时间:2022-02-24 11:16:06
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关键词:数学教师 数学素养
数学素养是指在个人的先天素质的基础上,受后天教育与环境的影响,通过个体自身的学习、认识和实践活动等所获得的数学知识、数学能力和数学思想观念等的一种综合修养。我们也称之为数学品质。数学素养当然也包括与数学有关的人文修养。
一、加强数学教师数学素养培养的重要性和必要性
目前教师的数学素养欠缺,到底欠缺在哪里?我认为,主要还是欠缺在数学本身,即数学的现代修养上。我国著名数学家陈景润之所以能取得举世瞩目研究成果,至今仍没有人超过他,用国外数学家和同行的话来说,“他是移动了群山才达到这一研究水平的”。这个群山就是现代数学的众多基础知识和思想观念。当然,对绝大多数数学教师来说不可能也不必要具有专职数学家那样的数学水平和研究能力。但是从《课标》中所列出的那些数学内容与模块看来,尤其是要开设的那些选修课,有许多都涉及到了近现代的数学分支,如果教师本身不具备这些必要的功底,如何能适应新的教学任务?数学的知识、能力和品质,知识是基础,没有知识,能力何在?更何谈创新与发明?
二、数学教师数学素养的构成
数学素养主要包括数学的认识、数学思想方法的理解与掌握、数学的意识、数学语言的运用等四个要素。
(一)数学的认识
完整准确地认识数学的本质,对数学教师来说具有十分重要的作用。事实上,如果一名教师注重数学的学科结构,他就会自觉地把数学视为模式的科学;如果一名教师注重过程,他就会认为数学是直觉和逻辑的产物;如果一名教师注重社会价值,他又会把数学理解为是一种工具等等。新课程标准更加关注人的发展,更加注重对学生创新意识和创新能力的培养,因此,数学教师对数学的认识要注重由绝对主义的静态观向可误主义的动态观转变,这是新形势下数学教师建构专业理念的一个基本条件。
(二)数学的意识
数学意识指的是人们通过数学的学习与训练形成的运用数学思维方式的习惯,一般说来,主要包括推理意识、抽象意识、整体意识与化归意识。推理意识就是养成数学推理的习惯,既包括在数学理论思考中由一个或一些判断导致另一判断,也包括由经验事实引出的数学概念与数学判断。抽象意识指的是在数学问题的分析和解决过程中,把适当的问题化为数学问题,进行抽象概括。整体意识是指全面地、从全局上考虑问题的习惯。化归意识则指的是在解决数学问题的过程中,用联系的、发展的、运动变化的眼光观察问题,认识问题,有意识的对数学问题进行转化,变为易解或已解的问题。数学的意识,还集中表现在用数学去描述、理解和解决现实问题,借助于数学方法使问题获得解决。
(三)数学语言的运用
数学语言,又叫符号语言,它是一种改进了的自然语言,通过使用字词、符号、图形体现数学思想,反映数学本质,具有精炼、准确、清晰等特点。将文字语言、符号语言、图像语言互相转换是数学语言表述的最基本的要求。
数学语言是教师在数学教学过程中充分发挥个人的创造性,正确处理教学中各种矛盾,正确有效地把数学知识传递给学生,最大限度地调动学生学习主动性的一种具有审美体验的语言技能活动。是师生互动的媒介,是师生交流思想的工具,是思维的外在表现形式,是教师使用最广泛、最基本、最有效的知识信息载体。没有准确、规范、简约的数学语言作为媒介,很难想象一节数学课是优质的,或是成功的。因此,熟练掌握和运用数学语言也是我们数学教师做好未来数学教学工作的基础。
除了上述所列三类数学素养,还有诸如对数学史的明了、数学美的悟性、数学论文写作、数学信息检索等方面的能力素养也是数学教师数学素养的重要组织部分。
三、数学教师数学素养的培养
培养和提高数学教师的数学素养,重在抓内因,没有个人认识上的到位,外因起不了多大作用。为此,笔者建议做好以下几点:
(一)提高数学教师对数学素养重要性的认识
当今教师的专业化发展对教师的从教素质提出了越来越高的要求,无论在教学技能、还是在专业知识上。《数学课程标准》在课程目标中明确指出:“强调学生的数学活动,发展学生的数感、符号感、空间观念、统计观念,以及应用意识与推理等基本能力”。“从数学的角度提出问题、理解问题,并能综合所学的知识和技能解决问题,发展应用意识”。这些虽是对学生数学能力的培养目标,同时也是对数学教师数学能力的要求。作为数学教师应当具有比学生数学能力培养目标更高的能力水平。
(二)要积极倡导数学课外阅读
数学教师具有了较丰富的数学专业知识,对一般的数学课外读物都能尝试加以阅读。诸如,张景中院士的《新概念几何》、《数学家的眼光》,李毓佩教授著《奇妙的数王国》,谈祥伯教授等的《数学与文史》、《数学与建筑》、《数学与金融》等。在数学教师中广泛倡导阅读这些数学科普读物,不但可以提高数学学习的兴趣以及阅读理解能力,而且可以让学生加深对数学本质的认识,进一步明了数学的曲折发展历程,从中感悟数学的无穷魅力。
心血管疾病本身就比较复杂并迅速且容易反复,再加上老年患者机体的抵抗力下降,一旦突发疾病,如果得不到及时的救治,往往会威胁生命,一般手术治疗是比较有效且迅速的方式,但是由于老年患者的病情十分不稳定,一旦被送入手术室后,在手术过程中容易引发各种突发状况,比如心肌梗死等,给治疗与护理都带来了一定难度,患者以及患者家属不能正确了解该种疾病的严重性,对各种注意事项没有提高关注,患者情绪不稳定,影响治疗与护理效果的发挥。
1.2护理人员因素
手术室的护士每天的工作量较大,且会面对各种类型的手术,精神始终处在高度紧张的状态下,会使护理人员长期处在超负荷工作中,身体和心理均十分疲惫,很容易引发厌烦情绪,导致护理服务态度差,甚至出现差错。手术室护士的人员编制较为紧张,没有时间给年轻的护士提供外出锻炼学习机会。导致年轻护士缺乏相应的专业护理知识,业务能力不能适应手术室内紧张的护理工作,不能及时处理意外事件的发生,从而导致操作不当引发护理事故和缺陷,从而危及患者的健康甚至生命安全。少数手术室护士由于专业知识欠缺,临床工作经验不足,与医生沟通不够,配合不好,缺乏相应的急救抢救经验。手术前关闭体腔前和关闭体腔后,容易在清点器械上存在差错,手术中的组织标本保存不当,或在标本送检过程中出现差错。在手术输液过程中,输血错误或用药错误,未能执行医院手术室护理“三查八对”的工作制度,导致操作失败或引发护理事故,从而威胁护理安全。
1.3手术室因素
手术室是医疗技术更新较为快速的医疗区域,各种大型先进的医疗设备均会应用在手术室。加上心血管疾病较为复杂,相应的护理技术也有更高的要求。老年患者涉及到的安放、运送等具体操作均增加了手术室护理的工作风险。随着医疗技术的不断发展,手术室内使用高端技术的临床设备的频率较多,也为手术室护理带来了新的挑战,在医院内的各项规章制度不完善的情况下,很难适应当代手术室的管理要求。护理安全的核心是质量管理体制,质量管理制度不完善是造成护理不安全事故的主要因素。
2不安全因素的防范措施
2.1护理人员方面
2.1.1术前指导
护理人员应该对老年心血管疾病患者实施全面有效的手术室护理管理,首先在术前需要给予一定的饮食指导,患者主要饮用一些流质或者半流质的食物,确保其正常的肠胃功能和新陈代谢能力,为手术保存体力。如果患者需要进行冠状动脉造影术,需要进行一定的咳嗽训练,主要以平卧位排除冠状动脉中的造影剂,术前确保患者良好的睡眠质量,此外,需要对患者进行床上排放大小便的指导,为术后恢复做好充分的准备。
2.1.2心理护理
因为老年心血管疾病患者比一般患者更容易产生焦虑、紧张等负面情绪,不利于手术的正常进行以及术后的恢复,所以医护人员应该主动与患者进行有效的沟通与交流,根据患者不同情况给予其针对性的心理疏导,减轻患者的心理负担,提高其面对手术治疗的信心,在手术过程中能够主动配合医师的相关治疗以及护理人员的护理,促进医患关系的融洽,防止不良事件的发生,手术室的护理人员在整个治疗过程中应该始终保持耐心细致的态度,为患者的顾虑以及想法考虑,给予其全面的人性化护理,并为患者营造一个比较安全舒适的氛围,鼓励老年患者战胜疾病,从容面对手术过程,降低因为患者心理因素而造成的各种风险。
2.1.3术中护理
手术室的术中护理与手术治疗的效果息息相关,所以护理人员应该在这一过程中做好各项护理工作,确保万无一失,防止意外事件的发生,对医师的各种要求需要积极配合,建立静脉通道以及心电图监护体系时需要耐心细致,并在手术过程中对患者的血压、心率以及脉搏等各种生命体征进行严密观察,一旦发生血压上升、心率加快等各种不良反应症状时需要及时向麻醉医师汇报,在术前准备好各种急救药品与抢救物品,确保救治迅速准确,提高手术成功率,挽救患者的生命。此外,手术过程中,护理人员还需对清醒患者的感受进行及时询问,并给予其有效的安慰与鼓励,减轻其心理负担。
2.1.4术后指导
术后,护理人员还需给予老年患者一定的健康指导,患者需食用一些富含蛋白质与维生素的食物,另一方面,严密观察患者的各项生命体征,预防不良反应的发生,护理人员需要为患者制定针对性的康复计划,向患者家属讲解手术情况以及术后注意事项,促进其病情的恢复,巩固手术效果。
2.2医院管理方面
医院管理层要强化和完善手术室的各项规章制度和流程,在术前做到访视、手术室内各项制度的核查、交接班管理等制度。加强科室内的安全管理,使每名手术室护士做到严格遵守职责。护士长要发挥管理职能,通过开展不同形式的岗位培训,调动护士的工作积极性和主动性,有预见性的排除手术室的护理不安全因素,最大范围的减少安全隐患,从而保证手术和护理安全。老年心血管患者手术室护理的工作量较大、突况较多、工作时间较长,手术室应作出合理的人力资源安排,通过倒班和有效排班,减轻护理人员的工作负荷。通过工作排班安排等,调动护理工作人员的工作积极性,从而有效提高手术室护士的工作效率。手术室护理工作人员的配制要根据不同级别、不同类别、不同层次的医护人员进行合理配置,并且要保证新老护理人员的相互搭配,创造出轻松融洽的工作环境。心血管手术在外科手术中是相对精密的手术操作,老年患者的身体状况也比其他患者更为特殊。在手术高峰期可进行有效排班,对于老年危重病人要进行动态排班。夜班时要安排备班人员,当手术患者较少时可安排护士进行休息,实行弹性轮休,通过各种方法解决护士的过度疲劳的工作状态。
“问渠哪得清如许,为有源头活水来”,教师如果不学习,教研活动就会成本“无本之木,无源之水”。为加强修养,提高素质,我们认真学习了“教学论新编”,“成功教育理论”。“数学教学论”等教学理论,学习学科刊物,了解教研改信息,善学才能善研,善研才能善教,已成为全组教师的共识,不光如此,我们还注意用教学理论指导教学实践,认真撰写论文。几年来,数学教研组每年都有论文获奖。每年都有论文在刊物上发表。其中,赵立新老师的论文曾获市论文评比三等奖,且在北京成人教育刊物上发表。闫秀芹老师的论文“导言设计刍议”获区成教系统一等奖,且在北京成人教育刊物上发表。在成教系统教学经验交流会上,闫老师的文章“让学生在数学课上体验成功”在大会上进行交流。
二.积极参加和开展教研活动
我组老师积极参加市区,校各级部门组织的教研活动,不光是校内、区内的教研活动.每年还有jxzyw.com-4次参加市数学研讨论及教材,教法辅导.还曾几次到怀柔、密云等兄弟校参加教学研究活动。
我们每学期初教研活动有计划,学期末教研活动有总结。为了改革课堂结构和教学方法。提高教师的课堂教学水平。提高课堂教学效益。我们坚持开展听、评、说课活动。且把这个活动做为一个重要的教研活动。每学期开展单元说课。也就是说单元的教学目标、重点、难点,说教材的前后联系,说突出重点、突破难点的措施,说本单元学生应掌握的解题规律、方法、技巧。每学期开展听评课。我组教师十分重视听评课活动,听课前认真备课。。设计教案,互相切磋。听课后认真评课。如教学内容安排否恰当。难点是否突破,教法是否得当,教学手段的使用,教学思想、方法的渗透。是否符合素质教育的要求,老师的教学基本功等方面进行中肯,全面的评论、探讨。听评课活动促进了教学水平的提高。成教系统组织的公开课,观摩课每年都有数学老师参加,且赵立新。闫秀芹二位教师的公开课得到高度评价。
三、改进教学手段,提高课堂教学效益
二、培养学生良好的学习习惯
由于课时等因素的影响,大学数学老师课堂教学的时间受到限制,无法对课本中的理论定理、公式、概念等内容进行详细的讲解.即使有的老师讲解的非常细致,仍有学生听不懂.而听懂的学生在自己做题时却不知如何解题,这是学生没有得到充分训练的结果[1].大学数学老师没有足够的时间陪着学生做大量练习,这就需要学生在课余时间对课本知识多做预习和复习.预习的过程中,要理解相关的概念、公式,在自己不懂的地方做上标记.课前的预习,有助于学生有侧重点的听课,有利于学生跟上老师上课的节奏.课后的复习是学生对已学内容的巩固和掌握,是提高其数学水平的重要环节.由于学生数学水平的不一,数学老师可以通过提出问题、布置作业的方式来指导学生预习和复习.例如,让学生解释数学内容的某一定义、某一解题方法等.教师可在每节课结束之前安排好下节课的内容,便于学生提前做好预习.
三、引领式教学
启发学生主动思考问题是一种有效的教学方法,数学老师可以故意设置一些陷阱引导学生自主的思考.学生自主预习、复习、老师适时引导有利于学生更好的理解学习内容,做到举一反三.教师还可以在课堂上让学生针对某一个问题进行提问,培养学生综合全面分析问题和解决问题的能力[2].数学老师在完成课堂教学内容的前提下,把学生分组,让他们互相交流,使学生了解更多的思考方式,从而促进学生思维能力的锻炼.只要是能够启迪学生思考的教学方式,数学老师都可以进行尝试.比如在数学课上进行知识竞赛,学生为了比赛,必须做好十足的准备,既要弄明白相关的知识点以及解题的方法,还要准备好语言表达.学生在准备比赛的过程中,不仅巩固了已经学习到的知识点,还锻炼了思维能力.
四、注重课外培养
1.学生之间互相交流
大学数学和其他课程不同,除了课上时间,学生也要花一些课余时间巩固所学知识.学生在自主学习期间肯定会遇到难题,需要在老师和学生的帮助下才能解决.由于大学数学自身就有一定的难度,学生遇到问题不能及时联系到数学老师,只能先与学生进行交流来获得解题思路和方法.数学老师可以帮学生介绍一些数学成绩比较好的数学专业的学生或者是研究生对他们进行辅导,帮助完成他们课后的复习工作.通过彼此之间的沟通,学生的学习能力不仅会提升,思维能力也会得到拓展.
2.借助新媒体
随着时代的进步,网络学习逐渐成为学习的一种方式.信息网络在学校的普及,使学生在学校中就能获得丰富的学习资源,为自主学习打开便捷通道.数学教师可以有目的性的布置作业,让学生利用网络有针对性的查询并作出总结报告,最后完成任务.信息技术的发展,也带动了数学软件在课堂上的应用.老师可以提供一些数据,让学生在课后对其分析,促使他们去学习相关的数学软件.
一、竞赛组织
1.数学建模的宣传和普及
虽然我校从2007年就参加了数学建模竞赛,但是发展到现在八年多时间,并没有成为我校的一个成熟的赛事。究其原因,首先是有相当多的教师对数学建模缺乏足够的了解和认识,主要有以下误区:数学建模只是数学老师的事情;数学建模就是解数学题;数学建模容易获奖等等。对于数学建模这种需要全校通力合作的重要赛事,这些误区不利于数学建模在我校的顺利开展。所以,我们充分重视与学校、学院各级领导、专业课老师以及学工辅导员的沟通交流,定时聘请各个高校的建模专家做专题讲座,并召开一些关于数学建模的座谈会,让他们对数学建模的认识有所加深,从而给予我们这些竞赛实际组织者以大力的支持,这样为开展数学建模竞赛以及相关活动营造了良好的氛围。
其次我校学生参加数学建模竞赛活动的积极性不是很高。主要是我校学生的数学基础相对不是很好,积极主动学习钻研的能力有待加强,再加上与其他竞赛相比,数学建模具有难度大、涉及面广、形式灵活,对学生的要求是很高的。为了吸引更多的学生加入数学建模的活动,我们想了各种办法把学生积极钻研学习数学建模的兴趣提起来:第一、我们要求各个数学老师在高等数学、线性代数、概率论与数理统计等基础数学教学过程中,适当的融入一些数学建模的思想,教给学生通过对实际问题进行抽象简化假设,应用一些规律建立起变量参数间的数学表达式即数学模型的方法,在日常数学课程教学过程中建立起基础数学知识和数学建模知识的融合,让学生产生对数学建模的兴趣。之后由各数学老师在任课班级挑选一些数学成绩好,思维缜密,更重要的是具有努力认真、吃苦耐劳、会自主钻研学习的学生,推荐他们加入数学建模协会,作为将来参加数学建模竞赛的储备人才。第二、人才选出来了还是需要系统的学习才能成真正的人才,为了让学生较为系统的掌握一些数学建模的知识,经过与各个部门沟通协调,终于在2014年成功申请开设了数学建模公选课,数学建模协会的同学和全校对数学建模有兴趣的同学都可以选修这门课,这门课向学生比较系统的介绍了基本模型和求解方法,起到了普及数学建模知识,宣传数学建模的作用。但是也有很多亟待解决的问题,比如课时太少只有16课时,每个专题只能涉及皮毛;没有上机实验的课时,学生学到的理论没有及时的上机熟悉演练等等。对于这些问题还需要我们继续深入研究找到解决的办法。第三、数学建模协会在数学建模竞赛中的作用要积极发掘出来。以前我校的数学建模协会就像学校的一些娱乐社团一样,偶尔组织大家上机,吃饭,春游,这完全与数学建模的主要任务和目的不符,所以我们对数学建模协会进行了大刀阔斧的整顿,首先社团定位于学术社团,选拔真正对数学建模有热忱、积极钻研学习数学建模知识的学生作为协会会长,以数学建模协会为依托开设数学建模第二课堂,申请专门的机房供协会使用,每周一次在机房给协会学生做专题讲座和练习。
前期做好竞赛的宣传和普及,才能为竞赛的培训和最终的竞赛打好坚实的基础。
2.数学建模指导教师团队的组成
建模指导教师团队的建模水平是非常重要的,是保证培训效果和竞赛成功的关键因素。所以现在我校选用指导教师遵循以下四个标准:非常了解数学建模、有指导竞赛获奖经验、愿意花精力钻研学习、乐于团队协作且有奉献精神。
第一个标准毋庸置疑,如果指导老师对数学建模只是略懂皮毛,怎么能去教学生数学建模呢?所以指导教师团队的老师,都是有多年参赛和培训经验的老师;第二个标准是有竞赛获奖经验,这证明了老师指导学生的实力;第三个标准非常重要,因为建模知识博大精深,数学建模的教学本身是一个不断探索、不断创新、不断完善和提高的过程,教师也需要不断地学习和研究提高自身水平,然后深入浅出的把建模知识传授给学生。第四个标准太重要了,数学建模的一个重要宗旨就是团队协作,而且在我校经费有限的情况下,无私奉献的精神必须具备。同时,我们还注重与其他有着丰富竞赛经验的院校进行交流,派我校指导老师去各个学校学习取经。
二、竞赛培训
我校大部分学生的基础和能力较之重点大学学生来说相对较弱,所以仅仅通过几个月短期培训是达不到效果的,所以我校选手的培训是一个长期的过程,为了最大限度地发挥教学和培训的作用,培训分为五个阶段:
第一阶段:发挥公选课和数学建模协会讲座作用,因为我校公选课才刚刚起步,课时很少,所以我们精选了一些使用较多的模型、通过讲解相对简单的实例,让学生掌握该类模型的基本方法,比如优化模型、微分方程模型等。同时,建模协会是一个很好的平台,我们为建模协会申请了一个专门的机房,定期由老师和协会有参赛经验的高年级学生做一些专题讲座,比如数学软件(MATLAB、LINGO、EXCEL)的使用方法,让学生了解建模、喜欢建模、培养学生建模的兴趣。尤其是有参赛经验的高年级同学,通过他们向低年级学生分享经验心得,交流建模技能方法,起到了很好的承上启下的作用。
第二阶段:通过讲解历年优秀论文、让学生掌握如何读懂题目继而建立模型,在这个过程中对数学模型的主要类型和数学建模的主要方法有进一步深入认识,而且通过实例让学生知道如何结合题目选用合适的数学软件,加强了软件使用的训练。
第三阶段:通过前期培训,选拔出对数学建模有浓厚兴趣、有创造力、勤于思考、数学功底较好、吃苦耐劳的建模优秀学生去一些有着先进竞赛经验的兄弟院校,旁听这些学校的培训课程。
第四阶段:组织校级数学建模比赛,参照全国比赛的赛制,让培训学生身临其境的提前感受国赛的氛围,并做好最终参赛选手的选拔工作。
第五阶段;冲刺培训。让学生巩固整个培训流程学到的知识,具备一定的参赛能力,比如运用数学建模的方法和步骤分析实际问题的能力、应用计算机软件求解数学模型的能力、撰写数学建模论文和能力,顺利参赛。
三、竞赛过程
经过培训和选拔,最终多位同学脱颖而出组成了参赛队,比赛开始就立刻上网下载赛题,研究题目选定赛题。各队确定好题目就开始分工合作,查资料、研究、讨论题目。因为赛题还是很有难度和挑战性的,各组的进度也不同。第一天大多数队员都按时休息为后面的比赛养精蓄锐,第二天参赛队员们只睡了几个小时就开始奋战,第三天所有队员都没有睡觉直到比赛结束,顺利提交论文。参赛队员们都尽了自己最大的努力完成比赛。
在学生竞赛的三天三夜里,指导教师也毫不松懈做好竞赛指导工作,一是做好参赛学生心理方面的指导,因为连续进行72小时的比赛,孩子们的身心都受到严酷的考验,指导老师会及时的鼓励和关心他们;二是做好队伍协调,不断强调团结协作的重要性;三是做好后勤保障,让孩子们在比赛过程中有良好的营养补给;四是提醒学生注意论文的格式,按要求撰写论文,尤其注意论文的摘要、关键词,并注意论文是否完整等。五是督促学生按照要求正确及时提交论文。
数学课与能力的培养
摘要:新课程标准的实施,对每一位数学数学老师都提出了更高的要求,由过去注重知识的传授改为今天的注重能力的培养,培养学生的思维能力,探索能力以及创新能力都是每一位老师必须认真思考努力去做好的。
关键词:开放型习题 思维能力 探索能力 问题情境 创新能力
作者简介:范慧君,女,2005年取得本科学历,从事初中数学教学二十多年,并连续担任毕业班的教学,教学业绩优秀。多次参加县评优课活动并获奖。积极撰写论文曾获市二等奖。
在课堂上,埃尔米特却不是好学生。他经常阅读高斯、欧拉和拉格朗日等人的数学著作,然后找老师辩论,还毫不掩饰自己对考试的痛恨。
“数学课本就是一堆垃圾,数学考得好的,都是些二流头脑的人,只懂得搬运垃圾。”埃尔米特公开宣称。
但最终吃亏的是他。每次考不好,老师就用木条打他的脚。直到1840年,埃尔米特转学到路易大帝学院。
在那里,他遇上了数学老师里夏尔。里夏尔告诉老埃尔米特,他这个喜欢独立思考的儿子就是“年轻的拉格朗日”。但这位数学老师也明白,在那个注重考试的年代,独创性有时就是一剂毒药。15年前,他那位颇具数学才华的学生伽罗瓦,就是因为太具独创性而一次次败给了考试。
里夏尔劝说埃尔米特从创造性的研究转向为考试作准备,这样才能进入综合工科学校,避免重蹈伽罗瓦的覆辙。
埃尔米特接受了老师的劝告,但他确实不适合考试——“年轻的拉格朗日”先后经过了5次考试,才侥幸挤进了工科学校的大门。
然而,仅仅过了1年,他便不得不转系。教育当局突然下令,残障者不得在工科学系学习。由于天生右腿残疾,埃尔米特只好转入文学系。
但埃尔米特对数学的兴趣依然未变,他把自己对阿贝尔函数的研究论文寄给了法国大数学家雅可比。对方不仅回信鼓励,还期待着将来有一天能向他学习,因为他开辟了一个新领域。
已在数学界崭露头角的数学家埃尔米特,数学考试依旧不及格。这差点影响了他从大学里毕业。幸运的是,他最终勉强通过了考试。
走出校门,埃尔米特不得不为生计发愁。没有地方愿意接受一个瘸子。
埃尔米特想到了当数学老师,但他依然要先参加考试,才能获得任教的资格。好在两位主考的数学家知道埃尔米特是个数学高手,刻意网开一面。否则,埃尔米特也许根本就通不过这个考试。
26岁的埃尔米特受聘于法兰西学院,做一名助教,任务是给学生批改作业。这一改,就是二十多年。在这二十多年里,他在函数论、高等代数、微分方程等方面陆续有重要发现,但是在学校里,这个不会考试也没法获得更高学位的人,只能继续批改作业。
直到1869年,47岁的埃尔米特才找到一个合适的职位。巴黎高等师范学校聘请他这个举世闻名的法兰西学院院士为教授。第二年,他便到了巴黎大学担任教授。
埃尔米特在巴黎大学整整工作了27年。他干脆取消了数学课的考试。“学问像大海,考试像鱼钩。怎么能把鱼挂在鱼钩上教它在大海中学会自由、平衡的游泳呢?”他解释说。
赖xx,石练小学教师,县小学数学中心组成员,曾荣获“xx市优秀班主任”、“xx市教研积极分子”、“县第二届小学数学名师”、“县优秀教师”等称号。
对教育的热爱和追求,以及可以享受孩子们进步的喜悦,让她在工作中孜孜不倦、任劳任怨。从教25年,她担任了18年的班主任,每接过一个班,不管原来基础怎么样,她都会用心去呵护和“经营”。她坚信“给孩子一个支点——自信和习惯,就能撑起他们的世界”。因此,她所教的班级成绩总是在同类学校中名列前茅。
赖xx老师一直从事数学教育与研究,有十多篇论文或课题在市、县评比中获奖。在教学上,她是全县小学数学老师的学习楷模,教学事迹多次被县教研员当成典型案例分享,不仅让同事们肃然起敬,更让家长们点头称赞。
25年的坚守,没有豪言壮语,也没有惊天动地之举,只有对教育事业的执着追求。赖xx老师用青春、智慧和热血,为农村孩子的梦想护航,照亮了一茬又一茬孩子前进的道路。
多年来,给学生写评语似乎仅见于学生的学籍卡和学生手册,以及语文老师在学生作文中的眉批与尾批。数学老师在批改作业时,原来最常用的是“√”“×”,右上角打上一个分数,最后写两个字“更正”。近来为适应素质教育的需要,有些老师将批改程序改进为“√”“?”,右上角打上一个等级,最后写三个字“请更正”。改进后的批改作业法本人分析可能有以下好处,其一,“×”变为“?”,错是错了,给你点面子,或是留有余地,也许你的方法和结果与标准答案不一样,又怕埋没其创造性,所以以问号代之,也许你不对,也许我不对,也许我们都糊涂了,此法实在是一石三鸟。其二,分数变等级,这是估算法的实际应用,那么死心眼干吗,老师心里知道分数与等级之间的折算方法就行了。至于“更正”之前加个“请”字,这体现了当代教育的人本思想,更体现我们是礼仪之帮。我的分析,不是为了褒贬谁,我只是想,改来改去,我们是否少搞些形式主义,探讨些深层次的东西。用现在一句时髦话,“讲点别的”。
数学老师在评价学生学习成绩,判断习题正误,比较学习差异方面,单纯的用“对”或“错”来评价学习思维,不但枯燥乏味,缺乏激励性,甚至,影响师生间思想、情感的交流,直接影响学生的学习情绪。如何改变当前这种单一方式?我认为利用评语也许能弥补这些不足。评语是批阅作业的一种方式,便于学生更清楚地了解自己作业的优缺点,还可以加强。
师生间的交流,促进学生各方面和谐统一的进步。将评语引入数学作业的批改中,批出其不足,肯定其成绩,调动学生的学习积极性,有很大的作用。以下几种方法值得我们借鉴。
一、利用评语指导方法
当学生作业中出现计算、观察、分析的错误时,可以利用评语进行方法性指导,让学生明白正确的解题思路。特别是在解应用题及利用简便方法计算的时候,学生对数量关系的理解不明确而产生的错误。这时,老师在边上写上那么几个字,如“先找准数量关系式”“采用逆推方法试试看”“第二步该干什么”“你的简便法的依据是什么呢?”等评语,实际是向学生提出思考的方法。学生在老师的指导下,自己改正、找错,从而真正明白掌握该类型的题目。起到“四两拔千斤”的功效。
二、利用评语激发兴趣
恰当的评语,不仅能给学生指导学习方法,而且还能激发学生学习兴趣,强化学习动机。如,对一些作业完成较好的作业本,不妨写上“方法太好了,可要细心!”“真聪明!你肯定还有高招,因为你是老师的骄傲!”表扬优生但也不能责骂较差的学生,相反,应抓住其闪光点,适时给予鼓励。如“好样的,有进步,继续努力!”“看到你在进步,老师真为你高兴,因为你付出了劳动”。“你准行,老师相信你!”这样带感彩的评语,使学生感到了老师对他的关心,从而逐步产生浓厚的兴趣。
三、利用评语拓宽思路,自主创新
数学老师在批改作业时,如果能在留意学生解题正误同时,注意发现学生创造性思维的闪光点,适时的精妙之语,给学生以点拔,更能激起学生思维的浪花,启发学生拓展思路,发挥潜能。特别是“一题多解”的应用题,利用评语,“解法多,方法妙”肯定其见解的独特性,对“一题多解”有的同学只用一种方法的,则写上“还有其它的解法吗?”“爱动脑筋的你肯定还有高招!”如将任一三角形分成面积相等的六个三角形,应怎么分?分析与解根据等底等高的三角形面积相等这一结论,只要把原三角形分成六个等底等高的小三角形,它们的面积就必然相等。而要找这六个等底等高的小三角形,只需把三角形的某一边六等分,再将各分点与这边相对的顶点连结起来即可.批改作业时,我在“勾”的旁边写上简捷的评语:“你还有更巧妙的解法吗?”通过评语启发,学生思若泉涌,相继列出另一种分法。这时,写上“你真棒,有创造性!”的评语,学生看了高兴,还对前几种方法进行分析,比较找出规律。这样,学生的创新精神得到了肯定,真正激起创造性学习的动力。
四、利用评语,严格要求,积极鼓励,养成良好的学习习惯
在《全国高中学校数学新课程改革经验交流暨研讨会》上的收获可以用一下关键词来总结:“问题意识、自主学习、合作学习、展示交流、数学阅读理解、作业评价、数学本质。”新课程的主持人刘坚、王尚志、张饴慈、张思明等都做了报告;6个先进学校的代表做了发言。共有大约150名专家、老师出席活动,还有数学通讯、中国教师报、中国教育报等杂志媒体参加。虽然新课改没有实质性与根本性的突破,但是已经有很多学校抓住机遇、走在前面,而且教育部门对此次新课改决心很大、极为坚决,不积极推进新课改就会成为“历史的罪人”。
在《教育部2010普通高中课改实验省教师远程培训》的10天中,主要是以课程专家的身份每天批改作业、上午学术报告、穿插小组座谈研讨、晚上学术沙龙等活动。可以用一下关键词来概括:“把数学教的更简单。”“把数学的本质教给学生。“‘问题’对数学课堂太重要了。“‘图对于数学太重要了。”“学会通过实例引导学生探索。”“‘数学阅读’的培养。”“三维生态教学课堂”。“课堂教学观察。”“教学活动经验。”“区域教研。”“作业评价---学生批作业。”“双向数学建模”“数学阅读理解”。。。。。。参加此次培训的老师大都是水平很高的特级、高级教师,他们的理念先进,大多有突出的教学成果,他们所在的学校也都有新课改先进的经验。相比之下,我的水平就很有限了。
新课改还没有取得实质性和根本性的突破,可是时代的步伐不可阻挡!全国取得成果的学校已经很多,他们已经成为领先者,因此我只能在下面听他们的老师讲座。与我同去的青岛二中的朱军老师也得到了很多老师、学校的关注,因为他们青岛二中在课改方面的地位是:“北有青岛二中,南有深圳中学。”本来自己带了一些教学上的东西,可是听完人家的报告后就不敢拿出来了,也没有机会拿出来。我在高考方面做了不少工作,可是大家谈的都是教育教学,高考根本没有成为研究对象!我在教学方面有些东西,听完别人的报告后觉得很不成熟也没有敢拿出来。不过,在最后一次研讨时,我利用讨论高考题好坏的机会做了一个主题发言,算是对学校有一点交代吧。
下面是是一些个人思考。
一,关于数学教育教学的思考与困惑:
1,为甚麽不是数学教学呢?我们很多时候忽视了教育。新课改对老师提出了更高的要求,数学老师不只是教数学,他也是老师也要育人!为甚麽我们老师抓学生越来越近、成绩越来越高,可是师生感情越来越淡呢?这一点我并没有好的想法与做法,但是我们要高度重视此事!
2,我们为甚麽没有名师、名师工作室呢?我们拥有“打不垮的数学老师”可是却没有有特色教学经验与成果,我们可以在高考中取得不错的成绩却得不到全国先进学校的认可,我们有各种形式的个人教学与集体备课却形不成一种统一的先进的教学模式(即数学组有语文组没有的,我们学校有其他学校没有的)。数学组的强大离不开水平的老师?高水平的数学老师也只会诞生在优秀的数学组内?优秀的数学老师必须要进行大量的学习,我们在繁忙那个的教学中如何有效地学习呢?
3,这一次学习了很多经验。可我想是不是可以照搬某一种模式(如:杜郎口?)?如果各学一点会不会成为“四不像”?如果彷徨等待会不会成为“教育的罪人”?我们的现实情况允许我们迈多大的步子?举个例子:学案没有被证明是一定更有效地教学载体,也没有被证明是唯一载体,我们是不是坚决做下去?(青岛二中已经淡化了)。我们有没有更好的载体?如果老师们各用个的载体会不会很难控制整体水平的提升?
4,我们如何将数学的本质教给学生?我们敢不敢完全按照新课程标准授课?(如选修课敢不敢开齐?数学建模等能不能开展?等等)
二,关于课堂教学的思考与建议:
1,“问题”。“问题”成为本次学习给我最深印象的词。如何创设有效数学的问题情景?(即数学背景。体现数学价值,抓住学生的心。)如何提出有效的问题引发学生自主学习?如何提出有效的问题引发学生合作学习?“问题情景---自主学习---合作学习---展示交流”已经成为新课改的课堂教学的“骨架”,他们都需要有效地“问题”。但是我们的老师目前基本没有主动制造有效“问题”的意识与能力!我觉得这是目前急需解决的问题!比如:我自己喜欢编题,可是张思明博士一模型连问编十几问是我极为震撼!
2,“教师与问题”。我们没有形成有突出特色及成绩的数学教学模式,可是我们不乏优秀的老师。如何整合我们的教师资源?如何使得教师个体与数学组整体相辅相成的共同提高?我个人觉得:我们不妨就是以学案为载体,以集体备课为平台,充分发挥所有老师的智慧在教学上重点先进行“问题”意识上突破。我觉得我们老师“问题”意识的提高后,制造“问题”的能力自然就有了!为甚麽我们的学生提不出问题?因为我们老师就提不出问题!我们一节课平铺直叙的听课的数学老师都想睡!举例:江苏南通的葛老师某节课的问题情境“周杰伦的专辑。。。。。”,学生怎能睡着呢?城阳的柳美欣老师课堂用“西瓜图片”引入,课堂怎会无味呢?也许提出一个问题不用一分钟,可是制造这个问题绝不仅仅是超过一分钟的时间问题!“没有问题的课堂不是好课堂!”“课堂一开始就给学生问题。。。。。。课堂结束学生有了更过的问题”这是好课堂!