数学图形知识汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学图形知识范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

（一）对几何概念理解的不适应

1.几何概念虽然比较直观，但叙述是非常严密的，学生一时难以适应.如线段中点的定义，学生认为只要OA=OB，那点O不就是线段AB的中点了吗？为什么还有说点O在线段AB上？这说明他们的思维还不够严密，对事物的认识还停留在直观、简单经验化水平.

2.对概念理解的简单化.如对线段的中点的定义的理解，不少学生对两种表述不适应，学生认为只要“①点O在线段AB上，且OA=OB，则点O是线段AB的中点”和“②如果点O是AB的中点，则OA=OB”两种叙述中的一种就行了，有不少学生认为“①中点O在线段AB上”这一点是非常明显的，无需说明.

（二）对三种语言表达的不适应

相对于代数而言，几何表达需要将文字、符号、图形三种语言灵活运用.不少学生对运用符号和图形语言表达这种方式难以在短时间适应，不能建立符号、文字和图形之间的相互联系，造成阅读和理解上的困难.对准确作图的认识不清，作图的随意性很大.

（三）对几何推理方式的不适应

学生习惯于解答代数问题，对运用推理这种表述方式进行解题显得有些不适应.推理是建立在对概念之间关系的理解之上的，学生不仅要准确理解概念，还要清楚地理解概念之间的关系，这对于学生来说有一定的难度.有不少学生对用推理这种方式表述解题过程难以在短时间内适应.

二

之所以存在以上问题原因有以下几点：

（一）理解能力的制约

对概念的理解是推理的基础，有不少学生的理解能力水平还不足以准确理解教材中的基本概念.比如对互余的理解，一方面，有不少学生只注意到和是90°，而没有注意到必须是两个角的和.另一方面，有不少学生不能理解互余的两种表达方式的区别，在运用时感到迷惘；还有不少学生对为什么和要是90°不理解，在运用时只是处于模仿状态.这种理解能力制约学生对概念的快速准确理解，制约学生对概念之间关系的理解.学生在学习初期的理解能力特点是对概念的认识比较片面、孤立、静止，自认为已经理解了，但到具体运用时会出错，对概念之间的关系认识还比较模糊.

（二）抽象思维能力的制约

学生虽然经历了几年的代数学习，已具备了一定的抽象思维能力，但还不能满足几何学习的需要.几何的概念比较多，如一开始就有直线、射线、线段、角、线段中点、角平分线、互余、互补、垂直等，抽象思维能力的水平限制了一些学生对这些概念的准确理解（在以后的学习中同样存在这样的问题），更重要的是这些概念理解的困难直接影响了学生学习几何的信心.这时期的学生对什么是“事物的本质”的认识还不是很清楚，认识事物主要停留在事物的表面，主观性比较强，抽象时不能抓住事物的实质.总之，他们的理性思维能力比较差.

（三）逻辑思维水平的制约

欧氏平面几何是在积累了大量的材料后经欧几里得整理后才成为一门科学的，而这种整理不是一般的理一理顺序的问题，而是欧几里得经过对材料的严密的思维、仔细推敲后的创造性的整理，他使得杂乱的材料变成了一个有机整体，使所有知识都建立在几个基本的概念和几个基本公理、公设之上的.现行的数学教材虽然做了处理，以符合初中学生的思维特点和思维发展水平，但初一学生的思维还停留在自由式的思考模式状态，知识在他们的大脑中还是处于散乱的状态，学生还没有整理知识的主观愿望，没有形成对知识之间的逻辑关系的认识，这说明学生的逻辑思维水平还很低，所以在推理时显得机械、无序.

三

作为教师，我们今后在教学中应做到：

（一）加强对学生概念的教学

几何概念虽来源于现实空间的实际物体的形状、大小和位置关系，但它有与现实物体有着本质的区别，教学时要逐步提高学生的认识，使学生把现实空间的物体的形状、大小和位置关系与几何上的形状、大小和位置关系加以区别.如平行线的概念，什么是不相交？这要借助于在阳光透过窗户时的光线的实际情形，使学生发挥想象力理解不相交，等等.通过这些基本概念的教学使学生逐步提高抽象思维能力，逐步适应几何概念的学习.

（二）加强学生的思维能力培养

学习几何内容需要学生具备一定的思维能力.在学习几何的初期，学生主要借助于直观和简单的判断，较低水平的抽象思维能力，这些较低级水平的思维能力不能使学生学好几何.借助于几何基本概念的学习，提高学生的思维能力是一个非常重要的任务.在这些学习基本概念时，重点是使学生逐步学会分析法和综合法，这是提高学生推理能力的基础.

（三）加强学生画图和识图能力培养

画图和识图能力对学好几何来说是非常重要的，在几何的入门阶段，一定要重视学生的画图，要让学生严格按照规定尺寸画图（尺寸太大时可以让学生按比例进行画图），使学生养成良好画图的习惯；另外，要重视学生的识图训练，要通过训练使学生把图形和文字统一起来，逐步达到图形语言、文字语言和符号语言的灵活转换.

篇（2）

立体图形

(一)长方体

1特征

六个面都是长方形(有时有两个相对的面是正方形)。

相对的面面积相等，12条棱相对的4条棱长度相等。

有8个顶点。

相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长、宽、高。

两个面相交的边叫做棱。

三条棱相交的点叫做顶点。

把长方体放在桌面上，最多只能看到三个面。

长方体或者正方体6个面的总面积，叫做它的表面积。

2计算公式

s=2(ab+ah+bh)

V=sh

V=abh

(二)正方体

1特征

六个面都是正方形

六个面的面积相等

12条棱，棱长都相等

有8个顶点

正方体可以看作特殊的长方体

2计算公式

S表=6a2

v=a3

(三)圆柱

1圆柱的认识

圆柱的上下两个面叫做底面。

圆柱有一个曲面叫做侧面。

圆柱两个底面之间的距离叫做高。

进一法：实际中，使用的材料都要比计算的结果多一些，因此，要保留数的时候，省略的位上的是4或者比4小，都要向前一位进1。这种取近似值的方法叫做进一法。

2计算公式

s侧=ch

s表=s侧+s底×2

v=sh/3

(四)圆锥

1圆锥的认识

圆锥的底面是个圆，圆锥的侧面是个曲面。

从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。

测量圆锥的高：先把圆锥的底面放平，用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面，竖直地量出平板和底面之间的距离。

把圆锥的侧面展开得到一个扇形。2计算公式

v=sh/3

(五)球

1认识

球的表面是一个曲面，这个曲面叫做球面。

球和圆类似，也有一个球心，用O表示。

从球心到球面上任意一点的线段叫做球的半径，用r表示，每条半径都相等。

篇（3）

中图分类号：G427 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）06-090-1

一、改变图形内部结构，强化对学生的思维引导

要有效提升学生对图形的认识，使学生能够深入把握不同图形的内部结构和基本内涵，需要教师强化对中学生的思维引导。

首先，教师需让学生懂得用不同的视角看图形。例如，圆形是从平面视角得出的结论，而假如圆形是一个悬浮在空中的物体，从左、右两个方位看，我们会看到一条直线；而从侧面看，则可能会看到一个椭圆。进而，图形的变化也是多种多样的，将一个简单的长方形对折，无论采用怎样的折法，长方形的角度、面积等等都会产生变化，而这些都需要教师在教学实践中不断地让学生尝试、观察并体会，从而加强对学生的思维引导，让学生懂得从不同的角度看图形。

其次，以实例加强对学生的思维引导。在人类视角下，静止的图形仅是一个形状，它不具备空间的延展性，仅是人们眼中可识别的、具有局限性的一个轮廓和平面。但对于中学生而言，他们眼中的图形不应当仅是数学课本中的、以知识形态存在的一种概念，而应当是灵活能动的，具有可塑性的一种实体。在教学实践中，教师要更多地采用实例来加强对学生的思维引导，让学生能够更准确、客观地认识图形。例如，从不同角度看教室中的桌子、椅子，都会看到一个平面图形；一本合上的书是一个长方形，而将书打开，则长方形的边则变成了浅浅的弧线，等等。以实例进行引导的优势在于能够激发学生对图形的认识，使学生在学习或解题时能够运用建模思维，将纸上单调的图形通过想象变成生活中常见的图形，如此，则更能够加强学生的学习能力，并提升他们的学习效果。

二、转化传统试题模式，编制创新数学试题

数学教材中的试题历来是教师借鉴的重要工具，在传统的教学模式下，许多教师照搬教材中的试题对学生进行测试，首先，这无疑会加重知识的局限性；其次，学生在预习时大多看过试题，有的学生甚至都已解出答案，而在课堂教学中教师再次应用这样的试题对学生进行测试，无疑也会削弱测试效果。因此，结合教材中的试题，教师必须对其进行改革与创新，让试题能客观地检验学生所学的知识，提升试题的应用价值。

例如《图形的旋转》一课，试题：

如图，将ABC绕形外点“O”顺时针旋转到EDF，标出图中的旋转中心，并用图中的字母表示出对应点及旋转角。

对于这样一道试题，学生们结合在课堂上所学到的知识，应很快会得出答案。然而，这一答案仅是以记忆形态存在的，且完全是一种书本化的知识，而非技能。因而，笔者结合这道试题，首先板书给学生们展示图形；其次提出问题：为了迎接校庆，学校准备组织一次大型文娱演出活动。在活动上，要求同学们在操场上列队组成三角形“扇叶”，并通过“扇叶”的顺时针运动形成“风车”。那么，现在请同学们用笔和纸来设计一下，怎样旋转“扇叶”最省时，又能够让同学们最省力？

如此，通过将试题进行转化，则变成了让学生们乐于参与并乐于表现的新试题，同时也锻炼了学生对知识的应用能力，活跃了课堂气氛，并提升了学生的学习效能。

此外，将试题转化为实践操作，并让学生们参与，也是开展试题创新的一种有效策略。

总而言之，新课改背景下的初中数学教学总会遇到一些难题，作为一名教师，我们不能远而避之，而是应当积极探索应对策略。只有结合新课改要求，对传统教学模式进行全面改革，并深刻反思，全力创新，才能切实提升教学质量，发挥课堂教学效能。

篇（4）

[中图分类号]G441

[文献标识码]A

[文章编号]2095-3712（2015）30-0008-02

[作者简介]韩峰，山东省青州市王府街道五里学校教师，潍坊市特级教师，山东省优秀教师；郄会爱，山东省青州市王府街道五里学校教师。

树型知识结构图是指根据树的特点，把知识用简捷的词语，按照一定的关系展示在不同树枝上的学习图，其目的在于帮助学生理顺知识的层次关系和内在联系，提高学生理解和构建知识的水平，同时形成一定的知识体系，以便于对知识的保存和提取。

一、树型知识结构图能促进学生从形象思维到抽象思维的过渡[HTSS]

小学生对知识的掌握正处在一个从形象认识到抽象理解的过渡时期，根据维果茨基的最近发展区理论我们可以发现，从形象认识到抽象理解是一个渐进的、长期的发展过程。在实际的教学工作中，因为急功近利的思想，我们经常犯揠苗助长的错误，这违背了学生的认知发展规律。那么，我们应该采取怎样的措施来扭转这种局面呢？经过长时间的教学实践和思考，笔者认为应该多从形象教育入手，让学生建立起丰富的形象学习的经验，然后再逐步过渡到抽象理解的阶段。形象思维与抽象思维有着各自的深度和侧重点，比如：小学数学中的看图列式，里面的形象成分就多于抽象成分；用书面语言解答应用题，需要学生抽象理解的成分就多，但这也不能说没有形象思维，学生对每一句话、每一概念的理解都是依赖于内部表象来完成的。从这一点来讲，形象是一切学习的基础。但是过分注重形象，势必造成抽象理解能力发展的滞后。因此，找准形象思维向抽象思维的过渡点，是我们小学数学教学的关键，树型知识结构图正好充当了这一角色。从形式上看，树型知识结构图具备了从形象到抽象过渡的特点。形象思维需要的是实物、图形或音像资料，抽象思维侧重于口头或书面语言的表述。而树型知识结构图既具备了“形”的特征，又有书面语的成分，虽然它的“形”不是知识内容上的“形”，但是由于这种结构形式的存在，学生可以以它为契机，同思维中的相关书面语言联系起来，这样就能很好地起到引领和桥梁的作用。

二、树型知识结构图为学生构建知识创设了平台[HTSS]

利用树型知识结构图，把知识点按一定的规则进行排列，同时进行“触点”的描述和直线条的形象指示，体现不同知识之间的相互联系，这样学生在构建知识时就可以避免把一行行的书面知识进行重新加工构造的工序，也可以简化把教师的口头讲述与已有知识结构中的信息进行关联、再加工重构的过程，从而提高学生对知识的构建速度。

树型知识结构图对学生构建知识的平台作用，还在于学习目标的确定、“触点”的形成、创新性思维的展现和探索性问题的引入。树型知识结构图为学生创设了展现自我的舞台。学生可以把要学习的内容有所取舍地记录到自己的知识树中，也可以根据自己对已有知识的掌握程度，有选择地探寻相关“触点”并摘记到知识树中，然后以它为依托，通过自己的思考或同学之间的交流探讨，理清新学知识与旧有相关知识之间的脉络结构，将新知识构建到自己的知识体系中。另外，在学习的过程中，学生必然有不同程度的新发现，这也取决于他自己的认知水平，只要对学生来说是新的、有价值的东西，就都可以作为一个重点内容体现在知识树中。借助知识树与同学进行知识共享和问题交流，也是学生增长知识的一种新策略，这是他们自己发现和探索的结果，他们会因为自己成为一个真正的探索者而感到自豪。

三、树型知识结构图能帮助学生建立学科知识体系[HTSS]

运用树型知识结构图进行教学时，我们首先要把学生已有的相关知识，根据知识的层次关系和意义联系，放到同一棵大树图上。在课堂学习中，学生将新知识的有关内容按树图的要求填写完整，通过“触点”，把已有知识和新学知识以词语描述、线条连接的方式联系起来，这样新知识就被纳入了一个主题结构之中。一般情况下，每个单元的知识都要占用一幅树图第一层分支中的一支，由于整个树图是数学学科中一个相对独立的内容，那么新学知识被纳入到树图以后，就形成了包含已学知识在内的更完整的知识体系。因为线条的作用，知识之间形成了一种类似于网络的知识形态图，这些知识网络是以相互依存的方式建立起来的。学生在学习中通过“触点”的提示，会引发对已有相关知识的回忆，然后搜索头脑中已有的知识构建方式，运用迁移原理来理解和吸纳新学知识。在这一过程中，学生会把形象的、树图模式的知识网，转化成自己头脑中一个虚拟的知识网络，这样，同一类属的新知识和旧知识就会在这个因树图而形成的类似的虚拟网中得以存储。当学生在整理所学知识的时候，各个知识点就不再是孤立地存在了，而是通过多种关系勾连在了一起。这样，任何一个环节的缺失和错误，都会激起多个知识点来协助探寻、回忆和理解，学生就会表现出一种主动的构建行为；如果有一个环节的知识被提取，那么就会激活一连串相关的知识点，学生的思路会更加开阔，解决问题的策略会更多，思考问题也会更有深度。这些形成网络体系的知识不但不容易被遗忘，而且更容易被提取。

四、树型知识结构图能帮助学生对知识进行反思与整理[HTSS]

反思也是学生进行知识构建的一种有效方式，它主要体现在课堂即将结束时对本节课所学知识的总结和课后进行的回忆性思考上。在以前的教学中，我们都会在授完新学知识以后，借助教师的板书或学生的板演，按照所学的先后顺序再将知识理一遍。然而板书或板演大多跳跃性很强，不够连贯，这给学生构建新知识造成了一定的困难。利用树型知识结构图就能很好地解决这一问题，教师可以借助树型知识结构图，从“形”和“文”两方面的有效结合中，根据学生所学知识的逻辑关系，找到总结课堂学习的有效途径，使学生对知识的整理更顺畅、记忆更牢固。

根据艾宾浩斯遗忘规律，我们可以清楚地认识到及时复习对巩固知识的重要性，因此，教师都十分关注学生课后的反思与复习。但是在我们的教学实践中，让学生进行反思的工作却显得非常无力，也很难让学生养成反思的习惯。这是缺少“型”的依托所致。人的思维总是处在飘忽不定的动态之中，要想紧紧抓住课堂学习的内容进行反思，需要学生具备一定的自我控制能力，但是小学生的自我调控能力较差，这就需要树型知识结构图。学生可以将在课堂完成的树型知识结构图带在身边，每天晚上可以把当天完成的树图拿出来进行复习，这样就能更好地掌握新学知识。

树型知识结构图的作用，是我们运用自我构建教学法提高教学效果的保证，我们还可以在很多领域对它进行开发和利用，在今后的教学实践中，我们将勤于思考、勇于探索，让它更好地服务于课堂教学。

篇（5）

世界客观知识论对图书馆学的影响

1982年，刘迅将“世界三－客观知识论”引入图书情报学，并主张将之作为“图书情报学的共同基础”〔4〕，引发了图书馆学界一场大批判，结果是辩证唯物论以无可置疑的强势地位被确立为图书情报学的哲学基础〔5〕。从科学理论研究的角度看，一个新理论只要有基本事实支持、有预见性，能给科学研究带来更多的问题，就是有生命力的。而对理论的严密与最终的结论是否足够准确，则要求不是那么严格。波普尔指出世界三的客观性、实在性、自主性，都有感性事实作为基础。世界三理论发表之后，在世界科学研究中引起的巨大反响。证明世界三理论是有生命力的，甚至有学者将互联网的兴盛视为世界三理论的预见之一。〔6〕但从表述来看，世界三确实也显得政治上“不正确”。可惜的是，在20世纪80年代的中国图书馆学研究共同体中，对世界三理论政治倾向的评判热情，超过了对其理论创新的关注。结果，理论研究无法从“世界三－客观知识论”中获得应有的启示。此后，客观知识论在图书情报界消失了十五六年，直到20世纪90年代末才又被作为知识论的基础重新提起。客观知识论，一方面赋予了客观知识独立于物质世界、精神世界之外的特性，另一方面，这一个特性又成为被唯物论一再诟病的特点。对于坚持唯物论的图书馆学人来说，这两者难以调和。因此，在20世纪90年代客观知识论在图书馆学研究中再次兴起时，就出现了两种不同的研究路径，一条路径是看起来全盘接受了客观知识的原定义，如马恒通、杨雪岭等，他们深入讨论了客观知识的作用，试图从主观知识客观化、客观知识主观化的角度拓展图书馆学的基础研究〔7－8〕，但未见到后续成果。另一条是认为客观知识论的定义不符合唯物论，过于宽泛，但确实提出了一个新的领域，可以作为图书馆学的研究基础，但定义需要某种程度的修改。这条路径的代表如王子舟〔9〕和蒋永福〔10〕，前者提出了知识集合论，后者提出客观知识组织论，着眼点都是基于客观知识的组织，成果要比前一条路径要宽阔。但严格来说，这两者都没有忠于客观知识的原定义，只不过后者明确声明了，而前者没有声明。客观知识的原意，在最宽泛的意义上，是指可在主观间进行检验的知识，也即是可以作为思维对象的概念符号。因此，不存在客观知识主观化的问题，因为按照主观/客观的传统提法，作为思维对象的概念符号只存在于主观之中，但按照客观知识的原定义，它已经是客观知识了;而按照客观知识主观化的观点，则是主观知识。这两者显然矛盾，不能并存。

公共交流领域是图书馆学的哲学基础

篇（6）

【文章编号】0450-9889（2014）02A-

0067-02

在数学原理的教学中，通常会使用变式策略。变式是概念由具体向抽象过渡的过程中，为排除一些由具体对象本身的非本质属性特征带来的干扰而提出来的。一旦变更具体对象，那么与具体对象紧密相联的那些非本质特征就消失了，而本质特征就显露了出来。数学概念就是通过变式进行比较，舍弃非本质特征并抽象出本质特征而建立起来的。变式是促进学生理解的重要手段，通过设置变式，可以使学生了解哪些是事物的本质属性，哪些是事物的非本质属性，从而更好地掌握事物的本质和规律。近期，笔者观摩了苏教版三年级《认识分数》一课，授课教师充分运用变式策略，不断变换分数的非本质属性，在“变”与“不变”中揭示了分数的本质意义，体现了教者对这部分教学内容的深刻理解和机智的驾驭能力。

【片段回顾】

师：同学们，我们已经认识了这位新朋友，想不想利用老师课前发给你们的长方形纸片，自己动手创造一个呢？

生：想！

师：好的，请同学们拿出老师课前发的长方形，折一折，分一分，再涂一涂，表示出它的。

学生动手操作，师行间巡视，并相机个别指导。

师：创造的过程是快乐的，创造的结果是幸福的。哪位同学愿意和大家分享一下自己的作品？

生1：（到讲台前面展示 ）我是竖着对折的，然后涂了一半，就是这个长方形的。

师：很好，有跟他不一样的吗？

生2：（到讲台前面展示 ）我是横着对折的，也涂了一半，表示这个长方形的。

师：讲得很有道理，还有其他的表示方法吗？

生3：（到讲台前面展示 ）我和他们的折法都不一样，我是斜着从中间对折的，这一半就是长方形的。

师：（把刚才3位同学展示的作品张贴到黑板上）这3个图形，折法不同，分法不同，涂色部分也不同，为什么都能用同样的一个分数来表示呢？

生：因为他们都是把长方形平均分成了2份，涂了其中的1份，所以都能够用表示。

师：在同学们创作的时候，老师也没闲着，老师和×××同学的折法是一样的。看，这是老师的大作（张贴到黑板上）：

师：涂色部分可以用哪个分数表示？

生：涂色部分可以用来表示。

师：老师的图形可比×××同学的大得多了，而且涂色部分也比他的大，为什么也是用来表示？

生：因为你也是把这个长方形平均分成了2份，其中的1份就是它的。

师：哦，老师明白了。不管图形的大小如何，只要将它平均分成2份，其中的1份就是它的。

师：老师这边还有一些图形，大家看一看，涂色部分能不能用来表示。

生：（1）号、（2）号、（4）号图形的涂色部分可以用来表示，（3）号图形的涂色部分不能用来表示。

师：（1）号、（2）号、（4）号是不一样的图形，为什么涂色部分可以用同一个分数表示？

生：因为它们都被平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分都可以用表示。

师：能不能具体地来讲一讲？

生1：（1）号六边形平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分是它的。

生2：（2）号正方形也是平均分成了2份，涂了其中的1份，所以涂色部分也是这个正方形的。

生3：（4）号是一个圆形，把它平均分成2份，涂了其中的1份，涂色部分是圆形的。

师：看来不管是什么图形，只要将它平均分成2份，涂其中的1份，涂色部分就是这个图形的。

师：那（3）号图形不也是分了2份，涂了1份吗？为什么就不可以用表示呢？

生：因为它没有平均分，所以不能用表示。

师：是的，离开平均分这个重要的前提，分数就不成立了，同学们观察得可真仔细！

【片段评析】

数学上有各种不同的分数，他们的本质都是一样的：把一个物体、一个图形或一个整体平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数就是分数。教材通过平均分一个蛋糕，由此引出“”这个分数，并且相应揭示“”的涵义。学生仅仅认识蛋糕的是远远不够的，因为蛋糕可以表示，苹果也可以表示，巧克力、饼干、月饼等都能表示出，这些只是停留在一个实物的思维层次上。必须通过对的深入研究，才能够帮助学生了解分数的产生过程，把握分数的本质属性，建立起准确的分数的概念，为学习其他分数奠定坚实的思维基础。因此，教者精心设计，通过三个层次的变式，一层一层地把分数这个数学概念的非本质属性剥离去除，最后留下其本质属性，帮助学生完成对分数意义的建构。

一、图形相同，折法不同

教者为每个学生提供了一张长方形纸片，要求学生表示出这个长方形的。由于学生的认知起点不同，思维方式也各具特色，因此展示出来的作品是丰富多样的：

通过引导学生观察、比较：这三个图形折法不同，那有没有相同的地方？学生思考后，得出：它们都是对折的，都平均分成了2份，涂了其中的1份。这里面存在一个数学层次的求同思想，教者的设计意图就是使学生明白：一个图形怎么对折无所谓，这不是分数的本质属性，它的本质属性是只要平均分成2份，其中的1份就是它的。

二、折法相同，大小不同

学生经过前一层次的变式练习后，教者紧跟着抛出第2个问题：

老师和***同学的折法是一样的，老师的涂色部分可以用哪个分数表示？学生回答后，教者故意惊诧：老师的涂色部分可比他的大得多了，怎么也用来表示？这个问题的抛出，引发学生进一步的思考，更能够充分挖掘分数的本质内涵。无论图形的大小如何，只要将它平均分成2份，其中的一份就是。此外，图形大小不同，所表示出的“”的大小也就不相同。

三、图形不同，折法不同

篇（7）

一、图书馆在医学生人文素质教育中的意义

实际上，图书馆作为高等学校的组成部分，在医学生的人文素质教育中占有举足轻重的地位。《普通高等学校图书馆规程》规定，高等学校图书馆必须贯彻国家的教育方针，履行教育职能和信息服务职能，为培养德、智、体、美等方面全面发展的人才，发展教育科学文化事业，建设社会主义物质文明和精神文明服务[2]169。高校图书馆是学校文献信息中心，学术中心，是大学生的第二课堂，在大学生人文素质教育中理应占有重要位置。查阅相关调查资料得知，医学虽然也可分为基础医学和临床医学，但它们与基础科学和应用科学的含义并不相同，至少不是先有基础再有应用。相反，总是先有伤、病。即使诊断不明，医生也得设法治疗，然后才促使基础去研究。所以，也造成其教育的特殊性，是一种精英教育，它的专业课程繁重、学业周期长、学习压力较大，医学生认为合适的人文教育方式不能局限在课堂的讲授，更乐于接受第二课堂、实践活动及隐性教育的方式，而这些方式更多的是学生主动参与的，对学生的人文素质提高更有潜移默化的作用。图书馆在这方面具用得天独厚的优势，首先，具有丰富的人文资源，能满足医学生对人文文献的需求；其次，图书馆的服务性质和多样的服务模式，能为医学生人文素质教育提供途径。所以，图书馆应抓住机遇，利用自身的优势，来配合学校的人文素质教育，为高等教育教学改革贡献一份力量。

二、加强图书馆建设，促进医学生人文素质教育

1.加强文献资源建设，满足医学生人文阅读需求。文献信息资源是图书馆一切工作的基础，医学院校馆藏资源大都偏重于以满足生物医学专业教学和科研需求为主，人文社科类文献相对薄弱，这样的馆藏结构，与医学生人文素质教育不相适应，必须优化和调整。图书馆进行馆藏体系建设过程中，在加强专业文献的购入同时，应针对人文信息资源建设需要，适当选购一些医学专业和人文科学相结合的学科交叉性书刊。同时，要对哲学、伦理、美学、文学、艺术、历史、国学等方面的文献要进行合理的调整和加强，选购一些历史、传统文化教育、价值观与道德观教育之类的文献资源，使馆藏文献信息资源体系既能满足生物医学专业教学和科学研究的需求，又能适应医学生人文素质教育的需求。随着信息技术的发展，医学院校图书馆在整理传统人文文献的同时，要注意加强数字化人文社科类资源的建设。如我校图书馆这两年为了配合学校的人文素质教育，购入了博客数据库、超星读秀、正保远程多媒体资源库等，同时，还有一些人文类数据库在试用，极大地满足了医学生对数字化人文社科类资源的需求。2.提高工作人员综合素质，为医学生人文素质教育提供服务。图书馆工作人员本身具备较高的图书馆学专业知识，能为医学生在信息咨询过程中提供检索、导读等服务。但是，为了能更好提高医学生的人文素质，还应具有广博的人文社科类相关学科的知识、良好的思想品德修养、职业道德素养以及较强的服务意识。我们馆这些年就是通过引进一些外语专业、计算机专业、中文专业、思政专业、教育专业等相关专业人员；对已经在岗的人员，除鼓励继续深造，也会安排进修、参加会议、组织比赛等方式，在不断提高工作人员的学历、职称结构的同时，注意提升工作人员的综合素质；经过长期建设，已形成一支阵容强大的专业人员队伍，为图书馆开展人文素质教育提供了人才保障。3.改进服务模式，增强学生社会交往能力。在原有的服务模式下，充分利用网络技术，通讯技术手段来开展一些新型服务模式，如：万方医学网移动客户端、开放视频教学室等。同时，为增强学生的组织能力、沟通能力等，我校图书馆充分利用“书香缘”大学生读者委员会来开展丰富多彩的活动，如：组织“真人图书馆”、开展新书介绍和作品评介、学生参与图书馆课题研究等，以引导学生利用图书馆，增强阅读兴趣和倾向，来全面提高大学生的人文素质。4.改善人文环境，提高学生文化鉴赏能力。图书馆为医学生提供服务离不开环境，优美的人文环境能改善人的心境，是提高人的素质不可缺少的外部条件。图书馆作为一个集学术、文化、科研于一身的机构，是高校校园文化活动的中心场所，在环境育人方面有着得天独厚的优势。各部门设置的地点和范围、书库和阅览室的布局、宣传橱窗、张贴或悬挂的壁画、治学名言等，都应体现浓厚的人文氛围[3]658。可摆放一些绿色植物，在显要位置挂一些伟人字画，以提高人文素质的环境[4]150。我馆在每层的围廊墙壁上悬挂着与医学有关的名人名言。同时，在门厅的两侧是全国知名诗人王贺锦撰写的“生命颂”及“圣医赋”，这两首诗词分别道出了生命科学和医学的真谛。成为我院学生展示学院人文环境的一道亮丽的风景线。合理的文献资源，为医学生进行人文素质教育提供了物质基础和必要条件，帮助学生巩固和提高所学的专业知识、文化知识；图书馆可以通过各种信息技术手段和方法，引导医学生多读书、读好书，使学生们通过对优秀书刊的阅读，受到人文知识的感染和熏陶，进而升华为人文精神；图书馆可以充分发挥自身优势，利用丰富的文献资源、先进的服务设施、现代化的服务手段，密切配合学校教育教学改革，开展丰富多彩的校园文化活动，全面提高大学生的人文素质。

作者：孙士宏 唐春光 单位：辽宁医学院

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2建立学习型图书馆有助于建设“学习型社会”“学习型社会”必须依托全社会学习型组织的普遍建立，才能逐渐形成。现在许多国家尤其是发达国家已经开始注意运用学习型组织理论指导各类组织的管理，努力把各种组织建成学习型组织。如新加坡用它指导政府管理；日本用它指导城市管理；我国同济大学把它用于指导学院管理；美国比尔·盖茨把它用于指导企业管理；我国宝钢、伊利、实达、金星、信谊、联华等企业也正在创建“学习型企业”。随着各类学习型机构的不断壮大，最终将建成一个“学习型社会”。所以建立学习型图书馆不仅意义重大，而且势在必行。

二、如何创建学习型图书馆

1营造一种良好的学习氛围通过讲座的方式，集中学习“学习型组织理论”，力争让全体馆员明白何为学习型组织？为什么要构建学习型组织？怎么样构建？新的管理模式对大家有什么样的新要求？还可以辅之以读书，或集体或个人，使每个馆员对学习型组织有一个比较具体的了解。并结合图书馆的现状使馆员充分意识到创建学习型图书馆的必要性和紧迫性。

2确立图书馆的共同愿景和发展目标共同愿景是指组织共同的愿望、理想、远景或目标。它是建立学习型图宿管的奋斗目标和力量源泉。通过鼓励图书馆员不断地弄清自己内心深处的个人的愿景及对组织的愿景，图书馆领导者应彻底了解所有馆员的愿景及组织愿景的异同处，再将馆员个人对组织的愿景作一整合，并参考读者对图书馆的期望及依据大环境的现实状况，从而共同协调出一个务实且为大家所接受的共同愿景与组织发展目标。

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当今社会是以知识和信息为特征的时代，知识爆炸，各类信息产品呈几何级数增长，呈现知识信息的时效性增强、传递速度增快、载体方式增多的态势。现代图书馆被赋予更高的目标，它已不再是只具有保存文化、传播知识、娱乐大众等传统功能的机构，读者还希望其兼有信息枢纽的功能，能够提供高水平的信息增值服务。这就需要当今的图书馆采用符合时代特征的新型方式和手段，传承保持和发扬光大其原有的传统功能。

1.文献资源建设

职业技术学校图书馆文献资源建设，特别是特色资源的建设，要与学校重点专业的建设、教学科研、特色教育等相结合，定位要准确，要长期积累，不断充实完善和提高；馆藏建设要适应职业教育的特性，要符合高素质、高技能的技术应用型人才培养的需要。

2.知识信息的有效传播

知识的有效传播，是知识创新成果转化为现实生产力的桥梁。目前，职业技术学校图书馆都普遍注重如何收集、存储知识信息，而对如何有效地传播和利用知识信息，没有给予足够的重视，即主动传播知识信息功能强化不够。在数字信息的时代，如何有效地传递信息和获取有效的知识，显得更尤为重要。职业技术学校图书馆应该在培养高职人才方面，采用新型更有效的方法主动传播知识信息，培养学生不但具有专业高技能，还要具有现代信息技术的应用技能。

3.信息枢纽功能

伴随图书馆现代化建设的发展，自动化、网络化、数字化等现代技术的应用，越来越多的读者希望图书馆在其收集、加工和传递信息的同时，还发挥信息枢纽的功能。职业技术学校图书馆如何为学校师生教学科研提供更多、更便捷的知识信息平台，值得实践和摸索。

4.全面的高水平的信息增值服务功能

在图书馆数字化的趋势下，由于虚拟图书馆广泛的链接功能，使大量的知识信息成为一个无序的大系统。传统意义上，以馆藏文献资源为主的评价指标已变成了图书馆可供检索所获得的文献数量，从而使得大量的随着现代技术产生的新信息与读者需求之间出现了矛盾。现代读者越来越需求一种系统化、专门化、个性化以及高技术含量的创造性的信息增值服务。这部分任务是最迫切、最需要花大力量解决的并且需要不断完善的长期课题。

二、办馆的理念要不断创新

办馆理念的创新，指观念的创新、制度的创新、管理的创新和服务的创新。职业学校图书馆只有不断更新办馆理念，才能够更好地履行在高职人才培养教育过程中的教育职能和信息服务职能。

1.“学科馆员”制度

20世纪80年代，国外图书馆开始实行“学科馆员”制度，即馆员专业化制度。目前，国内少数本科高校图书馆也实施了这种“学科馆员”管理制度，要求有针对性地对学科专业文献信息进行收集整理、分析研究，主动为各学科读者提供高水平、深层次服务。这种对知识信息深层次的主动性的开发利用，对于高校学科建设和教学科研工作，无疑起到了强有力的推动作用和文献保障作用。

2.项目管理概念

图书馆的业务管理是围绕其业务流程而设计的，涉及资源采购、编目、典藏、流通、期刊管理、读者服务等整个业务过程的各环节。随着计算机的应用，业务管理的整个过程被固化在图书馆自动化系统中，构成图书馆管理的中心内容。然而，随着数字化和网络化的发展，图书馆的信息环境发生了很大的变化。项目管理的方法可以将探索的行之有效的做法，固化、吸收为业务管理的组成部分，从而使业务管理不断得到发展和提高。项目管理一般分四个阶段，即策划与决策、设计与计划、实施与控制、检验与总结。项目管理不是对原有的管理模式的取代，而是一种补充和完善。

篇（10）

随着高等职业教育事业的发展，师资力量、图书馆和实验设备已成为高职院校的三大支柱。现代高等院校的各种教学和科研活动，更是处处依赖于图书馆。图书馆工作的状况，对高职院校的教学质量和科研水平及大学生的综合素质的提高，无不起着制约的作用。高等职业教育主要是用来培养生产、管理和服务第一线具备综合职业能力的高级技术应用型和复合型人才的。目前，我国高等职业技术教育刚刚起步，只有当高职学生的综合素质及社会适应能力强，高职院校的毕业生总体被社会认可时，高等职业技术教育才会真正被社会所承认。高职院校图书馆是高等职业教育培养人才的重要条件之一。

一、高职学院图书馆的自身优势

高职学院图书馆有其他系统图书馆无法比拟的优势。首先，高职学院图书馆作为学校知识信息的服务部门，拥有丰富的文献信息资源，其基本职能是对知识信息进行收集、加工、存储、管理并提供利用。其次，在网络时代，院校图书馆可以借助社会公共网络设施，遵循公共网络通讯协议，使读者可以在任何地方进入图书馆网络系统而享受到快捷和完善的图书馆服务。同时，图书馆通过不断提高和改善信息处理能力，使得图书馆的文献信息资源能够得到最大限度的利用。再次，高职学院图书馆应用现代化技术极大地丰富了馆藏，形成了数字化、网络化、虚拟化的图书馆。凭借这些优势，高职学院图书馆为社会经济活动提供着充足的知识和信息，发挥着其他信息机构不可替代的作用。

二、更好地发挥高职院校图书馆教育职能的几点措施

1.做好文献信息保障工作，重视网络环境下的读者服务

高职院校以教学为中心，学生培养目标是应用型而非研究型。辅导读者准确快速地查阅网上信息，有效地利用网上信息资源，是高职院校图书馆管理人员的新使命，要更新观念，更新文检课的教学内容，将先进的信息检索理论，检索策略、检索系统、检索方法引入文检课，还要按专题对师生进行网络信息查询培训，做好“网络导航”工作。采编部门要加强读者需求调研，尽量满足读者需求的图书文献，重点考虑各专业用书外，不能忽视人文方面的文献资料，还要逐步加大电子文献收藏量和购买网络数据库的使用权，也可开辟新书短期借阅，加快图书文献周转。必须改变重藏轻用的观念，做到书尽其用。

2.进行文献检索及利用的教育和积极开展导读工作

通过开设文献检索及利用课程，培养大学生逐步掌握各种资料的检索手段，教会他们如何根据自己所需知识，进行检索，获取利用图书文献，培养学生进行文献利用及对信息的吸收、选择和综合的能力，使图书馆物尽所用，极大地促进和满足大学生利用书籍、吸取知识的欲望，充分挖掘图书馆的价值。积极开展多种形式的导读工作。图书馆文献导读是学校课堂教学的延伸，积极主动的开展各种形式的导读工作，通过工作提高大学生们的自学能力，使他们可以获取课堂上得不到的知识，还可以利用各种方式宣传图书馆的藏书结构和特点，向学生推荐优秀书刊正确引导大学生的读书情趣和阅读倾向。

3.营造良好的育人环境，学生参与图书馆服务

加强书刊流通和文献情报传递环节，改善服务条件和服务态度，创造良好、舒适、和谐的借阅环境。办好宣传橱窗和图书馆主页，及时报导和推荐新书，营造积极、浓郁的学习氛围。通过美化馆内外环境，吸引学生产生积极的阅读行为；通过开展主动的读者服务活动和规范管理，建立良好的阅读环境，以吸引更多读者到图书馆来度过其课外时间。图书馆可指派馆员指导“读者协会”开展工作，“读者协会”应成为图书馆联系学生的桥梁。通过问卷调查，了解学生的阅读倾向和潜在需求，获得改进图书馆工作的合理化建议。读者活动、书展书评、等都需要学生参与，安排勤工俭学的学生值班、参与编目活动也是很好的举措。这样做会使图书馆工作更有生机和活力。让学生们利用课余时间协助、参与图书馆工作：让他们协助书刊的整理、借阅和修补；宣传图书借阅规则；维护开架书库借阅秩序；打扫卫生等等。这些措施一方面，可以发挥参加大学生的主体作用，向周围同学宣传关于利用图书馆的知识，推荐出借率高、内容好的优秀图书；另一方面，还可以培养大学生们的劳动观念，满足他们参与社会实践的需求。

4.优化馆藏，正确处理藏与用，素质教育与技能教育相结合的馆藏模式

在特色馆藏形成的过程中，既要强调馆藏结构的静态特色，又要注意馆藏体系的动态特色，这是由高职教育的特点决定。高职院校的培养目标，决定了高职院校图书馆文献收藏方向，科学定位决定了一个图书馆的馆藏和规模。学生的综合素质十分重要，这就要求高职院校图书馆藏书结构以素质教育和技能性用书为重点，过深理论文献不宜收藏。文献收藏只追求本校重点专业且学生较多专业的特色，突出馆藏文献的实用性。从馆藏级别看，主要收藏文献水平为大学级或略低于大学级层次。做到有计划、有重点、有针对性地采集文献，把握学校专业开设情况，对于新开专业，及时采购专业所需文献。

5.提高馆员素质、树立良好形象，提高服务质量

建立一支合格的队伍，是办好图书馆、发挥图书馆作用的决定性条件。现代化图书馆对工作人员的素质要求是很高。针对高职院校图书馆人员学历层次低、科技文化素质差的现状，要采用多种途径对馆员进行业务培训或进修学习。一是要具有良好的思想素质和职业道德，把读者的需求摆在第一位。二是业务素质要过硬，除熟悉、精通传统服务的业务外，还要能掌握电脑操作、网络技术、数字处理等现代技术；同时具有对文献进行二次加工的能力。三是至少熟悉一门外语，尤其是英语。馆员要以爱岗敬业的奉献精神和热情周到的服务态度以及严格的规章制度，树立良好形象，使高职院校图书馆教育功能得到更加有效的发挥。

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三、高职学院图书馆要实现创新

当前，高职院校图书馆内外部环境发生了重大变化，图书馆正由传统意义上的图书馆向自动化、信息化、网络化的现代化图书馆转变。如何在不同的环境中使图书馆的读者服务工作跟上时代的步伐呢？这就要求我们在工作中做到创新。

1.服务要创新

这就要求图书馆馆员工作中摆脱以往那种被动接受读者咨询的模式，积极主动开展现代化的参考咨询服务。在图书馆外部信息环境和内部业务机制的变化中，要在服务理念和服务工作方式上要有所发展和创新。图书馆只有创新服务机制，并在激励和竞争中全面提高工作人员队伍的综合素质，才能为读者提供满意的信息服务。

2.内容要创新

在服务内容上要从传统的被动的服务向更加广泛的领域和深层次的信息服务发展。在不断拓展和深化图书馆信息服务的功能的同时，向开放式分工合作与资源共享的方向发展。要充分利用馆际互借、网上信息传递和信息获取来扩大馆藏信息。

3.管理要创新

面对图书情报网络化发展的趋势，要研究在新形势下科学、合理的管理模式，既要考虑网络化发展的总体要求，又要加快数字化特色馆藏建设，形成特色。要逐步形成一支以专职管理者为主，有读者参与专、兼职结合的图书情报管理队伍。图书馆管理创新是在保留原有管理方式的精华部分的基础上进行创新。

4.目标要创新

现代高职学院图书馆要明确准备做什么和做到什么程度，图书馆一直崇尚并恪守阮冈纳赞的“每本书有其读者，每个读者有其书”的服务理念，在此基础上还应体现服务的针对性和深入性，这意味着图书馆要做到尽量完美，把最好的信息，用最方便的方法，在最好的时机，送到最需要的人手中。

5.角色要创新

变图书馆员为“知识导航员”，其职责就是帮助人们选择信息，评价信息、并与信息取得连接，同时加强二、三次文献以及馆藏的网络专题数据库建设等创新性知识产品的生产，放在对知识进行系统加工和创新，为读者提供新的知识产品。

四、高职学院图书馆个性化服务理念

随着知识需求的变化，知识服务正在向“个性化”方向发展。个性化信息服务按所依赖和采用的技术，目前可分为以下三种形式：一是个性化推送服务或个性化定制服务，利用信息推拉技术，向读者提供定制的WEB页面、信息栏目，实施查询服务；或基于电子邮件的信息推送，根据读者的定制提供相应的信息栏目。二是个性化推荐服务，不但根据读者的特性提供具有针对性的信息，而且还能通过对读者专业特征、研究兴趣的智能分析而主动向读者推荐其可能需要的信息；三是个性化知识决策服务。即利用数据仓库、数据挖掘、知识提取、人工智能等技术对信息内容进行深加工，向读者提供能够用于决策支持、智能查询、科学研究、解决问题的策略。这是数字图书馆个性化信息服务的发展趋势。

图书馆员工和读者抛开一切界限，平等地交流与沟通，从中了解读者的需求，为我们更好地为读者服务提供保障，提高服务意识，提高自身的素质和服务水平是我们进一步营造高职学院图书馆文化氛围的必由之路。从而达到在共同努力工作的过程中营造出一种良性的满意循环，打造出良好的高职学院图书馆形象。我们坚信“能够共享的知识才能有力量”。

参考文献

[1]吴文广，张彩玲.高校图书馆特色化建设中的几个问题[J].河北大学成人教育学院学报，2004，（1）.

[2]刘海萍.试论图书馆“以人为本”的管理实现[J].图书馆学研究，2005，（7）.

[3]孟雪梅，王友翠，孙扬民.图书馆资源的有效配置与宏观调控[J].现代情报，2001，（5）.