数学技能论文汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇数学技能论文范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

主要涉及师德教育和普通话、三笔字、教学软件操作、多媒体课件制作等方面的训练内容，这几方面的内容是其余技能训练的基础和前提。通过开展主题班会，聘请播音主持专业资深教授作讲座，演讲比赛、三笔字竞赛，课件制作大赛等丰富多彩的课上课余活动，激发合作学习小组的竞争意识和团队精神，寓教于乐，极大的激发了学生学习的热情，为下一步的训练奠定了良好的基础。

1.2尝试阶段

这一阶段在教育学、心理学、数学教学论、初等数学研究等理论课程学习的基础上，在合作学习的组织模式下，训练学生备课、编写教案的技能。并结合“请进来、走出去”的原则，将中小学优秀数学教师、优秀班主任请进学校作专题演讲；以合作学习小组为单位走出去，开展社会调查、深入实习基地观摩优秀数学教师授课，与社区建立学困生辅导基地等活动，使学生了解、掌握当前中小学数学教育教学的实际情况，使学生乐教适教，在对比中寻找差距并规划自己的下一步学习计划。

1.3实践阶段

实践阶段是职业技能培训专业化体系的核心。在这一阶段，我们充分利用学科基础实验室、微格教室，多媒体教室等教学设施，针对数学课堂语言I1、课堂导入I2课堂结束I3、课堂多媒体设计与使用I4、课堂提问I5、课堂变化I6、说课I7等技能进行专项训练，并以学生自练自查，教师检查指导为监管机制，以合作学习为技能训练模式，充分挖掘课余的时空潜力，大大增加了学生教学实践，互助学习，研讨交流，评价反思的机会。在模拟招聘，模拟实践教学、基地实践教育教学等活动中锻炼提高学生职业技能的综合运用能力。鼓励学生参加贫困乡镇的支教活动，从中磨练意志，锻炼教育教学能力，树立为教育事业献身的信念。

1.4拓展阶段

通过总结前期实践成果与经验，将与中小学教育教学相关的问题拟定为毕业论文题目，并由专业教师悉心指导，提高深化师范生的教育理论研究能力。同时，通过网络信息，建立毕业生与在校生的联络平台，及时反馈信息，调整完善训练体系，促进师范生教育教学素质的全面提高，实现基础教育与高校教育的良性互动。在职业技能专业化训练体系中，每一个阶段的训练均有明确的训练目标与评价标准，并以合作学习的组织训练模式得以有效的展开。

2基于合作学习的训练模式

合作学习是指按照教师职业技能的操作程序和规则要求，将学生组织在一起共同完成特定训练任务的互学习方式。我们以职业技能专业化训练体系中第三阶段的技能训练为例来诠释基于合作学习的创新训练模式。

2.1合作学习的实施要点

2.1.1培养提高学生的合作技能

学生在职业技能训练中的合作学习，主要是通过倾听、研讨、交流、互评自查、反思整改等形式展开的。为了提高合作的有效性，必须重视学生收集资料、倾听、交流、评价等合作技能的培养，在活动中有针对性的给予方式方法上的指导。

2.1.2科学组建合作学习小组

根据国内外的实践经验，合作学习的分组按照“组际同质，组内异质”的原则合理优化配置组员。一般25~35人的职业技能培训班级，根据小组成员的数学基础、文化背景、语言表达能力、表演组织能力、性格特征等方面的异质建立5~7人的合作学习小组，各组实力相当，达到组际同质的要求。在合作学习小组中确定组长，负责组织小组活动并做好小组活动记录，在课堂竞赛展示过程中，负责反馈学生的课下训练情况。

2.1.3建立学生自练自查，教师检查指导的科学监管机制

根据第三阶段的训练目标，选择适当的教学训练内容，有层次的展开各项训练。建立课上职业技能竞赛展示、考核评价，课下合作学习小组自练自查，专业教师检查指导的双边规范化管理机制，使学生在实践活动中“教学相长”，从根本上调动参与职业技能训练的积极性和主动性。

2.1.4建立科学的评价反思机制

将具体的能力要求量化为分值，并编制系统全面的评价标准，便于学生有针对性的对综合性训练技能的互查与自查，形成客观全面的评价结果，使学生能够明确的把握自我能力的发展程度与发展方向。在模拟实践教学中，通过自我及相互对比反思，分析成败，查找原因，寻找对策，优化教学方法和手段，丰富教学经验，并及时记录在反思笔记中。实践结果表明，在教学评价的基础上，进行及时有效的教学反思，能够极大激发学生参与教学实践的积极性和创造性，是提高学生综合教学技能，深化实践性理论的有效途径。

2.2新模式下教学行为的显著转变

职业技能可以定义为共性的、可观察、可测量、可操作、可评价的教学行为。该教学行为在合作学习模式的训练过程中呈现出以下四个方面的显著变化：

（1）课堂教学行为由主观性知识转向客观性知识。

传统的课堂教学行为以传授客观性知识，强化巩固学生练习为基本模式，学生职业技能的培养没有得到应有的重视。在合作学习的组织模式下，更多的关注学生的差异性，鼓励形成个性化的课堂教学行为，并在训练的时间与空间上得到了最大的发挥。

（2）课堂教学行为取向由单向性转为多向性。

在传统的课堂教学中，教师作为唯一的信息源，集尽所能也只能实现信息的单向流通，而在合作学习的组织模式下，学生也成为了信息源，信息在师生间，生生间实现了多向流通。以模拟实践教学中等比数列的引入技能训练为例，有的小组通过演示利用游标卡尺测量一张纸的厚度进行了情境引入，有的小组通过播放一段拉面师傅做拉面的视频进行了情境引入，而有的小组通过复利计算问题，变形虫分裂问题，棋盘上的麦粒问题进行了问题引入，还有的小组通过庄子的名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭.”进行了引入。可见合作学习的模式加大了信息量，加快了信息的流通速度，调动了学生主动学习，积极参与的热情。

（3）课堂教学行为指向由教师转向学生。

在传统的课堂教学中，教师主导取向的接受性学习占据主要地位。在合作学习的组织模式下，教师的主导取向位置被置于恰当位置，而学生自主取向的研究性学习显化，学生的学习由被动变为主动。

（4）课堂教学行为态势由静态的知识传授转向动态的数学活动。

在传统的课堂教学中，教师是神采飞扬的讲授者，学生是全神贯注的聆听者。而在合作学习的组织模式下，信息共享，讨论交流，互评互助，合作反思成为课堂的主要活动，学生兴趣盎然，学习的积极性得到最大程度的释放，教学技能训练取得了事半功倍的效果。

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因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。

二、在合作中学会倾听

在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。三、学会表达自己的观点

语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。

因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。

四、在合作中学会讨论

讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。

五、在合作中学会组织

听、说技能是合作学习的基本技能，组织技能就是合作学习的重要技能。组织技能是听、说技能和独立思考的前提。合作讨论的成败与否，很大程度上取决于小组内的组织者，具体做法是：指导组织者进行组内分工、归纳组内意见、帮助别人评价等，另外，为了体现小组内的主体性，可定期培训、及时更换组织者。通过训练不但提高了合作学习的效率，而且为学生今后立足于社会打下了坚实的基础。

六、在合作中学会评价

合作学习活动中评价不只是教师对学生做出的简单的评价，其中包括学生之间的相互评价、学生的自我评价和学生对教师的评价等。评价能力的培养也很重要。教师要引导学生对学习结果进行评价，也要对学习过程进行评价，既要对知识掌握情况进行评价，也要对每个同学的情感表现进行评价。教学中可以通过教师的范评引导学生互评，如让学生倾听他人发言后，用手势表示对或错，用准确流畅的语言评价，以增强评价的能力勇气、提高评价的水平。通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护，激发了发展的功力和创新的活力。

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因此，可在小组合作前这样规定：讨论前，小组成员先独立思考，把想法记下来，再由小组长安排，各个成员各自说出自己的想法，其他人倾听，然后讨论，形成集体的意见后由记录员将其整理出来。这样，每个人都有了思考的机会和时间。

二、在合作中学会倾听

在开始合作时，特别是低年级学生，具有个人心理优势，一节课注意力集中的时间过短，对于自己的发言比较认真，不容易接纳别人的意见，而对于同学的发言，却不重视。为此，在课堂上要求学生学会三听：一是认真听每位同学的发言，眼睛看着对方，要听完整，认真思辨，不插嘴；二是要听别人的发言要点，培养学生收集信息的能力；三是听后须作思考，并做出判断，提出自己的见解，提高学生反思、评价的能力。在这样要求下训练，引导学生学会反复琢磨、体会，善于倾听同学意见，不随意打断别人发言，提供学生发表不同见解的空间，以达到相互启迪、帮助的功效，学生不但养成了专心听的习惯，调动主动参与的积极性，而且培养了学生相互尊重的品质，能体会他人的情感，善于控制自己的情绪。

三、学会表达自己的观点

语言表达是人与人交往的基础，也是自己实际能力的一项重要指标。合作学习需要每个成员清楚地表达自己的想法，互相了解对方的观点。教师重点要对不会表达的学生有意识进行示范指导，而全班汇报展示成果时，让更多学生充分表达自己的见解，让别人听懂你的见解，不光是优生要会表达、善表达，那些性格内向，不善言辞的学生也要学会表达，整体提高学生的表达技能。为此，教师要深入到小组中，调动这些学生的参与欲望，培养他们敢说的勇气，把一些基础较差、思维能力弱、不善言谈的学生也有表现自我和获得成功的机会。本文来自范文中国网

因此，在教学中要有意识地提供机会让学生多表达自己的观点，给学生的讨论提供时间和空间，使学生敢说、会说，培养学生善于倾听、思考、判断、选择和补充别人意见的好习惯，一旦发现问题及时给予指点，使学生逐渐学会用语言准确表达出自己的想法。

四、在合作中学会讨论

讨论交流是合作学习解决问题的关键。每个成员表达了自己的想法后，意见不统一、理解不一致时，这就需要通过讨论、争辩，达成共识，解决问题。教师指导时，按一定的步骤和方法进行，让不同层次的学生逐步学会讨论交流问题的技能。合作学习中，学生在独立思考的基础上，再通过共同讨论、相互启发，从而达到合作的目的。学生讨论问题后，各组由一人汇报自学或独立思考的内容，其他成员必须认真听，并且有自己的补充和见解。最后，还应将各自遇到的问题提供给全组成员讨论，对达成共识和未能解决的问题分别归纳整理，得出正确的结论。通过这样的讨论，可以培养学生的思考、分析、判断和表达能力。

五、在合作中学会组织

听、说技能是合作学习的基本技能，组织技能就是合作学习的重要技能。组织技能是听、说技能和独立思考的前提。合作讨论的成败与否，很大程度上取决于小组内的组织者，具体做法是：指导组织者进行组内分工、归纳组内意见、帮助别人评价等，另外，为了体现小组内的主体性，可定期培训、及时更换组织者。通过训练不但提高了合作学习的效率，而且为学生今后立足于社会打下了坚实的基础。

六、在合作中学会评价

合作学习活动中评价不只是教师对学生做出的简单的评价，其中包括学生之间的相互评价、学生的自我评价和学生对教师的评价等。评价能力的培养也很重要。教师要引导学生对学习结果进行评价，也要对学习过程进行评价，既要对知识掌握情况进行评价，也要对每个同学的情感表现进行评价。教学中可以通过教师的范评引导学生互评，如让学生倾听他人发言后，用手势表示对或错，用准确流畅的语言评价，以增强评价的能力勇气、提高评价的水平。通过正确地评价让学生的自尊心、自信心和进取心得到保护，激发了发展的功力和创新的活力。

【参考文献】

[1]杨秀青.合作学习在小学数学教学中的实践[J].教学月刊，2005，（5）．

[2]李耀民.试论小学数学合作学习的教学模式[J].中小学数学，2005，（7-8）．

[3]谢恩光.中小学素质教育实践与探索[M].浙江教育出版社，1998．

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二、引导学生更深层次地理解计算法则

学生有时计算出现了问题，法则总是不清，是因为它不知法则是怎样来的。如在做两位数加一位数时，学生把一位数放中间，既不与个位对齐，也不与十位对齐，如果讲清个位与个位上的数相加，是因为个位上的数都表示几个一，十位与十位上的数相加，是因为十位上的数都表示几个十，如果个位与十位上的数相加那就是几个一加几个十，等于什么呢？无法确定是几个十还是几个一，所以相同数位上的数要对齐。学生明白法则的由来才能牢记并掌握法则。再比如：计算352×403时，先用3和352相乘，再用4和352相乘，乘得的积对着哪一位写，学生经常对错位，4是百位上的4，表示4个百，它和352相乘末位要对着4，因为是4个百相乘得到的是8个百。当学生明白一些法则的由来，就不用机械地去记忆，自然而然地就能将题做对。

三、引导学生多做一些对错题的分析

学生做题时出错，反映了一些问题，所以不能轻易放过，要分析出错的原因，查出知识的漏洞，才能及时改正。学生出错的原因有很多，主要有以下几点：1．小

学生自身的特点导致计算失误，尤其是低年级的学生，经常会出现抄错题，加法当减法来做，做题过程中丢三落四，不能细致认真地完成每一道题，这样的学生要培养他们细致、耐心、踏实的良好习惯。2．学生在学习新知识以后，对它运用不当。如：学生在学完进位的加法后，再做23+42他也会点上进位1，好像所有的加法都需进位。这就是对为什么进位不太理解。在学完分数乘法后，再计算25+14学生就会将分子和分母分别相加减，与分数乘法的法则相混淆。3．计算的基本功不扎实导致计算出错。所以学生做出错题之后，可以把题目拿出来共同探讨，分析出错的原因，让学生引以为鉴。

四、培养学生的计算兴趣

篇（5）

1.观察物体数量的多与少

小学低年级数学教材中蕴含着丰富的观察内容，学生在学习新知识时，主要依赖两种经验前提，一是已有的观察方法；二是旧有知识基础。学生观察物体数量的多与少，首先从观察单一物体数量的多少入手，然后逐步发展为不同类物体分类数量的多少，最后还要训练学生能从不同角度将物体分类数数。例如，一年级第一学期教材第35页，这幅图把10个方块分成二部分，有几种分法？首先我和学生一起进行观察，然后让学生摆出10个正方体分成两堆，这时我们就可以边观察，边摆，边讨论。10的分与合有几组情况，教师按照一定的规律把10的几种分法摆出来（如图），让学生观察，这样做，还可以从上到下数出各部分的数量是多少。

又如一年级第二学期教材第18页，比大小，我们可以把比较的四个数，竖着排列，数位对齐后，让学生观察，学生就会发现两位数小于三位数。而两位数之间要先比较十位上的数，十位上数大的则这个数就大，十位上的数相同就看个位上的数，个位上的数大，这个数就大。

2.观察数量间的相互关系

数量间的相互关系，包括两个部分，数与总数，大小数与相差数，每份数与总数。一倍数、倍数与几倍数、等数量间的四则运算关系。开始时，学生一般只会从一个角度去观察数量间的一种运算关系，以后就要逐步培养学生会从不同角度去观察同幅图中的数量，从而发现它们之间的相依关系。例如一年级第一学期第38页试一试中第一题图，它渗透了加减法之间的关系，及总数与部分之间的关系。因为7+2=9，所以9-2=7，9-7=2。

又如二年级第一学期第48页例1的小鸡直观图，可清楚地看出每份数、份数与总数之间有如下的关系：

2×4=88÷2=48÷4=2

在“倍的认识”时，让学生观察两种数量之间的关系，如2只羊和6只兔子，在比较了两个数量之间的多少关系后，让学生通过观察理解兔子的只数中有3个2只，接着让学生摆学具，摆出3个2只，在观察中理解两个数量之间的关系。进而理解倍的概念。

二、观察顺序的引导

小学低年级数学要求学生掌握的观察顺序，可以有以下三种。

表示5，就表示15，这样学生就很方便的看出表示25。

1．横着看，从左往右看，或者从右往左看，例如一年级第二学期第32页，看图统计，用实物图来表示一个数，它是从左到右：

2．竖着看。从上往下看，或者从下往上看，例如二年级第一学期第19页，2的乘法口决，从上往下，借助直观图，让学生从感性认识逐渐上升到理性认识，从而使学生掌握2的乘法口决的规律。

3．从中心向周围扩展。例如一年级第一学期第43页加减混合。它是用汽车停车场车辆进出的情景来说明的。原来有4辆汽车，先开出1辆，再开进2辆，现在停车场里有几辆车？算式是4－1+2，这样就比较形象，让学生观察，再列式计算。

在乘法口诀的教学中，也要加强有序观察的训练，通过观察发现规律，发展学生的思维三、观察方法的训练

观察的方法，就低年级而言，用最简单的一句话说，就是看一看，比一比，想一想。具体地说，主要应进行以下三方面的训练。

1．应用旧知，指导观察

例如，教师让学生观察一幅画，图内有大小不同的7只五角星，要求学生按图意编出一道求一共有几个五角星的加法应用题，学生必须先回忆以下两个问题

（1）要求图内一共有几只五角星，可以分成几部分？

（2）这些五角星可以从哪些角度分成两部分？回忆这些知识，就能进行有目的的观察，编出以下三道题。

A．图内有4个大五角星，3个小五角星，一共有几个五角星？

B．图内大五角星比小五角星多几个？

C．图内小五角星比大五角星少几个？

2．对比观察，找出异同点

例如，给出9的乘法口决后（二年级第二学期第24页）教师还要引导学生学会对比观察，找出其中的规律，帮助记忆。

（1）观察比较它们的积，发现下一句口决的积都比上一句多9，上一句口决的积都比下一句少9。

（2）观察比较它们积的个位数与十位数，发现积的个位数与十位数的和都是9。

（3）观察比较它们积的十位数与乘数，发现积的十位数都比与9相乘的数少1。积的个位数就是10减去与9相乘的数的差。

这样训练能使学生学会以前者为参照物，逐一观察，逐一对比，有次序地找出前后观察对象之间的异同点，进而发现其中的规律。

3．培养对比，设问，寻根究底的习惯

观察对比能为学生思维的启动打开广阔的天地，但要做到透过现象看本质，提高观察能力的深刻性，还必须要求学生在找出规律的同时，多向自己问几个“为什么”，让学生在观察时能逐步养成“寻根问底”的习惯。例如二年级第二学期第39页有余数的除法和没余数的除法，要引导学生作对比。

（1）小英有20颗珠子，第5颗一串，可以穿多少串？

20÷5=4(串)答：可以穿4串。

（2）小英有20颗珠子，每6颗一串，可以穿多少串，还剩多少颗？

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要培养学生的逻辑思维能力，就必须把学生组织到对所学数学内容的分析和综合、比较和对照、抽象和概括、判断和推理等思维的过程中来。教学中要重视下列思维过程的组织。

首先，提供感性材料，组织从感性到理性的抽象概括。从具体的感性表象向抽象的理性思考启动，是小学生逻辑思维的显著特征、随着学生对具体材料感知数量的增多、程度的增强，逻辑思维也渐次开始。因此，教学中教师必须为学生提供充分的感性材料，并组织好他们对感性材料从感知到抽象的活动过程，从而帮助他们建立新的概念。例如教学循环小数时，可先演算小数除法式题，使学生初步感知“除不颈。然后引导学生观察商和余数部分，他们会发现商的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断地重复出现，与此同时使之领会省略号所表示的意义，这样，他们可在有效数字后面想象出若干正确的数字来。这种抽象概括过程的展开，完全依赖于“观察----思考”过程的精密组织。

其次，指导积极迁移，推进旧知向新知转化的过程。数学教学的过程，是学生在教师的指导下系统地学习前人间接知识的过程，而指导学生知识的积极迁移，推进旧知向新知转化的过程，正是学生继承前人经验的一条捷径。小学数学教材各部分内容之间都潜含着共同因素，因而使它们之间有机地联系着：挖掘这种因素，沟通其联系，指导学生将已知迁移到未知、将新知同化到旧知，让学生用已获得的判断进行推理，再获得新的判断，从而扩展他们的认知结构。为此，一方面在教学新知时，要注意唤起已学过的有关旧知。如教学除数是小数的除法时，要唤起“商不变性质”、“小数点位置移动引起小数大小变化的规律”等有关旧知的重现；另一方面要为类比新知及早铺垫。如帮助学生认识一个数乘以分数的意义，要在教学整数、小数时就帮助学生理解一个数乘以整数、乘以小数就是……使学生在此前学习中所掌握的知识，成为“建立新的联系的内部刺激物和推动力”。

再次，强化练习指导，促进从一般到个别的运用。学生学习数学时、了解概念，认识原理，掌握方法，不仅要经历从个别到一般的发展过程，而且要从一般回到个别，即把一般的规律运用于解决个别的问题，这就是伴随思维过程而发生的知识具体化的过程。因此，一要加强基本练习，注重基本原理的理解；二要加强变式练习，使学生在不同的数学意境中实现知识的具体化，进而获得更一般更概括的理解；三要重视练习中的比较，使学生获得更为具体更为精确的认识；四要加强实践操作练习，促进学生“动作思维”。

第四，指导分类、整理，促进思维的系统化。教学中指导学生把所学的知识，按照一定的标准或特点进行梳理、分类、整合，可使学生的认识组成某种序列，形成一定的结构，结成一个整体，从而促进思维的系统化。例如出示各种类型的循环小数，让学生自定标准进行分类，使之在学生头脑中有个“泛化----集中”的过程，以达到思维的系统化，获得结构性的认识。

二、要重视寻求正确思维方向的训练

首先，指导学生认识思维的方向问题，逻辑思维具有多向性。

1．顺向性。这种思维是以问题的某一条件与某一答案的联系为基础进行的，其方向只集中于某一个方面，对问题只寻求一种正确答案。也就是思维时直接利用已有的条件，通过概括和推理得出正确结论的思维方法。

2．逆向性。与顺向性思维方法相反，逆向性思维是从问题出发，寻求与问题相关联的条件，将只从一个方面起作用的单向联想，变为从两个方面起作用的双向联想的思维方法。

3．横向性。这种思维是以所给的知识为中心，从局部或侧面进行探索，把问题变换成另一种情况，唤起学生对已有知识的回忆，沟通知识的内在联系，从而开阔思路。

4．散向性。这种思维，就是发散思维。它的思维方式与集中思维相反，是从不同的角度、方向和侧面进行思考，因而产生多种的、新颖的设想和答案。

其次，指导学生寻求正确思维方向的方法。培养逻辑思维能力，不仅要使学生认识思维的方向性，更要指导学生寻求正确思维方向的科学方法。为使学生善于寻求正确的思维方向，教学中应注意以下几点：1．精心设计思维感性材料。思维的感性材料，就是指用以实物直观或具体表象进行思维的材料。培养学生思维能力既要求教师为学生提供丰富的感性材料，又要求教师对大量的感性材料进行精心设计和巧妙安排，从而使学生顺利实现由感知向抽象的转化。例如教学质数、合数概念时，先让学生写出几个大于1的自然数，在寻求其约数个数时，学生通过观察、分析、归纳后，可“发现”约数的个数有两种情况：一种是只有1和本身，另一种是除1和本身外，还有其他约数，从而便引出质数和合数的概念。

2．依据基础知识进行思维活动。小学数学基础知识包括概念、公式、定义、法则等。学生依据上述知识思考问题，便可以寻求到正确的思维方向。例如有些学生不知道如何作三角形的高，怎样寻求正确的思维方向呢？很简单，就是先弄准什么是三角形的高，“高的概念”明确了，作起来也就不难了。

3．联系旧知，进行联想和类比。旧知是思维的基础，思维是通向新知的桥梁。由旧知进行联想和类比，也是寻求正确思维方向的有效途径。联想和类比，就是把两种相近或相似的知识或问题进行比较，找到彼此的联系和区别，进而对所探索的问题找到正确的答案。

4．反复训练，培养思维的多向性。学生思维能力培养，不是靠一两次的练习、训练所能奏效的，需要反复训练，多次实践才能完成。由于学生思维方向常是单一的，存在某种思维定势，所以不仅需要反复训练，而且注意引导学生从不同的方向去思考问题，培养思维的多向性。

三、要重视对良好思维品质的培养

思维品质如何将直接影响着思维能力的强弱，因此培养学生逻辑思维能力必须重视良好思维品质的培养。

1．培养思维敏捷性和灵活性。教学中要充分重视教材中例题和练习中“也可这样算”、“看谁算得快”、“怎样算简单就怎样算”等提示，指导学生通过联想和类比，拓宽思路，选择最佳思路，从而培养学生思维的敏捷性和灵活性。

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听和说是学生在毕业之后进入职场最常用的英语职业技能，但这种职业技能的获得需要有较为完整的语言环境做基础，这恰恰是中等职业技术教育中所欠缺的。但是，英语教师可以通过提供丰富的学习资料来培养学生的听说学习能力。很多英语教学研究都验证了英文原版影视材料对英语教学是有帮助的，有计划地呈现英文原版影视材料能够起到创设语言环境、激发学生的模仿意愿的作用。在英语听说教学中，很多教师常用角色扮演的方式来鼓励学生多说多练，但是学生得到的练习模板往往只是音频材料。如果能够找到相应的视频材料，使学生感受到听说练习材料中的环境氛围，则学生的模仿练习会更有深度。久而久之，这种学习模式必然会使学生形成分析语言环境、选择口语方式和理解重点的学习习惯，这就是学生快速适应职场英语的能力的获得。

2.通过自主阅读培养学生阅读学习能力

阅读是英语教学中的重点内容，也是最适合于进行学习能力培养的内容，教材和学校能够提供给学生的阅读材料受学校教育的惯性限制，往往是那些与职业要求相关性极强的比较枯涩的商业型文章，这些阅读材料虽然能够直接强化学生在某一领域上的英语能力，但并不一定符合学生的兴趣，学生能够完成关于产品介绍的资料的阅读，却不一定能够对相关的法律条文进行深刻的理解。要使学生的阅读能力得到全面的提高，就必须重视学生的主动阅读。我采用的方法是组织自由阅读课堂。例如，在学习英语国家概况时，请学生主动寻找一些与英语国家最新发展相关的阅读材料，以小组学习的形式互相交流阅读材料，最后通过小组报告的形式展示各组阅读材料的主要内容、涉及的单词用法和语法等。这样不仅能够使教学目标更符合学生学习需要，还能够使学生在准备阅读材料的过程中进行完全的自主学习，而小组学习的方式也能够使学生同时接触到多种阅读材料，直接提高他们对不同文章的理解能力。

3.帮助学生建立英语社团

英语学习并不是一朝一夕就能完成的事情，需要长期的练习和不断的巩固。但是，中等职业技术教育学校的学生原本的素质就不高，年龄也较小，还不能形成一定的主动学习的习惯;更有些学生受到网络环境的影响，将上课之余的大部分时间都用来打游戏或者上网聊天，根本不再进行与英语职业能力获得相关的活动。因此，教师在培养学生学习能力上花费很多心思，结果却不一定尽如人意。如果教师能够帮助学生建立英语社团，使学生通过多样的社团活动不断地去应用英语，则学生的学习能力提高速度会更快;另外，英语社团的成立能够带动那些根本无心学习的学生，使他们的学业步入正轨。英语教师可以在学校的支持下，通过集合那些能够主动学习英语的学生开始，使学生们能够主动在学校里进行一些英语演讲赛、英语话剧演出等活动，以此扩大社团的影响力，逐渐形成以英语学习能力培养为主要目的的学生社团。

二、培养学生英语学习能力要注意的问题

1.充分了解学生学习状况，制订学习能力培养计划

教师如果不了解学生的学业水平分布、不了解学生学习方法的特点、不了解学生获取知识通道的特征，一厢情愿地进行学生学习能力培养，无论教学多么精彩，学生的反馈也是无力的，因为学生无法跟上教师的教学节奏，学习能力的提高也是有限的。因此，教师应该在教学前对学生的学习状况进行充分的调查，中等职业技术教育学校的英语教师可以从学生的职业意愿、对英语知识的感兴趣的角度、对不同英语学习内容(阅读、听力、口语、写作)的接受程度入手进行学生学习状况的了解。

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计算机教学中，创新能力的培养要结合实际的教学情况，坚持可操作性的原则，使学生的创新能力的到有效的培养。

1.2计算机教学学生创新能力的培养坚持学生实际情况出发的原则

自课改以来，课堂上以往以教师为主体的现象已经改变。目前，教学课堂主要以学生为主体。为此，计算机教学创新能力的培养要坚持学生的实际情况出发的原则，教学内容的设计也要与学生的学习情况相结合，确保学生的创新能力能够得到一定的培养。

1.3计算机教学学生创新能力的培养坚持因材施教的原则

在职业技术学校教学的过程中，要培养学生的创新能力就要坚持因材施教的原则，这一原则的坚持符合我国教育的原则。为此，在学生创新能力的培养过程中，一定要认真贯彻这一原则。

1.4计算机教学学生创新能力的培养坚持诱导性原则

在培养学生创新能力的过程中，要坚持诱导性的原则。需要注意的是，在这一过程中要逐步的推进，采取多变的形式，激发学生自主参与，积极的学习。诱导性的原则对于培养学生创新能力有着十分重要的意义，同时，诱导性原则也是培养学生创新能力所要认真贯彻的重要原则之一。

2职业技术学校计算机教学中学生创新能力的培养主要的途径

2.1教学过程中要调整教学课程结构，培养学生的创新素质

在新时代之下，对学生的要求已经越来越高，学生不仅要掌握一些专业的理论知识与相应的实践知识，还需要掌握一定的英语和计算机等比较重要的公共性的基础知识。可是，如今很大一部分的学校只重视学生对专业知识的学习，忽略其他的知识，这严重的影响了学生未来的发展。为此，对于职业技术学校而言，要着眼于学生的未来发展角度，加强对学生计算机教学模式的改革，调整计算机教学课程内容，与学生所学的专业特征相结合，增设计算机基础知识教学，扩展学生的知识面，健全知识体系，培养学生的创新能力，为日后的学习与工作提供一定的保障。

2.2教学过程中要注重激发学生的学习兴趣，培养学生的创新意识

新课改以来，倡导学生自主学习、合作学习以及探究学习，注重学生的个性发展。对于计算机教学而言，应该为学生创设一个积极的、宽松的、和谐的学习氛围，同时，还要利用新的教学方法，激发学生的学习欲望，使学生能够主动的参与到计算机学习当中，并能够积极的思考，用于实践，在与学生讨论的过程中发现问题并解决问题，在欢快和谐的学习氛围之下，其创新能力得到一定的培养，提高学生的计算机技能。

2.3教学过程中注重对学生的引导，培养学生的创新精神

在计算机教学过程中，要注意对学生的知识引导，开阔学生的思维，改变学生的思维方式，通过对学生不断的引导，使得学生在实践中学到计算机方面的知识。在这一过程中，教师要密切的关注学生的发展与学习情况，在不断的观察中发现学生的创新潜质。同时，通过在教学的过程中，庞大的网络资源的有效利用，培养学生的学习能力与创新精神，让学生在学习过程中，通过自己实际动手操作，培养学生探索问题的能力与通过自己努力解决问题的能力。另外，教师还要对学生的计算机学习进行合理的学习评价，适当的给学生一些鼓励，让学生能够克服心理上的障碍，积极主动地参与到学习当中。

2.4教师在教学过程中要为学生创设适当的问题，使得学生的自主学习能力得到一定的培养

问题的创设对于学生的学习是非常重要的，在计算机教学当中，教师要适当的为学生创设一些问题，引导学生进行独立思考，结合所学教材的特点，让学生进行自我总结，然后根据总结的自身问题进行学习，培养学生自我发现问题的能力，鼓励学生独立思考，通过对问题的不断分析，培养学生独立思考的能力，使得学生在独立思考能力得到提升的同时，自主学习能力也会得到一定的提高。

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2通过数学建模活动可以培养学生的综合能力

数学建模是对现实世界中所遇到的客观事物进行具体构造数学模型的过程。数学建模主要是通过对实际问题的抽象、简化、确定变量和参数，并建立起变量和参数间的确定的数学问题，求解该数学问题。通过数学建模活动可以培养大学生的综合能力，有利于培养学生的自学能力、逻辑思维能力、创造能力、沟通能力和团队协作能力。

2．1通过数学建模活动可以培养大学生的自学能力

在进行数学建模之前需要学生有丰富的知识储备，自学其他学科的内容。数学建模所要解决的问题大都来自工农业生产、经济、环境、生态、医疗、金融和保险等领域中的实际问题。这些问题有很强的实际背景，往往涉及多学科的知识。要解决这些问题学生们首先要对这些问题所涉及的某些学科有一定的了解。而在现有的教学体制下，学生的知识结构比较单一，他们往往只对自己所学的专业比较了解。而通过数学建模活动来解决这些实际问题，有助于激发学生们的学习兴趣，唤起他们的求知欲望，发挥他们的主观能动性积极地自学与所要研究的问题相关的其他学科的内容。在进行数学建模之前需要学生自学计算机编程语言。计算机技术在二十世纪末得到了空前的发展。特别是在近几十年其计算的精度和智能程度上有了很大的提高。在此基础上开发的数学软件具备了强大的计算功能。现在的许多计算机软件不仅可以准确的计算线性方程和非线性方程的解，而且还可以求解非常复杂的数学模型，甚至可以完成对模型的检验和评价以及根据检验和评价结果对模型进行进一步的修正，最终得到问题的优化解。可以说计算机软件，是我们通过数学建模解决实际问题非常有效的工具。对于许多高校大学生来说，大都学习了C语言，但是对于数学建模来说，仅仅掌握C语言是远远不够的。如果想通过数学建模更快的解决实际问题，得到更加优良的解决方案，要求学生自学许多更加实用、运算速度更加快和针对性更强的计算机编程语言比如Matlab、Mathmatica、Maple等软件。

2．2通过数学建模活动可以培养大学生的逻辑思维能力和创新能力

数学建模所解决的是一些非常实际的问题。这些实际问题里面隐藏着影响问题解决的因素和这些因素之间的联系。学生经过对这些复杂实际问题的认真分析后，首先从中找出影响问题解决的所有因素;结合实际问题的具体情况对所有因素进行判别，舍去次要的因素，保留最重要的因素;之后把这些最重要的因素抽象成变量，并且结合实际情况确定变量的变化区间;然后找出各个变量之间的关系，建立它们之间的函数关系，这个函数关系就是数学模型;最后通过计算机编程对所得到的数学模型进行模拟，对得到的数学模型进行评价、修正，找到最适合实际要求的数学模型。数学建模的过程是一个创造性思维的过程。它要求学生认真审视所研究的问题，透过事物繁杂的现象找到影响事物发展最重要的因素之间的关系，并且用最简单的数学语言表现出这种关系。通过数学建模把一个非常复杂的实际问题抽象成简单的只包含一些变量的数学公式。在整个数学建模的过程中学生经过观察、比较、分析、综合、抽象、概括、判断、推理，采用科学的逻辑方法，准确而有条理的表达自己的思维。在整个过程中学生都在积极的思考问题、解决问题，通过创新地应用自己已有的知识和所掌握的方法去解决未知的问题。在整个建模过程中学生发挥自己的想象力、洞察力、逻辑思维能力、创造力来解决实际问题。因此通过数学建模活动可以很好的培养学生的逻辑思维能力和创新能力

2．3通过数学建模活动可以培养大学生的沟通能力和团队协作能力

需要解决的实际问题越来越复杂，单凭一个的力量是很难完成对实际问题的数学建模，这就需要多个人组成一个团队，互相影响，互相协调，互相帮助，发挥团队的力量、协同作战，最后共同完成建模任务。这样在整个建模过程中，需要每个队员有良好的人际沟通能力和团队协作能力。参加数学建模活动有利于培养学生良好的人际沟通能力。沟通能力是学生顺利完成数学建模的必备能力。在建模过程中，首先要以积极地态度、用恰当的方式、准确的语言把自己对问题的看法和见解向自己的队友表达清楚，这样有助于队友更加全面而深入地了解自己的想法。其次，要善于认真的倾听队友的观点。这样一来是一方面给了队友表达自己意见的机会。另一方面使自己可以了解到别人的想法。每个人的想法都会有它可借鉴之处。“兼听则明，偏信则暗”。多听听其他人的见解可以使自己的想法更加成熟和完善。最后，要善于处理矛盾。一方面要善于处理自己与队友的矛盾和分歧。在向队友表达自己观点的时候，态度一定要诚恳，言语中不能带有高人一等和重伤、贬低他人的言辞。遇到自己的观点与队友的有分歧的时候，如果自己的想法是正确的一定要坚持己见，但是一定要耐心有理有据的向对方阐述清楚;如果别人的意见是正确的，一定要虚心接受，及时改正。另外一方面要善于处理队友与队友之间的分歧和矛盾。处理这样的矛盾，第一要摆正自己的心态，第二尽量倾听双方的意见，全面的了解双方的看法，第三做出正确的判断，以积极的态度与双方沟通，从而化解分歧，找到最好的解决方案。参加数学建模活动有利于培养学生良好的团队协作能力。在建模之前，第一要了解每个队员的实际情况包括个人能力、性格特点和兴趣爱好;第二整理每个队员对整个建模的意见和看法，经过大家充分的讨论，最后形成切实可行的建模方案，第三明确每个队员在团队中的作用，根据每个人的实际情况，将整个建模工作合理的分派给每个队员;第四鼓励队员进行沟通，检查各自所承担的工作进展是否与整体计划协调，鼓励队员相互及时反馈，帮助解决合作中遇到的分歧和困难。由于数学建模是一个艰苦的过程，其间面临着许多挑战，因此通过参加数学建模活动，有利于锻炼学生的毅力、意志;增强学生克服困难的信心、决心和勇气，同时培养学生团结合作精神和交流、表达的能力，提高组织协调能力。

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二、高职学生职业核心能力现状

通过对一所高职院校学生职业核心能力的调查发现，当下的高职院校学生在职业核心能力方面普遍上存在着两个方面的问题：一方面，学生在职业核心能力方面的认知水平不高，也就是说对于职业核心能力的没有一定的了解。另一方面，对于实用经济数学来说，学生的学习兴趣普遍不高。因为对于大多数学生来讲，没有认识到实用经济数学的重要性，以及其实用性，在实用经济数学的教学中，学生没有感到该学科对今后的工作和生活的用处。因而，严重的缺乏积极性。

三、职业核心能力培养模式在实用经济数学中的建立

由上述可知，职业核心能力的培养对于学生，尤其是高职类的学生发展就业有着十分重要的作用。同时，通过调查研究，当下的许多高职院校内，本应该具备较强的职业核心能力的学生都在这一方面有很大的欠缺。所以，在实用经济数学中应用职业核心能力是十分有必要的。然而，如何建立职业核心能力的培养模式却成为了一个难度较高的问题。笔者在此对该问题进行了一定的探索，希望能够为职业核心能力培养模式的建立而做出一些贡献。

1.数学知识与职业核心能力的结合

就笔者看来，要想提高实用经济数学中职业核心能力的运用，职业核心能力培养模式，首先就要将实用经济数学中的知识与职业核心能力有效的结合起来。如在教材中，或者是教学的过程中，添加关于数学的职业方面的实例，但是更为重要的是，要在教学中，时刻的渗透职业核心能力的思想。

2.职业核心能力中的“数感”的训练

“数感”，即对数学的感觉。从心理学的角度来看，具体地表现为对日常生活中的数和运算有敏锐的感受力，有意识地从数学的角度去观察、解释和表示客观事物的数量关系、数据特征和空间形式，善于捕捉一般问题中潜在的数学特征。数感是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们运用灵活的方法做出数学判断和为解决复杂的问题作出有用的策略。在职业核心能力不同等级标准的训练中，培养一个人的数感是指能够从数字信息中以数学的思维模式，通过对数字以及数量关系的把握，筛选适当的方法，对数字实施运算，从而得出结论并展示运用于实际工作问题的一种思维策略。实用经济数学是一门比较奇妙的学科，它能够使得生活中、工作中，一些比较复杂的问题变得简单、有序，并在经验的积累中形成一定的规律。而数感的培养，能够很好的将职业核心能力运用在实用经济数学的教学中，进而提高学生的分析能力和理解能力。将职业核心能力很好的应用在实用经济数学的教学中还涉及到许多方面，如学生、教师、校方等等。以上只是对职业核心能力几个方面且比较浅显的研究。所以，以上所提出的职业核心能力培养模式的建立以及相关的改进措施对于提高职业核心能力在实用经济数学中的应用还是远远不够的。因此，对于这一课题的研究还需要高校教育领域的研究人士进行进一步的研究。