数学与应用数学的重要性汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学与应用数学的重要性范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

一、创设情境，激发学生的学习兴趣

学习兴趣的作用是巨大的。爱因斯坦曾说过：“兴趣是最好的老师”。南宋朱蔓也指出：“教人未见趣，必不乐学”。多年来，口耳相传的传统教学模式一统天下，学生对其麻木甚至厌倦，而将信息技术引入课堂教学，无疑给教学注入了新的生机，以其信息技术丰富的表现力，强大的交互性，深深的吸引着学生，由于对这一新生事物充满好奇，学生学习的主动性、积极性大为提高。例如在讲授《紫藤萝瀑布》一文的教学时，将语文教学与信息技术进行结合，教学中使用了多媒体手段。用大屏幕播放配乐、配乐的课文朗读时，学生会被繁美的画面、舒缓的音乐与逼真的语音所征服，陶醉于之中，上课专心致志，下课依依不舍，课堂气氛与教学效果极佳。学生正处于成长的高峰期，好奇心强，求知欲旺盛，对新生事物有着天生的亲近感。多媒体以其特有感染力与形象性，能够迅速引起学生的注意力，激励学生的学习动机，激发学生的学习兴趣，从而使学生产生乐于学习的心理需求，进入主动学习、积极思维的认识活动中。

二、改变传统的教学模式，培养学生的创新能力

传统的教学模式是注重以“教”为中心的教学设计，即在教学活动过程中，以教师的教为主，向学生传授知识。学生的主要信息源是课本中的文字、图片以及教师的讲解、板书和表演等，在这种讲授式的教学模式中，以教师为中心，而学生处于被动地位。这种模式在一定时期内，对我国文化素质的提高起到了一定的作用。但是，由于在教学过程中，学生过分依赖于教师，受教师主观上的影响，学生不会灵活运用，不能举一反三，不爱动脑，难以培养其主动性。一个有能力的教师不单是要求上好每一节课，而是看怎样充分应用启发式、讨论式、参与式等教学方法把比知识更重要的东西――获得知识的方法，交给学生。发挥学生的聪明才智，开拓学生的思维来获得新的知识。这就要求教师一方面，不但要从“教”这一环节入手，提高教师素质，更新教学观念，用科学的方法启迪学生的智力，培养学生良好的求知欲望；另一方面，还要从“学”这一环节出发，用学生的眼光研究教学方法和学习方法，真正作到“想学生所想”，“思学生所思”。改变传统的教学模式，不实行“满堂灌”、“填鸭式”的教学方法，不断更新教学观念，利用多媒体教学的优势，综合运用多种教学模式和方法，从学生理解吸收角度出发，发挥学生的主体地位，让学生主动提出问题，充分调动学生的创新思维能力和想象力，给学生提供大胆发言的机会，这样才能提高语文课堂的教学效率。

三、简化教学内容，提高教学效率

在语文的复习、练习课中，多媒体的作用也是不可低估的。在复习课中，我们可以利用多媒体出示相关复习知识的多种链接，将它们列为图表的形式，在这上面显示一些相关的比较内容，有助于学生获得直观性的理解和加强记忆。例如对文学常识和古诗词常识的复习。还可以将各个复习内容制成相关的图片，从中找到它们的联系点，让学生进行比较复习，加深了印象，达到最佳的复习记忆效果。在练习课中，我们可以自己设计一些和课文相关的练习题，有拖拽式的，有文本输入式的，有单击选择式的等等。在做课堂练习时，过去我们老师要收起作业本来一本本地批作业，而现在学生按设计的程序去做练习，做完一道电脑马上会给出相应的正误判断：如果你做对了，电脑或是伸出大拇指、或是给你一面小红旗、或是称赞表扬你等等；如果你做错了，电脑或是来个摔跟头、或是扮个鬼脸、或是给出错误提示等等，并都配以和谐与不和谐的音乐，而且反馈及时，电脑根据做题情况给出不同的分数，既省时省力、高效快捷，又让学生的各种思维能力得到及时地培养。同时其他的同学也可以观看到做题同学的做题经过和了解到解题的思路，而有些错误是带有普遍性的，这样其他的同学也可以从中得到教育和启发。这不但增大了复习、练习课的知识容量，而且大大提升了复习、练习课的效率。

四、引导学生解决难点

我国古代大教育家荀子提出：“不闻不若闻之，闻之不若见之。”由此可知，闻、见是教学的基础。我们借助多媒体辅助教学能有效地化抽象为具体，把难以理解的内容用多媒体展现出来，以调动学生的感官功能，让学生全方位地感知更多的信息，提高教学效率。如教《中国石拱桥》时，课前布置学生从各种渠道去收集有关石拱桥的资料，学生纷纷行动起来，从网上搜集、下载，到图书馆查阅有关石拱桥的资料，在师生共同努力下，搜集到了许多相关的资料，如石拱桥的历史、特点、传说、图片，石拱桥的种类，最著名的石拱桥有哪些等，然后指导学生把收集的资料、信息、图片进行分类、整理，再结合课文内容，对中国石拱桥的特点构造就很容易掌握了。这样学生的学习有了更多的主动和自由，既突出了学生的主体性，又体现了因材施教的原则，提高了学习效率。

五、激发学生乐于写作

篇（2）

一、将数学思想应用于高中数学教学中的重要性

第一，运用数学思想进行高中教学有利于帮助学生建立唯物主义的世界观。数学与哲学看似风马牛不相及，但实际上，重大的数学思想一般是哲学思想在数量方面的反映。例如三角函数的思想将数学从孤立静止的研究变化为对运动关系的数、形研究，在对其进行学习的过程中，学生就能树立唯物的、辩证的世界观。

第二，运用数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的创新精神。在数学学习的过程中，面临着许多困难，学生只有不断地思考，不断地失败，不断地挑战，才能解决难题获得最终的解答。学生的积极创新、不断探索的过程恰恰达到教育的最终目的。

第三，运用数学数学思想进行高中数学教学有利于培养学生的逻辑思维能力和审美观。数学相对于其他学科，在锻炼学生逻辑思维能力上具有独一无二的优势，例如在研究数列排列的规律时，在研究立体几何角与线、线与空间的关系时，都需要学生运用逻辑思维能力对数字和数字之间、空间与平面之间的联系进行思考。学生在学习、思考的过程中，逻辑分析水平也得到大幅度提升。与此同时，数学作为一门学科，不仅具备知识性，而且还具备艺术性。数学学科最大的美体现在其简洁、科学、理性的美学思想上，在学习数学的过程中，学生受其影响，潜移默化地使自身的审美观得以建立。

二、数学思想在高中数学教学中的可行建议

（一）将数学思想渗透到教学目标的制定中

教学目标制定方案正确与否、具体与否将影响教学质量和教学效果。因此，在进行教学目标的制定时将数学思想渗透到其中，数学思想应当与教学大纲相匹配，教师应该清晰透彻地了解课本中哪些内容可以运用数学思想，各种数学思想对学生提出怎样的要求，在运用数学思想进行教学后能达到怎样的成效。通过透彻挖掘课本的内涵，明确不同阶段学生学习的特点，将数学思想的教学应用于数学课堂的教学之中。例如：以数形结合的数学思想为例，初中的数学教学，为学生高中阶段的数学学习打下了一定基础，在高中阶段进行教学目标设定时，首先通过函数数列的学习让学生对数形结合这一思想有初步的概念，在学习解析几何时要求学生了解数与形相互转换规律，尝试着用这一思路进行解题，在后期立体几何的学习中，要求学生运用这一数学思路，拓展解题思维，达到应用发展的最终目标。

（二）将数学思想渗透到数学知识的教学中

数学知识的教学，主要包括概念如何形成、结论如何推导、问题如何发现、方法如何总结、规律怎样产生这一系列的过程。数学方法常常隐藏于数学知识的教学过程中，因此教师要把握机会对学生的思维进行训练。在对某些数学概念进行介绍时，按照书本上的定义一带而过，学生常常难以运用抽象思维，理解概念背后的深层含义。教师在进行概念教学时应该促进学生领会概念形成的原因，概念中包含的思想，才能真正提高学生的思维能力和数学水平。在数学定律的学习过程中，教师应该充分发挥引导者的作用，引导学生拓展思维进行推导。例如，类比思想是众多数学思想之一，它通过观察已知事物的相似点，去猜想其背后代表的规律。高中数学中许多的公式定律都是在类比思想的指导下推理得出的。

（三）将数学思想运用到重难点教育中

例如：已知三个方程，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0中至少有一个方程有实数根，求实数a的取值范围。

分析：如果按照常规的解题模式，就需要分别判定三个判别式的具体情况，分六组每组三个进行讨论，不仅十分复杂，而且容易产生错误。面对这一难点，教师在教学时，要引导学生正确运用化归与转化的数学思想进行解题，从相反的方向来思考这一问题，x2+4ax-4a+3=0，x2+（a-1）x+a2=0，x2+2ax-2a=0这三个方程之中至少有一个方程有实数根的反向思维即为；三个方程都没有实数根，那么可以轻而易举地将原有的六组判别式简化为唯一的一组，即：

16a2-4（-4a+3）

a-12-4a2

4a2+8a

由此，不难确定，当三个方程都没有实数根时，a的范围在-32

（四）将数学思想运用到总结复习中

每一堂课，每一个阶段的学习都是在为知识体系的建立打下基础，学生在每日的数学课堂上学到的知识较为零散，即使是学过的知识也很难在需要的时候正确使用，这主要还是由于知识系统建立不完善造成的，而通过在复习和小结课程时运用数学思想，就能够挖掘教材章节与章节之间，知识与知识之间的内在联系。复习和小结课是锻炼培养学生对数学思想进行概括和总结的最好时机。

例如，在对三角函数的运算公式进行总结时，教师可以将方程与函数思想、化归与转化思想融入与总结课堂中，通过归纳三角函数间的关系，

Sin（α-β）Sin（α+β）Sin2α

Cos（α-β）Cos（α+β）Cos2α

Tan（α-β）Tan（α+β）Tan2α

三、总结语：

当前的高中数学教学存在着重知识、轻思想的情况，本文针对这一情况，从帮助学生建立唯物主义的世界观、培养学生的创新精神和培养学生的逻辑思维能力和审美观这三个方面，阐述了将数学思想应用于高中数学中的重要性，并提出了可行性建议，以期达到提升高中数学教学水平，提高学生的数学能力的目的。

参考文献：

[1]林静.如何在高中数学课堂教学中渗透数学思想方法[J].时代教育，2013（02）.

篇（3）

一、创设情境，激发学生学习兴趣

苏霍姆林斯基曾经说过：“兴趣是最好的老师。”兴趣是一种渴求知识，探索事物的心理倾向。学生一旦对学习产生兴趣。就会由被动学习转化为主动学习，甚至达到乐此不疲的地步，学生对教师所教授的内容感兴趣才能有激情。语文本来是最开放的学科，与生活同在，色彩斑斓。长期以来，小学的各科教学无不把激发和培养学生的学习兴趣列为首要任务。小学语文教学也不例外，但一直以来只是停留在“说教”这一层次，手段单一，方法陈旧，教具不多，很难培养学生兴趣的稳定性，持久性，更难真正产生一种学习的内动力，而语文课堂教学中应用录像、投影、幻灯、计算机软件等信息技术再现课文情境，使课文内容形象化，其丰富的色彩，吸引人的动画是其他教学手段无法比拟的，在创设情境上有着得天独厚的优势，能够诱发学生强烈的学习动机，调动学生学习的积极性。很好地激发学生的学习兴趣。

例如：我在教授《富饶的西沙群岛》一课时，首先播放了《美丽的西沙群岛》的光盘片断，再配以优美的音乐，动感强的画面使学生仿佛来了西沙群岛。然后自然点题，引出了《富饶的西沙群岛》一文，这时学生的思维一下子被激发了，由此提出学习任务，在学生心中形成“认知”冲突，激起了求知欲望，促使学生进入注意力集中，思维敏捷的最佳状态。在揭示文章重点时，再次运用多媒体教学软件，重点展现无边无际的大海，海底有各种各样的珊瑚，活泼可爱的鱼成群结队地在珊瑚丛中穿来穿去，还有千奇百怪的美丽贝壳，庞大的海龟……由形象的画面理解自然过渡到对课文内容的理解，用学生的语言——创造性思维得出的结论作小结，这种教学活动自始至终调动了学生多种感官的参与，使学生的情绪始终处于兴奋状态，思维的积极性得到了充分的发挥。

二、突出重点，分化难点，引导学生积极参与

课堂教学最基本的要求是紧扣教材重点和难点进行，多媒体的教学手段给我们提供了有利的条件，将抽象概括的文字符号转化为形象具体的可感的东西，使文字与客观事物之间建立联系。化抽象为形象，化概括为具体，化静态为动态，突出重点，分化难点，化难为易，逐步解决问题。

例如课文《鸟的天堂》中有一段描写榕树叶子的句子：“翠绿的颜色明亮的照耀着我们的眼睛，似乎每一片树叶上都有一个新的生命在颤动。”引导学生理解“颤动”一词是个难点。“颤动”字面可理解为“抖动”，在教学时，借助多媒体课件演示：晨曦中，那青翠、油亮的新叶在微风中轻轻地颤动。在学生感知的基础上，教师进行适当点拨，学生便领悟到了“颤动”一词，在进行说话训练就水到渠成了。这样，从感知——具体——抽象，词语的理解在表象的作用下真正从感性认识上升到理性认识。

三、模拟课文内容，启迪学生思维

思维是智力的核心，儿童的思维特点以形象思维为主。并不说明他们对事物的认识只停留在形象阶段，运用信息技术可以为学生提供生动、形象、直观、感染力强的材料，再现情境，启发学生对表象进行分析、综合、概括，促进思维向深层次发展。

我们在语文教学中可以用信息技术对课文进行背景资料的介绍，帮助学生对作者思想感情的了解，对课文的理解。因为小学生的直接经验和间接经验都不丰富，对于有些课文所涉及的背景资料如果缺乏基本的储备。对课文的理解则可能出现障碍，而教师适时的背景介绍就是有效的解决途径。

四、减轻学生在课文难点处理解的坡度对突出重点有益处

篇（4）

一、信息技术在语文教学中的必要性

教育的发展与教育媒体的使用是分不开的。以教育本身的规律、认知的心理学的研究成果、艺术家、系统创意人员的创造性劳动和现代科学技术的综合而迅猛发展起来的交互式多媒体语言教学系统已经对我们的传统教育带来了强大的冲击波。

1.信息技术教学为我们提供了克服传统教学弊端的全新的教学方式

信息技术教学为我们提供了克服传统教学弊端的全新的教学方式，使抽象的、枯燥的学习内容转化成形象的、有趣的、可视的、可听的动感内容，成为语文教学的发展趋势。尤其在低年级教学中，汉语拼音的学习一直困扰着老师们，一是容易混淆，二是容易回生。如果把这些拼音字母做成形象的动画，配上特殊动物的发音和直观的场景，不但增强了学生学习的兴趣，也便于学生理解、记忆、矫正发音错误。如在同一画面中，“b”做成一个颜色鲜艳的收音机，一竖就是细细的天线，半圆的肚子就是机体，用鼠标点按收音机下面b按钮，喜羊羊走进画面伸出可爱的小手顺着半圆画动（书写顺序），随后出现闪烁的光圈，同时发出“右下半圆b、b、b，喜羊羊听广播”的声音。一匹向右飞跑的骏马，“d”做成了夸张的马蹄，点按骏马下面“d”按钮，马蹄扬起尘土，同时发出“左下半圆d、d、d，马蹄飞扬得、得、得”的声音，与此同时，从马腿根部出现一条闪亮的线，一直画到马蹄，然后顺着马蹄画个左半圆（书写顺序）。这个课件，形象地展现了“b”与“d”的字形区别和书写顺序，生动有趣，这是任何说教都无法比拟的。

2.多媒体课件让学生的学习自主化和自动化

传统教材都是以线性方式组织教学信息，而多媒体语文教学软件往往以超媒体结构方式组织教学信息，它把多个知识点称为一个“节点”，从一个节点指向其他节点的指针称为“链”，由节点和链组成非线性网络结构，每个节点都有若干指向其他节点或从其他节点指向它的指针，学习者可以从任何节点进入学习过程。如我在网上发现了一款“悟空识字”学习软件。这款软件涵盖了拼音、字、词、句、段、篇的学习，每一次点击都以故事引入学习，不想听故事可以点击“跳过”，想学什么就点击什么，实现学习的自主性。由拼音学习，再到字、词的学习，听、说、读、写运用自如，实现学习的自动性。字形辨析课程通过展示图片、字形、字音、组词等关键因素，刺激孩子的视觉和听觉，帮助孩子初步建立汉字的综合印象。不用老师，自己也能学习，使优秀的孩子更优，后进的孩子变优。

3.运用信息技术与语文学科整合教学，还可以大大提高课堂容量，使课堂内容更加充实

现在的语文教学越来越注重对学生语言能力的培养，并要最大限度地让学生接收新鲜资料，扩大他们的视野，增长他们的见识。在这一方面，传统的语文教学难以与多媒体语文教学相媲美。例如，我在讲《太阳是大家的》一课时，除了让学生联系上下文理解诵读诗句外，还让学生观看其他国家小朋友情况的影像资料，帮助其加深诗所表达的思想内容的理解，把学生当堂作的精彩的诗句即时摘录，再次欣赏自己的杰作，增加作诗人的自信。课件出示《地球是大家的》一诗和主题学习丛书里的相关文章，促使大家更深层次地理解太阳的象征意义。所有这一切，都是传统的课堂教学难以企及的。

二、多媒体在语文教学实践中的运用

1.课件的制作应适合学生的年龄特点

小学阶段的学生年龄一般为6～12周岁。根据皮亚杰的儿童认识发展理论，该年龄阶段的儿童跨越了前运算阶段、具体运算阶段，向形式运算阶段过渡。低年级阶段，学生的兴趣还没发生分化，但随着学习内容的增加，学习要求的提高，学习积极性也日趋减退，逐渐产生厌学心理。针对这一情况和学生的年龄特征，把电脑游戏这一小学生喜爱的娱乐形式引进教学中，通过多媒体课件把小学语文中枯燥的练习和课文的理解设计成多种形式的电脑游戏，从而吸引学生的学习兴趣，让学生在玩游戏的过程中掌握知识，巩固知识，学生在学习过程中既学习和实践了语言规律，又体会了学习乐趣。如我教学《太阳是大家的》一文，把学习过程设计成闯关游戏，第一关是“我会读”，在老师范读和美丽图片的刺激下，学生很快闯关；第二关是当诗人，在老师的激发引导下，学生学会运用恰当的动词为太阳做的好事赋诗；第三关“我会想”，通过网上冲浪，了解其他国家小朋友的情况，从而理解诗歌的思想内容。

2.课前应做好充分准备

一是对教学过程的准备，语文教学中以学生的自主与合作学习为主，为保证良好的学习效果，必须给学生足够的学习时间。而我们常规的课堂教学时间小学只有40分钟，所以，运用多媒体教学之前要作好充分的准备，对教学环节进行精心地设计，尽量缩短教学引入、任务安排等环节的时间。二是对教学环境的准备，要对网络环境进行课前测试，避免出现网络、电脑故障而占用时间。三是对学生情况的准确把握，教师要了解学生的学习品质和认知基础，以便在课堂上对存在学习困难的学生进行必要的学习指导。

3.双重目标设计要明确具体，主体突出

信息技术网络教学是一种高层次的整合教学，教学目标应体现双重性。但是教师必须切记：学科教学目标才是网络教学的主体目标。整个教学过程要以学科教学为主线，通过利用网络来完成学科学习目标，隐性地提高学生的信息素养。所以，教学中老师要以学科目标为主，兼顾信息素养目标的要求，设计明确具体的学习任务，让学生带着任务去学习，在完成学科学习任务的同时提高信息素养，而不是随心所欲地去浏览网络资源。我们说，网络教学要让学生在一个开放的环境中自主学习，但是开放与自主要有“度”，要在一定范围内开放，要在老师的引导下自主，特别是对于低年级的学生，教师更要作好引导，要通过明确的学习任务给他们一个学习的方向。

4.在线检测评价不可少

学习效果检测与评价是课堂教学中的重要环节。那么学生通过自主合作学习之后，学习目标是否达成了，达成度怎样，也需要教师作一个检测。也就是说，教学要放出去还要及时收回来。不同的是，这个检测可以更多的借助于网络来进行，更好地实现自测与他测结合，可以采取更灵活的检测方式。如试题闯关、作品展示等。而且网络教学中的检测评价改变了传统教学检测评价的滞后特点，在网络环境的支持下，检测评价可以实时地进行，这种即时的检测与评价可以随时对学生加强指导和调控，使学生的学习更有针对性，目标性更强。因此，信息技术教学设计中，在线检测与评价是老师不可忽视的一个设计要素。

三、结语

信息技术虽好，但在与学科教学整合中，它只是一种辅助手段，防止滥用或过多的动画图片干扰了学生对重点内容的学习，从而喧宾夺主。

篇（5）

引言

新经济的发展离不开数学的带动作用，高中数学知识通过数学方法和思维更好地解决了实践中各种经济问题，因此，高中数学与经济的关系也越来越密切，突出表现在高中数学对于经济预测与决策中的发挥着不可替代的重要作用。下文将进行逐一的具体分析。

一、高中数学在经济研究中的作用

随着科技的不断进步，高中数学通过思维语言的应用和逻辑思维的辨析，与经济学更紧密的联系在一起，逐步在经济研究中发挥着重要作用。同时，数学知识的迅速发展，也极大地提高了经济研究的整体水平。数学知识不仅重视数字分析的严谨性，保证经济预测和决策的信息和数字依据更加准确化，同时进一步完善经济学这门科学，促进经济学理论的形成和进一步发展。在经济领域中，通过运用高中数学知识进一步建立函数模型，将复杂的经济问题进一步转化为数学问题，构建对应函数模型进行解决经济问题。例如，在经济研究的过程中，常用到的数学知识理论有：消费函数、边际分析、回归分析、主成分分析、投入产出函数模型等，都对经济研究和经济学的发展做出了巨大的贡献。因此，高中数学知识在经济研究中发挥着不可替代的重要作用，促进经济的交流、积累和进一步的传播与发展。

二、经济预测与决策在经济活动中的作用

经济和科技的迅速发展，让原本有限的资源获得了最大化的利用，换而言之，通过不断优化资源配置从而实现了经济最大化的获利。在经济决策中，决策的基础是要进行精准、明确的预测。对于经济决策和经济预测而言，两者又都是以商品的生产和交换为基础，以调查资料、经济信息以及调查结果为依托，采用科学有效的方法和理论，将可能出现的结果进行整合，再进行进一步的评估和分析，从而制定经济方案和发展方向。此外，市场经济的蓬勃发展，各种资源都在被进行整合利用，经济的高速发展在创造极大的经济效益的同时，也带来了极大的风险。

但是，随着科技发展的逐步成熟以及数学知识的应用，这种潜在的巨大风险是可以进行人为控制的。因此，在进行经济预测和决策的过程中，应该进一步优化资源配置，整合方案，降低经济发展过程中潜在的风险，从而实现经济活动的顺利、稳定发展。

三、高中数学在经济预测与决策中的应用

高中数学在经济预测与决策过程中的应用，主要是通过将数学理论与实际事实进行有机统一的结合，以此来进行实际中经济有关的问题的解决，主要的公式是：F（x）=f（x），其中，x代表经济活动中变量，则F（x）代表经济中与政策变化等相关的因素随经济活动中变量变化而产生的影响和联系。因此，经济预测与决策与高中数学知识之间的关系，是将经济理论、数学方法以及统计方法相结合，根据实际的经济问题，构建计量模型和估算方程，通过深入准确的定性分析与定量分析，以数学的形式进行表达和呈现，也就是将数学方程式、变量和参数进行整合。通过利用数学知识进行经济预测和决策，不仅能够准确地反映现实特点，还可以明确经济分析的思路，从而进行精确计算，发挥高中数学的重要作用，实现经济的可持续发展和资源的优化配置。

四、高中数学在经济预测与决策中的重要性

科技的迅速发展，带动经济领域的范围逐渐扩展，同时通过数学模型的建立，更加有效的解决了实际中很多的经济问题。尤其是随着以数字化为基础的计算机和互联网的出现和应用，更是强化了高中数学在经济领域中的重要作用。例如，在解决实际问题的时候，常常要通过建立目标函数，运用到极限理论进行有关经济问题的极限计算，，具体而言，若函数代表损失则达最小，若函数代表获利则达极大，从而将具体的经济问题转化为目标函数条件极值或者变分问题。

五、结论

经济和科技的发展，使高中数学知识广泛应用到经济学领域中。通过数学知识和方法的运用，让高中数学逐步成为经济预测和决策中至关重要的一部分。通过将实践中复杂的经济问}转化为数学知识后，从而进行函数模型的构建，通过进一步精确和理性的逻辑的分析，应用高中数学知识解决实际问题。总而言之，无论是高中数学知识还是数学思想，都在经济预测和决策中发挥着举足轻重的作用，对于实现经济的可持续发展和资源的优化配置以及利润的最大化都十分重要。

参 考 文 献

篇（6）

传感器几乎应用于所有的技术领域，并逐渐深入人们的生活。比如，在机器人技术领域，作为新产业革命的典型代表――智能机器人将大量使用视觉、触觉、听觉、嗅觉、味觉以及各种内部传感器；在航空、航天技术领域，整个阿波罗10号飞船就是高性能传感器的集合体；在民用工业中也大量应用传感器，仅一部汽车就需要50多只传感器；在日常生活中，各种家用电器需要的传感器也有上百个品种规格。

传感技术的发展动向

1.集成化和智能化

集成化：使传感器和测控仪器具有多种敏感元件、数字信号输出、信息存储和记忆、逻辑判断、双向通信、决策、自检、自校准、自补偿、数值处理等功能。

智能化：智能化多传感器系统能够在复杂而多变的环境中，迅速、有效、准确地获取、分析、处理和综合传感器信息，它们基于多传感器信息融合、模式识别来作出正确的描述和决策。

集成化智能化传感器的典型代表是智能固体摄像器件，日本在270μm厚的硅片上研制出包括光电阵列、信号处理、记忆、演算、驱动等部分在内的智能化视觉传感器。

2.微型化和系统化

微机电传感器和微执行器的创立，开拓了微机电系统(MEMS)新领域。现在许多专家都认为：微机电系统将掀起下一次工业革命。MEMS传感器及系统具有体积小、重量轻、功耗低、成本低、可靠性高、性能优异及功能强大等无法比拟的优点。

3.无线化和网络化

无线传感器网络被认为是21世纪最重要的技术之一，曾被列为对世界产生深远影响的十大新兴技术之首。无线传感器网络是一种独立出现的网络，它的基本组成单位是无线传感器节点，这些节点集成了传感器、微处理器、无线接口和电源管理四个主要模块。微型传感器节点可以随机或者特定地布置在工作环境中，通过无线通信实现自组织，获取周围环境的信息，形成分布自治系统，相互协同完成特定的任务。

4.感知仿生

感知仿生是通过研究生物感知器官、系统及生物神经元与神经网络的功能结构和作用机理，构建与生物相似功能和结构的人工系统。

下图所示为北京理工大学智能机器人研究所等单位研制的应用了视觉、听觉、触觉、平衡觉等大量传感器的仿人形机器人在打太极拳。

5.信息难以获取的传感技术

信息难以获取的传感技术，如隔墙探测或隔墙成像技术，尤以思维信息获取的传感器系统至关重要。

美国科学家日前在动物实验中“解码”了从猴子大脑中记录下的思维信号，并进而用这些信号成功地对实验装置进行控制，朝着用意识控制机器的方向迈进了一步。此外利用鱼脑、人脑控制机器人，也获得成功。

传感技术在中小学教育中应用的必要性

1.有利于提高中小学生科学素养

目前中小学生的科技素质偏低，中小学科技教育薄弱。这种状况令人十分担忧。一个民族科学素质的提高，仅靠个别的科技“精英”是远远不够的，应该面向全体学生和公民，首先要对全体中小学生施以不同层次、不同内容、适用范围广泛的基础科技知识和方法的教育，使他们成为具有良好科学素质的现代公民。

全面培养学生的素质教育是时展的趋势，也是我国教育改革的必然趋势。目前在中小学举办的被称之为“传感器系统集成的智能机器人竞赛”的赛事越来越多，其主要原因就是为了在增强学生对学习的兴趣、激发学生对信息科技浓厚兴趣的同时，全面拓展信息科技活动的广度和深度及全面培养学生对信息科技的开发能力，提升信息科技教育的价值。

机器人是21世纪中小学生最富挑战性的科技活动平台，它的学习价值得到了充分的体现，它全面接触传感器技术、计算机的软硬件的开发、人工智能等高新科技；它能全面培养学生的动手能力、创造力、综合能力、合作能力和进取精神；它能全面激发学生对科学技术的兴趣。当学生看到自己设计、制作的产品行动起来时，那种喜悦的心情是任何事情都无法比拟的；如果这种产品又被大规模地推向市场，为很多人使用和珍爱，这种快乐就更是无以复加了。

事实上，“机器人大赛”为大家提供了一个实践的舞台。因此，希望大家能积极地参加机器人大赛，去体验一下“制作的快乐”。而且，由于对初中、高中在校学生素质能力的日益关注，有可能在今后中考和高考中，会给参加机器人大赛的同学予以积极的评价，对于在大赛中取得良好成绩的同学予以保送等支持。以促进学生科学素质和良好心理素质的提高，养成勇于探索、追求新知、实事求是、敢于创新的科学精神。

2.有利于学生提高动手实践能力

篇（7）

数学教育的现代化，不是内容的现代化，而是数学思想的现代化以及教学方式的现代化。将应用数学的思想渗透到数学教学之中，是实现教育现代化的关键，也是培养学生应用数学能力的需要，更是帮助学生形成自主应用数学能力，提升数学社会价值的必然要求。这一过程充分体现了数学的重要性和实效性，最终达到提高教学效果，满足社会对理工科人才的需求。

一、用应用数学的思想指导现代数学教学

对应用数学教学实践的研究，就是在实际的数学教学中，以具体的、可操作的活动性数学问题让学生自主解决生活问题。也就是在实践性探索中，让学生充分学到数学知识，让教师充分应用新型教学方式实现自身能力的提高。以现代建构主义学习观的理论研究成果来看，教师将应用的教学的思想运用到日常的数学教学中，让学生个体参与到教学的主题环节之中去。教师转变教学思想，和学生实现角色互换，将数学学科体系的教学体现出高度的主体性和创造性，学生在实践载体生活化之中，真正使应用数学思想收到实际效果。

二、具体实施方略

1.优化课程资源，创新环境教学

数学知识源于生活，在实际学习中就要立足于生活，最终才能应用于生活。数学课堂教学，是在丰富多彩的现实生活中幻化出来的。从实际出发，为学生学习创设一种良好的生活化问题场景，对于激发学生学习，形成开放性、实践性、综合性的学习舞台具有积极的促进作用。丰富数学教学资源，可以以三角形、正方形、长方形、圆柱、圆锥等初级概念为例，让学生在生活中的得到印证。学生对晦涩的理论知识理解起来难度很大，需要教师将生活资源充分引进到教学资源之中，以实例诱发学生思考力，如车轮、房屋、水杯、圆木、冰箱……还可以提出事物构造理论，为什么三角形的稳定性最好？为什么汽车轮胎不做成方的？以多媒体互动式情景课堂演示问题，设置疑难，让学生总结数学规律，将应用数学的思想作为向导指引教学有序进行。立足课堂，让学生成为研究者的优质课堂环境应运而生。

2.关注应用教学具体阶段

创设环境教学以后，进入了问题情境阶段、实践体验阶段、解决问题阶段、表达和交流阶段。让学生接受数学，发现数学奥秘，体验学习数学的乐趣，体验身边的生活，关心身边的数学，教会学生善于用数学的眼光来审视客观世界中丰富多彩的数学现象。

3.应用合作和实现学科迁移

数学学习的过程，不是孤立的过程，而是要体现团队互助协作精神。应用数学阶段，也是拉近学生与学生、学生与教师之间亲密关系的必经阶段。在应用数学之中，精准的数学计算能力提高可提升学生自身成就感。对学生学习中存在的不足和错误之处，及时予以引导解决。在师生、生生互助交流中，稳步提升数学成绩，为社会输送合格的数学应用型人才。在以数学思想运用学习中，不单单是为了获取数学知识。在这知识之中，通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼意志品质。将其迁移到学习、工作和生活各个领域中去，是为了营造一种自由、轻松、活跃和充满活力的数学学习氛围。

4.以数学实践教学活动展开教学

只有在生活情境中体验和感悟数学的人文性特征，才更能让学生接受和理解。在教学中，需要教师注入个人情感，在实践教学活动课展开时，可以让学生将注意力纳入实实在在数学知识之中。比如说统计学数据、实际生活研究调查报告等。

5.数学“实践与综合应用”教学设计策略

篇（8）

新课标中曾明确指出：“应用意识主要表现在，认识到现实生活中蕴含的数学知识，了解到数学知识在现实生活中的广泛应用。面对生活中的实际问题，能够运用所学的知识寻找解决的方法和策略并探索其存在的应用价值。”因此，如何培养学生们的应用意识、如何让学生们在实际生活感受到数学的应用并体会到知识的发展过程，从而提高自己的应用能力，是我们整体推进素质教育的有效途径。

一、在教学过程中联系实际生活

我们都知道数学的形成和发展都是源于实际生活的需要或是数学内部的需要。随着素质教育的不断开展，现阶段的数学教材在原有的基础上又吸取了大量的生活实例，使得教材更加贴近于生活。为了提高学生们的应用意识，教师可以从学生的生活实际入手，在原有的实际背景下引入新的知识，从而达到一定的目的。另外学生们在实际生活中可能遇到一些问题，例如商品怎样定价才能取得最大经济效益，亦或者是银行的本金和利息之间的换算等，这些都可以作为教师引入数学算法的实际背景，在教学中一方面可以增加学生们的知识，另一方面可以提高他们的应用能力。

教师在教授数学知识时要注意理论与实际相结合，引导学生们去观察和分析实际问题，通过建立数学模型的方法来将实际问题转化为数学问题，从而解决掉问题。同时要引导学生们注意在解答实际问题时，一方面要符合算式的要求，另一方面又要符合问题实际的意义，从而使学生们更加注意到理论联系实际的重要性。

培养学生应用数学的意识，除了在课堂上，还可以让学生们把所学到的数学知识应用到生活实际当中去。教师应鼓励学生们自主运用所学知识来解决日常生活中问题、学习中的实际问题，甚至可以让学生们自己调查数学在生活中的实际应用，并用数学语言描述出来，最终写成报告以便于自主交流。这样一来，学生们通过生活实践就学会了如何运用数学知识来解决实际生活中的问题了。

二、在教学过程中加强基本技能的训练

培养和提高学生们应用数学知识解决实际问题的能力，并不是要减弱基本技能和基本知识的教学，恰恰相反，教师应该对基本技能的训练更加严格，因为只有掌握了基本知识和技能才能够激发学生们的应用意识和创新意识。

任何一个实际问题，要想发现它的本质，找出变量并建立起函数关系，若没有扎实的数学基础知识、基本技能和必要的数学思想方法是不可能实现的。由此可以知道，学生的基础知识越扎实，他的应用能力就越强，因为他可以通过基础知识和基本技能从现实问题中找到关联，从而达到闻一知十、触类旁通的境界。

随着数学技术化的不断发展，数学已成为了人们日常生产中所必备的技术手段，而其中的抽象意识、推理意识、整体意识、量化意识和推理意识已逐渐成为了人们分析和解决问题的基本素质，而这些基本素质的形成都需要扎实的数学基本知识和技能做后盾，因此为了提高学生们的应用能力，就必须加强对学生们基本知识和基本技能的培养。

三、在学习过程中形成“应用数学”的思想

数学来源于现实，应用于现实。这也就是说数学应用是一个永恒的话题。而学生们应用意识的形成主要通过的是学校教育，所以为了培养学生们的应用意识，教师可以在平常的教学中，把数学教学与数学应用有机的结合起来，注意引导学生们对于应用意识的培养，这样一来，时间久了，就会使得学生们自觉地应用数学思维来观察、分析和解决实际生活中的问题，形成应用数学的意识。

再者，培养学生们的应用意识和能力是素质教育的重要内涵。因为它可以使得学生们在解决实际问题时感受到数学在实际中的广泛应用，体验到数学的实用价和思维价值，从而逐步培养学生们把应用数学当成一种习惯。

四、搜集和了解数学应用的实例，加深对其的理解和体会

数学在我们的生活中有着很多出人意料的应用，例如在1997年，由IBM公司制造的深蓝计算机，就很惊人的击败了当今世界上国际象棋第一高手，世界为之轰动。为什么计算机会击败国际象棋第一高手卡斯帕罗夫呢！原因就在于其拥有十分巧妙的算法和高速的计算能力。

因为数学是一门很实用的学科，是人们生活劳动必不可少的工具。它能够帮助人们解决很多问题，包括处理数据、计算和推理等问题。例如学生们在学习“一元一次不等式”时，有这样一个问题，公园的票价是每人5元，一次购买三十张，每张少收1元，现有27名同学去公园游玩，问如何购买合算？若买27张，就是135元，买三十张，就是120元，认为买三十张浪费，其实是节省了。

从其中我们可以了解到应用数学的重要性及数学在我们的生产生活中的巨大作用和实用价值。

五、结语

在现代经济社会中，数学几乎渗透到了社会中的每一个领域和学科，并在其中发挥着重要的作用。美国总统顾问的David也称：“高科技本质上是数学技术”。任何一门学科的发展历程都是形式化、符号化、建立数学模型、实验模型的过程。

总之，教师应在教学过程中有意识的将理论与实际相结合，在精心设计和引导学生们解决实际问题，这样一来学生们才能切实的体会到应用数学在实际生活中的重大作用，从而逐步增强学生们应用数学的意识和能力。

参考文献：

[1]聂天霞.谈如何培养高职学生应用数学的意识和能力[J].教育与职业，2006，23：120-121.

[2]王芳玲.新课标下如何培养学生应用数学的意识[J].教育实践与研究（中学版），2008，02：47+64.

[3]王云峰.在数学教学中如何培养学生应用数学的意识[J].学周刊，2012，23：120.

篇（9）

笔者给高校学生开设《数学实验课程》已有十来年了，深感这门课程的重要性，这里写一点体会与大家分享。

以前学生学习高等数学，只要一支笔，一张纸就可以了，因为那个时候计算机还不想现在这么普及，高等数学课程对于工科，经济管理等各学科的重要性是不言而喻的，但是却缺少实践环节，学生往往只知道计算题，证明题，而不会学以致用，反过来导致学生对基本概念，理论，方法的掌握也不够牢靠，近些年随着电脑的广泛应用，将计算机技术和数学软件引入到数学教学后，就出现了一门新的课程《数学实验》。

《数学实验》是一种新兴的数学课程模式，是对大学数学课程的重要的补充，是数学教学体系、内容和方法改革的一项尝试。其目的在于加强对大学生科学素质和创新意识的培养，提高大学生应用数学知识解决实际应用问题的综合能力。在大学数学中开设数学实验也是传统教学方法与信息技术相结合的教学模式的改革，可以使学生主动参与教学，激发学生的学习兴趣，激发学生主动探究的意识。从实验中去学习，探索和发现数学规律。

引入数学实验还可以提高学生学习数学的积极性，强化学生对数学的应用意识，并培养学生运用所学的数学知识与计算机技术去认识问题和解决实际问题的能力。数学实验为数学理论联系实际开创了道路，是培养学生创新精神和创新能力的一个重要途径。教学实践表明：数学实验内容的优化可以显著提高大学数学的教学效果，可以接触到初等的数学建模方法，体会应用数学解决实际问题的全过程，同时加强了对高等数学的概念，理论，方法的掌握和理解。

笔者开设的《数学实验》，一般针对大二以上的学生开设，因为这里面有些内容需要高等数学的所有知识，比如在讲“的计算”这个实验时，会用到级数的内容，这个刚好是在大一下学期讲解的，没学过这部分内容就很难领会，当然不排除一些特别优秀的大一学生选修这门课程，从听课的效果看，学生都很仔细，都表现出极大的兴趣，并且还会主动地提一些问题，课后作业都是很认真，这说明这门课程还是有吸引学生的地方，尤其是上机实习，他们非常踊跃积极 ，从学生对教学评价看，多数学生都认为，学习这门课程，既使他们从中体会到了运用数学解决实际问题的基本思路和方法，又使他们感受到数学实验课的生动灵活性，真正体会到数学的魅力所在。

所以，数学实验课可以将数学的发现探索活动直接真正开展起来，而且对其他课程的教学质量和教学效果也起到了促进作用，借助数学实验为数学的思想和方法注入了更多、更为广泛的内容，使学生摆脱了繁重的、乏味的数学演算与数值计算，促进了数学与其他学科之间的结合，使得学生有更多的时间去进行创造性工作。

[参考文献]

篇（10）

关键词：

数学与应用数学专业；专业定位；人才培养

1应用数学专业发展及定位分析

自上世纪90年代末开始，我国高等教育逐渐走入了“大众化”的使其，在这样的教育背景下，如何确定应用数学专业的定位及其人才培养模式成为了关键性问题。在国外，应用数学早在上世纪40年代便在国防、科技、生产管理、政府管理、金融经济等领域有了一定的应用基础［1］，并借助数学应用软件从后台走向了前台，使得应用数学的地位在社会生产、科研及经管等社会经济的重要贡献领域发挥着越来越重要的作用。当今时代是大数据时代、信息化时代，已经不能再沿用上世纪的人才培养模式，而必须在新时代背景下制定新的培养计划，把理论教学计划放在首要地位的同时，还要加强实践环节，以及对学生动手能力和实际操作能力的训练培养，将数学专业实践化。应用数学专业的定位主要包括两方面：一是培养学生的数学理论基础，主要课程包括数学分析、高等代数、概率统计、近世代数等基础数学理论，此外还包括运筹学、数学建模、优化算法设计等现代应用数学基础，并以此作为另一方向的发展基础；另一方向即是选择在软件工程方面或者金融方向的发展，在已有数学知识的基础上进行数据库开发、对Mathematica，Matlab等软件的应用等；在数理统计以及金融方向通过开设现代统计分析、西方经济学、保险学及精算、货币学等课程，并开展相应的实习活动，培养学生运用数学理论与方法解决金融领域实际问题的能力，培养复合型人才。

2应用数学人才培养模式研究

根据教育部出台的有关专业建设的文件和学校培养计划的总体部署，数学与应用数学专业的课程设置主要分为：公共教育，学科基础教育、专业基础课程、专业方向和实践教育五个环节。通识教育即对民主法治建设、科学文化素养、文学艺术类等对全校所有专业都有要求的学科培养，诸如基本原理概论、思想和中国特色社会主义理论体系概论、思想道德修养与法律基础和中国近代史等，还包含了对外语、计算机使用能力的培养，这也是现今社会对复合型人才的基本要求，在一些高校的培养计划中，还将数学建模课程也纳入了通识教育的范畴；专业基础课包括经典的数学理论，这是进行专业课程学习的基础，主要包括数学分析、高等代数、解析几何经典的三基，以及常微分方程，概率论与数理统计、数值计算方法等应用数学基础；专业方向包括软件工程和金融两个方向，前者开设的专业课程主要有数据库原理、操作系统、软件工程等；后者主要有现代统计分析、西方经济学、银行货币学、数理金融等现论课程；此外，一些适用数学专业的现代基础课程，诸如近世代数、泛函分析、拓扑学等都对学生数学修养的提升有很大帮助。最后，结合实践环节对理论知识的应用，提高数学与应用数学专业学生的上机实践能力和对解决实际问题的能力。

3应用数学当前困境

3．1专业定位与社会需求的矛盾：高科技时代，社会需要的数学人才是多方面和多层次的。［2］目前我国物理学、天文学及金融等领域的发展离不开应用数学的进步。例如，在生物学领域，利用纽结理论研究DNA分子结构，利用随机微分方程研究股票、期权价格，地质领域利用时间序列分析遥感图像特征等，都需要数学中的知识，这充分说明数学已经渗透到自然科学和社会科学的许多领域中了。

3．2教学方法、方式与时代不相适应：在当前数学教学过程中，许多课程内容仍使用以往传统的教学方式，不能很好地与当前信息化时代背景相适应，教学方法、方式也不再适应当代大学生，缺乏创新活动，而是“填鸭式”教育。

3．3课程设置中实践活动较少：以往的应用数学专业注重的是理论知识的教学，追求的是数学知识面的广度，而忽略了单一知识面的深度问题，导致绝大部分学生空有较强的理论知识，与实际生产生活严重脱节，这与国外应用数学教育注重应用的培养还有很大一段差距。

3．4应用数学的师范化教育意识薄弱：数学与应用数学的教学发展方向在过去一直是教师行业，随着各行各业对应用数学人才需求量的增大，许多学生并不希望从事教师行业，而是希望能在一些涉及高科技行业，诸如天文物理、机械制造等行业有所建树，而学校对应用数学专业的教育模式仍沿用之前的标准，致使学生师范技能薄弱，那些想从事教师行业的人才无法在师范招聘中脱颖而出。

4应用数学专业发展的措施

4．1明确人才培养目标，加强对学生的实践教育，推动数学与应用数学与其它学科的融合。随着科技的进步，数学与其他学科的相互渗透、融合成为了新的趋势，这些学科融合迫切要求学生自身转变学习观念，使自身适应时代的要求，成为复合型人才。

4．2优化传统课程，专业课程群。在对学科教育上，要积极优化、更新教学内容，使得原有更侧重理论教学的计划向新的信息技术方向转变，培养宽口径人才，引进国外成熟、先进的教学成果和教学理念，突出实践的重要性。［3］

4．3信息产业的发展及其与应用数学的融合对学生计算机能力提出了更高的要求，因此学校方面要加强对学生计算机算法设计的培训，推动学科的渗透、融合，学生自身也要根据兴趣爱好和时代背景选择自己喜欢的方向，并为之不断奋斗。［4］

参考文献：

［1］侯再恩，蔺小林，王社宽，刘利华，郭改慧，贺艳琴．数学与应用数学人才培养模式的研究与实践［J］．教育教学论坛．2015，35

［2］姜伯驹，李忠，郑志明等．我国数学类专业的教育改革［J］．数学通报．2003，05