数学对金融的重要性汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学对金融的重要性范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

中图分类号：G642.6文献标识码：A文章编号：1671-0568（2015）35-0069-02

2014年3月教育部部长袁贵仁在会议中指出全国将有600多所的本科院校要向应用技术型大学转变，随后各地方院校也纷纷确立了以培养适应社会经济发展需要的应用型本科专业人才为目标的新的办学定位。在高校教学改革的浪潮中，金融数学专业首当其冲。金融数学是利用数学模型与计算机技术来定量分析金融问题，以求找到金融学内在规律并用以指导实践的一门金融学与数学交叉的学科。与传统的基础数学和理论金融学不同的是，金融数学专业旨在培养能够运用金融数学工具解决实际问题的应用型人才。随着金融业的快速发展，各种金融创新工具不断涌现，对于金融行业的从业人员也提出更高的要求，对高校培养适应社会需要的金融专业人才也提出了新的挑战。在这样的时代背景下，如果仅仅依靠教师在课堂讲解一些金融理论和数学基础知识显然是不够的，应用型人才重在“应用”，而实践教学是培养学生实践能力和创新能力的重要环节，也是提供学生社会职业素养和就业竞争力的重要途径。通过“转变传统课堂讲授模式、增加实验实践教学课时、完善课外校外实训实习环节”三位一体的金融数学教学改革，即课堂上采用案例教学、探究性教学等教学方法激发学生对金融方面的课程的学习兴趣和主动性；同时增加实验课程的课时从而提高学生的动手能力和解决实际问题的能力；此外还要建立校内的实训平台和校外的实习基地，切实增强学生对于社会和行业的了解，查缺补漏，有针对性地提高自身素养。只有做好这三方面，应用型本科高校才能为社会输送社会所需的应用型人才。

一、转变传统课堂讲授模式

1.金融数学课堂教学的现状

金融数学专业涉及的学科门类较多，包括金融学、数学、计算机、统计学等。因为涉及的课程较多，教学时间有限，大部分课程的课堂教学还是采取“满堂灌”的讲授式教学，教师急于把理论知识传授给学生，学生来不及思考就囫囵吞枣。此外，很多高校没有专业的金融数学教师，不同学科门类的课程是由不同学科门类的教师教授的，教师只熟悉自己所教的课程，而与其他课程之间的关系甚至是该门课程对于金融数学专业的必要性却所知甚微，基础课程和专业课程之间无法紧密地衔接，这些诸多原因就造成了教学方式死板、教学内容空洞、学生课业任务繁重但各方面基础知识都不牢靠的现状。

2.转变课堂教学模式

（1）提高教师专业能力，构建完整的知识体系。金融数学专业是一个复合型的专业，教师对金融学和数学基础知识的了解缺一不可。因此，要提高金融数学专业的教学效果，就要提高金融数学专业教师的专业能力，让拥有单一学科背景的教师进行进修、学习，使他们了解到自己所教课程在金融数学专业知识体系中的位置和意义，以及与其他课程之间的联系，这样才能让学生了解每门课程的重要性及关联性，帮助他们构建完整的专业知识体系。（2）转变教学模式，提高学生的学习主动性。金融理论知识和数学模型都是比较枯燥的，这就需要教师改变常规的教学手段，转变传统的教学模式，以激发学生主动学习的热情。在课堂教学中，特别是金融相关课程，教师应积极采用案例教学和探究式教学的教学方法。案例教学法是指以真实事件为基础编写的案例进行课堂教学的过程，通过对真实的金融案例的分析，不仅有助于学生将所学理论与实践经验进行有机结合、锻炼学生独立思考的能力，还可以培养学生的专业兴趣，提高学生主动学习的积极性。探究式教学是指在教师的启发引导下，以学生独立学习和合作讨论为前提，以教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，让学生提供充分表达和讨论自己的观点一种教学形式，探究式教学不仅体现了以学生为主体的教学理念，提高了课堂的参与性与主动性，还可以为学生探索新知和获得新知提供途径，从而培养学生的创新精神和实践能力。

二、增加实验实践教学课时

1.金融数学实验教学的现状

金融数学专业是一个应用型的专业，着重培养学生综合应用数学方面、统计模型和计算机技术来解决现实金融问题的能力。但很多高校由于缺乏专业的金融实验室及相关的实验课教师而忽略了实验教学的重要性，理论课程明显多于实验课程，比如货币银行学。西方经济学、数学分析、高等代数这些纯理论课程过多，而实务性较强的课程如证券投资学、金融统计学往往开设的较少，即便开设了，在实际教学中常常也只侧重于理论的讲解。总的来说，实验课时占总教学课时的比例较低。

2.重视实验实践教学

（1）建设专业的实验室，配备专业的实验教师。实验教学是培养应用型人才的有效途径。金融数学专业应当建设专业的实验室，安装专业的教学软件和实验软件，采用合适的实验实训教材，同时应配备专业的实验教师，在实验教学过程中能够及时地对学生进行现场指导。（2）增加实验课时，培养学生的实验兴趣。高校应根据人才培养目标和自身的实际情况，尽可能地开设金融建模、财务报表分析、统计软件应用等实践类课程，增加金融数学专业的实验实践课的课时，切实提高实验实践课的课时比例。同时教师在实验课的教学中应注重启发性，多采用探究性教学法，因为解决金融问题的方法并不是一成不变的，要让学生主动思考、积极探索；注重培养学生对实验课的兴趣，从而达到培养学生实际应用能力及创新思维的目的。（3）改变考核方式，体现过程意义。考试是检查学生学习效果、督促教师进行教学反思的重要手段，也是教学活动中必不可少的环节。对于考试，大学生往往只注重考试结果，而忽略了平时的学习过程，实验课程正好可以改变学生的这种只追求分数的应试思维。实验课程的考核可以有效地与平时的实验过程联系起来，每次的实验都属于考核成绩的一部分，教师可以综合学生提交的实验报告质量和实验实践过程的态度及操作等各方面进行综合评分，尽量避免采用传统的期末试卷的考核方式。这样不仅减轻了学生的学习压力，同时可以提高学生对实验课的学习热情和积极性，端正学生的学习态度，从而增加专业实践经验、提高解决实际问题的能力。

三、完善课外校外实训实习环节

1.金融数学实训实习的现状

无论是课外实训还是校外实习，都是高校提高学生社会实践经验、培养应用型人才的重要途径。但是，当下很多高校的金融数学专业不仅缺乏相应的校内实训平台，同时也缺乏校外的专业实习基地，导致金融数学专业的实训实习流于形式，使学生与社会脱节，增加了学生的就业难度。

2.完善实训实习环节

（1）建立校外实习基地，增加实践机会。应用型大学应当培养适应地方经济发展所需要的应用型人才，这就需要地方高校加强与社会的联系。金融行业日新月异，要想培育出现代金融机构所需的专业人才，高校应建立长期稳定的校外实习基地。这不仅可以增加金融数学专业学生宝贵的实践机会，也便于教师了解前沿的行业进展，避免教师与时代脱节，进而反馈到实际教学中来。（2）搭建校内实训平台，培养实践能力。现在市面上有很多的金融数学相关的实训软件，学校应根据自己的实际情况积极搭建校内实训平台，将其作为教学课程之外的补充，让学生真正体会到课本上的理论知识是如何在实践中运用的。此外由于金融行业自身特点，可能导致学生在专业实习的时候无法真正接触到相关行业信息、体验金融从业人员的日常工作，如去银行实习的学生大部分只能从事指导客户填写存单、复印客户资料等类似的基础工作，无法接触为客户办理业务等相关实际操作；去证券公司实习的学生只能从事客户维护的工作，而无法体验到证券分析及买卖的过程。因此，学生也迫切需要相应的校内实训平台来弥补校外专业实习的不足，真正了解金融行业的业务内容，进一步调高他们的实践能力。（3）鼓励学生参加专业竞赛，积累实践经验。应用型大学应积极组织和开展形式多样的专业竞赛，特别是金融数学专业的学生，可以开展类似数学建模比赛、金融专业知识问答、炒股大赛、银行业务操作实务等各类型的活动，不仅丰富学生的课余生活，也可以培养他们的专业兴趣和主动学习的热情。除了学校组织的活动，还应鼓励学生积极参加社会上正规的相关比赛，如全国大学生数学竞赛、金融创意大赛等有较高知名度的比赛，有助于学生了解当下金融市场的发展，开阔眼界，以达到为学生积累实践经验的目的。总之，培养金融数学专业的应用型人才要从这转变传统课堂讲授模式、增加实验实践教学课时、完善课外校外实训实习环节这三个方面着手，缺一不可。在教学中，教师要紧密联系社会发展，不仅要采用多元化的教学方法帮助学生搭建完整的专业知识架构，还要通过实验实训的实践教学帮助学生掌握基本金融数学技能与方法，使学生成为适应社会经济发展需要的应用型专业人才。

参考文献：

[1]陈国华,廖小莲,杨笃庆.数学与应用数学专业方向建设教学改革探索[J].科教平台,2007,(13):198-199.

[2]郭慧文,孙琴月,郑海荣.加强金融专业实践教学，培养应用型金融人才[J].福建农林大学学报,2009,12(5):96-99.

[3]李晓红,李月秋,堵秀凤等.金融数学教学方法的探索与实践[J].资治文摘(管理版),2010,(7):94．

[4]谢霖铨,吴克晴.关于金融数学教学的思考[J].江西理工大学学报,2012,33(6):120-123．

篇（2）

采用企业员工业绩评价经常使用的熵值法，分析我国主要P2P公司的经营情况，对P2P行业的评价体系进行构建。研究得出P2P借贷平台监管的重要性主要有:一是减少系统倒闭的可能性;二是减少负外部性的规模和对社会稳定的冲击程度;三是若平台遭遇危机，需政府干预或救助;四是维护公平的市场环境。

关键词:

P2P借贷平台;系统重要性;熵值法

随着全球最大的P2P平台LendingClub在纽交所的上市，P2P业务获得了爆炸式的瞩目发展，正如博迪等人谈到“金融功能比金融机构更稳定，金融机构的功能比金融机构的组织方式更重要”。①随着个人信贷市场的高速发展、个人征信体系的逐步完善，以及互联网金融的正规性与合法性得到逐步稳固，P2P网络借贷模式充分发挥了自身的平台中介优势和网络技术优势，满足了我国建立多层次融资的需要，实现了广大投资人的资金价值。但是不可否认的是，P2P网络借贷给传统金融系统带来高效率的同时也为金融系统带来了新的风险，因此，监管当局对P2P网络借贷平台的监管既不能简单地全盘否定也不能一味地放任自流，而应借鉴成熟金融机构风险管理的方法，对P2P网络借贷平台的系统重要性进行识别，确定哪些方面是P2P平台需要重点监管的内容，从而进行有效的多层次的监管并加以规范。同时，P2P平台的行业排名也能为不同风险偏好的投资者提供投资参考。

一、国内外研究现状

国外学者对P2P网络借贷平台的研究较为深入和全面，涉及到借款人分析、借贷成功概率、信息保护、信用风险与贷款利率等问题。而国内学者对P2P网络借贷平台的研究除了平台模式的运营分析以外，主要集中在风险分析和监管体系这两个方面。在P2P借贷平台的监管研究方面，许多学者认为目前的P2P借贷行业监管存在巨大改进空间。缪斌以镇江市为例，在分析镇江市三家P2P借贷平台情况基础上，研究P2P借贷平台监管的法律依据。针对P2P借贷平台潜在的风险，从国家立法、监管职能部门、信用评价、内控建设、行业组织、外部经营环境等方面提出相关建议。

②宋鹏程、吴志国等人则认为现有文献对P2P借贷行业中出现的各种风险和类似风险存在一定的误判，其中普遍的问题是没有把正常的信用风险和各种欺诈行为导致的违约区别对待。有些文献还夸大了某些风险的危害程度，这表明了对于风险识别及管理的研究仍未形成规范理解。③中国社会科学院金融研究所的研究报告中提到P2P网贷业务涉及的是金融信贷，应从注册资金、股东身份、从业人员资质、信息系统安全级别等多个方面加以约束。它虽不同于银行，但树立一定的准入门槛可以帮助P2P网贷企业抵御未来的金融冲击。例如英国对P2P的监管也有资本金的限制。①笔者曾从博弈的角度分析了P2P行业中监管机构和被监管机构的关系，提出监管部门需要通过加强自律、设立入行门槛、建立严苛的处罚机制等手段来规范P2P网络借贷行业的发展。并提到我国P2P监管已经确定归口于银监会，但是具体监管内容还未出台。②以上文献从政策角度支持了本文借鉴巴塞尔委员会对系统重要性银行进行识别的指标体系的合理性。在P2P借贷平台的行业评价体系研究方面，我国学者对P2P借贷行业的评级系统及风险管理系统的设计进行了一系列有益的尝试。罗扬建立了基本风险管理体系和特定风险管理体系，把两种风险的管理体系结合起来，形成了从监管体系、服务体系到P2P平台的定性监管模式。

③中国社会科学院金融研究所借鉴国外金融机构评价体系，提出了一套P2P网贷评级体系指标设计与评分规则，按层次分析法来确定权重。④该评价体系的优点是指标详细、分析全面，并得出了较为科学的评级结果。但是也存在两点问题:其一是因为统计数据需求较大，部分数据由被评级单位上报提供，可能存在故意夸大或缩小数据、核心数据不愿提供或由于数据难看而有所保留的情况，导致平台数据质量不能保证;其二是体系设计过于主观，未能对指标设定的出处作足够说明，且子指标含义或有交叉。总体来讲，当前P2P网络借贷行业评价体系研究成果较少，并存在一些问题，如指标设定偏向于主观化，依据不足;排名结果过于笼统，没有考虑到投资者不同的风险偏好等。系统重要性衡量了一个机构对于整个系统的负的外部性，即风险的溢出效应。目前的系统重要性研究多集中于银行，研究银行对于整个金融系统的风险溢出效应。分析其原因，是因为银行在整个金融机构体系中具有举足轻重的作用。目前国内外学术界研究较多的是采用模型法进行度量分析，少数学者采用指标法进行研究。如曹静按照我国银行业年报的财务科目，给出了具体的指标，并采用主观的平均赋权法和客观赋权的熵值法确定各类指标的权重，对我国的系统重要性银行进行了排名。⑤

少数学者将该研究扩展到其他金融机构，卢华立提到证券业应充分发挥其区别于银行、保险公司的功能优势，大力发展证券业系统重要性机构，这对于分散我国目前金融市场的系统性风险具有重要意义。⑥我国P2P行业目前尚处于无序发展初期，其对于整个金融体系的系统性风险暂时还未显现。但随着行业的发展整合，其他金融机构的参与度增加，对于整个金融体系的系统性风险会逐渐增强。宋鹏程、邹震田提到拥有金融机构的大股东背景和扶持，能提高平台的公信力，还能通过渠道和信用评估优势迅速做大规模。合作模式包括:自行开展P2P借贷业务、单独投资现有的P2P借贷平台、联合其他机构共同投资现有的P2P借贷平台等。⑦综上所述，本文仅研究P2P借贷平台对于整个P2P借贷行业的系统重要性。

二、系统重要性及指标的设定

按照金融稳定理事会等机构的定义，系统重要性金融机构是指那些由于自身规模、复杂性、系统性关联等原因，一旦无序倒闭将会对更大范围的金融体系和实体经济运行造成显著破坏的金融机构。2009年4月，G20伦敦峰会首次提出要加强对系统重要性金融机构的监管。根据G20的要求，金融稳定委员会协同巴塞尔委员会和国际货币基金组织针对系统重要性金融机构监管框架、评估方法和监管措施作出了一系列有成效的工作。系统重要性金融机构的监管，首要问题就是评估和识别系统重要性金融机构。目前，监管当局以及学术界已经提出了各种评估方法，评估方法的准确性会对监管政策的效果产生影响，过高或过低评估金融机构的系统重要性都会产生各种不利的影响。本文借鉴了巴塞尔委员对系统重要性银行进行识别的指标体系，主要考虑到以下两点。一是巴塞尔委员对系统重要性银行进行识别的指标体系被普遍接受，比较成熟和权威，作为指标设定的基础来源依据比较充分，且较为全面;二是目前我国P2P监管已经确定归于银监会，P2P借贷平台作为金融体系的中介角色，其行为监管可类比参考较为成熟的银行体系。由于本文要识别的是P2P平台的系统重要性，评估系统重要性的标准主要是其对整个金融系统和实体经济的潜在影响，一是规模大小即特定金融机构所提供的金融服务总量，二是相关性即该机构与其他金融机构的关联程度，三是可替代性即该金融机构关门后，其他金融机构在多大程度上可以提供相同或者相似的服务。下面主要分析选择这三种标准的原因及选出在P2P平台中与这三个标准相对应的指标。如表1所示。

(一)规模大小规模是其系统重要性的重要特征。一家P2P信贷平台所占的市场份额越大，它遭受风险冲击对金融市场带来的负面影响就越大。一旦它出现危机甚至破产，就会给整个行业带来巨大的恐慌及损失，也会影响公众对P2P信贷行业的信心。本文选择反映各P2P信贷平台财务状况和经营状况的指标来表示，反映P2P信贷平台财务状况为平台注册的资金，反映P2P信贷平台经营状况为P2P信贷平台的总成交量。

(二)相关性我们知道风险是具有传染性的，一家P2P信贷平台发生风险时可能会导致借款人或与之有业务合作的其他P2P信贷平台出现危机。它与社会的关联性越强，出现危机时带来的影响就越大。特别说明，对于不同平台间的关联性，多数学者认为会产生风险。宋鹏程等人却认为“不同平台间的套利是正常的市场行为，却被有些文献当作行业风险来看待”。①根据风险溢出会产生负外部性的原则，笔者认为不同平台间的关联性确会放大风险，考虑到P2P信贷平台资金关联行为在整个行业中所占比例较小，对系统重要性的影响小，同时数据难以获取，笔者在此不做深入讨论。因此，本文主要分析P2P信贷平台与借款人之间的关联性，选取“投资人数”指标反映。

(三)可替代性P2P信贷平台是否可替代性是指当单个P2P信贷平台所提供的业务占市场比重的大小及P2P信贷平台体系中可以提供类似业务的P2P信贷平台的多少，当其陷入危机状态时，对系统的影响也越大，即产品特性越强，越具有不可替代性，越具有系统重要性。本文选择P2P信贷平台“累计待还金额”来表示。

三、实证研究

(一)数据获取本文所选择的数据主要来源于“网贷之家”数据库，所选择的平台也是我国目前较为主流的P2P借贷平台。其分别为:红岭创投、温州贷、陆金所、盛融在线、鑫合汇、合拍在线、微贷网、爱投资、人人贷。如表2所示。

(二)数据分析为了更客观合理地确定评价指标的权重，本文采用客观赋权法中的熵值法来确定权重。在信息论中，信息熵是系统无序程度的度量，信息是系统有序程度的度量。也就是说，熵可以用来度量不确定性。信息越多，不确定性就越小，熵值也就越小;反之，信息越少，不确定性就越大，熵也就越大。熵值法是根据评价指标中包含信息量的多少来确定权重的，利用决策矩阵所给的信息来计算权重，减少了主观判断的影响，能够反映评价指标间的比较关系，所以相对其他权值确定方法更为客观。

(三)实证结论从表3可以看出，各大类的指标的权重之间存在较大差别，其中，规模性指标比重最大，不可替代性次之。人们通常认为“规模大小决定系统重要性”的想法，在这里得到一定的验证。同时，各P2P平台的注册资金权重较大，占到近20%。因为注册资金在一定程度上反映了平台的实力和风险承担能力。关联类指标的权重较小，为8.9%。分析其原因:一是目前P2P行业处于无序生长期，因此投资人选择平台的行为较为分散，单个P2P平台对于投资人的风险溢出较小;二是本文指标未能考虑到P2P平台间的相互关联交易行为，因而导致关联性指标比值较小。不可替代性指标中，平均利率指标占比较小，表明人们通常认为的“利率越高，越有可能产生风险”的想法并不一定成立。复杂性指标的权重大小虽然低于规模指标和不可替代性指标，但其比值仍超过平均数，在系统重要性P2P网贷平台识别中起着较为重要的作用。

篇（3）

随着当代金融理论体系的构建、发展和完善。 现代的金融理论变化越来越复杂，而数学方法在其中的应用是最重要的。尤其是在金融数学逐步形成之后， 数学在金融体系中的应用也就变得更重要了。因此， 应用数学与分析数学在金融领域当中的应用也就具有现实的意义了。

一、金融数学简介

金融数学是金融学的一个分支， 现当代数学工具是现代金融数学理论体系的最大特点，伴随着控制理论体系和随机过程的研究成果在金融领域中的创造性应用，一门新生的边缘学科应运而生——金融数学（F inanc ial Mathem atics），国际上也称其为数理金融（Mathematical Finance）。金融数学的出现源于金融问题的探索研究。随着现代金融市场的飞速发展，金融学与数学越来越紧密相连在一起了，而且现代金融学的发展也有助于推动了数学领域某些分支的发展，同时数学方法和理论为金融学的发展提供了有力的工具。

金融数学的含义有多种方面，从广义来说，金融数学是指应用数学的方法和理论，探索研究市场经济运行规律的一门新兴学科。但从狭义的方面来讲，金融数学的主要研究对象是不确定的时期条件下的证券组合筛选和资产定价体系理论，而这种理论体系三个最核心的概念是套利、最优和均衡。金融数学的应用方法是从一些金融或经济假设为出发点，用抽象的数学方法来研究，建立起附有金融机理的数学模型。金融数学包含的范围非常广，其中包括数学的概念在金融学，尤其是金融理论体系中的各类应用。金融数学的应用目的是用数学独特的语言来表达、推理和论证金融学原理。

金融数学是以金融理论为基础和背景，而并不是一定要接受过专业的金融方面训练。金融还与会计学、财务学、税务理论体系等有着密切的联系，金融数学的运用还需要财务技术、会计原理、税收理论等方面的知识作基础。金融数学的理论基础然还包含当代数学理论和当代统计学理论，而这个理论的首要目的就是数学建模，也就是说从多变的金融背景中挑选出关键因素来分辨出相关因素和无关因素，进而从一系列事先的假设出发，推导、判断出现实中的各种关系，最后得到结论的解释。所以可以看出数学建模在金融数学中的重要性。

综上论述可知，金融数学是以金融学、数学、统计学、经济学与计算机科学为基础的交叉学科。金融数学也是高层次的数量化分析性学科。

二、金融数学的理论构架

金融数学本身就是一门边缘学科，它最明显的特点就是运用一些数学的方法和手段来有效的发现和论证金融经济运行过程中的一些客观规律。具体来说，金融数学主要运用随机控制理论、随机分析方法、泛函分析法、数学规划体系、微分对策、数理统计思想、线性及非线性分析法、分形几何法等现代数学理念来着重地研究以下几个方面的问题：（1）怎样投资才能使金融者本人获得最大收益和把投资风险降到最低（2）在金融市场不完备前提下的资产定价模型及最优消费和投资理论；（3）利率和利率衍生物的定价理论体系等等；（4）在金融市场不稳定下的金融风险管理。

在现实经济运营中，有许许多多的人在分析证券价格的过程中引进了多种新型的非线性分析理念，如分形几何法、小波分析法、混沌学分析法、模式探索识别等。与此同时，在股票的预测和证券的选择过程中，同样有许多人采用了先进的技术和方法来解决这些问题，如神经网络方法、智能人工方法等。而金融数学并不是一个理论躯壳，它必须有多种细微的理论体系做基础。

篇（4）

在本文中笔者首先分析了金融中存在的风险，然后探讨了使用金融数学迎战金融风险的措施，最后探讨了金融数学的发展前景。

一、金融存在的风险

当前全球化已经是不可逆转的趋势，其中处于首位的便是经济。经济的不确定性是各大金融学派要面对的挑战之一。怎样在这种不确定因素中寻找稳定自身经济的方法，保障自身的发展，提升经济效益，这个问题值得我们思考。

金融数学的重要性在2008年次贷危机中得以显现，当时人们都关心买房，经济水平限制了房地产业要向缺乏经济实力的人提供贷款买房服务。但是受限于经济能力，人们的偿还能力有限，最后出现并放大一连串问题，由房地产业引发并波及各行各业的次贷危机影响至今。但是在这一事件发生之前，有学者已经指出经济危机发生的必然性。由此可以看出，国际经济存在极大的风险，我们要予以防范。

二、利用金融数学迎接金融风险挑战

我们需要对经济随机性问题进行研究，学会怎样去处理，使用的方法为随机最优控制理论。中国之所以能迅速走出次贷经济危机的影响，很大原因是我们做好了经济随机估计。随后的一段时间内，国内房地产经济有一定的改善，国内现行的体制也限制了贷款，导致出现国外房地产市场低迷，国内房地产依然火爆的情况。其次，我们也应该归功于所做出的预计工作。中国是世界人口第一大国，这也是促进经济发展的有利因素之一，世界各国经济必须依赖人口的促进。国外很多国家依赖国内的劳动力，需要国内的人口提升销量，相对而言，国内在这一方面对国外的依赖较少，这也是金融数学的直接考量因素。

我们使用数学微分方法能够使这个问题得到解决。金融市场存在很大的不确定性，但是使用微分方法却可以很好地解决这一问题，减少这一担忧。最近几年，经济金融界有两大派别，一个派别相信金融存在一定的规律，发展模式是循环；另一个派别认为经济金融的发展无规律可循。最新的研究理论证实，实际情况介于上述两派别所持观点之间，从整体上看，经济金融一般会遵循周期性的规律，如果市场中出现政治、文化因素等的影响，那么周期性规律的情况也有可能持续。引入微分方法，能够解决其中的很多问题。

很长时间以来，我们大都使用两种数学模式描述金融经济，其一，决定论模型，其二，随机游动模型，前一种模型事先给出初始状态，那么接下来的经济可能会确定，后者主要能划分为确定性模型和随机性模型。

首先，我们要综合分析经济金融变、动的直觉三性，对相继的过度条件加以确定，认识转变机理等，这也和人们采取的金融对策尤其是货币政策有很大的关系。

另外，综合分析以信用货币为中心的三量，为有效界定均衡或者非均衡货币提供正确的数学模型和金融理论，对社会经济金融总量加以改善，为四大平衡“财政、金融、物质、外汇”提供依据。不仅如此，我们还需要综合分析三大金融支柱，选择与国家、区域或单位相符合的生产力配置方式，综合金融指标，确定经济走向，尤其是经济环境的风云变幻。

我们继续分析2008年次贷经济危机。从某一方面来看，国内也受到波及。国内监管市场以政府为主，但是如果政府对市场过度监管会使市场的活性降低，生存能力减弱，最终导致政府调控占据主导地位，或者过度依赖，可持续发展也就无从谈起；与此相比，一定程度上的政府干预对经济来讲具有较强的积极意义。这需要辅以金融数学，一方面通过指数的稳定性观察当前的经济情况，有效避免由不确定问题产生的不利影响。要是我们仅仅治理引发经济危机的行业，由于各行各业的相互关系，这种治理方式难有成效，同时，各行各业相互关联的指数日益复杂，所以发展金融数学是大势所趋。

三、金融数学发展前景

对于金融行业来讲，金融数学比较重要。股神巴菲特对美国经济束手无策说明我们必须对这一代表深入研究，以更新的理论来指引经济发展走向。经济的发展可以提升军事、政治水平。任何国家在没有经济基础的前提下无法获得其他方面的发展。改革开放使国内经济水平更加攀升，中国的国际地位不断提高，这其中起主导作用的还是金融，因此今后我们必须深入学习和研究金融数学。同时，当前各国的经济具有较强的交互关系，全球化的经济趋势让金融学更加复杂，应对的问题不断增多，需要我们重点关注。

金融数学着眼于全球经济，因此我们必须深入研究和学习，利用好金融数学，以更好地把握全球经济。

参考文献：

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一、关于金融研究方法论的概念理解

（一）科学研究方法论的概念

关于科学研究方法论的定义有两个：定义一，科学研究方法论是关于认识世界和改造世界的方法的理论。定义二，科学研究方法论是指方法的科学或方法的有序安排，使给定领域中进行探索的一般途径的研究。方法论提供了组织、计划、设计和实施的基本原则。方法提供了如何进行一项具体、个别研究的技术和路径。这是方法和方法论的区别。

（二）关于金融学研究方法论

首先，在逻辑上认为金融学属于经济学，经济学具有科学性，从而可以推出得到金融学也具有科学性。其次，经济学的核心是理性经纪人的假设，理性人追求效用最大化原则。金融学的方法论是用近似替代物给金融契约和工具定价。活跃的市场中价格是由供给曲线和需求曲线相交得到的，需求曲线上每一点都是消费者效用函数最大化的均衡点，供给曲线上每一点也是供给者效用函数最大化的均衡点，二者相交得到市场均衡点和均衡价格。价格变动是由供求双方变动一起决定的，所以我们应该分析供求双方行为的变动，这点上又回到经济学的分析方法，供求双方是各自约束条件下的效用函数最大化，所以关键是分析供求双方约束条件和效用函数。

二、宏观金融理论研究的主要方法

在二之战后的20年，西方主流经济发展理论与金融理论基本上是互相分离的。金融学的思维方式经历了发现问题―提出问题―解决问题―验证解答的逻辑思考过程，其思维过程仍然是：“归纳现实，从特殊到一般提出问题；再演绎一般结论，从一般到特殊来验证理论的过程”。纵观金融学的发展历程，主要运用了如下三个方法。

（一）科学抽象法

科学抽象是正确反映客观事物本质，逐次形成概念、范畴、规律及一般原理的认识过程，是从经验到理论，从旧理论到新理论的必由之路。

科学抽象的进程可分为两个阶段。在第一阶段，认知主体运用其分析能力先将多样性统一的事物整体分解为各个部分和方面，然后从中排除其非本质的、次要的和偶然的成分，抽取出某一部分和方面或不同部分和方面的本质规定。在第二阶段，认知主体运用其综合能力按照不同部分和方面的本质规定的内在联系，将它们连接为一个统一的整体，达到思维中的具体。

在资本资产定价模型中，马科维茨首先抽象出单个资产的预期收益率为某收益率出现的概率，风险可以用收益率的变动幅度（即方差）表示，这就是从感性上的具体上升到抽象。针对用马科维茨模型选择资产组合需要进行大量繁复的计算这一缺陷，威廉・夏普在1963年提出了单指数模型。在威廉・夏普的资本资产定价模型中，在无效性的投资组合与其他个别证券的风险与收益条件下，资本市场线很难对其收益与风险进行衡量。为此，证券市场线的模型描述了在市场均衡状态下，风险证券或组合的期望收益率是它与市场组合收益的协方差（风险）的线性函数。无论单个证券还是证券组合，均可将其贝塔系数作为风险的合理测定，其期望收益与有贝塔系数测定的系统风险之间存在线性关系。这个关系以E（rp）为纵坐标，βp为横坐标的坐标系中代表一条直线，这条直线被称为证券市场线。

（二）实证法

实证主义坚持只有通过包括测量在内的观察获得的“真实的”知识才是可靠的，现代市政主义的观点则信奉事实的逻辑延伸，这被称之为逻辑实证主义，并在20世纪初成为居实证主义哲学。

实证主义者认为，只有能够直接观察或测量的事物才应该引起科学的注意，而不能观察或测量的事物对于实证主义者来说是没有意义的。尽管经济学家不赞同逻辑实证主义哲学对其他哲学的排斥，但它们对经济学思想和经济学研究具有重大的影响。实证主义影响经济学的一个方式是在可能的情况下更多地强调测量和数量表示，经验分析和估计至少从使其成为更为实证主义的推动下获得部分激励。实证主义影响经济的另一个主要方式是将注意力集中在作为实证性知识的价值知识上，而规则性知识则极为不同。实证主义作为一种哲学影响经济学思想的第三种方式是在经济学和经济学研究实践中强调客观性的重要性。即实证主义哲学在强调提供以支持一个描述性结论的重要性时，认为个人的判断和感觉是模糊不清的。

（三）数学分析法

现代经济学的发展表明，数学已经成为重要的、不可缺少的研究工具。在对实际经济问题的研究中，经常需要对经济活动及其数量变动规律作定量的分析。对经济问题的定量分析，需要解决一些共性问题；提出所研究的经济问题及度量方式，确定表现研究对象的经济变量（如用GDP的变动度量经济的增长）；分析对研究对象变动有影响的主要因素，选择若干作为影响因素的变量；分析各种影响因素与所研究经济现象相互关系的性质，决定相互联系的数学关系式；运用科学的数量分析方法，确定所研究的经济对象与各种影响因素间具体的数量规律；运用统计方法分析和检验所得数量结论的可靠性；运用数量研究的结果做经济分析和预测。对社会经济问题数量规律的研究具有普遍性，计量经济学是专门研究这类问题的经济学科。

三、总结

现代金融学与经济学的研究方法在根本上基本上是一致的，金融学在大量运用经济学的研究方法之后，其研究方法的范式正在逐步走向规范。实际上，经济学的发展进步正在为金融学研究的不断深入提供了比较科学的分析工具。因此，我们就需要运用更加精密复杂的数学分析工具运用数学模型帮助我们在更高的程度上将直觉变为理论。我们承认科学的思想很重要，但思想的科学性性必须要靠正确的方法来进行证明。可以这样说，我国金融学研究方法论发展的方向将是建立在更为坚固的经济学理论的基础上，并且向科学化的研究方法发展。

参考文献

[1]诺斯.制度、制度变迁与经济效益[D].1991（1）.

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[基金项目] 黑龙江省职业教育学会“十二五”规划课题，课题编号：GG0666。

【中图分类号】 O13-4 【文献标识码】 A 【文章编号】 1007-4244（2013）09-057-2

高等数学作为高等院校非数学专业学生的一门重要基础课，它对后续相关专业课程的学习以及学生逻辑思维能力、数学素养的培养都具有重要的作用.随着我国高等教育规模的不断扩大，我国的一部分专科院校升为普通本科院校。这些新升本院校尤其是新升本金融类院校学生的数学基础大部分较薄弱、水平差异也较大，再加上传统的授课方式与授课手段，导致目前新升本金融类院校高等数学课程的教学效果不容乐观。结合新升本院校学生特点，找到适合的教学方法，提高高等数学教学质量是目前新升本院校的数学教育工作者十分关注的问题。

一、 新升本金融类院校高等数学课程的教学现状

（一）学生的数学基础相对较差，个体差异明显

近年来，随着我国高等教育的逐年扩招，应届高中毕业生的升学率逐年递增。在这样的背景下，成绩好、综合素质高的学生大多进入了“985”院校、 “211”院校或综合实力较强、办学条件好的普通本科院校，而新升本金融类院校所招收学生的平均综合素质明显比扩招前普通本科院校的学生要差些，特别是数学、英语这两门课程的基础普遍薄弱。但就这些学生的数学基础而言，一方面落后重本院校学生较多，另一方面个体之间差异也比重本院校学生明显，整体素质参差不齐。在新升本金融类本科院校生源中，个别优秀学生的综合素质和学习能力并不一本院校的学生的弱，有一部分学生偏科现象较为严重，还有一部分学生是靠死记硬背或临场超水平发挥考上的，这些都是导致新升本金融类院校学生数学基础个体差异较大的主要因素.新升本金融类院校学生的数学基础普遍较差，个体差异还比较明显，这些都给高等数学课程的教学带来了较大的困难。

（二）部分学生学习目的不明确，学习动力不足

新升本金融类本科院校学生学习目的不够明确，学习动力不足原因是多方面的，主要有：1.一小部分学生是由于高考失利而带着抵触情绪升入高校的，或者是对学校名气不满意，或者所学专业不理想，所以积极性不高；2.一小部分学生在远离家长有了自由后将大部分精力用在了学习以外的事情上，觉得大学四年能混个毕业证就可；3.部分学生还习惯高中教师的授课方式、授课节奏，希望同一问题能反复演练，对高校课堂教学的节奏、方式很不适应，觉得高等数学太难学了，从而失去了信心和继续学习的动力；4.部分文科生数学逻辑思维能力较差，在对这门课程久学不懂、不通的情况下失去了继续学习的勇气。

（三）教学模式传统化，教与学的矛盾突出

新升本院校办学主要目标是培养具有一定理论素养的应用型人才，同时也要兼顾能够进行深入理论研究和高新技术开发的研究型人才的培养，而这两类人才对数学技术开发的研究型人才的培养，而这两类人才对数学知识的需求是明显不同的.新升本金融类院校高等数学的教学的授课内容和教学要求都是统一的，这就造成基础较差的学生觉得授课内容多、程度较深而“消化不了”，容易失去学习信心和动力；而基础较好的学生却觉得内容简单、课堂内容不够饱满而“吃不饱”，容易出现抱怨的情绪。同时，高等数学教材大多重视定理、结论的推导证明、轻实践应用，使得教与学的矛盾更加突出。高等数学课程在的授课内容多，课时有限的情况下，教师的课堂教学基本是教师的“一言堂”，基本是为了完成授课任务而按照自己的节奏来授课，很难顾及学生的学习情况，长期积累下来导致高等数学课程课堂效果很不理想。

（四）学生自学能力较差

由于大部分学生从小就上各种类型的辅导班，已经习惯了有问题等着教师讲解这种学习方式，懒于思考，久而久之学生的自学能力普遍较差。进入大学后，缺乏了辅导班的学习环境，又缺乏自学能力，逐渐对学习失去了热情。

（五）现有本科教材内容多、难度大

目前，本科高校使用的教材一般从“十一五”规划教材、21 世纪精品教材、国家级获奖教材和教育部推荐的教材中选取。可以选择的教材很多，但多数教材都接近本科数学专业的教材，教材内容过大，抽象性、理论性比较强。教材特点是重视定理的推导证明，轻实践应用。这些教材适合“研究型院校”的学生，而对新升本的“教学型院校”学生来说，内容多、难度大，与后继专业课程脱节严重，容易造成学生“学不会，用不了”的尴尬局面。

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许多大经济学家同时又是大数学家，数学与经济有着密不可分的联系。分别获得1970年和1972年诺贝尔经济学奖的萨缪尔森和希克斯是因他们用数学方式研究一般经济均衡体系而著称。而最终在1954年给出一般经济均衡存在性的严格证明的是阿罗和德布鲁。他们对一般经济均衡问题给出了富有经济含义的数学模型，利用1941年日本数学夹角谷静夫对1911年发表的荷兰数学家布劳维尔提出的不动点定理的推广，才给出的经济均衡价格体系的存在性证明。他们俩人也因此先后于1972年和1983年获诺贝尔经济学奖。可见数学知识在经济研究中的重要性。我们下面从数学分析、高等代数、概率与数理统计、数值分析、模糊数学、泛函分析等几门数学专业课进一步说明这一点。

一、数学分析在经济中的应用

1.极限部分的应用

经济中，极限是由离散情形推广到连续情形的一种常用思想。例如：假设数额A以年利率R投资了n年，如果每年计m次利率，则终值为。当m趋于无穷大时，就称为连续复利。在连续复利情况下，数值A以利率R投资n年后，将达到:

即（重要极限）

2.微积分学部分在经济中的应用

微分学是与经济学联系最紧密的一部分。数学分析中的条件极值的必要条件在经济中有所应用。一元函数微分和多元函数全微分在经济中都是屡见不鲜的。例如弹性、边际效用、规模报酬、柯布-道格拉斯生产函数、拉弗椭圆、货币乘数、马歇尔－勒那条件、李嘉图模型等无数的经济概念和原理是在充分运用导数、积分、全微分等各种微积分知识构建的。金融经济学中一阶随机占优定理和二阶随机占优定理中不仅涉及到微积分而且涉及到概率统计。

例如（一阶随机占优定理）设为两个只取有限区间中的值的随机变量，和分别为它们的分布函数，那么一阶随机占优于的充要条件为

证明：所谓一阶随机占优于，是指对于上述函数类中的任何有，

即但由分部积分法

其中我们要注意到，由于F-G实际上只在一个有限区间中不为零，上述的积分其实都是只在有限区间中进行的。这一等式对于任何非负可测函数成立。考虑到随机变量的分布函数都是右连续左有极限的递增函数，容易证明，最后一个表达式非负的充要条件为。

二、高等代数在经济中的应用

高等代数作为一个将复杂多元方程简单化求解的数学工具，对分析多种变量相互影响而产生复杂经济现象的经济学的贡献可谓是不言而喻的。比如欲预测10年后某地区的房屋价格，可通过搜集人均收入、土地价格、建筑原材料价格等多种变量的基期数据，用假定和计量的方法、统计学的知识分析房屋价格与各因素的相关程度并用高等代数的数学方法解多元线性方程组，从而计算出相应公式，再加入通货膨胀、利息率等现实因素，便可大致模拟出10年后该地的房屋价格。

三、概率与数理统计在经济中的应用

概率论在保险学中得到最强势的发挥。金融经济学中用到随机变量的数学期望、方差、协方差等。要通过基本概率论的概念才能来理解随机游走、布朗运动、随机积分、伊藤公式等概念。概率论中的随机游走概念和-域的概念在有效市场理论中起本质作用。布莱克-肖尔斯期权定价理论需要概率论中的中心极限定理，它的证明涉及随机变量的特征函数等概念，还涉及随机序列、鞅等概念。又例如切比雪夫大数法则：设是由相互独立的随机变量所构成的序列，每一随机变量都有有限方差，并且它们有公共上界:,则对于任意的，都有:

这一法则的结论运用可以说明，在承保标的数量足够大时，被保险人所交纳的纯保险费与其所能获得赔款的期望值相等。这个结论反过来，则说明保险人应如何收取纯保费。

四、模糊数学在经济中的应用

当上市公司信用评价中的综合分析评价法的各因素具有模糊概念时，权重就带有模糊性。这时如利用普遍的方法就不可避免地带有片面性和主观性。而模糊数学就是利用数学方法来处理客观实际和人类主观活动中存在的模糊现象，于是借助模糊数学的经济评价方法就随之产生。综合评价法一方面集合了AHP法与专家调查法在财务指标评价方面的优势，另一方面发挥了模糊评价方法在具有模糊性的指标评价中的独特作用，因而它能更客观地、更全面地对上市公司的信用进行评价。

五、数值分析在经济中的应用

若衍生证券估值没有精确解析公式时，可用数值计算方法。包括二叉树图方法、蒙特卡罗模拟方法和有限差分方法。

六、泛函分析在经济中的应用

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中图分类号:G520文献标志码:A文章编号:1673-291X(2010)01-0123-02

金融工程是20世纪80年代末90年代初首先在西方国家出现的,是一门创造性的运用各种金融工具和策略来解决金融财务问题的新兴的金融学科。它将工程思维引入金融科学的研究,综合地运用各种工程技术的方法(主要有数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟、分解与组合等),设计、开发和实施新型的金融产品,创造性地解决各种金融问题。其成果金融产品既包括原生和衍生的金融商品,也包括金融服务和解决金融问题的手段和策略。其创新和创造性既意味着金融领域思想和思维的飞跃,也意味着对已有观念的重新理解与运用,以及对现有产品进行的分解与组合。金融工程的出现,标志着金融科学已走向工程化的阶段。

一、金融工程的特点

作为一门前沿学科,金融工程融合了经济学、金融学和投资学的相关理论,同时又吸收了数学、运筹学和系统科学的精华。从理论上讲,它是一门融现代金融学、信息技术与工程方法于一体的交叉性学科;从教学方面讲,它是一门由现代金融理论支撑、以实务操作为导向的高科技金融学科。金融工程具有以下特点:

1.金融工程具有应用型交叉学科的基本特征。金融工程集合了金融学的基础理论和工程学的基本分析方法而又具备自己的特征――强调学科间的相互渗透和交叉。除了运用数学和统计学知识为主要分析手段外,金融工程还引入了最新的计算机技术、仿真技术、人工神经网等前沿技术,也用到了决策科学和系统科学的有关理论。

2.金融工程是一门具有量化特色的学科,重视模型化和最优化。金融工程的一个突出特点就是广泛运用定量分析的方法来解决金融实务中的各类问题。量化分析的第一步是把没有数量特征的各种实际对象转变成具有数量特征和某种相关关系的变量。在数学模型提出来后,接下来的任务就是针对不同类型的模型进行分析、求解、推导和论证。

3.金融工程重视创新思维。创新是金融工程的灵魂,金融工程的创造性特点主要体现在两个方面:一是运用各种工程分析手段对收益和风险特征进行量化、分解和组合,创造性地改变收益和风险结构,实现新型金融工具的引入和运用;二是通过对各类金融要素的重新组合和创造性的变革实现解决方案的优化、市场范围的拓展和金融服务的创新。

二、金融工程教学的人才培养目标

对于金融工程专业的学生培养,首先要有一个合理的定位。根据金融工程的特点和国内金融市场发展现状,中国金融工程专业的培养目标应立足于使学生熟练地运用已有的金融产品定价和风险管理模型,并具有一定的金融产品开发能力的应用型人才。

1.金融工程的专业人才应该具有比较扎实的经济、金融理论基础,尤其要系统掌握现代金融经济学的基本理论。熟练掌握金融工程的基本理论框架,熟悉公司财务、金融市场与证券投资以及银行经营管理等方面的理论知识,具有相应的基本运作技能。

2.金融工程的专业人才应该熟悉与金融工程学科相关的原理性知识,并有较高的数学、统计学、外语与计算机操作水平。具备扎实的数理分析基础和运用数学模型的能力,能够对金融、经济问题进行科学的分析和处理;能够熟练地使用计算机进行信息处理。为了适应国际金融市场的激烈竞争,金融工程的专业人才应该具备较高的外语水平,还应该熟悉会计、税务等方面的原理性知识。

3.金融工程的专业人才应该具备一定的从事金融实务工作的能力。能够灵活运用掌握的理论知识和技术方法开展工作,进行调查研究、分析和解决实际问题,从事资产评估、风险管理以及金融产品设计与开发等方面的实务工作。

4.金融工程的专业人才应该具有较强的市场经济意识、创新思维能力和社会适应能力。金融工程的产生和发展是与金融市场密不可分的,金融工程研究开发的每一项结果,都是为了满足金融市场的需要,而推出的一项创新的金融产品,这就要求金融工程的专业人才具有金融创新的意识和思维。

三、教学课程设计

1.强调基础的经济金融理论教学,培养学生具备扎实的经济金融理论素质。金融工程本科专业的设置必须立足于经济金融理论,这是培养合格的金融工程专业本科生的基石,这些理论应包括基础的经济学、金融学、管理学等学科以及一定的现代金融理论,如开设货币银行学、国际金融、公司财务、投资学、金融经济学、金融风险管理等课程。另外,还应辅之以保险、税收、金融法等方面的知识。

2.适度开设数学类课程,培养学生掌握比较全面的数学和统计学的技能。为培养各类专门的金融工程人才,使学生掌握比较全面的数学和统计学的技能已经成为必需。为此我们开设了微分方程与动态经济学、概率论基础、数理统计、运筹学、应用随机过程、金融时间序列分析等课程,此外还有随机分析、决策分析、经济数学模型等课程供学生选修。这些课程的教学大纲不仅体现数学课程本身的内容,而且充分结合金融工程的需要,强调数学方法在金融领域的应用。

3.体现金融计算、数学建模的重要性,培养学生具备数值计算、建模技巧及数据分析能力。通过使用计算机及软件对金融数据进行分析,研究金融运行规律是当今金融信息全球化的重要手段,为此我们设置了如数值计算、经济数学模型、计算机C语言程序设计、数据分析应用软件、金融实证分析等课程,培养学生能够从复杂的金融环境中分析出关键因素并设计建模方案的基本素质,以及具备通过数值计算对金融问题进行数据分析和检验解决问题的可能方案的能力。

4.构建金融工程的专门化课程,培养学生成为复合型的金融工程人才。围绕金融工程我们开设了如衍生金融工具、金融工程学、金融工程案例和应用、金融风险的量化分析、金融产品设计与开发等课程,学生可以通过教学了解金融工程的核心以及运用相关金融工具和策略解决金融问题。

四、应用型为主的金融工程教育

从学科性质来看,金融工程属于应用型的学科,这一性质决定了在金融工程学科建设中,必须充分强调实际应用能力的教育和培养。

1.开设实践类和信息类课程。利用金融实验室进行金融市场、金融交易模拟实践;采用分散性现场参观与观摩的形式感受真实交易的氛围;通过互联网访问中央银行、大型商业银行网站,了解金融中介业务运作。实践性教学的目的是增强本课程理论与实践结合的紧密程度,增加学生对所学知识的感性认识,培养学生的实践能力和知识技能的应用能力。引导学生养成通过网络、媒体积极吸收市场、经济和技术信息的习惯。

2.重视实际的技术能力培养,这主要是指诸如SAS和Matlab等课程的开设。金融工程的大部分问题都需要通过软件技术加以解决,比如:数学建模、数值计算、网络图解、仿真模拟等,因而技术能力也反映了学生在实际工作中的应用水平。在国外的金融工程人才培养中,不少大学将Matlab作为必修课之一,从而保证学生能迅速的将金融问题转化为技术问题并加以解决。

3.强化案例教学。案例教学有助于巩固和提高学生基础理论知识,拓宽学生的视野,培养学生的动手能力、实践能力和应用能力。不仅如此,案例教学对于培养对金融工程至关重要的“创造性”的思维,也是非常有用的。在数十年的发展过程中,金融工程应用已经积累了很多创造性地解决金融问题的案例,这些案例一定程度上是一种思想财富。案例教学是学习、培养和提高这种能力的重要组成部分。

4.积极发展实习教学。在美国,是否提供实习机会,使许多开展金融工程教育的学校吸引优秀生源的重要手段之一。事实上,在中国,由于金融人才的缺乏,金融工程的实习教学对于学校和实业界来说是一个双赢的策略,学校应加强同实业界的交流与合作,为学生提供实习机会。

五、金融工程师职业教育和创新思维培养

金融工程师的称谓起始于20世纪80年代初的伦敦金融界,区别于传统的金融理论研究和金融市场分析人员,金融工程师更加注重金融市场交易与金融工具的可操作性,将最新的科技手段、规模化处理方式(工程方法)应用到金融市场上,创造出新的金融产品、交易方式,从而为金融市场的参与者赢取利润、规避风险或完善服务。金融工程师通常受雇于投资银行、商业银行、证券公司、金融中介机构以及非金融性质的公司。

因为金融工程师具有一系列专业化的、仅凭技术所无法达到的素质,并且由于金融创新的速度超过了市场产生称职金融工程师的能力,金融工程师总体上是供不应求。其就业机会显得格外光明,并且毫无疑问,其工作带来了丰厚的回报。加强金融工程师的职业教育已成为现代金融发展的一种趋势。

金融工程自身的特点要求一定的创新能力。首先,金融工程的基本职能是创造,就是在金融市场中根据客户的需要来创造新的产品已实现收益和规避风险。其次,由于金融工程师要解决的问题往往超出个人的知识基础而需要进行小组工作,以处理复杂的金融、法律、税收、会计、产业、计算技术、市场营销等方面的问题,因此,作为小组核心的金融工程师,合作的精神、沟通的技巧和协调的能力是必备要素之一。

总之,在金融工程领域的教学和科研过程中,从发展的趋势来看,金融工程将不仅仅作为一门技术性的学科,而是将逐渐成为一种创新和开放的思想方法,日益渗透到金融、经济乃至社会生活中。

参考文献:

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数理金融学是金融学与数学交叉的一门新兴学科。随着诺贝尔经济学奖越来越多地颁给计量经济学研究学者，学者也越来越重视数学在金融研究领域中的运用。数理金融学科的最大特点，就在于利用数学模型来解释和研究金融问题。从近几年就业情况来看，通常有这些流向：银行；保险公司；证券公司；上交所、深交所、期交所；信托投资公司；高等院校金融专业教师等等。社会对数理金融人才的需求量越来越多，这就要求数理金融课程的教学要符合社会需要，用金融学的教学方法或者数学的教学方法都不能符合数理金融的教学，那么课程的教学方法、教学内容、教学手段就要进行适当的变革。

一、数理金融教学中存在的问题

1.教材的选定没有针对性。数理金融专业有的学校是数学学院开设的，也有的学校是经济学院或者金融学院开设的。不同学院的学生所学的基础知识相差很大，选定教材就要前思后虑。

2.教学方法和教学手段过于单一。教学方法过去陈旧，仍然是老师板书，学生笔记的方法，形成在教学中以教师为主体的现象，从而学生学习起来很被动。

3.各门数理金融课程衔接不紧密。数理金融方向的很多课程是紧密相连的，有些课程需要其他的课程作为基础，如果这些课程没有衔接好，不仅学生学习起来吃力，老师在教授的过程中也会感到力不从心。

4.课堂教学脱离实践。课程的教学是为社会实践服务，如果教学脱离实践，学生的学习缺乏兴趣，教学效果就不会太好。

二、数理金融的教学内容改革

1.教材选定要符合学生专业的特点。对金融专业的本科生来说，要加强数学知识的学习，如数学建模，数值计算等等。对数学专业的学生来说，由于目前没有专门的金融教材是针对数学专业的学生编写的，所以在讲授数理金融课程过程中，要考虑到学生的金融知识不是很全面，要适当补充专业知识，并把用到的专业知识进行系统地梳理和编排；对于数学专业的有意愿考取金融方向研究生及有意从事与金融有关行业的学生，可以额外地指导他们选修或者自学一些与金融市场联系紧密的课程，比如公司理财、金融市场学、货币银行学、投资学、国际金融等等。对教师而言，应该编写一些适合数学学生学习的数理金融教材。

2.在教学内容上，在加强数理，侧重金融工程、侧重精算等方面的同时也要注意数理金融课程的内在特点，应尽量避免以偏盖全。课堂教学以数理为主，偏文方面则主要集中于对基本原理、基本思想的讲解。课堂教学时间是非常有限的，很多技术不可能全面涉及。这实际需要同学课后有选择性地自学、读书、读报、上网，这也是拓宽知识面，了解社会的重要途径。我们已经进入到信息社会，人类几千年积累的几乎所有文化，社会的最新进展，都可以很方便地获得。如果缺乏主动学习的兴趣，而只是被动地学习，这是很难适应信息社会的发展步伐。对学生感兴趣的、和实践联系紧密的、考研用到的金融知识重点介绍。比如如何炒股，比如金融风险如何防范等等。

3.数理金融课程中有很多技术方法用到了数学的知识，如数学建模、数值计算等等。在课程中加强数学思想的渗透，对与数学结合比较紧密的知识点要系统、详细讲授，使得数学在金融课程中更好的发挥作用；同时指导学生学习一些软件来进行金融计算。对理论性较强的章节，采取了先介绍知识背景及相关的金融案例，使得学生先了解概况，然后介绍金融业务所需要的方法和技术手段，比如金融工程中经典的期权定价方法等等。数理金融学的生命力就存在于金融实践中，存在于对已有金融问题的解决和金融创新的发展过程中。注重案例教学就是结合实践的一个最好方式，也是激发学生学习积极性的一个很重要的方式。

三、数理金融教学方法的改革

1.教学方法中要以学生为本，重点要使学生在兴趣中学习。学生对实际生活中的金融更感兴趣，通过结合实际的教学，使得学生逐步养成关注实际，对新信息和新事物具有敏感性的思维方式。

2.适当地改变教学方式也可以调动学生学习的积极性。可以采用以教师讲授为主、学生讲授为辅的教学方法来调动学生的学习积极性。并在讲授过程中加强参与式学习，通过小组讨论的方法可以鼓励学生表达自己的金融想法。

3.课堂联系学习实践的教学方法。可以将学习到的金融方法具体应用到生活当中。讲授过程中鼓励学生参与网上模拟交易策略。

4.偏重实践运用。加强实践教学环节的设计。加强案例的讲解，特别是中国金融市场中的案例，运用案例激发学生的兴趣和探究思想，加强学生的应用能力和金融特有思维的培养。

课程之外，为激发学生的学习热情还可以做一些辅助教学的工作有以下几个方面：聘请校外专家来校给学生讲授金融行业需要的专业知识及技术，指导学生如何将课堂所学的理论更好的运用到实践中；推荐学生到金融行业实习，可以与某个证券公司达成协议，将其作为学院的一个实习基地，学生在实习中更加清楚的知道哪些知识更重要，在实习中更有兴趣学习专业知识；聘请金融专家与学生座谈、交流，学生在学习中遇到的问题也可向专家请教。并邀请金融行业的人力资源负责人到我院对有兴趣从事金融行业的学生进行模拟面试，让学生更加清楚地知道课堂中所学的专业知识的重要性；邀请已经从事金融行业的数学学院的毕业生来谈从业心得，更好地激发学生的学习兴趣。很多毕业生也反映以前所学的金融专业知识不够好、不够多，鼓励现在的学生要抓紧学习课堂知识并要补充一些金融知识。这些工作在我校都具体已经实践，效果非常好，很多学生毕业后找到了满意的适合自己的工作。

四、教学手段的改进

1.借鉴国外经过实践已经成功的经验。例如UNCCHARLOTTE数理金融学项目拥有设施完善且技术成熟的与实践完美结合金融工程模拟实验室。授课教师能够将来自世界各地金融市场实时交易的数据与目前金融学前沿理论课程进行结合，同时教授学生练习使用美国主流投资银行当下采用的业务软件，在培养学生金融演算能力的同时，也锻炼其在现实操作中的抉择能力与分析能力；UNCCHARLOTTE得天独厚的地理位置可以提供诸多的实习机会和广阔的就业前景；UNCCHARLOTTE具有卓越的校友资源和人际网络；学员所有课程考试合格修满学分后即可获得UNCCHARLOTTE数理金融学硕士学位，同时还将获得UNCCHARLOTTE签发的成绩单及相关证明。我们借鉴他们成功的经验，建立起适合中国国情的数理金融模拟实验室也是很有必要的。

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【关键词】

随机过程；财经类高校；互动式教学；案例教学

随机过程（Stochastic Process）是一连串随机事件动态关系的定量描述。随着经济社会与金融市场的不断发展和完善，越来越多的人用一些新的数学工具对其进行分析和研究。由于数理金融学所研究的金融现象具有很强的不确定性，因此随机过程理论作为概率论的一个重要分支，被广泛地运用到金融问题的研究中。本文就是应用随机过程理论，研究股票价格的波动性质。

随着经济社会的发展愈加复杂变换，《随机过程》逐渐成为各高等院校开设的一门重要专业必修课程。针对财经类高校的相关专业，如统计学，金融工程，金融数学等开设这门课程，可以培养学生在金融领域中应用随机数学知识解决实际问题的意识、兴趣和能力。对培养学生的理论素质和实践能力起到了重要作用。但鉴于随机过程课程具有理论性较强、概念多、知识抽象、使用性强、应用难于上手等特点，使得相关专业的学生难于掌握该门课程的基本知识和基本技能。作者就自身的教学实践和研究认为，良好的教学效果取决于与学生专业的合理结合，形式多样的教学方法，重视随机过程教学的实践性和应用性是非常重要的。

1运用互动式教学法，激发学生学习兴趣

针对财经类高校非数学专业的学生，在教授随机过程这门课程时对数学知识要求较高，内容抽象、理论性强。互动式教学更能体现出其优越性。通过构建和谐的课堂氛围，学生不再是被动的知识接收器，而是积极主动地参与，在问题探究、专题讨论和案例分析等环节中发挥主体作用。通过预先的设计与组织，启发学生就特定问题发表自己的见解，以培养学生独立思考能力和创新精神。

在讲解马尔科夫链的平稳分布时，为了使得学生不再是枯燥的记定理、推公式，可以引入Google搜索引擎的例子，前一节课预留问题：Google是如何实现迅速的搜索并且合理定义网页的重要性的呢？激发学生兴趣，指导学生将抽象的理论引入日常所用，课堂上分组讨论各自研究的结果并加以完善，进而引出马氏链平稳分布的定义及其相关内容。

针对财经类专业学生引入其相关专业知识如交易量对股票价格的影响，引导学生分析问题并探究其内在影响因素，分组讨论并阐述自己的论点论据，教师总结后可在Markov链理论的基础上，结合复合Poisson过程、停时理论，建立不同的股票价格波动模型，进而根据期权定价理论，推导出欧式买入期权的定价公式.如此可使学生把理论学习融入专业知识与感兴趣的金融活动中，大幅度提高了学生学习知识、吸收知识的效率，增强了学生学习的主动性，同时也对教师自身的能力与知识面提出了更进一步的要求。

2运用案例教学法，提高学生学习能力

案例教学法着眼点在于学生创造能力以及解决实际问题能力的提高，这不仅可以获得那些固定的原理和规则，而且提高学生表达讨论的技能，增强面对困难的自信心，充分调动学生学习的积极性，缩短教学与实际生活的差距。针对财经专业学生教授随机过程，应当尽可能地将课程的重要思想与学生专业有机融合，避免抽象理论过多，是学生产生畏惧情绪。

在讲解各章内容时，可以通过案例教学将学生引入实际情景中去，例如：在讲解马尔科夫链的过程中，可以从赌徒输光案例引入，进而通过染色体遗传模型、排队论、保险公司盈亏等案例与学生讨论；讲解复合泊松过程时，可以应用汽车保险业务中的金融实例；讲解鞅的内容时，可以通过期权定价、股票价格预测等金融案例激发学生兴趣；通过生物群体繁衍过程案例，引导学生学习柯尔莫哥洛夫微分方程和生灭过程。理论与实际相联系使学生自身产生强烈的求知欲，尝试深入学习。师生互动是案例教学法的核心，这与第一点内容所述相辅相成，只有通过充分的互动，才能碰撞出思维的火花，使学生探讨问题和解决问题的能力得到显著提高。

3运用问题解决教学法，加强学生学习能力

问题解决教学法重在培养学生自己动手解决问题的能力，在面对许多新概念、新理论时，采用问题解决教学以学生为主体教师为引导去探索问题的实际背景、演变过程，使学生从整体上把握知识体系、体验解决问题的乐趣。

一方面教师组织学生积极申报或参与大学生科研项目，把学习和研究有机结合，由导师指导、组织大家分工合作，定期做学习经验交流，系统地教会学生进行科研工作的方法，培养学生在实践中学习和解决实际问题的能力。

另一方面可以将数学建模的思想融入学生的学习，把近年全国大学生数学建模竞赛题目和国际大学生数学建模竞赛试题中涉及到随机过程相关知识的某些步骤和内容作为教学举例，将学生分组，比照建模竞赛的过程，给予学生一定时间自己解决问题，最终结果以论文形式呈现，例如在讲解泊松过程时，涉及到排队论知识，可用2013年的建模试题给学生练习，同时也可以让学生在校门口观察车辆的交通流是否为泊松流或者到观察车站售票窗口服务员售票的体系设置与泊松过程的关系等等，这些活动都将有助于激发学生自身学习的兴趣与动力，在教学过程中，注重抽象知识到实际知识应用的合理转换，切实提高学生的综合思维能力。通过问题学知识，再用所学知识进一步解决问题，良性循环的过程除了丰富学生本身的知识体系，更重要的是使学生掌握解决问题的办法和激发学生的学习兴趣。

通过对财经类高校随机过程课程教学情况的深入调查与分析，在汲取己有研究的成果基础上，文章从一线教师的角度来探究教师如何将较晦涩的理论与实践结合、与学生专业结合、学以致用。教学模式的改变不仅有利于学生的培养，而且有助于教师提高自身的教学能力，进而可以使随机过程这门课程真正成为理论与应用密切结合的探索性课程。

参考文献：

[1]董迎辉.金融保险专业中的随机过程课程的教学体会[J].中国西部科技，2010，9（26）

[2]张波，商豪.应用随机过程[M].北京：中国人民大学出版社，2009