分式方程教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇分式方程教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

中图分类号：G640 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）09-0269-03

前言

常微分方程是数学专业的一门专业基础课，一般安排在第三学期。它的前期课程是：数学分析、高等代数、解析几何、大学物理等。本课程是数学应用于物理、力学等的桥梁，是运用数学工具解决实际问题的重要工具和基础，也是加深理解数学分析、高等代数等课程的重要课程。常微分方程是综合性大学数学系各专业的重要基础课，也是应用性很强的一门数学课。通过本课程的学习，使学生正确理解常微分方程的基本概念，掌握基本理论和主要方法，具有一定的解题能力，为学习本学科的后续课程打下基础。另一方面培养学生理论联系实际分析问题和解决问题的能力。根据本门课程应用广泛的特点为了达到上述的教学目标，引入案例式教学。

一、案例式教学特点

案例式教学学生分组进行，学生在案例研究中，运用课程所学的理论和方法，搜索与案例有关的信息，发挥自己的智慧运用所学的知识解决问题，使学生“参与”研究、讨论从而“掌握”课程内容的知识点。教师就学生讨论给予引导，就学生的研究内容加以专业点评，使学生能够迅速掌握理论联系实际问题的方法。案例可以把抽象的原理、概念等具体化，学生通过案例，可以明白这些原理在实际问题中的应用之处，案例教学中每组学生聚集本组智慧的同时，也吸收了其他组的想法，达到培养学生创新精神、实践能力、团结合作的学习效果。事实证明：案例教学对学生能力现实提升有着极好的促进作用。

二、运用案例式教学法，应做好以下三点

（一）教师注意案例的选取要为教学内容服务

采用案例教学法时，案例的选择不是随意地拿来，而是要根据教学内容和教学对象的不同，精心选择，精心设计。我们要注意：首先，案例能够恰当的反映教学内容，为教学内容的知识点服务；其次，案例要典型、生动，最好和现实生活能够接触到的事物联系到一起，具有吸引力。这样的案例贴近于学生的生活，使他们更有兴趣参与，更有助于对所学内容的理解。最后，案例难易要适应学生理解知识的进度。一般案例要由易到难，使得学生逐渐接受知识的理解和运用，考虑学生自身能力的差异，尽量选择和设计出所有学生都可理解接受的案例。

（二）案例式教学适当的应用在教学过程中，准确掌控教学过程

案例教学的过程就是在已学知识的基础上适度的提问引出案例，组织学生分组思考、讨论、研究并自我总结，最后教师讲评、总结教学内容，从而完成教学目的的过程。在教学过程中要注意以下几点：（1）案例提问要适度，要有目的，有层次性。所提的问题要围绕教学内容精心设计，突出教学内容的知识点。一般采取由易而难，逐渐深入课题，要考虑到学生对问题的认知顺序，利用问题诱导学生一点一点的逐层思考，最终得出结果，从而达到全面掌握所学知识的目的。（2）教师要有掌控课堂，处理学生突况的能力。教师是课堂教学的“领航”者，不仅要视大多数学生对问题的理解、掌握情况循循诱导，尽量让学生自己理解案例，得出正确结果，而且要对有不同想法的学生，给予必要的解释，掌控课堂上的正确学术气氛，这就要求教师上课前预想好各种可能的答案，并作好回答，以保证教学的正常进行。

（三）教师对知识点的总结要求精准，对案例的分析要求详尽、精确

教学的最后环节是知识点的归纳，教师要帮助学生整理零星的知识点，并对案例中未出现的知识内容加以补充。这需要教师加深对教学内容的掌握程度，对知识点的理解程度，和加强对案例的剖析能力。

三、常微分方程课程案例教学的实施过程

（一）案例式教学的实施步骤

第一步，首先教师根据常微分方程课程教学大纲所规定的内容和教学目标，分析内容的重点和难点确定教学的知识点，由知识点的教学内容选择适合的案例，并对案例进行教学上的制准备。例如制作动画、仿真、课件、操作实验等。第二步，教师课堂上讲授不同方程的求解方法，引入比较适合的案例，与学生一起对案例开展分析和讨论，并对学生留有思考问题和要求学生提交研究方案等。第三步，学生分组讨论案例物理背景所提供的条件、建立微分方程求解对解函数做物理解释并提交研究方案。第四步，教师对学生的案例分析和研究方案进行讲评，总结强调案例相关的知识点和理论。第五步，学生根据之前的案例的特点分析知识点的应用适用范围，并寻找新的案例作为小组的讨论和研究内容，提交研究报告，教师对学生所提交的报告批改并给予指导。从而使学生真正的掌握教学的知识点。

实施步骤（见图1）：

（二）常微分方程教学内容中涉及的案例

（1）变量分离方程涉及的案例：嫌疑犯问题、人口问题、电容器充电问题、飞行员跳伞问题、细菌繁殖问题、传染病问题；（2）齐次方程涉及的案例：探照灯反射镜面形状问题；（3）一阶非齐次线性方程涉及的案例：RLC电路问题；（4）可降阶二阶微分方程涉及的案例：交通事故的勘察、悬链线张力分析问题、目标跟踪问题；（5）二阶常系数线性微分方程涉及的案例：弹簧自由振动问题、强迫振动与共振问题。

（三）实施案例式教学举例

本文利用变量分离方程涉及的案例――嫌疑犯问题为例来说明实施案例式教学的过程。

案例式教学应用在教学中，需要教师授课前做好充足的准备。为了使学生理解案例中问题的物理背景，有时需要教师利用多媒体软件以及实验教具辅助教学，因此，教师需要根据案例的不同准备相适应的教学手段。嫌疑犯问题采取的是动画制作，从声音和视觉上震撼学生，从而激发学生的兴趣。

首先，教师在课堂上讲授变量分离方程概念、特点及求解方法。

其次，教师在课堂上播放动画视频提出案例。

嫌疑犯问题：受害者的尸体于晚上7∶30被发现。法医于晚上8∶20赶到凶案现场，测得尸体温度为32.6℃，1小时后，当尸体即将被抬走时，测得尸体温度为31.4℃，室温在几小时内始终保持在21.1℃，此案最大的嫌疑犯是张某，但张某声称自己是无罪的，并有证人说：“下午张某一直在办公室上班，5∶00时打了一个电话，打完电话后就离开了办公室”。从张某的办公室到受害者的家（凶案现场）步行需3分钟，现在的问题是：张某不在现场的证言能否使他被排除在嫌疑犯之外？

教师用探讨的方式和学生沟通“关键问题计算出受害者的死亡时间是否在5∶03分前，如是则张某排除在嫌疑犯之外”。教师这时提出“那么如何计算出死亡时间哪？” 大家分成四组讨论，最后达成一致的想法是“求解出尸体温度随时间变化的函数，从而确定死亡时间”。

接着，教师引导学生讨论案例的物理背景并建立微分方程。

解：设T（t）表示尸体的温度函数，并记晚8∶20为t=0，则T（0）=32.6，T（1）=31.4，假设受害者死亡时体温是正常的，即T=37℃，要确定受害者死亡的时间，也就是求T（t）=37的时刻t0，如果此时张某在办公室，则他可被排除在嫌疑犯之外，否则张某不能排除在嫌疑犯之外。

人死后体温调节功能消失，尸体的温度受外界环境温度的影响服从牛顿冷却定律，即尸体温度的变化率正比于尸体温度与室温的差，则得到方程为：

=-k（T-21.1）

这是变量分离方程。

然后，教师组织学生用变量分离方程的求解方法解出T（t）=

21.1+11.5

-t，当T=37时，得到t≈-2.95小时≈-2小时57分，故死亡时间为8小时20分-2小时57分，即下午5∶23分，所以张某不能被排除嫌疑犯之外。

案例的整个分析、研究、建立方程、求解方程均有4个小组讨论而成，教师在课堂上起启示、引导的作用，当学生得到最后的结果，教师给予讲评和总结。

篇（2）

课题内容：分式方程的应用。

三维目标：知识与技能，会列分式方程解决简单的应用题；过程与方法，能将实际问题中的数量关系应用分式方程表示，体会分式方程的模型思想；情感态度与价值观：经历“实际问题—分式方程模型—求解—检验解的合理性”的过程，发展分析问题、解决问题的能力，增强数学应用意识和能力。

教学重点：培养学生的问题意识，引导学生提出问题，在解决问题中寻找相等关系列出分式方程，解分式方程，验根（是否为增根，是否符合题意），给出正确的答案。

教学策略：设计密切联系生活的数学问题，以问题情境及其解决为导向，引导学生寻求解答之路，达到“三维目标的要求”。

二、教学的主要过程

1.创设问题情境以引导学生提出问题

师：出示情境1：某班有男生27人，有女生26人。同学们能据此提出哪些数学问题？

生A：该班共有学生多少人？

生B：男生占全班人数的几分之几？

……

同学们提出了10多个问题（此情境主要教会学生怎样提出问题，主要为第二个情境提出问题做好铺垫）。

师：出示情境2：有两块面积相同的小麦试验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000kg和15000kg。已知第一块试验田每公顷的产量比第二块少3000kg，同学们能提出哪些数学问题？

经过个人思考与小组交流，课堂气氛达到了。全班53人有48人提出20个不同的数学问题，经小组汇总后，筛选了以下几个问题：

问题1 两块试验田每公顷的产量各是多少？

问题2 两块试验田的总面积为多少？

问题3 第二块试验田的产量是第一块田的产量的几倍？

问题4 第一块田的产量是总产量的几分之几？

问题5 两块试验田每公顷的产量各是多少？

问题6 当两块试验田同时种新品种时，应收多少千克的小麦？

2.解决问题

师：同学们提出的问题非常好，那么怎样解决问题1？

生C：设第一块试验田每公顷的产量为xkg，第二块试验田每公顷的产量为（x+3000）kg，则

■=■。

师：请同学们解一下。

生D：解之，得x=4500。

x+3000=4500+3000=7500。

答：第一块试验田每公顷的产量为4500kg，第二块试验田每公顷的产量为7500kg。

师：同学们同意他的做法吗？各小组各抒己见，此时课堂气氛再一次达到了。

生E：解分式方程必须检验是否为增根。

生F：解分式方程必须检验求出的根是否符合题意。

师：同学们说得非常准确。同学们在列分式方程解应用题时，必须注意以下几点：审（审清题意）、找（找相等关系）、设（设未知数）、列（列方程）、解（解方程）、验（双检验）、答（写出答案）。

师：只要第一个问题解决了，后面几个应该没有问题吧，留给同学们课后思考。本堂课大家的激情很高，可能还有很多数学问题提出，希望各小组课后继续做这样的练习，这对大家掌握数学知识很有帮助。

三、教学反思

本节课按照“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题”教学模式进行教学，是一节体现新课改理念的数学教学活动。教师设置了数学情境，学生围绕情境提出问题，探索分式方程的应用，并通过观察情境，动脑思考，小组合作，师生交流来解决问题。

1.培养了自主探索的能力

本教学案例打破了传统教学模式，选择了“设置数学情境—提出数学问题—解决数学问题”教学模式进行教学，引导学生通过创设数学情境，自己提出问题，在自主探索，通过学生自己的试算、观察、发现、总结、归纳，让学生尝到了成功的喜悦，激发了学生的发现思维的火花。从而培养了学生观察、概括能力，本堂课学生始终处于主体地位，培养了他们自主探索的能力。

2.培养了学生提问题的意识

本教学案例创设了身边数学为情境，引起学生学习兴趣，激起学生的求知欲，以提出问题和解决问题为中心通过师生的间的交流，突出了教学重点，突破教学难点。我们在今后的教学中要充分利用创设的情境，引导学生认真观察，大胆猜想，逐步培养学生的创新意识和创造能力。

篇（3）

××县共有公交车20辆。于2002年投放，其中：一路公交车有10辆，二路公交车有5辆，三路公交车5辆。

二、分配原则

此次分配方案本着公开、公平、公正的原则，为切实保障广大公交车经营者的利益，确保分配公平，此次分配不考虑燃油消耗以及运营情况等不确定的因素，统一以公交车日行程作为分配依据。

三、具体分配方法

全县共20辆公交车，日总行程合计为4000公里，补贴金额为89600元。

因此每车补助金额为：

89600(元)÷4000(公里)=22.40(元/公里)

根据以上计算全县城市公交车补助金额合计为89600元，与财政补助的89600元完全相符。

四、分配程序

第一步骤：金孔雀交通运输集团有限公司××分公司根据以上分配方法列出补贴清单，交××县交通运政管理所审核。该工作要求在接到××县城市公交燃油补贴分配方案之日起7个工作日内完成。

第二步骤：××县交通运政管理所审核认可，并签盖公章，报××县交通局。该工作要求在接到金孔雀交通运输集团有限公司××分公司的补贴清单之日起5个工作日内完成。

篇（4）

[DOI]10.13939/ki.zgsc.2017.08.060

据统计，中央空调系统的能耗约占建筑总能耗的60%左右，而对于冷水机组而言，效率在不断提高，同时大温差小流量的中央空调方案备受关注，节能效果比较明显。本文以辽宁某城市酒店实际中央空调工程案例分析比较方案的可行性。

1工程概况

第一，该酒店建筑的空调面积为130000m2，冷负荷按128W/m2估算，所需要的总制冷量为16640kW。

第二，室外计算参数。夏季：空调干球温度30℃，空调湿球温度25.5℃，室外风速3.5m/s。冬季：空调干球温度-18℃，采暖室外计算温度-10℃，相对湿度63%，室外风速3.5m/s。

第三，室内设计参数。夏季设计温度为24℃～26℃、冬季20℃～22℃，夏季相对湿度为50%～60%，冬季为≥40%，室内噪声为40dB～50dB。

2两种方案概况

对于以冷水机组为冷源的中央空调系统，在空调系统的冷热源设置和空调系统选择方面，通常有以下两种方案：一种是小温差大流量；另一种是大温差小流量。其中小温差大流量是温差为5℃，即冷却水侧进出水温度为32℃、37℃，冷冻水侧进出水温度为7℃、12℃。而大温差小流量是提高两侧水的温差到大于5℃，本工程温差提高到8℃，即冷却水侧进出水温度为32℃、40℃，冷冻水侧进出水温度为5℃、13℃。[1]

3运行费用比较

3.1小温差与大温差系统配置

3.1.1小温差大流量系统配置

小温差大流量系统（冷冻水侧7℃～12℃，冷却水侧32℃～37℃）配置见表1。

3.1.2大温差系统配置

大温差小流量（冷冻水侧5℃～13℃，冷却水侧32℃～40℃）系统配置见表2。

通过表1、表2可以看出，为满足16640kW的制冷量两套方案均选择5台3340kW的离心冷水机组，而对于冷却水泵、冷冻水泵、冷却水塔方案二大温差小流量的流量均小于方案一小温差大流量，并且三者的功率也均小于方案一小温差大流量。

3.2小温差与大温差系统能耗

对于辽宁等北方地区来说，全年中需要提供冷冻水的时间为每年五月至十月，共计六个月的时间。每个月（每天机组工作时间按10h计算）冷却水塔、水泵及两者的总能耗见表3、表4、表5，及图1、图2、图3。

通过表3、表4、表5以及图1、图2、图3可以看出，采用大温差小流量方案后，冷却水塔的年能耗从458113kWh降低到334647kWh，降低27%；水泵的年能耗从759780kWh降低到455873kWh，降低40%；以上两项汇总，年冷水机组冷却水塔和水泵的总能耗从1217893kWh降低到790520kWh，降低能耗427373kWh，降低35%，1kWh电费按1.1元计算，约节约32万元。

4系统初投资比较

4.1水系统管材及保温材料[2]

大温差小流量系统，由于流量的减少，在经济流速不变的前提下，相应系统的管径也相应缩小，为了维持大温差，保温材料需要由35mm增加到40mm。表6列出了不同冷量下5℃小温差与8℃大温差的冷冻水管（在经济流速下）和保温材料费用对比表。

由表6和图4可知；在不同的冷量下大温差系统所节约的管路的费用在22%～46%，平均节约费用为30%。对于不同的项目，不同管径的管道所占的比例各不相同，节省的费用在25%～35%。[3]

4.2水泵

大温差小流量系统可以选用流量、扬程均较小的水泵、冷却水塔，从而使得投资费用减少。

当采用5℃小温差时水系统按每平方米所需材料价格约为50元计算，匹配型号NLG250/355-110/4；NLG250/400-132/4价格17.39万元的水泵，型号CTA-375UFW价格18.75万元的冷却塔，其工况下的初投资造价约为686.14万元；采用8℃大温差变化的系统时按每平方米所需材料价格约为35元计算，匹配型号NL150/400-75/4；NLG200/400-75/4价格为10.57万元的水泵，型号CTA-600UFW价格为13.75万元的冷却塔，其工况下的初投资造价约为479.32万元。按节省初投资费用的30%进行比较，节约初投资206.82万元左右。

4.3冷水机组

为满足整个空调系统总制冷量16640kW需求，选用五台950冷吨3340kW离心机总制冷量16700kW，可以满足要求。然而，5℃小温差机组价格750万元，8℃大温差机组价格768万元，这样机组投资费用增加18万元。这样设备投资一共节省188.82万元。

5结论

通过上述对比可知，大温差年运行费用节省32万元，10年运行费用节省320万元。考虑到该建筑的空调面积较大，选用集中制冷机组在运行时即使个别用户暂不使用中央空调也可以相互调剂。综合该建筑的实际情况，以上的两种空调冷源方案中，选用大温差离心式大机组制冷作为空调冷源是较经济的。节省设备初投资188.82万元、运行费用节省32万元/年，适合该建筑定位的选择。该对比只适合本建筑，实际空调方案确定时还需根据各建筑的具体情况，综合各方面的因素比较确定。

参考文献：

篇（5）

（一）从改变教师的贯常态度和例行为入手，客观地进行教学改革。

在分式方程的教学指导上，只重视解分式方程的步骤：（1）去分母，把分式方程化为整式方程；（2）解这个分式方程；（3）把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使分母为零的根是增根（舍去）；不为零的则是原分式方程的根。过分的强调预设和封闭。上课就是执行教案的过程，教师的教和学生的学在课堂上就是完成教案。

在分式方程的教学评价方式上，评价角度存在局限，评价反馈时期长，收效少，评价针对性不强，评价方式单一，教师的语言已成套话，就是好或不好，指导意义不大，在评价作业上，教师书面评改，缺乏师生间的交流讨论，老师的定势思维形成了学生学习的唯一标准。

针对以上的情况，我把班里的学生分成几个小组，每小组4―6人，且每小组形成一个学习小组，每小组都要内部团结，相互学习，讨论。每当教师讲完一个知识点，教师都应把课堂还给学生，让学生在讲台上讲，教师在下面听，学生讲完后，小组与小组之间讨论并做出评价，最后教师再对学生的讲解进行评析。再次就是教师批改作业时批改每小组的某个即可。但批改是详改，其余的作业由每组的某一个成员来批（轮流批改）然后把本子反馈给老师，老师再进行查阅，并做出评析。

（二）反思分式方程的教学的升华。

在以上的反思与尝试中，为了让学生保持学习兴趣及以后学习的分式方程可化为一元二次或高次方程做准备。

1.找相关分式方程的题目进行训练，即训练解题技能，增强解题能力。

2.培养解题兴趣，养成解题习惯。

3.提高思想认识，培养数学思维。

二、分式方程的教学探索。

数学是培养和发展人思维能力的，则应重视学生的思维训练，使学生从闭锁规束走向多元化创新，充分激发学生的学习兴趣，着力培养激励学生创新思维，重视引导学生加强知识的积淀，让学生不怕分式方程。

（一）让学生具有较持久的学习动力。

“兴趣是最好的老师”激发学生学习分式方程的核心任务是打消学生对分式方程的畏惧和顾虑，让学生自主探索，使学生的思想得到教师的认可和尊重。让学生成为真正的学习主人。使学生敢做，想做，爱做。使学生对学习数学产生浓厚的学习兴趣

（二）鼓励学生创新。

鼓励学生用自己的思路解题，促使学生自主发展，自主探索，自我消化。变“我仿做”到“我会做”，由“要我学”到“我要学”。所以教师应培养学生的联想能力和想象能力；培养学生思维的开放性，求异性，灵活性与敏锐性。

（三）加强学生的知识积淀，减少学生的知识误点积累，从而提高学生解题的技能。

设改错卡，减少知识误点的累积，改错卡的内容包括错题，错因分析，改正措施，更正，巩固。

通过这一过程，让学生混淆的知识不断的交叉出现，改变学生在学习中错误知识的再现。从而降低学生知识误点的累积。这样能使学生对正确知识的识记得到强化，即能增强学生知识的积淀。

三、加强各环节的实践和开延性思维。

解分式方程是学生掌握了一元一次方程的解法和分式四则运算的基础上进行的为后面学习可化为一元二次方程或高次方程的分式方程打下基础。

（一）提出问题，列出方程。

问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时。它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间与以最大航速逆流航行60千米所用时间等，问江水的流速为多少？

根据物理学知识“两次航行所用时间相等”的等量关系列出方程

在此过程中教师应关注：1.学生会不会将实际问题转化为数学问题；2.对于这个问题大部分学生会不会很好的分析出来，会不会列出方程；3.对该问题基础较差的学生会不会有困难，应如何加以适当的引导。

通过这一过程，引导学生从分析入手，列出含未知数的式子，用这些式子表示相关的量。然后列出方程，即为探索分式方程的解法做准备。

（二）归纳定义，寻求解法。

鼓励学生将分式方程化为整式方程，学生自然会想到“去分母”，来实现这一转变，而怎样去分母呢？引导学生找分母的公倍式（也就是分母的最简公分母）。然后求出的解，最后验根。从而引导学生归纳解分式方程的步骤：1找分母的最简公分母；2在分式方程的两边同乘最简公分母（去分母），把分式方程化为整式方程；3把整式方程化为的形式（解整式方程）；4把根代入最简公分母，若公分母为零，则不是原分式方程的解。若最简公分母不为零，则是原分式的解。

在这过程中教师要关注：1学生会不会从所列的方程中观察到它与整式方程的区别在于“分母含有未知数”；2学生是不是有利用“转化”思想解决问题的意识；3学生会不会相互的讨论和听教师的见解从中获取知识。因为怎样解分式方程是本节的核心问题，这又一次的让学生运用“转化”思想，把待解决的或未解决的问题通过转化，化归到解决或比较容易解决的问题中去，最终使问题得到解决。

（三）探索分析，解决难点。

1.解分式方程

2.分式方程与。为什么去分母后所得的整式方程的解是原方程的解，而去分母后所得的解却不是原方程的解呢？然后引导学生思考在什么情况下整式方程的解就是分式方程的解而在什么情况下不是呢？

篇（6）

关键词：网络化运营、AFC系统、换乘站、系统倒接、施工流程。

中图分类号：U231+.3文献标识码： A 文章编号：

随着城市轨道交通的发展，网络化运营成为大趋势，但是网络化运营需要较长的建设周期，且投资巨大，通常采取单条线路逐步开通的方式进行，不断的完善路网的建设。在此过程中，部分运营的车站将由普通的单站转变成换乘站，尤其是在市区繁华地带的车站，客流会急剧的增加，客运组织的改变，有时需要对当前站的AFC系统进行倒接更换升级，示例如下：

图1

如图1所示：A线路A站原为普通单站，使用的AFC系统与整个A线路其他站相同，当B线路开通时，为满足换乘A站的需求，将A站的原A线路的AFC系统替换成与B线路其他各站相同的系统，通过增加设备数量，合理布局等方面满足运营需求。

本文将根据车站布局、影响运营程度、客流组织及设备改造难易等方面制定了三种不同的升级方案，分别是封站升级、封口升级以及设备分组或单组分割升级，并按照施工流程及技术要求两方面对三个方案进行分析阐述。（注：本方案要求轨道交通清分系统（ACC）已经上线能够正常使用，方可进行此项改造升级）

升级方案一：封站升级

施工流程：如图2所示

图2

技术要求

AFC系统要求

进行A站的改造必须要在B线路AFC系统开发建设已经具备试运营条件或者改造前B线路已经运营的情况下进行。

改造时间节点的设定

A站的开通时间应与B线路的试运营同步或之后开通，原因在于A站现设备需要连接到正式启用的B线路的线路系统（LC），方可正式对乘客开放。

升级方案二：封口升级

施工流程：由于逐口改造，此时车站拥有两套AFC系统，流程如图3所示：

图3

技术要求

AFC系统要求：

与方案一相同，在改造第一个出入站口时，必须要在B线路AFC系统开发建设已经具备试运营条件或者改造前B线路已经运营的情况下进行

设备要求：

由于此方案改造分部进行，车站存在两套系统同时运行的时间段，那么车站代码必须进行等价处理，否则会出现不兼容问题。举例说明：A站在A线路AFC系统内的编码为0110，A站在B线路的编码为0211，如乘客在旧设备购买单程票，那么出发站编码为0110，在新闸机进站的话，由于新编码为0211，会导致新闸机认为此单程票非本站购买，进而导致无法通行的情况，反之亦然；如有乘客在A线路其他站购买到达A站的单程票，那么票卡内目的站的编码为0110，当乘客到达A站时在新设备出站时，B系统的设备读卡器判断非到本站的单程票，导致不识别票卡或无法计价或计价错误的情况出现，致使乘客无法正常出站。那么在进行此方案改造前一定要在实验室对读卡器进行测试，确保车站编码等价完成。

改造时间节点的设定

与方案一相同，第一的改造站口应与B线路的试运营同步或之后开通。

升级方案三：设备分组或单组分割升级

施工流程：此方案与方案二相同，车站同时拥有两套AFC系统，升级流程如图4所示：

图4

技术要求：

AFC系统要求：

此方案的要求基本与方案二相同，唯一注意的是施工时段限制，部分工作需要在车站停运后的夜间进行，最大限度的减小对车站运营的影响，例如设备拆除，围挡建立及土建施工等均需在夜间进行。

设备要求：

与方案二相同，设备同样需要进行等价处理，如果施工流程控制合理，客流组织严密的话，可以只需要对新设备做等价处理即可满足改造需求。另外改造时要考虑进出站闸机的比例，

方案的优缺点对比：

方案一：对整条线路的运营影响较大，导致一段时间乘客不能在此站乘坐地铁，但对于本站来说，包括客流组织、施工组织变得非常简单，施工难易度及周期也会降低，对乘客出行造成影响较大。

篇（7）

关键词：交通工程施工企业 人才现状分析 人才培养

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1 交通工程施工企业人才现状分析

人才紧缺与人才难招的矛盾。近几年国家加大交通基础建设投入，交通施工企业业务量急速扩大、在建项目迅速增多，企业的管理、技术人才的质量和数量跟不上公司业务发展水平，企业急需交通工程方面人才；而另一方面，近年来交通施工行业竞争激烈，导致整个行业处于微利状态，整个行业薪酬缺乏竞争性，使交通施工企业不能有效吸引交通工程管理、技术人才。

工作环境差、薪酬无竞争力导致人才留失。交通施工企业工作地点大部分是在农村、山区，工作地绝大部分基础设施不齐全，物质、精神生活条件相对城市来说较差，工作环境脏、苦、累，相对于同行业的交通建设业主单位、设计单位、交通咨询公司等单位，工作环境存在较大差距；交通施工企业工作地点流动性大，在全国各地，也有的工程在国外，职工照顾不到家庭；另一方面如上节所述，施工企业的薪酬、福利待遇缺乏竞争性；上述原因导致施工企业中取得中高级职称的员工及优秀的管理、技术人才外流。

交通施工企业招不到外来人才，企业内部人才又不断流失，而急速扩展的业务又急需人才，这是交通施工企业的普遍人才矛盾，这个人才矛盾使交通施工企业发展受困。

2 人才培养可行性分析

针对人才流失原因，从外部大量招聘人才的可行性较差，因要短时间内改变交通施工行业的薪酬水平不太现实，行业微利决定了不可能大幅度提高薪酬来招聘外来人才，大幅提高薪酬势必会增加项目管理成本，可能使本来微利的项目趋向亏损；另外要考虑到企业内部同等人才薪酬平衡，否则会使人才流失更严重。那么可行的只有通过优化企业薪酬分配方案，发挥薪酬分配的激励作用留住人才。具体可以采用以下方法。

拉大项目经营管理、高级技术人才与普通员工的收入比例，使高级管理、技术人才的收入在交通行业中具有竞争力。以稳定施工企业的核心力量。

普通员工收入差别化。进行岗位分析，根据岗位对技术水平、管理能力、工作经验的要求，不同岗位薪酬要有差别化，提高技术水平、管理能力、工作经验要求高的岗位薪酬，降低要求低的岗位薪酬，使普通员工的技术水平、管理能力、工作经验在薪酬上得以充分体现，以此解决优秀员工留失、平庸员工沉积的现状，稳定重要岗位人员、稳定优秀员工。

解决人才瓶颈，企业还要培养人才。培养人才要有梯度，要从多个角度、多个层次培养人才，下面我从三个层次分析人才的培养。 战水平。

技术人员培养。上述形式的师带徒、多种形式培训、网络交流平台同样适用于技术人员的培养。这里另外重点要强调的一点是，企业要给技术人员创造一个好的工作软环境，大部分施工企业重管理岗位轻技术岗位，项目经理、项目科室负责人受到企业的重视，有更多的升职机会，技术人员升职管道狭窄，在施工企业得不到重视，技术岗位的重要性在薪酬和福利待遇上得不到体现，导致企业里人人想做项目经理，人人想做行政管理负责人，在岗的技术人员不安心，甚至有严重的失落感，企业必须改变这种状况。二是，企业要重视技术人员的培养工作。施工企业的施工质量决定了企业的命运，而技术人员是保障工程质量非常重要的一关，企业必须认清这一点。

篇（8）

（一）知识教学点：1．正确理解因式分解法的实质．2．熟练掌握运用因式分解法解一元二次方程．

（二）能力训练点：通过新方法的学习，培养学生分析问题解决问题的能力及探索精神．

（三）德育渗透点：通过因式分解法的学习使学生树立转化的思想．

二、教学重点、难点、疑点及解决方法

1．教学重点：用因式分解法解一元二次方程．

式）

3．教学疑点：理解“充要条件”、“或”、“且”的含义．

三、教学步骤

（一）明确目标

学习了公式法，便可以解所有的一元二次方程．对于有些一元二次方程，例如（x－2）（x＋3）＝0，如果转化为一般形式，利用公式法就比较麻烦，如果转化为x－2＝0或x＋3＝0，解起来就变得简单多了．即可得x1＝2，x2＝-3．这种解一元二次方程的方法就是本节课要研究的一元二次方程的方法——因式分解法．

（二）整体感知

所谓因式分解，是将一个多项式分解成几个一次因式积的形式．如果一元二次方程的左边是一个易于分解成两个一次因式积的二次三项式，而右边为零．用因式分解法更为简单．例如：x2＋5x＋6＝0，因式分解后（x＋2）（x＋3）＝0，得x＋2＝0或x＋3＝0，这样就将原来的一元二次方程转化为一元一次方程，方程便易于求解．可以说二次三项式的因式分解是因式分解法解一元二次方程的关键．“如果两个因式的积等于零，那么两个因式至少有一个等于零”是因式分解法解方程的理论依据．方程的左边易于分解，而方程的右边等于零是因式分解法解方程的条件．满足这样条件的一元二次方程用因式分解法最简单．

（三）重点、难点的学习与目标完成过程

1．复习提问

零，那么这两个因式至少有一个等于零．反之，如果两个因式有一个等于零，它们的积也就等于零．

“或”有下列三层含义

①A＝0且B≠0②A≠0且B＝0③A＝0且B＝0

2．例1解方程x2＋2x＝0．

解：原方程可变形x（x＋2）＝0……第一步

x＝0或x＋2＝0……第二步

x1=0，x2=-2．

教师提问、板书，学生回答．

分析步骤（一）第一步变形的方法是“因式分解”，第二步变形的理论根据是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零”．分析步骤（二）对于一元二次方程，一边是零，而另一边易于分解成两个一次式时，可以得到两个一元一次方程，这两个一元一次方程的解就是原一元二次方程的解．用此种方法解一元二次方程叫做因式分解法．由第一步到第二步实现了由二次向一次的“转化”，达到了“降次”的目的，解高次方程常用转化的思想方法．

例2用因式分解法解方程x2＋2x－15＝0．

解：原方程可变形为（x＋5）（x-3）＝0．

得，x＋5＝0或x-3＝0．

x1＝-5，x2＝3．

教师板演，学生回答，总结因式分解的步骤：（一）方程化为一般形式；（二）方程左边因式分解；（三）至少一个一次因式等于零得到两个一元一次方程；（四）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

练习：P．22中1、2．

第一题学生口答，第二题学生笔答，板演．

体会步骤及每一步的依据．

例3解方程3（x-2）-x（x-2）＝0．

解：原方程可变形为（x-2）（3-x）＝0．

x-2＝0或3-x＝0．

x1＝2，x2＝3．

教师板演，学生回答．

此方程不需去括号将方程变成一般形式．对于总结的步骤要具体情况具体分析．

练习P．22中3．

（2）（3x＋2）2=4（x-3）2.

解：原式可变形为（3x＋2）2-4（x-3）2＝0．

[（3x＋2）＋2（x-3）][（3x＋2）-2（x-3）]＝0

即：（5x-4）（x＋8）=0．

5x-4＝0或x＋8＝0．

学生练习、板演、评价．教师引导，强化．

练习：解下列关于x的方程

6．（4x＋2）2＝x（2x＋1）．

学生练习、板演．教师强化，引导，训练其运算的速度．

练习P．22中4．

（四）总结、扩展

1．因式分解法的条件是方程左边易于分解，而右边等于零，关键是熟练掌握因式分解的知识，理论依旧是“如果两个因式的积等于零，那么至少有一个因式等于零．”

四、布置作业

教材P．21中A1、2．

教材P．23中B1、2（学有余力的学生做）．

2．因式分解法解一元二次方程的步骤是：

（1）化方程为一般形式；

（2）将方程左边因式分解；

（3）至少有一个因式为零，得到两个一元二次方程；

（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．

但要具体情况具体分析．

3．因式分解的方法，突出了转化的思想方法，鲜明地显示了“二次”转化为“一次”的过程．

五、板书设计

12．2用因式分解法解一元二次方程（一）

例1．……例2……

二、因式分解法的步骤

（1）……练习：……

（2）…………

（3）……

（4）……

但要具体情况具体分析

六、作业参考答案

教材P．21中A1

（1）x1=-6，x2=-1

（2）x1=6，x2=-1

（3）y1=15，y2=2

（4）y1=12，y2=-5

（5）x1=1，x2=-11，

（6）x1=-2，x2=14

教材P．21中A2略

（1）解：原式可变为：（5mx-7）（mx-2）＝0

5mx-7=0或mx-b＝0

又m≠0

（2）解：原式可变形为

（2ax＋3b）（5ax-b）＝0

2ax＋3b＝0

或5ax-b＝0

a≠0

教材P．23中B

1．解：（1）由y的值等于0

得x2-2x-3=0

变形为（x-3）（x＋1）＝0

x-3＝0或x+1=0

x1＝3，x2=-1

（2）由y的值等于-4

得x2-2x-3=-4

方程变形为x2-2x＋1=0

（x-1）2=0

解得x1=x2=1

当x=3或x＝-1时，y的值为0

当x=1时，y的值等于-4

教材P．23中B2

证明：x2-7xy＋12y2＝0

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【摘 要】同一课程在不同专业教学中，由于专业的各自教学目标存在较大差距，因此传统的课程教学不能很好地满足各专业学生职业发展的需求，针对这一现状，本文从课程教学内容的划分、教学模式的采用、考核方式的调整三方面探讨安全防范技术应用课程分专业教学的实施。

关键词 安全防范技术应用；分专业教学；教学探索；教学实践

中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2015）08-0040-02

安全防范技术应用课程是安全防范技术、安全保卫、安全技术管理、消防工程技术四个专业重要的专业基础平台课程。课程以安全技术防范系统中入侵报警、出入口控制管理、视频安防监控三大系统设备性能测试和功能实现为主要教学内容。经过多年的教学探索与实践，根据上面提及的四个专业的职业特点与专业培养目标，对不同专业该课程的教学内容、教学方法和手段、考核方式进行了重新定位、设计、改革和实践。本文主要从安全防范技术、安全保卫、安全技术管理、消防工程技术四个专业的课程体系设置和教学内容的相关性出发，对各专业的安全防范技术应用课程采用分专业教学改革和实践，实现不同专业的教学目标和要求，提高课程教学质量，保障更好的教学效果。

一、课程分专业教学存在的主要问题

1．课程内容与专业结合度不高，缺乏侧重。近年来随着安全防范技术的应用和高职教育的发展，陆续出版了一些高职类的安全防范技术应用的教材，但是在安防技术应用课程的教学过程中仍然存在着“一本教材包打天下”的现象，课程的教学内容很难适应各种不同专业对安防技术应用的教学需要，课程内容与专业结合度不高，缺乏侧重，前后课程衔接不好，浪费教学资源。

2．学生课程喜爱度不够，缺乏热情。本课程是一门多学科交叉综合性应用的课程，安全防范技术是一门包含电子信息技术、计算机技术、通信技术、传感技术、图像技术、生物识别技术等多种技术融和的学科，同时技术更新换代快，存在课程内容理论多、深、难的特点，而学生存在怕、拖、避的心理，导致学生对课程的喜爱程度不高，缺乏学习的热情。

3．考核的透明度不高，缺乏参与。一直以来的考核方式大部分是终结性评价，“一考定终身”的制度普遍存在，但是高职学生的理论学习能力差，平时的学习习惯不好，全部在期末之前的最后一周准备考试。考核的透明度不高，学生最终只有一个及格和不及格的结果，对于结果的得来完全没有感觉。在整个考核的过程中学生缺乏参与，没有认同感。

二、课程分专业教学具体举措和实践

1．分类确立各专业该课程的教学内容，构筑专业特色课程。分专业建立科学系统合理的分类教学内容，根据各专业的培养目标和专业课程体系的设置，对不同的专业建立不同的课程教学内容，以应对专业培养目标和职业能力的锻炼及提高。

作为专业平台基础课，各专业分类设计教学内容和教学项目，由于安防技术的飞速发展，教学内容需瞄准最新技术，实时更新，这样才能更好地保障教学效果和教学质量。在各个专业中，安全防范技术应用课程的教学内容的确立注重专业培养目标定位和前后续课程的相关性，考虑课程之间教学内容的系统性，教学内容之间相互衔接，降低教学难度。同时根据学过前导课程学生的特点，调整教学内容，对教学内容进行补充和删减。在本门课程的教学内容设置上，各专业有各自的侧重，安全保卫专业侧重典型的安防系统的使用与维护及简单故障的确定，培养其安全防范技术管理处置能力；安全技术管理专业侧重系统的典型应用及应用效果分析，培养其安全检查管理工作中应用技防系统的能力；安防技术专业侧重典型的安防系统的系统配置和设备选型，是前导课程的深化和后续专业课程学习的基础；消防工程技术专业侧重典型安防系统的使用及安防系统与楼宇弱电系统（消防系统等）的集成。分析各个专业的特点及培养需求，分专业确定各自的教学内容，在教学内容中统一共性部分，深化突出各专业侧重部分内容，使其成为一个有机整体。

2．有效开展教学模式的改革与实践，调动学生学习积极性。针对高职学生普遍存在着逻辑思维能力差、社会活动能力强、乐于动手这一特点，根据分类教学内容开展“系统引路、项目载体、任务驱动、学生主体；教师引路、学生探究、团队发现、整体应用”的教学模式，即在教学过程中以入侵报警系统、视频监控系统、出入口控制系统三大典型的安防系统为代表，在教学内容划分为多个子项目，在各个项目中分为不同的学习和工作任务，师生根据任务开展理论和实践教学工作，在整个教学过程中学生是教学的主体。在教学的实施过程中，教师只是学习的引路人，只明确教学内容及任务要求，需要学生去探究学习，自己探索发现问题，通过团队的合作努力，解决最终的应用问题。由于安全防范技术的综合性、交叉性及广泛性的特点，在整个教学过程中理论教学宽而专，不单单通过教师的课堂讲解，也需要同学的团队合作，开展课程的扩展学习交流，开阔知识和行业视野。实践环节学生主体作用要充分显现，进行“由练到会”“由会到精”再“由精到快”的训练。理论与实践结合，淡化“教”、提倡“学”、乐学乐教，全力保障和提高教学效果。

3．深化实践过程性评价与终结性评价结合的考核方式，体会参与认同的乐趣。本课程的考核以学生学习全程教学考核为主，改变一考定终身的制度，将对学生学习的评价分为学习过程中的操作记录与学期末的技能考核相结合的形式，在实践过程中侧重学生学习主体的作用，在考核评价中加入学生互评与自评内容，完善课程考核制度和质量。

在课程的考核过程中，加强考试改革，重视考试内容、方法与评定的多元化，过程性考核和终结性考核相结合的考核方式，采用产品介绍、系统方案、系统使用要点等形式多样的考核模式，在评价上将日常学习表现、教师的评价、同伴的评价、学生的自我评价结合起来，全面客观地评价学生的学业成绩。更为重要的是，大幅提高过程性考核成绩占学期总成绩的比重，以确保培养出高技能型人才。分类对各专业本课程的考核改革，针对各专业的教学内容的侧重，开展与之对应的考核内容和方法，采用加权平均的方式。考核100分，其中设立安防技术、安全技共计术管理专业（设备性能、配置），安全保卫、消防工程技术专业（典型系统应用））考核比例占20％，实践技能分比例占70％（其中包括平时实验操作考核分比例占30％，实践技能考核分占40％），态度出勤部分占10％。学生每次考核的成绩都直接登记于教学手册中，学生随时可以查询，对不满意的技能操作成绩可以申请重新考核。学期末进行总评，作为本课程的最终成绩。总评不合格将进行补考，补考以同样形式进行。在考核过程中注重学生主体作用，开展学生自评、互评、教师评价，在评价中给各个部分评价的考核分配以不同的权重。以技能考核为主，以考核促进学生专业能力的提高和职业技能的养成。

三、课程分专业教学取得的成效

教学改革和实践得到校内同行的认可，课程在安防技术专业07－13级，消防工程技术专业08－10级，安全管理技术专业09－11级学生教学中进行了探索，课程教学模式改革在各专业的安防技术应用课程授课教师中普遍采用，得到学生的一致好评。考核方式在逐年的改革与实践中不断修正与完善得到了学生的认可和配合。对提高安全防范技术应用课程教学质量提供了有力的保障，在确保各专业教育人才培养质量方面取得明显成效，麦可思历届毕业生调查显示，本课程是毕业生认为非常受益的课程。毕业生在工作中利用安防技术解决实际问题的能力受到用人单位的普遍好评，为我院安防技术应用课程教学注入了新的活力。

参考文献：

[1]徐国庆.职业教育课程论[M].上海:华东师范大学出版社,2008.

[2]芦奕虹.高职计算机平面设计类课程考核评价模式探究[J].职教管理,2013,(3):75-76.

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引 言：随着其轨道交通路网规模的不断扩大，日均客流也在快速增长，这就要求提高清分中心系统性能，以满足大客流下的实时清分要求。如何在不增加设备投资的情况下进行系统优化，是城市轨道交通清分中心需要考虑的问题。

1 城市轨道交通票务清分处理流程

流程调度模块是票款清分的核心处理模块，相当于票款清分的指挥中心。其根据管理控制台发送的事件通知消息完成相关模块的组合调度，以实现相关的业务流程，如批次清分业务流程、日终业务流程等；同时负责各模块的负载均衡和 异常处理恢复。

一个具有高扩展性的系统总是具有相当数量的参数，为了减少I/O开销，提高效率，应用系统应大量采用参数表内存化设计，并尽量多地将相关常用参数加载进内存，从而最大限度地减少数据库访问的次数，降低慢速磁盘I/O的访问量，提高处理性能。由于各种参数（包括不同的清分规则）可能会频繁地发生变化，因此，为最大限度地保持内存中参数与数据表中参数的一致性，流程调度模块需要在履行每次调度任务前，将相关参数数据由数据表同步至共享内存，以供其他模块使用。

为了保证系统的稳定性及可靠性，在每个清分流程执行之前，需要由流程调度模块对相关中间数据表进行数据清理，以保证清分中间结果数据的“纯洁性”。清理的方法原则上采用整表清除的方法。为能实施整表清除，需要在设置中间表时进行相关的异常考虑。此外，该模块还负责修改相关批次的控制状态信息。

具体流程描述如下：

（1） 数据初始化――完成共享内存及部分应用参数（如清分规则、车站信息等）的初始化工作。

（2）接收服务请求――异步方式接收管理控制台批处理命令。

（3）清分预处理――对不同的服务请求执行不同的预处理。包括了对共享内存进行参数装载的动作及相关控制信息的修改。由于相关参数信息可能已经更改，因此对共享内存进行参数装载时需进行相关的控制，以避免由于同时装载而导致的共享内存中参数混乱。此外，在处理过程中还须清理相关异常数据。

（4） 确定控制步骤――根据发送的不同批处理命令，确定对应的执行方案。

（5）读取控制步骤――按照清分优先级进行排序，根据清分日期读取控制步骤。

2 城市轨道交通票务清分优化建议方案

为处理高峰时段产生的大数据量，在清分批处理过程中引入批次的概念。即由主控程序将待清分数据分割为若干个批次 （分割粒度可通过参数配置），每个批次可包含不同时段的数据。

批处理过程可分成3个步骤：①待清分处理数据批次号分割；②多进程清分批处理；③每天一次的日期切换和日终批处理。优化后的清分处理流程在预处理后、清分处理前加入清分批次号分配步骤。

在前处理成功后，由总控进程完成待清分处理数据的批次号分割工作，后续清分处理按批次号多进程并发完成。

2.1 多批次并发清分

在单机模 式 下，通 过 多 进 程 的 方 式 并 发 运 行多个清分进程（每日实际运 行的清分进程数可以由轨道交通清分中心的技术人员进行人工设置），每个清分进程获取不同批次的待清分数据进行清分处理。批次清分策略实际上可认为是 处理流程上的“流水线化”。即各批次的处理由于由批次号进行控制，因此是可以重叠的。这一并行流水线方案使得清分处理负载基本上均匀分布在整个清分处理期，消除了系统突发处理压力可能造成的运行稳定患。

（1）并发技术。通过一定的分区规则，将清分数据划分成不同的逻辑分区，在清分过程中启动多个清分进程，一个清分进程一次只处理一个逻辑分区，每个清分进程每次处理的记录个数根据逻辑分区来确定。清分进程划分为多个可最大限度地利用CPU 资源，逻辑分区的划分可最大限度提高I/O性能。清分进程的数量、分区块大小的调整需通过试验来确定最佳组合。清分流程每个步骤进程的并发个数可进行合理配置。

（2）多机扩展冗余许可。考虑到多机横向扩展的可能，多批次并发清分必须通过技术手段保证各清分批次数据的相对独立，各清分批次无时间上的依赖关系，从而使不同批次清分进程可以在不同的机器上并发运行。