全面且实用性强的特点。VaR需要的假设条件接近现实情况，简洁明了，而且能够通过设定概率来计算不同风险偏好下的损失值，便于投资者决策，因此，选取VaR作为风险度量指标。VaR基本计量模型为：VaR=ω0[E（R）-R*]，其中ω0为投资组合的初始值，E（R）为投资组合持有期间的期望收益，R*表示置信水平a下投资组合的最低收益率。

2.资产组合联合分布的连接函数的选择

传统的资产组合联合分布假设资产组合符合正态分布，这一假设用于描述“尖峰厚尾”的金融资产会产生很大误差，因此，本文拟采用如下方式来描述金融资产组合的联合分布：（1）以GARCH模型描述单个金融资产的分布；（2）采用Copula连接函数将单个金融资产分布映射到正态分布上，然后按照传统分析构建进行风险分析。文中所用到具体变量的含义将在模型构建部分结合相关模型给予说明。

（三）模型构建

1.GARCH（1，1）模型

（四）样本选择

由于基金系QDII投资占所有QDII投资比例在61%以上，更为投资者所接受，而银行系QDII投资风险较低，因此，本文选择基金系QDII作为研究对象。在QDII投资的资产组合中，股票所占的比例较高，投资的基金也与股票有着密切的联系，因此，本文以QDII投资的股票价格指数波动来反映股票市场的市场风险，并统一采用摩根士丹利资本国际公司的系数指数进行计量。考虑到不同形态的资本市场具有不同的风险水平，本文将样本数据分为中国香港（HM）、美国（AM）、新兴市场（NM）、其他成熟市场（DM）。由于我国的QDII制度开始于2006年，因此本文数据的时间区间选择为2007―2013年12月。

四、实证分析

（一）描述性统计（见表1）

从样本资本市场指数的收益序列均值接近0的统计结果看，样本市场的投资收益为市场平均水平，投资于四个市场的投资组合的均值也应为市场平均水平，而我国的QDII投资出现较大的亏损表明QDII投资具有较大的风险。新兴市场和中国香港市场较高的标准差说明其指数波动幅度大，美国市场次之，新兴市场指数波动高的原因在于成熟度不高，市场对信息的敏感性强，中国香港市场则是因为国际游资的大量进出以及与新兴市场（中国股市）的密切联系，美国市场较高的指数波动是国际资本聚集、金融衍生品创新等因素综合作用的结果。

（二）显著性检验

1.ADF检验

样本市场投资收益率序列的ADF检验结果见表2―表4。

样本序列的P值均小于0.01，表明各序列在1%水平上拒绝原假设，即各序列为平稳序列。

2.协整检验

如果序列之间具有稳定的相关关系就可以采用椭球Copula族中的恒定Copula函数进行分析，因此，本文对序列进行协整性检验以考察其相关关系的稳定性。

上述检验结果表明四个序列具有协整关系，即各序列相关关系具有稳定性。

（三）实证检验

1.GARCH估计

通过计算收益率序列的自相关性确定GARCH模型的阶数，最终确定选用GARCH（1，1）进行分析，分别结算各个市场收益率序列GARCH模型系数。

表4统计结果显示AIC、SC、HQ值均小于-5，表明模型的拟合度高，同时，除常数项外其余变量的系数在5%水平上显著，因此，模型较好地描述了HM市场的收益率序列。

表5中AM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，表明GARCH模型对序列的描述较优，模型估计的各系数在5%水平显著相关。

表6新兴市场EM收益率序列的AIC、SC、HQ均小于-5.5，该数值较小，表明GARCH模型对序列的描述较优，同时，模型估计的各系数在5%水平显著相关。

表7其他成熟市场DM收益率序列的AIC、SC、HQ接近-6，该数值较小，表明GARCH模型对序列的描述较优，同时，除方程常数项外，模型估计的各系数在5%水平显著相关。

根据以上统计参数整理如下各序列GARCH模型的重要参数，见表8。

根据上面的分析，可以将各序列GARCH模型估计出的重要参数整理在表中，参数有收益方程中的常数、波动方程的各个系数及尾部学生t分布的自由度，以方便条件分布的求解。

2.VaR的计算

根据上文计算得到的参数按照正态Copula函数和t-Copula函数计算各序列的VaR值。

（3）计算各序列VaR

根据比例测算和最优测算得到我国QDII投资组合的VaR以及最优投资组合下的VaR。

表9的测算结果表明，现有投资组合下，投资组合在四个样本市场的投资比例分别为69%、7.9%、8.1%和15%，在正态Copula下VaR为-2.06%，在t-Copula下VaR为-0.76%，显著高于最优组合下的风险水平，我国QDII投资风险存在较大风险。最优组合下，在正态Copula下，中国香港与美国市场的投资比例接近0，这与实际情况不太符合，合理的解释是在正态Copula下，新兴市场与其他成熟市场足以覆盖中国香港与美国投资，而在t-Copula下，投资比例较为均匀，兼顾了收益水平与风险水平，是一种较为理想的投资组合方式。

五、结论与建议

实证结果表明我国QDII投资风险较大，这与我国QDII投资的实际表现相符，表明我国的QDII投资并没有真正实现通过全球化投资来降低风险，需要采取有效的应对措施。

（一）完善风险监管体系

本文所采用的计算方法计算出来的VaR值作为一种预测性指标能够较为全面地反映风险水平，可靠度高且易获取，可以用做投资机构对投资组合的风险监测与控制。国外资产管理的经验表明，最有效的风险管理措施是建立一套综合各类资产类别和投资战略的风险预算体系，建立起有效的风险预测、评估和应对机制。

（二）优化资产配置

资产配置直接影响着投资组合的风险水平，实证结果表明我国QDII投资配置尚未达到理想水平，需要机构投资者进一步扩展资产配置有效边界，综合权衡收益与风险。从本文分析的结果看，我国机构投资对于中国香港、美国市场投资过高，忽略了其他成熟资本市场以及新兴市场的投资，加强此类市场的研究与资源配置是下一步的行动方向。当然，简单调整投资比例不足以有效控制风险，还需要针对不同市场实施不同的投资策略。具体而言，在成熟市场上应分析证券的真实价值，寻找具有宽泛的安全投资边界的股票或债券；在新兴市场上，着重于证券的成长性，以分享新兴市场经济快速增长带来的收益。

（三）加强海外市场调研

我国QDII投资所需要的信息严重匮乏，主要依靠评估机构收集的信息，这些信息具有片面性，需要用批判的态度加以利用，逐步建立起自己的海外投资评估机构，负责相关市场的调研，包括该国或地区市场的估值方法、政策、法律、运作机制，甚至具体投资股票或证券上市公司的一手资料，真正做到“知己知彼”。

【主要参考文献】

[1] SIEGE J. Measuring the Risk in Value at Risk of Chinese QDII investments [J].Financial Analysts Journal，2007，52：47-56.

[2] HANSON C A. On the Risk of Stocks in the Long Run in China[J].Financial Analysts Journal，2009，52：69-71.

[3] WILLIAM N G，LILF K G R. Long-Term Global Market Correlations and China stock market performance[J].The Journal of Business，2005，78（1）：33-57.

篇（8）

房地产投资是将资金投入到房地产综合开发，经营管理和服务等房地产业的基本经济活动中，以期将来获得不确定的收益，而在整个投资活动中，收益与风险是同时存在的，风险是影响房地产投资收益的最重要因素。从房地产投资的角度来讲，风险可以定义为获取预期收益的可能性大小。房地产投资风险，就是指在房地产投资活动中存在影响开发经营利润的多种因素，而这些因素的作用难以或无法预料、控制，使得企业实际的开发经营利润可能与预期的利润发生偏离，因而使企业有蒙受经济损失的机会或可能性大小。进行房地产投资风险分析，从根本上讲，是要对影响房地产投资效益的各个变化因素及其对投资效益的影响进行分析，或者说对房地产投资评价结果的可靠性进行检验，从而测定项目的风险性。认识房地产投资的风险，明确导致投资效果变化的因素，并进行控制，从而有助于房地产投资效益的提高，减少或避免不必要的风险损失。

上面介绍了房地产投资风险，下面我们利用数学模型来刻画这种风险与收益。

定义：设R是房地产投资收益率，由于未来的不确定性，可能出现好几种收益情况，经过长期经验总结假如有种收益可能，那么平均收益率为ER=ΣNi=1PiRi=R，实际收益率偏离平均收益率的风险为σ2=E(R-R)2

，利用期望与方差来分析收益和风险的方法就是R-σ决策法。

房地产投资是一项周期比较长的投资，可移动性比较差，变现能力也很差，虽然得到的收益较高，但风险相对也很大，这样作为一个有经济头脑的房地产投资商，决策在房地产投资领域的应用就显得很重要，除了能够定性与定量结合地看待这些风险因素，还要有良好的决策办法。比如，他不可能只投资于一个项目，而是要进行多项目投资组合，这就是一种很好的决策。下面我们从数学模型定量分析地来看待这个问题。

假设房地产投资商投资了n个项目，此组合记位P,那么组合的预期收益为：

ERP=E(Σni=1xiRi)=Σni=1

xiRi

组合的风险为：

σ2P=E(RP-RP)2=E(Σni=1xi(Ri-Ri))2

=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

其中xi代表投资于每种资产的比例。下面我们以两种资产为例来说明问题：

案例1：某房地产投资商把资金投资于两种不同类型地房地产A和B，当确定每项投资报酬率的发生概率之后，就可以进行风险分析，如图：

the return of the investment item

项目A项目B

报酬率发生概率报酬率发生概率

30%30%25%20%

20%40%15%50%

10%30%10%30%

The data of investment item

内容项目A项目B

ERi20%14.5%

σ2i0.0060.00125

σi7.75%3.5%

xi50%50%

计算组合预期收益率和方差

ERP=XAERA+XBERB

=20%×50%+14.5%×50%

=17.25%

σ2P=X2Aσ2A+X2Aσ2A+2XAXBρABσAσB

=(50%×0.0775)2+(50%×0.0355)2+2×50%×0.0775×0.0355ρmAB

ρAB=1,σ2P=0.00316

ρAB=0,σ2P=0.00181

ρAB=-1,σ2P=0.00045

通过上面案例分析我们可以得出这样的结论：（1）当每项房地产的投资率确定后，组合预期收益率是确定的。

（2）两项资产的相关系数越小，风险越小，当两种房地产完全负相关时，风险达到最小值。

这就给我们一个比较好的决策，选取投资组合时，要选取收益率呈反方向变动的资产，比如在房地产投资时，我们可以选A为写字楼，B为工业厂房，当商贸经济繁荣时，写字楼的回报率上升，但工业通用厂房租售不利，回报率下降；而商贸经济萧条时，基础工业加强，写字楼回报率下降，通用厂房回报率上升，这样组合到一起可以降低投资风险。其实质，就是要体现一种对冲思想，在股票市场上，我们卖出一份股票，相应要买入一份股票看涨期权，这样可以降低股票价格上涨带来的风险。那想到，当组合资产确定时，如何选取投资比例可以把风险降到最低？实质这是一个简单的线性规划问题。

考虑以下优化模型：

minσ2P=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)σ1σ2ρ12

通过一阶条件σP/x=0，可得：

x=(σ22-σ1σ2ρ12)/(σ21+σ22-2σ1σ2ρ12)

对于一般情况，可以利用拉格朗日函数求解：

min12X1ΦX

s.t.I1 X=1

L=12XΦX+λ(I1X-1)

L/X=ΦX+λI=0,L/λ=I1X-1=0

得到X=-λΦ-1I待入I1X-1=0有λ=-1/I1Φ-1I

X=(Φ-1I)/(I1Φ-1I)

minσ2P=1/(I1Φ-1I)

其中Φ是方差与协方差矩阵。

由于不论预期收益水平如何，上面是可以达到风险最小化，但是，对于理性投资者，风险最小组合并不一定是最佳投资组合，因为尚未将收益纳入分析范围。现实中，房地产投资商总是在收益和风险的不断权衡中确定或调整自己的投资策略。投资商总是在满足一定收益水平情况下使得风险最小化，这就要考虑下面的优化模型：

minσ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjpijσiσj

Σni=1xiRi≥R0

Σni=1xi=1

xi≥0,i=1,2…n

二、市场指数模型与投资分散化

前面我们从投资组合的内部讨论了不同房地产投资额如何分配可以降低风险，即从微观角度进行分析。下面我们从风险整体来考虑，总风险是怎样形成的？它由两部分组成：系统风险与非系统风险。由整个社会经济体系大环境的变动，如社会经济衰退，通货膨胀率增加，利率变动，政局不稳定，战争发生等等，使房地产收益率变得捉摸不定所产生的风险，称为系统风险（市场风险）。另一部分风险来自于房地产投资内部，如投资决策的失误，债台高筑，劳资纠纷等等这些称为非系统风险（非市场风险）。如图：

房地产投资的系统风险用来度量。这种度量是一种相对性度量方法，如同人的身材有高有矮，为了对身材的高度有个度量，我们可以选定某A的高度是1，然后将其他人与A相比较，如果张先生是1.4，表示张的身高较A要高，反之则矮。但是为了度量房地产投资的系统风险，究竟选哪一家公司的风险为基准呢？在相互竞争的市场中很难选出这样的房地产投资公司，于是人们便想到选用市场中众多公司的平均风险作为基准，所有房地产投资公司都与市场平均风险来作比较，那市场平均风险如何获得呢？我们用σ2m表示市场平均风险。市场组合中包含了所有房地产投资项目。下面我们建立市场收益率指数模型，我们知道，影响投资风险大小的关键指标之一是资产之间的协方差或相关系数。市场指数模型不直接考虑资产与资产之间的相关性，而是考虑资产与市场组合M之间的相关关系。一种资产与市场组合之间的相关关系常用该资产的贝塔值来衡量，记为βι。通过用每一种资产与市场组合的关系来替代资产组合相互之间的关系，资产的收益便可分割为两部分：一是与市场相关的部分，二是与市场无关的部分，于是，资产的收益率可以表述为：Ri=αi+βiRm+εi

上式中，αi是无风险下的收益，Rm是市场组合的收益率，βi是一个常数，它是测度资产i的收益率对市场指数收益率的敏感性指标；εi为随即误差项。关于εi，通常假定（1）Eεi=0；（2）εi与市场指数无关，即Eεi(Rm-Rm)=0；（3）资产i和j的随机误差项不相关，即Eεiεj=0。

若σ2εi以表示εi的方差，σ2m表示市场组合的收益方差，则资产i的预期收益率为：

Ri=ERi=αi+βiRm

资产i的收益方差为：σ2i=E(Ri-Ri)=β2iσ2m+σ2εi

可见，任何资产的风险都可以由两部分来解释：其一是β2iσ2m代表资产的系统风险，其二是σ2εi代表资产的非系统风险。另外，资产i与市场组合的协方差是：

σim=E［(Ri-Ri)(Rm-Rm)］=βiσ2m，

即βi=σim/σ2m

资产i与j之间的协方差是：σij=E［(Ri-Ri)(rJ-Rj)］=βiβjσ2m

因此，资产之间的相关性可以通过它们分别与市场组合的相关性体现出来。

对于资产组合，道理亦然。考察一个由n种风险资产构成的组合P,其投资比例是x1,x2,……xn。组合的预期收益率是：

RP=Σni=1xiRi=αP+βPRm

其中，αP=Σni=1xiαi,βP=Σni=1xiβi是组合P的β值

它等于各个资产β值的加权平均值。

组合的收益方差为：

σ2P=Σni=1x2iσ2i+Σni=1Σnj≠1xixjσij

=(Σni=1xiβi)2σ2m+Σni=1x2iσ2εi=β2Pσ2m+σ2εP

同单个资产的情况相仿，任意一个房地产投资组合的风险也是分为两部分。众所周知，分散化投资可以降低风险，市场指数模型将投资风险分为系统风险与非系统风险，分散化投资对这两部分风险的影响是不同的。

（1）系统风险：根据市场指数模型，β值是衡量系统风险的尺度。由于投资组合的β值等于各资产β值的加权平均值，所以投资的分散化导致系统风险平均化。换言之，系统风险不能通过资产的组合而加以分散。

（2）非系统风险：分散化投资对于非系统风险具有重大意义。考虑一个由n种资产构成的等比例投资组合，其非系统风险是：

σ2εP=Σni=1(1n)2σ2εi=1nΣni=11n

σ2εi=1nA

其中，A可看作各资产非系统风险的平均值，而组合的非系统风险只有这个水平的1n，因此，只要组合里包含足够数量的资产，其非系统风险便会变得很小。当n∞时，

limn∞1nA=0非系统风险被消除或忽略不计。

总之，凡是能够通过分散投资予以消除的风险是非系统风险,当房地产投资者通过适当的资产组合把风险降到一定程度时就再也降不下去了。如图：

三、分离定理

房地产投资是一项巨大的工程，一般投资商没有那么多现金要通过一部分贷款实现项目的投资，当然如果此房地产投资商很有钱，即使做出了项目投资资金预算，还会剩余好多，当然可以存入银行，或者购买国债，不管是哪种方式都属于无风险投资，因此理性的投资行为通常情况下是无风险资产与风险资产的组合。下面我们建立无风险资产与风险资产的数学模型。

RP=xRf+(1-x)RA

σ2P=(1-x)2σ2A

把x=RP-RA/Rf-RA代入σ2P

得到RP=RA-RfσA

σP+Rf

上面的式子代表一条直线，斜率表示单位风险报酬率，截距表示无风险报酬率。 越接近1表示投资于无风险资产的比重越高，越接近0表示投资于风险资产组合的比例越高。究竟选取什么样的比例与个人偏好有关。数学模型中用无差异曲线代表个人偏好，无差异曲线与上述直线的交点即为投资者的投资组合。

那我们如何确定风险投资组合A呢？看风险投资组合A的数学模型：

RP=Σni=1xiRi

σ2p=Σni=1Σnj=1xixiσij

（前面已经提到过）我们通过具体例子来分析风险投资组合A的数学模型的曲线图。假设取全体实数，

RP+xR1+(1-x)R2=(R1-r2)x+R2

σP=x2σ21+(1-x)2σ22+2x(1-x)ρ12σ1σ2

当ρ12=0时，σP=(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22在平面上的所有二次曲线中，只有双曲线才具

limx∞RPσP

=(R1-R2)x+R2

(σ21+σ22)x2-2σ22x+σ22

=R1-R2

σ21+σ22

有这一特性，因为双曲线有渐近线，而上述极限正是一条渐近线的斜率。在实际中0≤x≤1是双曲线上的一段。那么对于风险组合的一般数学模型可以证明它的有效边界是双曲线。（此证明比较繁琐略过）代表投资于风险资产与无风险资产组合的收益-方差直线与上面双曲线的切点即为A点。

如图：

结论：无风险资产和风险资产组合的有效边界是切线段FA.如果房地产投资商要借款，借款利率等于无风险存款利率，那么其有效边界是将切线向A点方向延伸出去的直线。

RP=xRf+(1-x)RA

当x＜0时，表示从银行借款，借款利率是Rf

RA=xRA+(1-x)RA

Rf＜RARA＜RP

分离定理：设F是无风险资产（或无风险存款），S1,S2……Sn是风险资产，A是切点组合，它对应的投资比例向量是（xA1,xA2…xAn），则每一个房地产投资商投资于F,S1…Sn的最优组合是：

其中：（1）不同的投资者将有不同的y，这与投资者个人偏好有关；

（2）不同的投资者有共同的切点组合，亦即有共同的（xA1,xA2…xAn），这与投资者个人偏好无关，已经从个人偏好中分离出来。只要他打算投资风险证券，比例就相同。

房地产投资商如果想选择F,S1…Sn的最优组合投资，他将在这条有效边界上选择投资方案。因此，他首先将他打算投资的总资金C按比例分成yC和(1-y)C两份。

前面我们应用现资组合理论，建立数学模型通过定量分析法形象认识到了系统与非系统风险对房地产投资收益不同侧面的影响，并结合模型学会如何进行最优投资组合达到分散风险的目的。当然房地产是一个相当复杂的投资产业，现实中不可能仅通过这样一种简单的风险分析法就可以避免甚至消除风险，而是要引入多种方法，从不同角度仔细全面地进行分析度量，并最终做出决策。现在用于房地产投资风险分析，比较好的方法还有蒙特卡罗法，层次分析法，净现值分析法，内部收益率分析法等等。其中蒙特卡罗法是一种基于概率统计理论的计算机仿真模拟法，实质是一种随机模拟被房地产业界广泛应用。它的基本思想是：首先建立一个概率空间或随机过程，在这个概率空间里选取一个随机变θ(ω),ω∈Ω，使它的数学期望=∫Ω(ω)Pdω正好等于所求问题的解，然后取θ(ω)子样的平均值作为的近似值。

四、结束语

篇（9）

其次,托管人还将对投资管理人风险进行严格防范。投资管理人风险包括投资管理人自身的管理风险及其投资运作风险,托管银行的风险监控也直接针对这两方面内容。第一,投资管理人自身的管理直接影响到其能否合规、合理地运作委托资产,这也正是客户严格筛选投资管理人的原因所在。对这一风险的监控并不是托管人的法定义务,但作为一个尽职的托管人,其理念应该是尽全力帮助客户规避风险,为此,在投资管理人按照法定或约定要求为委托人提供相关报告的基础上,托管银行也会提供客观的、第三方报告,从而使客户能够对投资管理人有一个比较全面的、动态的信息掌握。第二,投资管理人投资风险又可以分为两大类:违规风险和投资组合风险。违规风险是指投资管理人违规投资带来的风险以及其他非投资的违规、违约行为带来的风险。投资组合风险是指投资管理人的投资组合存在的使委托资产遭受损失的风险。对违规风险的监控,主要以投资监督系统提供的数据为基础进行,例如对投资比例的监控等。一般而言,与对违规风险的控制相比,托管人对于投资管理人投资组合风险控制的直接性较弱。因此,托管银行着眼于对投资管理人投资组合的风险分析,并向客户提供独立的风险分析报告。

这些风险中,对能够量化的投资风险,托管银行将借助先进的投资监督系统建立有效的风险控制机制;而对于不易量化的操作性风险,托管银行则通过建立和完善相关信息库来保持勤勉、谨慎的关注,并试图从中发现投资管理人潜在的投资风险。

总之,托管人所做的事情就是凭借其专业业务系统、人员和第一手交易清算数据等优势对投资管理人的运作实施全面、深入而持续的监督,从而能够及时发现和揭示风险点,最终达到风险控制的目的。

但是,应当承认,在社保基金管理中引入托管机制虽然已经是一种先进的、与国际接轨的制度安排,但是我们对此要保持一种理性的看法,不能盲目依赖托管制度。

首先,托管制度不是万能的。不是引入托管机制,社保基金投资就没有任何风险了。例如,托管机制不能消除投资本身要面临的有价证券市场价格波动风险。另外,在我国证券市场中,由于实行证券集中交易和集中清算制度,为规避证券交易风险,对交易所发生的场内交易,全部实行强制交收制度。因此,如果投资管理人出现了超比例购买某种股票的行为,托管人只能采取及时报告等措施,而不能拒绝与登记结算公司进行交收。

其次,托管人实际上与投资管理机构一样,也是理事会这样的社保基金管理机构的人,同样也会存在人风险。！谁来控制托管人的人风险呢?在目前的市场状况下,应该通过有效措施对可能存在的托管人风险进行控制。

第一,监管机构应通过严格的市场准入措施对有资格担任各类社保基金托管人的主体进行严格的市场准入限制。许多国家都对包括投资管理机构和托管机构在内的养老金管理机构实行市场准入制度。例如,香港强积金局的《强制性公积金计划(一般)条例》在“服务提供者的职能”部分对符合什么样的条件才能成为强积金计划资产的保管人从机构类型、注册资本、净资产和信贷评级等方面作出了详细的规定。

第二,委托人应谨慎选择托管银行。选择一个合格的托管银行对控制托管人风险能够起到直接的作用。

选择托管银行时首先要考虑的因素是该银行所能提供的托管服务的质量,例如资产保管、会计核算和清算等。但随着这些服务的标准化和趋同化,仅仅用服务质量作为托管银行的选择标准已经显得有些不足。因此,在考虑选择托管银行时,还要考虑以下几个方面的因素:

一是资本实力。衡量资本实力的指标非常多,包括资本金、资本充足率、资产质量指标以及相关财务比率和指标等。

二是信誉。包括托管业务本身在行业中所获得的评价,托管机构在行业内或行业外所获得的各种称号、声誉和奖项等等。信誉,尤其是行业内信誉,实际上代表了市场长期积累的对托管机构服务的评价。

三是对发展托管业务的重视程度。若托管机构从公司层面就非常重视发展托管业务,那么托管服务质量和风险控制措施都会得到较强的保证。衡量托管业务重视程度的指标也很多,例如托管银行在技术和雇员发展方面的投入、托管业务在其长期战略规划中的地位等。

篇（10）

Copula函数原义是“连接”，“交换”的意思，可以理解为“相依函数”或“连接函数”，它是把多维随机变量的联合分布用其一维边际分布连接起来的函数。

二维Copula函数C是定义在I2=［0,1］×［0,1］上，满足以下条件的函数:

(1) 对任意u,v∈I,C(u,0)=0=C(0,v);C(u,1)=u;C(1,v)=v;

(2) 对任意u1,u2,v1,v2∈I,u1≤u2,v1≤v2,

有:C(u2,v2)-C(u2,v1)-C(u1,v2)+C(u1,v1)≥0。类似地也可以定义n维Copula函数。

Sklar’S定理:令F为n维分布函数，其连续边际分布为F1，F2，…,Fn，则存在函数C有下面唯一的表达式:F（x1,x2,…,xn）=C（F1（x1），F2(x2),…,Fn(xn)）

通过Copula函数C的密度函数c和边缘分布F1，F2，…，Fn，可以方便地求出n元分布函数F（x1,x2,…,xn）

的密度函数：f(x1,x2,…,xn)=c(F1(x1),F2(x2),…，Fn(xn))ΠNn=1fn(xn)

其中c(u1,u2,…,un)=C(u1,u2,…un)u1u2…un，fn(•)是边缘分布Fn(•)的密度函数。

（二） 常用的Copula族

1.椭圆Copula

椭圆Copula可以由椭圆分布得到。椭圆分布是这样的一类分布：对于d维随机变量X，如果X-μ的特征函数满足X-μ(t)=(t′Σt)。其中μ∈Rd，Σ是d×d维的非负定对称矩阵，且函数∶［0,+∞］R，则称X服从参数为μ，Σ，特征元函数为的椭圆分布。

常用的椭圆类Copula包括正态Copula和t-copula：

(1) 正态Copula (Guass Copula)

正态Copula函数即是多元正态分布相应的Copula函数。当n=2时，二元正态Copula函数的表达式为:

CR(u,v)=∫-1(u)-∞

∫-1(v)-∞12π(1-R212)12exp

{-s2-2R12st+t22(1-R212)}dsdt

(2) t-copula

当n＝2时，t－Copula为:

C′v,R(u,v)=∫v-1(u)-∞

∫v-1(uv)-∞12π(1-R212)12

{1+s2-2R12st+t2v(1-R212)}v+22dsdt

2. 阿基米德Copula (Archimedean Copula)

Archimedean Copula是应用最广泛的Copula族，主要原因是:容易构建；许多Copula函数属于此族；该族中Copula函数的相依结构差异很大；该族中的Copula函数具有良好性质。

Schweizer和Sklar给出了以下方式定义的Archimedean copula:

C(u,v)=-1((u)+(v)),0≤u,v≤1（2.1）

称为C的生成元。当(0)为有限时，由生成的Archimedean copula由的伪逆给出:

［-1］=-1,0≤t≤(0)

0,(0)≤t≤∞

常用的Archimedean copula有:

（1）Frank copula

令(t)=-Ine-θt-1e-θ-1，0∈R＼{0}，那么由2.1式可得出，

CFrankθ(u,v)=-1θIn［1+(e-θu-1)(e-θv-1)e-θ-1］

（2）Gumbel copula

令(t)=(-Int)θ，θ≥1,可得到，

CGumbelθ(u,v)=-1［(u)+(v)］=exp{-［(-Inu)θ+(-Inv)θ］1/θ}

（3）Clayton copula

令(t)=(t-θ-1)/θ,θ∈［-1,∞］＼{0}，可得到：

CClaytonθ(u,v)=(u-θ+v-θ-1)-1/θ

二、上证指数和恒生指数相关性的度量

（一） 数据的选取与基本统计分析

本文以上证综合指数的收益与香港恒生指数的收益作为样本进行建模，构造一个等权重的投资组合，旨在进一步研究两市的相关性及对资产组合进行风险分析。数据为2002年1月7日到2007年5月23日共1250个数据。将价格{Pt}定义为市场每日指数收盘价，将收益率{Rt}定义为:Rt=100(InPt-InPt-1)。X、Y分别代表上证指数和恒生指数的日收益率，EW代表等权重的投资组合的收益率。

下面我们就用偏度、峰度、J－B统计量、Q－Q图来检验两个市场收益率序列的正态性。数据的基本统计分析见表2-1。

偏度（Skewness）：由下表可知，恒生指数和上证指数日收益率序列的偏度均大于0，分布略微右偏。右偏意味着分布有一个较长的左尾，恒生、上证两市股指出现极端负收益率的可能性大于正的收益率。

峰度（Kurtosis）：由下表可知，恒生、上证两市股指的收益序列都呈明显的高峰态，且沪市指数日收益序列的峰度高于恒生指数。显示出两个收益序列的分布均具有比正态分布更厚的尾部。因此，恒生、上证两市实际出现极端收益率的概率要大于正态假定下极端收益率出现的概率。

表2-1数据的基本统计表

XYEW

Mean0.0460100.0761370.122147

Median0.0437690.0468670.092472

Maximum4.9062128.8491149.977992

Minimum-4.183578-9.256154-11.02756

Std.Dev1.0468181.4733191.939504

Skewness0.0275110.2863100.037464

Kurtosis4.6472157.5792265.581698

Jarque-Bera141.47631109.230347.4363

Probability0.0000000.0000000.000000

Jarque-Bera统计量：从上表可知，两个序列的J-B统计量分别是141.4763和1109.230，都拒绝了正态分布的原假设，而根据相应的概论值为零，同样表明至少可以在99％的置信水平下拒绝零假设，即序列不服从标准正态分布。

Q-Q图检验： Q-Q正态图实际上包含了两种图形：正态概率图和无趋势正态概率图。两个指数收益率的正态Q-Q图检验见图2-1。

图2-1上证指数收益序列的正态Q-Q检验图

从上图中可以看出，在上证指数日收益率序列的正态概率图中，图中明显发现大量的散点偏离了斜线，由散点组成的图线在两个端点都有摆动，表现为一条曲线而非直线；因此，有理由认为数据拒绝正态分布。同样，恒生指数日收益率序列的数据也拒绝正态分布。

可见，各种基本统计量的分析和检验都拒绝正态分布的假定。这样，根据正态分布假定来计算的资产的风险就会产生错误的估计结果。因此，我们有必要寻找更合适的模型，以便更好的反映收益的真实分布。

（二） copula的选择及模型的建立

本文将对Gumble copula、Frank copula、clayton Copula进行参数估计并做出检验分析，选择最合适的Copula函数用以度量上证指数和恒生指数之间的相依关系。为了比较分析，同时给出基于正态分布的Gaussian copula的估计。本文将采用Genest和Rivest非参数估计方法估计参数。

1. 秩相关系数的计算及分析

本文采用非参数方法估计参数，先估计， 可以通过下式计算出来：τ=c-dc+d=(c-d)/n2

，其中n表示序列(X,Y)的样本空间，c表示变量一致的数量，d表示变量不一致的数量。

运用matlab 7.0编程计算，估计得τ∧=0.0990。这个结果表明两个市场收益率序列的相关性并不是很强，这与我国以往金融市场比较封闭，内地与香港市场没有太大关联有关。

我们进一步将数据分成两部分，第一部分从2002年01月07日到2005年12月30日，第二部分从2006年01月04日到2007年05月23日，分别计算两个时间段的相关系数，计算结果分别为：τ1∧=0.0744，τ2∧=0.1553。可以看出τ1∧＜τ2∧，即第二个时间段的秩相关系数比第一个时间段的要大，这证实了内地和香港证券市场的关系越来越密切。因此也有理由相信，随着时间的推移，上证指数和恒生指数之间的秩相关系数也会越来越大。

2.估计Copula的参数

对于Gaussian copula，有ρ=sin(π2τ)，从而可以估计出ρ∧=0.1549。而根据前文的介绍，对于Archimedean copula，有τ=1+4∫10φ(t)φ′(t)dt，从而可以得到Copula的参数θ与τ的相关关系。

常用的二元Archimedean copula的生成函数，参数的范围和尾部相关系数表达式见表2-2。

表2-2Archimedean copula相关指标图标

Cθ(u,v)Gumble copulaClayton copulaFrank copula

φθ(t)(-Int)θ(t-θ-1)/θ-Ine-θ1-1e-θ-1

τ1-1/θθ/(θ+2)1-4θ［1-D1(θ)］

λu2-21/θ00

λl02-1/θ0

其中，Dn(x)=nxn∫x0tnet-1

dt，n是整数。

同样通过matlab7.0编程计算，参数的估计结果见表2-3。

表2-3 copula的参数估计结果

Cθ(u,v)

Gaussian copulaGumble copulaClayton copulaFrank copula

θ∧

sin(π2,τ∧)

1/(1-τ∧)2τ∧/(1-τ∧)

1-4θ∧

［1-D1(θ∧)］=τ∧

θ∧0.15491.10990.21980.8981

λu00.13266300

λl000.0427010

3.模型的检验及比较分析

本文采用Kolmogorov-Smimov (K-S)检验对模型的拟合程度进行检验。

K－S检验的基本思路是：首先，在原假设成立的前提下，计算各样本观测值在理论分布中出现的累积概率值F（x）；其次，计算各样本观测值的经验累积概率值F∧（x）；计算经验累积概率值与理论累积概率值的差；最后，计算差值序列中的最大绝对差值。其检验统计量定义为：Z=max{｜F∧（x）-F(x)｜}。Z越小说明偏离程度越低，拟合效果就越好。同时，如果Z统计量的概率P值小于显著性水平α，则应拒绝原假设，认为样本来自的总体与指定的分布有显著差异。

对三种Copula做K-S检验，结果见表2-4。

表2-4K-S检验结果

Clayton copulaGumble copulaFrank copula

Kolmogorov-Smirnov Z.612.618.535

P.849.839.937

从以上检验可以看出，Frank Copula的检验统计量Z值为0.535，是三个Copula中最小的，表示其拟合效果最好。而同时其统计量的P值为0.937，明显大于任何显著性水平。说明在样本区间内Frank Copula能够很好的度量上证指数收益率序列和恒生指数收益率序列的相依关系。所以我们选择Frank Copula对组合的风险进行度量。

三、基于上证指数和恒生指数的投资组合的风险度量分析

（一） 风险度量指标的选取

本文选择以下三个指标来进行风险分析：VaR，ES，D(X,Y)。

其中，VaR是指在一定的置信水平和一定的目标期间内，某一资产或资产组合的预期的最大损失, 用公式表示为：Prob(ΔP＜VaR)=c,其中，Prob表示资产价值损失小于可能损失上限的概率，ΔP表示资产在一定持有期的价值损失额，c表示给定点的概率。对于每一个样本中的数据对(X,Y)计算组合收益R。由此可以将求VaR值转换为计算模拟的R值的实际分位点。

ES（Expected Shortfall）最早是由Artzner，Debaen，Eber，&Heath（1999）提出来的。ES风险度量方法是在VaR的基础上发展过来的，克服了VaR存在的缺陷，其含义是：投资组合在给定置信水平决定的左尾概论区间内可能发生的平均损失，因此被称为期望损失。ES可以表示为：ESα(Z)=E［Z｜Z＜VaRα(Z)］。

而D(X,Y)用来度量组合投资是否有分散风险的作用，如果D(X,Y)＜0，则该投资组合能够起到降低风险的作用，反之则没有风险分散作用。其具体的计算公式为：D(X,Y)=VaRα(X)+VaRα(Y)-VaRα(X+Y)。

（二） 风险度量及比较分析

在本文中，首先利用估计出来的Frank Copula生成10000个随机数对(u,v)；接下来计算对应的(x,y)。我们就可以得到数据对(x,y)。接下来，给定置信水平，分别计算VaR，ES和D(X,Y)。计算结果见表3-1：

表3-1相关风险指标的计算结果

XYX+Y

0.050.010.0010.050.010.0010.050.01

0.001

VaR-2.04481339-2.606974819-3.137683397

-2.51796362-3.771169728-6.942115761-3.48906094-4.97045926-7.971378873

ES-2.555287837-3.053383715-4.105327994

-3.576351541-4.660076287-7.221285805

-4.84490012-5.987425965-8.270669204

D(X,Y)－－－－－－-1.07371607-1.407685287

-2.108420285

从表中除了可以得到风险值以外，还可以看出D(X,

Y)＜0，即将资金分别投资于X，Y的风险值VaRx+VaRY要大于投资于资产组合的风险值VaR(X+Y)，也就是说投资组合具有分散风险的作用。

为了进行比较分析，我们接下来计算传统的方法中基于正态分布假设下的VaR。单个资产的VaR的计算公式为：VaR=-ασW0。经计算得：ρ=0.160533973，σ1=1.046818，σ2=1.473319，于是，可以计算出，VaRp＝0.821015596。

通过比较分析可以看出，基于正态分布假定下计算出的VaR为0.821015596，远远低于Copula模型下的VaR，也就是说风险被严重低估。

四、结论及建议

（一）研究结论

本文通过Copula函数对上证综合指数和香港恒生指数的相关性进行研究，选择单参数Archimedean Copula函数族中适合描述金融数据的Gumble copula，Clayton copula和Frank copula函数进行数据拟合。用Genest和Rivest非参数估计方法估计参数。参数估计后用Kc函数进行均匀分布的Q－Q图检验和K-S检验以选择合适的Copula。最后，通过Monte Carlo模拟的方法对投资组合的风险进行了分析，得出了以下结论：

1. 用正态分布描述金融资产的收益率和用线型相关系数描述金融资产之间的相关性并不合适。本文的实证研究表明，用正态分布和线性相关系数来度量风险实际上会低估风险，会给投资者带来损失。

2. 用Frank Copula拟合上证指数和恒生指数之间的相依关系效果较好。由于Frank Copula具有对称的特点且上尾和下尾均不相关，这表明上证指数和恒生指数并没有明显的尾部相关性。也就是说预测到当一个股票市场发生大幅上扬或下跌时另一股票市场相应发生大幅上扬或下跌的概率不大。本文得出的这一结论与早些年之前中国股票市场没有完全开放，内地市场和香港市场相关关系不高有一定关系。而且如果需要得到更精确的结论需要将政府强制的政策性因素考虑在内。随着以后的中国金融市场的全面开放，上证指数和恒生指数之间的尾部相关性将更为突出。

（二）对相关方法应用于我国的建议

1.我国有必要构建具有国际标准的风险管理系统。Copula理论及其应用近年来在国际上取得了极大的进展，目前国内对它的研究还不多，但毫无疑问Copula理论将成为分析金融问题的有力工具，特别是在风险分析上。因此，国内在构建金融风险管理系统中，可以进行尝试性的研究和应用。

2.相关方法和理论的运用必须结合具体的实际情况。从本文的分析中可以看到恒生指数和上证指数的尾部相关性并不明显，但这只限于目前这种情况下，随着时间的推移，两个市场之间的相关关系也会发生变化，因此必须要有一种能随时间发生变化的动态的模型。此外，全球各个地区的市场之间的相关关系也是不相同。因此，有必要建立更加灵活的风险管理系统。