滑轮组的机械效率汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇滑轮组的机械效率范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

“机械效率”是初中物理教学的难点之一，有关“滑轮组机械效率的计算”是学生必须掌握的一类计算题型。而学生在做此类型的题目时，普遍感觉较难，出错率较高。因为机械效率的计算题是五花八门的，有已知其他物理量求机械效率的，有已知机械效率和相关物理量求其他物理量的，特别是有关滑轮组机械效率的计算题，题型更是变化多样，有求机械效率、判断绳子的段数、拉力、物体重力、摩擦力、动滑轮的重力、自由端或物体移动的距离，等等。有些题目看似条件充足，而有些题目又特意设置了多余的条件（即干扰条件）。很多学生一看到此类题目就望而生畏，感动无从下笔。其实这些变化无穷的题目的解题方法是有规律可循的，我在多年的教学实践中，通过选择几道典型例题来帮助学生正确理解“滑轮组机械效率的计算”并寻求解题方法规律，从而突破这个计算难点。

一、利用滑轮组提升物体

例题1：如图，物体重为630N，在拉力F的作用下，物体以0.2m/s的速度匀速上升。

（1）若不计摩擦、绳重和动滑轮的重，则拉力F为多少？机械效率为多少？

（2）若不计摩擦和绳重，动滑轮重270N，则拉力F为多少？机械效率为多少？

（3）若拉力为400N，则机械效率为多少？此时拉力F的功率为多少？

分析与解：（1）若不计摩擦、绳重和动滑轮的重，很明显是一种理想情况，则拉力F=G=×630N=210N，由于是理想情况，额外功为零，因此机械效率为100％。（2）若不计摩擦和绳重，动滑轮重270N，由于考虑动滑轮的重，我们称这种情况为半理想，则拉力F=（G+G）=（630N+270N）=300N，机械效率为η======70%。由上面计算可以发现，在没有告诉物体和绳子移动距离的情况下，甚至就算不知道拉力F，也可以计算出机械效率。（3）若拉力为400N，比半理想情况下的拉力300N还要大，所以摩擦和绳重要考虑，应为实际情况，则机械效率为η=====52.5%。拉力F的功率为P=Fυ=Fnυ=400N×3×0.2m/s=240W。

现将上题中用到的公式整理如下：

提升物体理想：F=G，η=100%半理想：F=（G+G）η====?摇实际：η===S=nhυ=nυ

说明：上面公式中S=nh和υ=nυ在任何情况下都成立。

二、利用滑轮组水平拉物体

例题2：一辆汽车不小心开进了泥潭中，司机取来一套滑轮组欲将汽车从泥潭中拉出，如图所示。若车重为8×10N，汽车受到的阻力为车重的0.03倍，汽车前进的速度为0.1m/s，求：

（1）如不考虑滑轮与轴之间的摩擦，则拉力F为多少？机械效率为多少？

（2）若拉力为750N，则机械效率为多少？司机做功的功率为多少？

分析与解：（1）如不考虑滑轮与轴之间的摩擦，利用滑轮组水平拉的物体，不需要克服动滑轮的自重，所以额外功为零，这是一种理想情况，所以拉力F=f=×（0.03×8×10N）=600N，因为额外功为零，所以η=100%。（2）若拉力为750N，比理想情况下的拉力600N要大，所以要考虑摩擦，则机械效率为η======80%。司机做功的功率为P=Fυ=Fnυ=750N×4×0.1m/s=300W。

现将上题中用到的公式整理如下：

水平拉物体理想：F=f，η=100%实际：η====S=nSυ=nv

说明：在上面公式中，S=nS和υ=nυ在任何情况下都成立。

由上面总结的提升物体和水平拉物体的公式可知，在不知道物体和绳子移动的距离的情况下，仍然能求出机械效率，并利用上述公式的变形还可以求出其他物理量，下面我们再来看几道例题。

三、利用机械效率求拉力F

例题3：如图，汽车与地面间的摩擦力为3000N，该滑轮组的机械效率为80％，求拉力F为多少？

分析与解：本题是水平拉物体的情况，又因为机械效率为80％，所以是实际情况，利用实际情况机械效率公式η====，可得变形公式F===1250N。

四、利用机械效率求动滑轮的重G

例题4：如图，物体重30N，此滑轮组的机械效率为60％。不计摩擦，求动滑轮重。

分析与解：本题是竖直提升物体的情况，不计摩擦，求动滑轮重，所以本题应是半理想情况，根据提升物体中的半理想情况的公式η====，可得变形公式G===20N。

五、利用机械效率求绳子的股数n

例题5：滑轮组的机械效率为80％，利用此滑轮组，用100N的拉力匀速提起400N的重物，则承担滑轮和重物总重的绳子的段数是多少？

分析与解：本题告诉了机械效率、拉力和物重，所以我们利用提升物体的实际情况的公式η===，可得变形公式n===5。

六、利用机械效率求物体与地面间的摩擦力f

例题6：如图，一车手作用在绳子自由端的拉力F为1000N，滑轮组的机械效率为80％，求在此过程中，汽车所受的阻力。

分析与解：本题滑轮组的机械效率为80％，所以为水平拉物体中的实际情况，根据公式η====，可得变形公式f=ηFn=80%×1000N×3=2400N。

篇（2）

一、求解滑轮组问题前要明确的几个概念

1.对“机械效率”概念的理解

有用功跟总功的比值叫机械效率.因此要把握好对机械效率的理解，就必须对总功、有用功和额外功这三个概念的理解.（1）对简单机械而言， 总功是指动力对机械所做的功.一般情况下使用滑轮组做功时，动力作用于绳子自由端.（2）有用功是运用机械做功时对我们直接有用的功，是无论采取哪种方式都必须做的功. （3）额外功是并非我们需要但又不得不做的功.

2.对滑轮组装配的理解

使用滑轮组既可以省力，又可以改变力的方向，关于滑轮组的组装可以从两个方面来理解.（1）要熟练掌握滑轮组的省力规律并能正确判断绳子的段数.滑轮组省力的基本规律是：使用滑轮组时，动滑轮和重物由几段绳子承担，提起物体所用的力就是物重和动滑轮重力的几分之一（此前提是不计绳子的重力和滑轮轴心处的摩擦力）.（2）绳子的自由端和动滑轮移动的距离之间有一定的几何关系.

二、使用滑轮组沿竖直方向提升重物时的情况

例1 装卸工人用如图1所示的滑轮组匀速提升重为1000 N的货物，所用的拉力F为600 N，绳子自由端在50 s内被拉下2 m，在此过程中，求：

（1） 拉力F所做的功；

（2）滑轮组的机械效率.

分析：①拉力即动力，因此求拉力做的功就是求总功，

W拉=Fs=600 N×2 m=1200 J.

②方法一：已经知道了W总，要求机械效率还需要知道W有，

从题中可以看出，只要知道了物重G和拉力F，即使不知道绳子移动的距离s和物体上升的高度h，也可以求出滑轮组的机械效率.

例2 某建筑工地用简易滑轮组将重4000 N的砖块运到离地4 m高的砌墙处，已知每个滑轮重100 N，滑轮摩擦和绳重以及动滑轮下的挂网重忽略不计.若提升砖块的工人作用于绳的拉力最大为500 N，n=2.求：

①提升一次砖的最大重力；

②提升一次砖时滑轮组的最大机械效率；

③若全部完成提砖任务，工人利用此滑轮组至少做多少额外功.

分析：①因为不计绳重、挂网重和滑轮摩擦，

因此由F拉=

G物+G动n

可得G砖 =nF-G动=2×500 N-100 N=900 N.

②滑轮组的最大机械效率就是一次提升最重砖块时的机械效率.

③由于不计绳重、挂网重和滑轮摩擦，所以额外功就是克服动滑轮的重力所做的功， 而提升砖块的次数：

例3 小明利用如图2所示的装置沿水平方向匀速拉动一个重2000 N的物体时，物体受到地面的摩擦力为600 N，物体在5 s内匀速移动了1 m，作用在绳端的拉力为250 N，求：

篇（3）

[滑轮组的机械效率]

一、实验目的

1.通过实验掌握测定机械效率的方法，领会控制变量法的应用。

2.通过实验知道滑轮组的机械效率和物体所受重力的关系，知道提高测滑轮组的机械效率的方法。

二、实验器材

刻度尺、弹簧测力计、钩码、滑轮组两套、铁架台、细绳

三、实验步骤

1.用弹簧测力计测出钩码所受的重力G的值，并记录在表中。

2.按图安装好滑轮组，分别记下钩码和弹簧测力计的位置。

3.匀速拉动弹簧测力计使钩码升高到某一位置处，在运动中从弹簧测力计读出拉力F的数值。

4.用刻度尺分别测出钩码上升的高度（h）和细绳自由端通过的距离（s）。

5.根据W=Gh算出有用功，根据W=Fs算出拉力所做的功（即总功）W总，再用η=W有/W总=Gh/Fs计算机械效率。

6.改变钩码的数量，重复上面的实验，将实验数据记录在表格中。

数据表格

■

四、交流讨论

1.在提升钩码的过程中，应注意什么？

要匀速提升钩码。

2.同一个滑轮组挂不同质量的钩码时，机械效率相同吗？

不相同，钩码质量越大，机械效率越高。

3.如图一，甲、乙两个滑轮组都挂相同的钩码时，机械效率是否相同？

不相同，动滑轮越多，机械效率越低。

4.滑轮组的机械效率都与哪些因素有关？

物体的重量，滑轮的重量。

实验结论：

影响滑轮组的机械效率有关因素：（1）被提物体的重量，G越大，机械效率越高；（2）滑轮自重，滑轮组如果越多，虽然省力但是无用功多，机械效率越小；（3）绳与滑轮之间的摩擦。

无关因素：（1）绕线方式；（2）物体被提高的距离；（3）提物体的速度。

提高滑轮组机械效率的方法：增大物体的重量和减小动滑轮的重量、摩擦等。

五、注意事项

1.实验中，如果我们使用的弹簧测力计量程较小（例如5N），那么重物（钩码）不可太少，否则示数过小，误差较大。

2.按国家教委（原教育部）的教学仪器标准规定，用J2122型单滑轮组吊起9.8N的重物实验，其机械效率一般不低于90%，用双并滑轮组吊起9.8N的重物实验，其机械效率不低于60%。若实验得出的机械效率太低，应检查滑轮的缆绳是否从滑轮槽中滑脱出来，或者线绳是否扭结。

3.以下因素会影响测力计读数的准确：测力计不是匀速地移动；测力计指针与刻度板摩擦；重物摆动。

六、实验拓展

为什么用双并滑轮组实验的机械效率比用单滑轮组实验低？（如图二）

提示：双并滑轮组比单滑轮组的滑轮多，自重较大，而且滑轮在运动中要克服摩擦力消耗功，使总功变大，机械效率变低。

例一：某实验小组在“测滑轮组机械效率”的实验中得到的数据如下表所示，第1、2、3次实验装置分别如图甲、乙、丙所示。

■

（1）比较第1次实验和第2次实验，可得结论：使用同样的滑轮组，提起的钩码越重，滑轮组的机械效率越__________。

（2）第3次实验中所做的有用功是__________J，机械效率是__________。

（3）第3次实验中动滑轮个数比第2次实验多，动滑轮自重增大，对动滑轮所做的额外功__________（选填“增大”或“减小”），因而，由第2、3次实验可知：滑轮组的机械效率与动滑轮自重大小有关。

（4）综合上述结论，提高机械效率的方法有增大有用功，__________额外功（选填“增大”或“减小”）。

参考答案：（1）高；（2）0.4 72.7%；（3）增大；（4）减小

例二：实验题

1.（2011年福建省福州第29题，4分）如图一所示，在“测滑轮组机械效率”实验中，物体重为5.4N。

（1）实验时要竖直向上且________拉动弹簧测力计。若物体上升高度为10cm，此时弹簧测力计的示数如图一中所示，是 N，则滑轮组的机械效率是______。

（2）若仅增加物体的重，该滑轮组的机械效率将________（选填“增大”、“减小”或“不变”）。（不计摩擦）

2.测定如图二所示的滑轮组的机械效率。

（1）实验所需器材除钩码、弹簧测力计、滑轮、铁架台外，还需要_____和______。

（2）如果将两个1N的钩码匀速提升10cm，弹簧测力计的示数是0.81N，将实验数据填入下表：

■

（3）根据测量数据，求此滑轮组的机械效率，写出计算过程。

参考答案：

1.（1）匀速，2.4，75%；（2）增大

2.（1）细绳，刻度尺，（2）2，0.8，10，30

（3）W有=Gh=2N×10m=20J

W总=Fs=0.8N×30m=24J η=■=■=83.3%

[测定斜面的机械效率]

一、实验目的

1.理解总功和有用功的意义，并知道利用斜面拉物体时其测定的方法。

2.学会机械效率的测定方法，领会控制变量法在实验中的应用。

3.通过实验，总结提高斜面的机械效率的方法。

二、实验器材

弹簧测力计、刻度尺、斜面、小木块。

三、实验原理

将物体沿斜面拉动，测出此过程中的总功并计算出相应的有用功，运用公式η=W有/W总=Gh/Fs就可以得出斜面的机械效率。

四、实验步骤

1.用刻度尺测出斜面长S和斜面高h，将数据记录在表1中。

2.用弹簧测力计测出木块的重量G，将数据记录在表格中。

3.用弹簧测力计拉着木块沿斜面匀速上升，读出测力计的示数F，将数据记录在表格中。

4.改变木板的倾斜程度，重做上面的实验，将数据记录在表格中。

5.计算各次实验中斜面的机械效率，并进行比较。

6.改用粗糙程度不同的斜面，重复实验步骤1～3，将数据记录在表格2中，计算各次实验中斜面的机械效率，并进行比较。

五、记录数据表格

1.斜面的机械效率跟倾斜程度关系

表1

■

2.斜面的机械效率跟粗糙程度关系

表2

■

实验结论：

1.斜面光滑程度相同时，斜面倾斜程度越大，斜面机械效越高，但越费力。

2.斜面倾斜角度相同时，斜面越粗糙，机械效率越低。

例三：长1000m、高250m的斜坡，将一辆重6×103N的矿车以2m/s的速度由坡底拉到坡顶，如果拉力是2×103N，求：

（1）由坡底到达坡顶所用的时间；

（2）拉力做的有用功；

（3）拉力做功的功率；

（4）利用此斜面做功的机械效率。

参考答案：（1）500s；（2）1.5×106J；（3）4×103W；（4）75%

例四：探究斜面的机械效率

如图所示，该实验器材有：不同的三个斜面、小车、________和________.

1.研究斜面的机械效率与斜面光滑程度的关系：

在实验过程中，应选用三个________相同而________不同的斜面进行实验，只有这样才能得出斜面的机械效率与斜面光滑程度的关系。

实验中需要测出的物理量有：小车的重力，斜面的_____及斜面的______，小车在三个不同斜面向上______运动时的三个拉力的大小最后计算出有用功和总功，从而算出不同斜面的机械效率。

结论：__________________________________________。

2.研究斜面的机械效率与斜面倾斜程度的关系：

在此实验中，应选用三个_____相同而______不同的斜面进行实验，测出不同斜面的______以及小车在不同斜面上______运动时的拉力大小，通过计算，最后得出结论。

结论：_________________________________________。

3.该实验说明斜面的机械效率与斜面的______和______有关。

参考答案：弹簧测力计；刻度尺

1.倾斜程度；光滑程度；长；高；匀速；在倾斜程度相同的条件下，斜面越光滑，其机械效率越高。

2.光滑程度；倾斜程度；长和高；匀速；在光滑程度相同条件下，斜面越陡，机械效率越高。

3.光滑程度；倾斜程度。

例四：为了证实其中的部分猜想，学习了机械效率知识后，某物理兴趣小组的同学对“斜面的机城效率跟什么因素有关”这一课题提出了一些猜想：A.跟斜面的粗糙程度有关；B.跟斜面的倾斜程度有关；C.跟物体的重力有关；D.跟斜面的长度有关。

小明同学设计方案并用相同材料的斜面和物块进行探究，下表反映了他的探究过程。

■

1.请你替小明在表中两个空格处填上适当的数据

2.通过对比________两次（填实验次数的序号）实验数据，可验证猜想A.

3.通过对比实验①③数据，可以得出的探究结论是：当其他条件一定时，斜面倾斜程度越大，斜面的机械效越_______。

篇（4）

知识回放：滑轮组的绕线问题应先确定所需绳子段数，题目中一般会指出绳子的重力及绳子与滑轮之间的摩擦不计，以下是两种情况的具体分析。

1.提升重物：如图1，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F拉就等于物体和动滑轮总重力的几分之一， 即F拉=（G物+G动），所以，绳子段数n=。

2.水平牵引物体：如图2，有几段绳子与动滑轮相连，拉力F就等于摩擦力的几分之一，即F=f摩，所以，绳子的段数n = 。

以上两种情况求n时，如果不能整除，则需要采用“进尾法”，即无论小数点后的数字是多大，都要向整数进一位。

如果绳子段数n为奇数，则绳子起始位置应系在动滑轮的挂钩上，然后再往定滑轮边框上绕线；如果绳子段数n为偶数，则绳子起始端系在定滑轮的挂钩上，然后再往动滑轮的挂钩上绕线，简称“奇动偶定”。

例1 一根绳子只能承受100 N的力，要把330 N的物体拉起，怎样组装滑轮组？（滑轮重、绳重及摩擦均不计）

解析 滑轮重、绳重及摩擦均不计的情况下，拉力是物重的几分之一，那么物重就由几段绳子来承担， 即n===3.3≈4（进尾法）。

因此，动滑轮需要2个，定滑轮可以是一个，也可以是2个，滑轮组的组装方法有两种（如图3甲、乙）。

考点二、影响滑轮组机械效率的因素

用滑轮组匀速提升重物时，不计绳重及摩擦，根据机械效率的定义，由此可分析，影响滑轮组机械效率的因素有物体的重力G物、动滑轮的重力G动。

例2 如图4所示，相同的滑轮用不同的绕法提起相同的重物，摩擦力可以忽略不计，在物体匀速上升的过程中（ ）

A.甲图省力，机械效率甲图大 B.甲图省力，机械效率一样大

C.乙图省力，机械效率乙图大 D.乙图省力，机械效率一样大

解析 由甲、乙两图可知：承担物重的绳子段数n甲=3，n乙=2。由摩擦力忽略不计，得甲、乙两图中绳子的拉力大小分别为：F甲=（G物+G动），F乙=（G物+G动）。因为重物和动滑轮相同，所以绳子拉力大小F甲

考点三、机械效率的计算

根据机械效率的定义，机械效率的计算公式是，当不计绳重及摩擦时，该公式可变为。其中G为物重，G动为动滑轮的重力，h为重物升高的高度，F为拉力，S为绳子自由端移动的距离，n为承担重物的绳子的段数。

例3 在小型建筑工地，常用简易的起重设备竖直吊运建筑材料，其工作原理相当于如图5所示的滑轮组。某次将总重G为4 000 N的砖块匀速吊运到高为10 m的楼上，用时40 s，卷扬机提供的拉力F为2 500 N。求在此过程中：

（1）拉力F所做的有用功；

（2）拉力F的功和功率；

（3）滑轮组的机械效率。

分析 由滑轮组的结构可以看出，承担物重的绳子段数n=2，则拉力F移动的距离s=2h，

解 （1）拉力F所做的有用功W有=Gh=4 000 N×10 m=4×104 J。

（2）拉力F移动的距离s=2h=2×10 m=20 m，

拉力F所做的总功W总=Fs=2 500 N×20 m=5×104 J，

拉力F做功的功率P=■=■=1 250 W。

（3）滑轮组的机械效率。

考点四、实验：测量滑轮组的机械效率

对“测量滑轮组的机械效率”实验的考查，通常包括以下两方面的内容。

1.考查实验方法及数据的收集、分析与处理

例4 某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如表所示，实验装置如图6。

（1）通过表中数据可分析出实验1是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验，实验2是用__________（填“甲”或“乙”）图做的实验。

（2）实验时，应竖直向上_________拉动弹簧测力计。

（3）请将表格中的实验数据补充完整。（百分号前保留整数）

（4）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率__________。

（5）比较实验1和实验3可得出结论：使用同一滑轮组时，__________，可以提高滑轮组的机械效率。

解析 （1）实验1中拉力移动的距离是物体和动滑轮移动距离的3倍，因此动滑轮被3根绳子承担，甲图符合要求。

（2）为了让弹簧测力计获得稳定的数值，应匀速拉动测力计。

（3）第二次实验中拉力的有用功W有=Gh=4 N×0.1 m=0.4 J，

拉力做的总功W总=Fs=1.4 N×0.5 m=0.7 J，

滑轮组的机械效率；

②第三次实验中拉力的有用功W有=Gh=6 N×0.1 m=0.6 J，

拉力做的总功W总=Fs=2.4 N×0.3 m=0.72 J，

滑轮组的机械效率为。

（4）74%>57%，说明提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率越低。

（5）83%>74%，说明使用同一滑轮组，提升重物的重力越大，滑轮组的机械效率越高，因此增加钩码的重力可以提高滑轮组的机械效率。

答案：（1）甲；乙 （2）匀速 （3）57%；83% （4）越低 （5）增加钩码的重力。

2.对实验进行纠错、评估及扩展性探究。

例5 小雪和小红在“测滑轮组机械效率”的实验中，一起组装好如图7所示的实验装置，他们分别记下了钩码和弹簧测力计的位置。

（1）小红_______向上拉动弹簧测力计，使钩码升高，并由弹簧测力计读出拉力为0.5 N，同时小雪用刻度尺测出钩码提升的高度为0.1 m，以上测量准确无误，其他被测物理量和计算的数据如下表：

（2）小雪和小红测得滑轮组的机械效率为100%，他们意识到出现了错误，请你帮助找出原因______________________。

（3）该滑轮组的机械效率实际为_________________。

（4）若提升的钩码重力增加到6 N，则该滑轮组的机械效率将________

_______。（填变化情况）

（5）有同学想进一步探究滑轮组的机械效率是否与滑轮组中细绳的绕法有关。根据探究目的，他们先通过实验测算出如图8所示的滑轮组的机械效率，请你在图9中画出下一步实验所需的组装图。

解析 （1）测量滑轮组的实验中应该竖直匀速拉动弹簧测力计；

（2）动滑轮被5根绳子承担，拉力移动的距离就是物体移动距离的5倍，因此弹簧测力计提升的高度错了，应为0.5 m；

（3）滑轮组的机械效率：，

篇（5）

例1下面是“测滑轮组机械效率”的一些实验步骤：

A． 算出每次的有用功W有用、总功W总、机械效率η,并填入表格。

B． 用刻度尺测出钩码提升的高度h和弹簧测力计移动的距离S。

C． 换用不同的钩码，重复实验两次，并将实验数据填入表格。

D． 匀速拉动弹簧测力计使钩码升高，从弹簧测力计读出拉力F的值，并记下钩和弹簧测力计的位置。

E． 安装好滑轮组，记下钩码和弹簧测力计的位置。

（1）请将上述实验步骤按合理的顺序排列，并将步骤前的字母符号填在横线上：。

（2）请根据上面的实验步骤，设计一个记录实验数据的表格。

方法点拨这道题学生只要认真做过该实验，回因忆实验的过程，实验步骤就不难填写。再根据测量的物理量和所求的物理量设计表格，同时注意表头上物理量的符号和单位。

参能考答案（1）实验步骤：EDBCA

（2）表格如下：

复习策略复习时要搞清楚“测滑轮组机械效率”实验的原理、器材、实验步骤、测量方法、表格设计、数据填写、计算公式，形成清晰的网络，这样解决这类问题就迎刃而解。

二、实物连线和数值计算

例2在“测滑轮组机械效率”的实验中，用同一滑轮组进行了两次实验，实验数据如下表所示。

（1） 在表格的空格处，填入合适的数据。

（2） 在图中用笔画线代替细线组装滑轮组。

（3） 第1次实验测得滑轮组的机械效率为。

（4） 如果将重为3N的钩码挂在同一滑轮组下，根据题中已有的信息可以估计出这时滑轮组的机械效率值应在 范围内。

方法点拨对滑轮组进行装配的实物连线，首先要知道吊起动滑轮绳子的股数。本道题通过绳子自由端被拉长的距离与重物上升的高度之间的比例关系，确定绳子股数，再根据绳子起始点“偶定奇动”的原则，顺势进行连线》根据机械效率的定义计算出滑轮组的机械效率。

答案（1）40（2）略（3）66.7%（4）66.7%＜η＜72.7%

复习策略对滑轮组进行装配的复习中，强调根据绳子自由端被拉长的距离与重物上升的高度之间的比例关系，确定绳子股数，切不可根据F=G/η来确定绳子股数（很多学生容易在此犯错）。由于重物不由滑轮组的机械效率不同，所以也不能根据滑轮组的机械效率来求重物不同时的拉力和绳子自同端被拉长的长度，因为在同一滑轮组下，重物越重滑轮组的机械效率越高。

三、数据处理与分析

例3（湖南常德）某实验小组在测滑轮组机械效率的实验中得到的数据如下表所示，实验装置如图所示。

（1）通过表中数据可分析出实验1是 图做的实验，实验2是用 图做的实验。

（2）通过实验1和实验2的数据分析可得出结论：使用不同的滑轮组，提升相同的重物时，动滑轮的个数越多，滑轮组的机械效率 。

（3）比较实验1和实验3可得正确结论：使用同一滑轮，，可以提高滑轮组的机械效率。

方法点拨本道题着重考查实验数据处理和分析，根据绳端移动距离和钩码上升的高度判断吊起动滑轮绳子的股数，选择哪一幅图做的实验。所做的有用功相同时，额外功越大（动滑轮的个数越多），机械化效率越小。所做的额外功相同时，有用功越大（提升的重物越多），机械效率越大。

答案 （1）甲（2）越低 （3）增加欲提升重物的重力

复习策略复习测“测滑轮组机械效率”实验数据处理和分析时，要清楚改变滑轮组机械效率的方法。所做的有用功相同时，额外功越大，机械效率越小。所做的额外功相同时，有用功越大，机械效率越大。

四、机械效率的实验探究

例4小红学过机械效率后，产生了一个疑问：“机械的机械效率越高是否越省力？”针对这个问题，小红借了一个弹簧测力计，利用家中的“案板”和茶杯做了以下实验：

A．把杯子放在塑料袋中，在杯子中加入适量的水，用弹簧测力计测得杯子和水的重力G；

B．用“案板”作斜面，如图所示。把一只水杯通过细绳与弹簧测力计连接，拉动弹簧测力计，把盛水的杯子匀速拉上斜面；

C．分别测出拉力F、杯子移动的距离S和升高的高度h；

D．改变斜面的高度，做4次实验，记录实验数据如下表：

（1） 计算并将数据填入表中4个空格。

（2） 小红的疑问是否得到解决？分析实验数据，能得到什么结论？

（3） 完成上面实验后，小红又产生一个猜想：“如果减小斜面的摩擦，可以提高斜面的机械效率。”

① 请你先用所学知识，说明小红的猜想是否正确（简述理由）

② 请你设计一个实验，进一步证明你对小红猜想的判断（可以简要说明在前面实验的基础上要做哪些新的实验操作）。

方法点拨本道题是测“滑轮组机械效率”实验的拓展和延深，是根据测“滑轮组机械效率”实验所进行的探究。根据有用功、总功、机械效率的定义进行计算；比较拉力的大小和机械效率的大小，解决疑问；根据滑轮组机械效率中的原则减小额外功达到提高机械效率的目的，进行判断和实验探究。

篇（6）

）

A. 乙、丙的机械效率相等

B. 使用图丙斜面可以省力

C. 甲、乙的机械效率相等

D. 甲、丙的机械效率相等

2.（2021·历城模拟）小明在课外兴趣小组探究“影响滑轮组机械效率的因素”时，用同一套滑轮组完成了如图所示的实验。那么他想探究的是：滑轮组机械效率的高低与下列哪个因素的关系

（

）

A. 被提升物体的重力

B. 动滑轮的重力

C. 物体被提升的高度

D. 所用拉力大小

3.（2020九上·陕西月考）甲乙两台机器所做的总功之比是之3：4，机械效率之比是2：1，则它们有用功之比为（

）

A. 3：4                    B. 2：3                     C. 8：3                       D. 3：2

4.（2020九上·陕西月考）下列关于功、功率、机械效率的说法正确的是（

）

A. 物体做功越多，功率一定越大

B. 机器的功率越小，机械效率一定越低

C. 功率不同的机器，做的功一定不相等

D. 额外功与总功之比越小，机械效率一定越大

5.（2020九上·陕西开学考）体重为60kg的工人利用如图滑轮组将一质量为80kg的重物A匀速提升1m，此时该滑轮组的机械效率为80%（不计绳重与摩擦，g取10N/kg），小明对此工作过程及装置作出了以下论断：（

）

①动滑轮重为200N

②此过程中，工人对绳的拉力做功1000J

③重物匀速上升过程中，它的机械能增大

④若增大重物A的质量，该工人用此滑轮组匀速拉起重物时，机械效率不可能达到90%

关于小明的以上论断（

）

A. 只有①③正确

B. 只有②③正确

C. 只有①②③正确

D. ①②③④都正确

6.（2020八下·迁西期末）如图所示，在斜面上将一个重

6N

的物体匀速拉到高处，沿斜面向上的拉力为

2N，斜面长

4m，高

1m。下列说法正确的是（

）

A. 运动过程中，重物共受到三个力的作用

B. 运动过程中，重物的机械能保持不变

C. 斜面的机械效率为

75%

D. 重物受到的摩擦力为

2N

7.（2020·长春模拟）如图所示，两个斜面的粗糙程度相同，现将甲乙两个物体分别从斜面的底端以相同速度匀速拉到顶端，拉力分别F1和F2，且F1=F2，这一过程中，下列说法中正确的是(

)

A. 左侧斜面的机械效率大于右侧斜面的机械效率

B. 左侧斜面的额外功大于右侧斜面的额外功

C. 拉力F1的总功率小于F2的总功率

D. 上升过程中甲物体增加的重力势能小于乙物体增加的重力势能

8.（2020·罗湖模拟）如图所示，一个重为600N的物体，通过滑轮组在25N拉力作用下匀速直线运动了2m。已知物体受到的滑动摩擦力为60N，这过程中，结果错误的是（

）

A. 绳子自由端移动了6m

B. 拉力做了150J的功

C. 滑轮组的额外功为120J

D. 该滑轮组的机械效率为80%

9.（2019九上·南丹期中）如图所示，小明分别用甲、乙两滑轮把同一桶沙从一楼地面提到二楼地面，用甲滑轮所做的总功为

W1

，机械效率为

η1

；用已滑轮所做的总功为

W2

，机械效率为

η2

，若不计绳重与摩擦，则（

）

A. W1=W2

η1=η2

B. W1

η1>η2

C. W1=W2

η1

D. W1>W2

η1

10.（2019·广州）如图所示，把重为G的物体甲从A点竖直向上匀速拉至B点，过程绳的拉力对甲做的功为WAB:用平行于斜面的拉力把重也为G的物体乙沿面从C点匀速拉至B等高的D点，在此过程中的拉力对乙做的功为WCD,斜面的机械效率为（

）

A. WABWCD                 B. WCDWAB                 C. GHWCD-WAB                 D. GHWCD+WAB

11.（2018九上·庐江期末）如图所示，规格完全相同的滑轮组用相同的绳子绕成甲、乙两个滑轮组，分别提起重为G1、G2两个物体，比较它们的省力情况和机械效率（不计摩擦），下列说法中正确的是（

）

A. 若G1=G2，

则F1＜F2，

甲的机械效率较高

B. 若G1=G2，

则F1＞F2，

乙的机械效率较高

C. 若G1＜G2，

则F1＞F2，

甲的机械效率较高

D. 若G1＜G2，

则F1＜F2，

乙的机械效率较高

12.（2018九上·雁塔期中）如图，为了提升重物，我们选用了粗细均匀重为G的杠杆，不计杠杆支点处的摩擦，先后把同一个重物挂在A.B两处，每次用力让重物上升同样的高度，下列说法正确的是（

）

A. 重物在A点处人做的有用功多

B. 重物在B点处人做的有用功多

C. 重物在A点处杠杆的机械效率高

D. 重物在B点处杠杆的机械效率高

13.（2018·常州模拟）用如图甲所示的装置来探究滑轮组的机械效率η与物重G物的关系，改变G物，

竖直向上匀速拉动弹簧测力计，计算并绘出η与G物关系如图乙所示，若不计绳重和摩擦，则下列说法正确的是（

）

A. 同一滑轮组机械效率η随G物的增大而增大，最终将超过100%

B. G物不变，改变图甲中的绕绳方式，滑轮组机械效率将改变

C. 此滑轮组动滑轮的重力为2

N

D. 当G物=6

N时，机械效率η≈

66.7%

14.为模拟盘山公路，现将连接了重1N小球的细线穿入一根长1m的细管，如图，将细管从竖直放置的圆柱体底部a点开始斜向上缠绕5圈后，恰好绕至顶部b点，相邻细管间的高度均为12cm，在b点处通过细线用0.8N的拉力（与管的轴线平行）将管口的小球从a点匀速拉至b点，则缠绕在圆柱体上的细管（模拟的盘山公路）的机械效率为（

）

A. 83.3%                    B. 80%                       C. 75%                        D. 60%

15.（2021·道里模拟）小明利用如图所示的装置沿水平方向匀速拉动一个重2000N，底面积为0.5m2的物体A时，A受到地面的摩擦力为600N，作用在绳端的拉力为250N，则A对地面的压强是________Pa；该装置的机械效率是________。

16.（2021·昆明模拟）如图所示，在左侧A处，利用滑轮组把同一物体（重为G）从水平地面匀速直线拉到高为h的过程中绳端移动距离为________；绳端拉力所做的功为WA

，

右侧B的物体从水平地面匀速直线拉到同一高度，此过程中绳的拉力对物体所做的功为WB

，

该滑轮组机械效率为________；如果其他条件不变，仅增加物体的重量，则滑轮组的机械效率________（选填“增大”、

“不变”或“减小”）。

17.（2020九上·涡阳月考）用如图所示的滑轮将重为60N的物体A匀速提升1m，已知该滑轮的效率为75%，克服机械摩擦所做的功为8J，绳重不计，则动滑轮重为________N。

18.（2020九上·五华月考）如图所示，小明的爸爸用600N的拉力使重1140N的物体在10s内匀速上升了2m（不计摩擦及绳重），此时滑轮组的械效率为________。体重为450N的小明也用此滑轮组来提升同一物体，但物体没有被拉动，当小明对地面的压力为0N时，物体对水平地面的压力为________N。

19.（2020九上·常熟期中）如图甲所示，小明利用滑轮组提升重物，己知重为500N的小明臂力为600N，动滑轮重50N，绳子能承受的最大拉力为800N，随着货物重量的增加，小明绘制了滑轮组的机械效率η和物重G的关系图如图乙所示，请你从滑轮组的使用价值和实际使用情况出发计算ηA=________%、ηB=________%（不计绳重及摩擦、若结果不是整数则保留一位小数）。

20.（2020·百色）如图所示，分别用甲、乙两个滑轮将同一个物体G匀速提升相同的高度h，已知两次拉力之比F甲∶F乙＝5∶3，则这两个过程中有用功之比W甲∶W乙＝________，两个滑轮的机械效率之比η甲∶η乙＝________。

21.（2019九上·安徽月考）小明在探究杠杆机械效率的实验中，将重为30N的物体G挂在一粗细相同质量均匀的长硬棒的中点，在棒的另一端用竖直向上的拉力将物体缓慢匀速提升时效率是75%，若不计摩擦，杠杆自重为________N。

22.（2018八下·汉阳期末）用如图甲所示的装置将实心物体A从深井中吊出来，拉力的功率随时间的变化如图乙所示，已知动滑轮的重力为60

N，物体匀速上升的速度始终为1

m/s(不计绳重、摩擦及阻力，ρ水＝1×103

kg/m3

，

g＝10

N/kg)．则物体浸没在水中时受到的浮力为________N；物体浸没在水中时滑轮组的机械效率为________；

23.（2021·自贡模拟）在探究“滑轮组的机械效率”时，小强利用两组滑轮组进行了4次测量，用一个动滑轮和一个定滑轮测得前3组数据，用两个动滑轮和两个定滑轮测得笫4组数据，如下表所示：

（1）根据表中前3次实验数据，画出甲图中滑轮组的绕绳方法；

（2）某次实验中，竖直向上匀速拉动弹簧测力计时，弹簧测力计示数如图乙所示，为________N。第3次实验时滑轮组的机械效率为________（结果精确到0.1%）；

（3）由表中第________组数据可知，同一滑轮组的机械效率与物重有关；

（4）由表中第3、4组数据可知，不同滑轮组的机械效率与摩擦和________有关；第3组实验中克服摩擦所做的额外功为________J。

24.（2021·眉山模拟）对“斜面的机械效率与什么因素有关”这一课题，小明提出了如下一些值得探究的猜想：

①斜面的机械效率与斜面的倾斜程度有关；

②斜面的机械效率与斜面的粗糙程度有关；

③斜面的机械效率与斜面的长度有关；

④斜面的机械效率与物体的重力有关。

如图所示，小明用弹簧测力计沿同一斜面匀速向上拉动物块，收集了下表中的实验数据。

（1）小明探究的是猜想________（填序号）。分析表中的数据可得出：在其他条件一定时，斜面越缓越________（选填“省”或“费”）力；斜面越陡，机械效率越________（选填“高”或“低”）。

（2）小明又进行了第4次实验，他在斜面上铺上棉布，使斜面变粗糙，保持斜面高和长分别是0.5m和1m，用弹簧测力计拉动同一物块沿斜面向上做匀速直线运动，读出此时弹簧测力计的示数为4.5N，小明测得这种情况下斜面的机械效率为________（保留一位小数），把第4次与第________次测量结果相比较，还能得出：在其他条件一定时，斜面越粗糙，斜面的机械效率越低。

（3）当用弹簧测力计沿斜面匀速向上拉动物块时，物块所受的拉力________（选填“大于”“小于”或“等于”）物块所受的摩擦力。

25.（2021·乐山模拟）如图所示是用滑轮组将一个沉在水中、质量为10kg、体积为5dm3的实心物体吊起的过程。物体没有露出水面前，5s内被匀速吊起1m，已知此时绳子拉力为F＝20N。求：（g取10N/kg）

（1）水对容器底部的压强；

（2）物体受到的浮力；

（3）拉力的功率及滑轮组的机械效率。（结果精确到0.1%）

26.（2021·成都模拟）用如图甲所示的滑轮组提升水中的物体M1，

动滑轮A所受重力为G1，

物体M1完全在水面下以速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F1，

拉力F1做功的功率为P1，

滑轮组的机械效率为η1；为了提高滑轮组的机械效率，用所受重力为G2的动滑轮B替换动滑轮A，如图乙所示用替换动滑轮后的滑轮组提升水中的物体M2，

物体M2完全在水面下以相同的速度v匀速竖直上升的过程中，卷扬机加在绳子自由端的拉力为F2，

拉力F2做功的功率为P2，

滑轮组的机械效率为η2。已知G1-G2=30N，η2-η1=5%，

P1P2=1615

，M1、M2两物体的质量相等，体积V均为

4×10-2m3

，g取10N/kg，绳重、轮与轴的摩擦及水的阻力均可忽略不计。求：

（1）物体M1受到的浮力F浮；

（2）拉力F1与F2之比；

（3）物体M1受到的重力G。

27.（2020·南岗模拟）一辆质量是3.5×103kg的汽车不慎陷入泥泞地面，汽车司机组织人们用如图所示的滑轮组将汽车拖出。已知整个过程中，水平拉力F是1×103N，汽车沿水平方向匀速移动了2m，滑轮组的机械效率为90%．求：

（1）拉力F做的总功和有用功为多大？

（2）汽车沿水平匀速移动时，受到的阻力大小？

（3）利用学过的知识，你还有什么办法可以使汽车从泥泞中开出来？（要求体现出所用方法和涉及的物理知识）

28.（2020·高邑模拟）如图甲所示是小型建筑工地上使用的“罐笼式”提升机，用它能将放在罐笼A中的建筑材料提升到高处。已知罐笼的底面积是1.6m2

，

被提升的建筑材料重为2800N，拉力F将它以0.5m/s的速度匀速提升了20s，拉力做的功W随时间t的变化图象如图乙所示。不计动滑轮和钢丝绳的重及摩擦。求：

（1）拉力F的大小：

（2）提升机在提升建筑材料时的机械效率

（3）当装有建筑材料的罐笼静止在水平地面上时，对地面的压强。

29.（2020·达州模拟）如图甲所示，斜面的夹角为30°，在水平路面上行驶的汽车通过滑轮组拉着浸入水中的重9×104N，底面积为100dm3的柱形货物A向上匀速运动。如图乙所示，将A拉至斜面后，物体A以2m/s的速度运动时，汽车对绳的拉力的功率为180kW。不计绳、滑轮的质量和摩擦，g=10N/kg。求：

篇（7）

例1（2012江西南昌） “测算简单机械的效率”实验

（1）表1是小明做“测算斜面的机械效率”的实验记录数据：

（2）请您尝试做“测算滑轮组的机械效率”实验：①在图1中用笔画线按最省力的方法组装好滑轮组，②设计一个记录此实验数据的表格.

解析：（1）分析表中数据，控制的是小车的重力，改变的是斜面的倾斜程度，分析表中拉力的大小和机械效率的高低，就会得出正确的结论.

（2）图中有定滑轮和动滑轮各一个，最省力的绕法是由3段绳子与动滑轮相连，参照题中斜面机械效率的测量方法设计测量滑轮组机械效率的数据记录表格.

解：（1）由表中记录数据可见：同一斜面，倾斜程度越高，拉同一个物体所用的拉力越大，机械效率越高.

（2）①测算滑轮组的机械效率时，图中滑轮组由一个定滑轮和一个动滑轮组成，最省力的绕法是与动滑轮相连的绳子有3段，因此从动滑轮的挂钩上开始绕线，如图1所示.

②结合测量斜面机械效率的思路，故测量滑轮组机械效率的记录见表2.

（2）无论是斜面还是滑轮组，它的机械效率并不是固定不变的，同一斜面或滑轮组，拉动或者提升的物体越重，则机械效率越高.本题采用多次测量的目的是为了排除偶然性与错误，从而得出关于同一斜面机械效率变化规律的科学结论.

例2（2012内蒙古呼和浩特）利用如图3所示的电路，探究“导体中的电流跟导体电阻的关系”，所得部分数据如表3中所示：（1）请完成表3中空格的填写内容.

解析：（1）表中已经给出了电压与电阻值或电压与电流值，由欧姆定律可以求出对应的电流或电阻值；

（2）根据欧姆定律判断当电压一定时，电阻R与什么量成正比，然后确定纵坐标轴所表示的量.

二、求平均值减小误差

三、得到实际情况下的数据

例4（2012浙江杭州）某同学在“测定小灯泡额定功率”的实验中，所用电源电压为6伏，小灯泡L的额定电压为2.5伏，他按图6甲所示的电路进行实验.实验时，他调节滑动变阻器清片的位置，观察小灯泡发光的情况，并记录电表的示数（如表5所示），请回答下列问题：

解：（1）由表中实验数据可知，在相同的路程（15 cm）内，所用的时间不相同，所以从最高处下落到玻璃管底部的过程中小重物不是做匀速直线运动；

（2）方法1计算平均速度是用总路程除以总时间正确；方法2是加起来被3除，那叫速度的平均，错误；

（3）增大纸板角度，减少下滑时间，由速度公式v=s/t可知，在路程一定时，可以增大铅笔在桌面上滚动的平均速度；

（4）乙实验的物体是自由下落，下落时间短，如果增长玻璃管的长度，可以增加下落时间，便于测量.

篇（8）

对滑轮组知识的考查主要是对机械效率的考查，主要易错点有：当滑轮组水平放置时，容易找错有用功；当拉力作用在滑轮轴上时，容易找错拉力及物体移动距离的关系；当物体重力变化时，仍认为机械效率不变；当物体在水中时，容易求错有用功；当使用抽水机时，弄错总功与有用功等等。

易错点1：滑轮组水平放置

例用如图1所示的滑轮组拉着重500 N的物体在水平面上匀速运动，物体受到的摩擦力为120 N，绳子末端的拉力为50 N。滑轮组的机械效率是多少？

典型错误直接应用公式

η===进行求解，造成错误。

错因分析不理解当滑轮组水平放置时，有用功不是W=Gh。而是W=Ts=fs，其中T=f。当滑轮组水平放置时，求解机械效率时，公式应该用：

η===

公式中f是物体所受摩擦力大小；F是拉力，n为承担动滑轮绳子的段数，T是作用在物体上的绳子的拉力，s是物体移动的距离。

正确答案η=====80%

归纳拓展当滑轮组水平放置时，一定注意：有用功W有=fs物，滑轮组的机械效率η===；其中f是物体受到的阻力。

易错点2：动滑轮“反常”使用

例如图2所示，动滑轮的挂钩上挂一弹簧测力计并用力竖直向下拉，使重为10 N的物体匀速上升了0.2 m，在此过程中测力计的示数为25 N。此过程中拉力F做的功是多少？滑轮组的机械效率是多少？

典型错误直接应用公式η===求出答案，造成错误。

错因分析此类试题中，动滑轮的使用不是常规的，题中的s与h之间的关系不是s=nh，而是s=h。要求拉力F做的功，需求出拉力F移动距离的大小，物体上升的距离h=0.2 m，所以拉力移动的距离s=h=0.1 m。

正确答案拉力F所做的功为：W=Fs=2.5 J

滑轮组的机械效率为：

η======80%

归纳拓展此类试题中，动滑轮的使用不是常规的，使用时动滑轮不但不省力反而费力。此题中的s与h之间的关系不是s=nh，而是s=h。所以求机械效率时公式变为：

η====

记住规律：无论滑轮如何连接，作用在滑轮边缘上的力是作用在轴上的力的（不计摩擦时）；作用在轮边缘上的力移动的距离和速度是作用在轴上的力移动距离和速度的n倍。

易错点3：物体重力变化

例小明用如图3所示的滑轮组将一个重为120 N的物体匀速提升2 m，所用的拉力为50 N，此时拉力所做的功为W，滑轮组的机械效率为η。若仍用该滑轮组提升一个重为170 N的物体，此时滑轮组的机械效率为η。则W、η、η分别是（不计绳重和摩擦）（）

A. 240 J，80％，85％

B. 300 J，80％，85％

C. 300 J，80％，80％

D. 240 J，75％，80％

典型错误C。

错因分析第二次计算机械效率时，仍将第一次的机械效率直接代入，造成选错答案C。

正确答案B。从图3可看出拉力移动的距离为s=nh=3×2 m=6 m；所以拉力做的功为：W=Fs=50 N×6 m=300 J；机械效率为：

η====80%

拉力F表达式是F=（G+G），所以有

G=3F-G=30 N

则当匀速提起G=170 N的物体时，每股绳子的拉力是F=（G+G）=×（170 N+30 N）= N，所以此时的机械效率为

η====85%

归纳拓展本题中第二步计算时，不能将第一次的机械效率80％直接代入求解。此时拉力随物体重量的变化发生了变化，即提起物体重量不同，机械效率不同。当提起170 N的物体时，机械效率变成了85％。记住规律：使用同一滑组提升不同的物体时，所提升的物体越重，滑轮组的机械效率越高。

易错点4：物体在水中

例用如图4所示的装置提升物体A，若物体的质量是140 kg，体积是60 dm3，物体A在水中匀速提升时，拉力F为300 N。求滑轮组的机械效率是多少？（g=10N/kg，设物体A始终没露出水面）

典型错误计算有用功时，仍利用滑轮组在空气中时的公式W=Gh求出，造成错误。

错因分析当物体在水中提升时，有用功不是W=Gh，而是物体在水中受到向上的拉力F做的功，即W=Fh=（G-F）h。

正确答案物体在水中受到的浮力是

F=ρgV=1×103×10×60×10-3 N=600 N

直接与A相连的绳子对A的拉力是

F=G-F=mg-F=（140×10-600） N=800 N

滑轮组的机械效率为

η==＝＝＝66.7%

归纳拓展此类试题最容易出错的地方是不会求有用功。当物体在水中时，有用功不是利用滑轮组在空气中的公式W=Gh求出的，而是物体受到向上的拉力所做的功，即F=G-F做的功，应用公式：W=Fh=（G-F）h求出。

此种情况下滑轮组的机械效率公式：

η====

类型二：杠杆类

杠杆知识易错点有：不能正确找出或画出力臂；不能正确判断杠杆受力的方向；不理解杠杆平衡条件的意义等。

易错点1：不能正确画出力臂及受力情况

例如图5所示，O是杠杆的支点，在B处挂一小球，AO=OB=BC，为使杠杆在水平位置平衡，请画出施加在杠杆上的最小动力F的力臂L，并标出F的方向。

典型错误如图6所示。

错因分析出错原因是受思维定式的影响，认为在O点的右侧A处力臂最长，力最小，由于动力F的作用点找错，导致动力力臂L和动力F的方向都错了。

正确答案要使动力F最小，则它的力臂应该最长，作用点应尽可能远离支点。所以，作用点应放在C点，且力的方向垂直于杠杆竖直向上，此时力臂最长，力最小。正确的图，如图7所示。

归纳拓展此类试题主要是考查杠杆上力臂的知识。记住规律：把支点到力的作用点之间的距离作为力臂时，力臂最长，力最小。

易错点2：不能正确画出力的方向

例如图8所示，杠杆在力的作用下处于静止状态，L是阻力的力臂，请在图中画出动力的力臂L1和阻力F2的方向。

典型错误如图9所示。

错因分析此题中动力臂L1画得正确，但是阻力F的方向画错了。原因是受思维定式的影响，一看到阻力臂L在杠杆的下方，就想当然地认为阻力的方向也应指向下方，从而得出错误的答案。

正确答案由于动力使杠杆绕支点O顺时针转动，所以要使杠杆平衡，则阻力应使杠杆逆时针转动，其方向应向上。正确答案，如图10所示。

归纳拓展做此类试题时，一定要注意满足杠杆平衡的条件是：动力×动力臂=阻力×阻力臂，而且动力与阻力的方向必须一个能使杠杆顺时针转动，另一个能使杠杆逆时针转动。

易错点3：平衡条件理解

例如图11所示，把重为G和G的两个铁块分别挂在不等臂杠杆的两端，此时杠杆平衡。如果将两铁块全部浸没在水中，杠杆是否还能平衡？（不计杠杆的重）

典型错误不平衡，重力小的那端下降。

错因分析想当然地认为重力小的物体质量小，其体积小，所受浮力小，则下降。

正确答案判断杠杆是否平衡，主要应分析两铁块浸没在水中后，作用在杠杆两端向下的拉力与各自力臂的乘积是否相等。若相等，则满足杠杆平衡条件，即杠杆是平衡的。

当铁块没有放入水中时，杠杆处于平衡状态，所以有GL＝GL。

当两个铁块浸没在水中时，杠杆A端受到的拉力大小为

F=G-F＝G－ρgV=G－ρ＝G1－

杠杆B端受到的拉力大小为

F=G-F＝G－ρgV=G－ρ＝G1－

所以有FL＝G1－L， FL＝G1－L

因为GL＝GL，所以有FL＝FL。

即当把两铁块全部浸入水中时，作用在杠杆两端的力与各自的力臂的乘积仍然相等，所以此时杠杆仍能平衡。

归纳拓展做此类试题时，首先要准确理解杠杆的平衡条件：动力×动力臂=阻力×阻力臂；其次要分析清楚浸入液体前后物体所受到的拉力变化情况。

1. 用滑轮组匀速提起重为2 000 N的物体，作用在绳子自由端的拉力是625 N，拉力做功的功率是1 250 W，滑轮组的机械效率是80％（不计摩擦和绳子自重）。求：

（1）重物上升的速度。

（2）如果用这个滑轮组提升重为3 500 N的物体，则作用在绳子自由端的拉力是多少？

2. 如图12所示，用一细线悬挂一根粗细均匀的轻质细麦秸秆，使其静止在水平方向上，O为麦秸秆的中点。这时，有两只大肚皮的蚂蚁同时从O点分别向着麦秸秆的两端匀速爬行。在蚂蚁爬行的过程中，麦秸秆在水平方向始终保持平衡。则（）

A. 两蚂蚁的质量一定相等

篇（9）

一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）1．学校里的工人师傅使用如图所示的剪刀修剪树枝时，常把树枝尽量往剪刀轴O靠近，这样做的目的是 （ ）A．增大阻力臂，减小动力移动的距离B．减小阻力臂，减小动力移动的距离C．增大动力臂，省力D．减小阻力臂，省力2．下列仪器或工具在使用过程中，利用了杠杆原理的一组是 （ ）①量筒 ②剪刀 ③烧杯 ④试管夹 ⑤托盘天平 ⑥弹簧测力计A．①②③ B．②④⑤ C．①③⑤ D．④⑤⑥3．如图所示的简单机械，忽略各种摩擦及杠杆和滑轮的重力，当提起相同重物时，最省力的是 （ ） 4．升国旗的旗杆顶上有个重要的装置是 （ ）A.定滑轮 B.动滑轮 C.滑轮组 D.省力杠杆5．如图所示，在竖直向上大小为10N的力F的作用下，重物沿竖直方向匀速上升.已知重物上升速度为0.2m/s，不计滑轮重、绳重及绳与滑轮间的摩擦，则物体重力大小和绳子自由端上升的速度分别为（ ）A．20N 0.4m/s B．20N 0.1m/s C．5N 0.4m/s D．5N 0.1m/s6．如图所示，在用滑轮将同一物体沿相同水平地面匀速移动时，拉力分别为F甲、F乙、F丙、F丁，比较它们的大小（不计滑轮重及滑轮与细绳间的摩擦），正确的是 （ ）A．F甲＞F乙 　 B． F乙＝F丙 C．F丙＜F丁 D．一样大7．在校运会中，小翔参加了铅球比赛。如果他用200N的力，将重50N的铅球投到了10m远处。则下列关于他投球时做功情况的说法中，正确的是： ( )A．做功2000J　 B．做功500J? C．没有做功? D．条件不足，无法计算8． 一个70kg成人以正常的速度骑30kg自行车受到的阻力为总重力的0.02倍，则人骑车行驶时功率最接近于 （ ）A．1瓦 B．10瓦 C．100瓦 D．1000瓦9．如图所示，杠杆可绕O点转动，力F作用在杠杆一端且始终与杠杆垂直；在将杠杆缓慢地由位置A拉到位置B的过程中，力F （ ）A．变大 B．变小 C．不变 D．先变大后变小10．关于简单机械，下列说法正确的是 ( )A．定滑轮不仅能改变力的大小而且能改变力的方向 B．使用滑轮组不仅省力而且省功 C．做功越多的机械，其机械效率就越高 D．功率越大的机械，做功就越快 11．下列现象中，力没有对物体做功的是 ( )A．用力将铅球掷出 B．将书包背上楼 C．骑自行车匀速前进 D．人提着水桶在水平路面上行走12．如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同．下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是 ( ) ①将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一小格；②将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一小格；③在杠杆的两侧同时各减掉一个钩码；④在杠杆的两侧钩码下同时各加挂一个相同的钩码． A．②③ B．②④ C．①③ D、①④二、填空题（本题共11小题，每空1分，共26分）13．我们用钓鱼竿钓鱼时，钓鱼竿是一种_________的杠杆（选填“省力”或“费力”）14．如图所示，用动滑轮把重为40N的物体匀速上提，弹簧测力计示数为24N，则拉力为______N．不计摩擦和绳重，动滑轮重为______N，这时该动滑轮的机械效率约为___ ___．15．如图所示，杆秤秤砣的质量为0.1千克，杆秤的质量忽略不计。若杆秤水平静止时，被测物和秤砣到秤纽的距离分别为0.05米、0.2米，则被测物的质量为_________千克。若秤砣有缺损时，则杆秤所示的质量值_________被测物的真实质量值（选填“小于”、“等于”或“大于”）。16．如图所示，AOB为一机械设备的简化示意图，我们可以把它看成杠杆(自重不计)，已知AO=2OB．固定O点，使OB 处于水平位置，此时B 端挂一重为40N 的物体，要使杠杆不发生转动，至少需在A 端施加F=______N 的力．17．如图，用甲、乙图两种方法提起相同重的物体，则：（1）使用 图的办法省力；机械效率高的是 图的办法。 （2）提高机械效率的方法有：① __________ __ ；②_____________ 。18．举重运动员把2000N的杠铃在2s内举高1.8m后又在空中保持 4S，则该运动员前2s的功率是____w，后4S的功率是____w．19．2010年市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从点到落地点的过程中，重心下降的距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图．则此过程重力做的功为________J，重力的功率为_________W。20．如图所示为润扬大桥。“桥塔为什么要造这么高?”小强对此进行了研究：他将大桥的结构进行简化，抽象成图乙所示的模型，又画了桥塔高低不同的两幅图丙和丁。小强通过比较发现：适当增加桥塔的高度，可_________(填“增大”或“减小”)斜拉索拉力的力臂，从而 ______________(填“增大”或“减小”)斜拉索的拉力。21． 小聪用图10所示的滑轮组将重4 N的物体匀速提高2m，他做的有用功为________J。已知此时滑轮组的机械效率为80%，那么小聪所用拉力为_______N，动滑轮的重力为_______N，若用此装置提升7N的物体，则此时的机械效率_______（“增大”或“减小”或“不变”）。22．如图11所示滑轮组，物M重50N，在力F作用下以0.5m／s速度在水平面上做匀速运动，此时弹簧秤上示数是12N，则物体运动时受到地面摩擦力大小是____N。8s内拉力F所做的功是______J，功率是______w．（不计滑轮重及摩擦因素） 23．如图所示，用1.2N拉力沿竖直方向匀速拉起重为2N的物体，物体上升0.1m，所用时间为4s。（1）此过程中拉力的功率为______W。（2）将物重由2N不断增大，假设动滑轮始终能正常工作，当达到绳子承受的拉力3N时，此过程中，它的机械效率变化范围是____________。三、解答题（本题共7小题，共50分．解答27、28、29题时应有解题过程）24．（6分）按照题目要求作图： （1）在图甲中画出物体A所受重力的示意图和拉力F所对应的力臂l．（2）用滑轮组将陷在泥中汽车拉出来，试在图乙中画出最省力的绕绳方法．（3）在图丙中，杠杆AB处于平衡状态，请作出力臂L对应的力F的示意图． 图甲 图乙 图丙 25．（7分）小明和小红用图甲所示的杠杆一起探究杠杆的平衡条件：（1）小明先把杠杆的中点支在支架上，杠杆停在如图甲所示的位置，此时杠杆处于________(填“平衡”或“不平衡”)状态．为了使杠杆在水平位置平衡，可以调节右端的平衡螺母，使它向_______(“左”或“右”)移动．小明调节杠杆在水平位置平衡的主要目的是_______________________________、_______ __________。（2）如乙图，用弹簧测力计从M位置移动N位置用力使杠杆在水平位置处于平衡，弹簧测力计的示数将会变________，这是因为______________________．（3）小明用调节好的杠杆进行了一次实验，所得数据如下表：动力/N 阻力/N 动力臂/cm 阻力臂/cm4 3 2 6于是他得出了杠杆的平衡条件：F1L1=F2L2，请你对此作出评价：___________________________________________________．26．（13分）某同学在做“测定滑轮组机械效率”的实验中(1)他所准备的实验器材有：滑轮，细绳，铁架台，直尺，钩码，还需_________ (2)该同学实验时，记录的数据在表格中，请认真填写所缺少的部分物重/N 物体提高的高度/m 弹簧测力计读数/N 绳自由端拉动距离/m 有用功/J 总功/J 机械效率50 0.15 20 0.45 (3)实验中弹簧测力计应该做__________________运动．(4)同学乙观察并分析了甲的实验后，认为甲的实验中，可少用一种器材，少测两个数据也能测出滑轮组的机械效率，通过和甲讨论并经过老师的认定，他的方案是可行的，请你分析一下，去掉的器材是什么？少测哪两个数据？答：去掉____________________________________；少测两个数据是__________________，__________________．实验中同学们又提出了下列假设． 假设1：滑轮组机械效率高低可能与动滑轮重有关 假设2：滑轮组机械效率高低可能与被提升的物重有关 假设3：滑轮组机械效率高低可能与物体提升高度有关 假设4：滑轮组机械效率高低可能与滑轮组绳子股数有关一位同学设计了如图所示的四个滑轮组，并将所测数据填入下表．（不填写机械效率）(5)根据实验_________________ (填①、②、③、④)可知，滑轮组机械效率高低与被提升物重有关．(6) 据实验②和④可知，滑轮组机械效率高低与__________________无关．(7)通过实验可以发现，不同滑轮组提升相同重物时，动滑轮越重，机械效率越 ．(8)要研究滑轮组机械效率高低是否与物体提升高度有关，应该选用_______(选填“同一”或“不同”)滑轮组，提升同一重物到_______(选填“相同”或“不同”)的高度去研究．27．（6分）电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱．若某人骑电动自行车在一段平直的公路上匀速行驶了150m，用时30s，电动自行车的牵引力为20N，在此过程中：(1)电动自行车速度的大小；(2) 牵引力所做的功；(3) 牵引力做功的功率．

28．（6分）如图所示是小明同学测动滑轮机械效率的实验装置图，他在2s内做了0.96J的有用功使重物匀速上升了0.4m，不计绳重及摩擦，绳子很结实。请你回答：（1）弹簧测力计匀速向上运动的速度？ （2）该动滑轮的机械效率是多少？（3）该动滑轮的重是多少？

29．（6分）某记者报道：他在植物园内，看到一位老人伸手抱起一根长约3m，横切面积为0.1 m2的木头轻轻地举在头顶尽情玩耍，如图甲，该木头就是地球上最轻的木料——轻木，其密度为0.2g/cm3．(g=10N/kg)⑴请你通过文中给出的数据计算并回答上述报道是否真实． 甲 乙(2)若小华用图乙所示滑轮组匀速提升该木头至1 m高的车上，所用拉力F为250N，时间为10秒，求小华做功的功率．(3)用此滑轮组匀速提升900 N的物体的机械效率．(不计摩擦和绳重)30.如图甲所示的滑轮组，每个滑轮等重。不计绳重和摩擦，物体重G1从200N开始逐渐增加，直到绳子被拉断。每次均匀速拉动绳子将物体提升同样的高度。图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像。 (1)每个滑轮重多少N?(2)绳子能承受的拉力是多少N?(3)当滑轮组的机械效率为80％时，物体重多少N? 一、选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分．每小题给出的四个选项中只有一个选项正确）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案 D B A A A B D C A D D C二、填空题（本题共11小题，每空1分，共26分）13.费力14.24 8 83%15.0.4 大于 16. 20N 17.乙 甲 增加物重 减小动滑轮重和摩擦力18.1800W 0W19.150J 300W20.增大 减小21.8 2.5 1 增大22.24 96 1223．0.06W 83.3%----93.3%三、解答题（本题共7小题，共50分．解答25、27、29题时应有解题过程）24. 图甲 图乙 图丙 25.(1)平衡 左 便于测量力臂 、排除杠杆重力的影响 (2).大 力臂变小 (3)没有多次测量26.(1)_弹簧测力计_ (2) 7.5 9 83.3 (3)匀速直线 (4)直尺 物体提高的高度 绳自由端拉动距离 (5)①② (6)绳子的股数 (7)低 (8)同一 不同27.（1）5m/s(2)3000J (3)100W 28.（1）0.4m/s（2）75%（3）0.8N29.（1） m=60kg 不真实（2）75W（3）85.7%30.(1) 100N（2）500N（3）800N

篇（10）

例1 江南科技馆有一种神奇的装置，如图1所示.借助该装置，小明仅用150N的拉力就提起了重量为600N的摩托车.问：此过程中该装置的机械效率为多少？

分析 该装置可看做滑轮组，由图可知承担物重的绳子股数n=5，则s=5h；

已知摩托车重和拉力大小，根据公式W有用

=Gh可求做的有用功，利用W总=Fs求总功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率.

解答 从图上可以看出，承担物重的绳子股数n=5，则s=5h，该装置的机械效率：

η=■=■=80%.

点评 本题考查了变形滑轮组的机械效率的计算，是基于图形进行动态思考，分析清楚承担物重的绳子股数（直接从动滑轮上引出的绳子股数），题目就能迎刃而解.

2.水平方向匀速拉动物体

例2 用如图2所示机械拉着重500N的物体在水平地面上匀速运动2m，物体受到的摩擦力为120N，绳子的水平拉力为50N，求：

（1）对物体做的有用功；

（2）拉力做的总功；

（3）滑轮组的机械效率.

分析 （1）物体沿水平方向运动时，克服物体与地面间的摩擦力所做的是有用功.已知摩擦力和物体运动的距离，利用W有用

=fl计算有用功.

（2）已知物体运动的距离和作用在动滑轮上的绳子股数，可以得到绳子拉过的长度；已知绳子拉过的长度和拉力，利用W总

=Fs得到总功.

（3）已知有用功和总功，两者之比为机械效率.

解答 （1）对物体做的有用功：

W有用=fl=120N×2m=240J.

（2）绳子拉过的长度：

s=3l=3×2m=6m，

拉力做的总功：

W总=Fs=50N×6m=300J.

（3）滑轮组的机械效率：

η=■=■=80%.

答 （1）对物体做的有用功为240J.（2）拉力做的总功为300J.（3）滑轮组的机械效率为80%.

点评 物体在水平方向运动时，动力克服的是摩擦力，所以对摩擦力做的是有用功，机械效率的大小与物重无关.

二、斜面的机械效率

例3 如图3所示为倾角30°的固定斜面，方明同学用平行于斜面500N的推力将重力为700N的物体在5s时间内匀速推高1m.（g取10N/kg）求：斜面的机械效率？

分析 本题是一个斜面问题，由图可知当物体被推高1m时，物体在斜面上移动的距离s=2h=2m.

已知物体的重力和拉力的大小，根据公式W有用=Gh可求做的有用功，利用W总

=Fs求总功，有用功与总功的比值就是滑轮组的机械效率.

解答 从图上可以看出，物体被推高的高度h=1m，则s=2h=2m，

该装置的机械效率：η=■=■

=■=■=70%.

答 该斜面的机械效率为70%.

点评 本题考查了斜面的机械效率的计算，关键是把G、h、F、s这些物理量理清楚，正确运用斜面机械效率的公式.

【拓展】斜面对物体的摩擦力大小？

分析 额外功W额=fs，总功W总=Fs，

如果f=F，那么就意味着W额=W总，W有用

=0.机械效率η=0，所以f≠F.

那么如何去求f呢？

我们知道W额=fs，那么f=W额/s，

利用W额=W总-W有用，

即可求得f.

解答 W有用=Gh=700N×1m=700J，

s=2h=2×1m=2m，

W总=Fs=500N×2m=1000J，

W额=W总-W有用=1000J-700J=300J，

f=■=■=150N.

答 斜面对物体的摩擦力大小为150N.

点评 在斜面上匀速运动的物体的摩擦力不等于牵引力，而是通过先计算额外功再来求解摩擦力.

三、杠杆的机械效率

例4 如图4所示，在杠杆的中点挂一质量为20kg的物体，某人在端点用125N向上的力将该物体匀速提高了0.5m.则此人对物体做功的机械效率为多少？

分析 被提升物体的重力：

G=mg=200N.

物体升高的距离h1=0.5m，动力F

=125N，但动力作用点升高的距离h2未知.

由图知，物体升高的距离h1=AB，

又AOB∽A′OB′，

故AB∶A′B′=AO∶A′O=1∶2，

A′B′=2AB=2×0.5m=1m，