高中数学教材汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇高中数学教材范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

2001年我国新一轮基础教育课程改革已正式启动,此次基础教育数学课程改革的特点之一就是把数学思想方法作为课程体系的一条主线。已经有不少文章探讨初中数学教材中的数学思想方法，但对高中数学教材中蕴含的数学思想方法探讨较少。事实上，高中数学教材的改革也已经开始酝酿，目前高中普遍使用的数学教材是人教社2000年版的《全日制普通高级中学教科书（试验修定本）•数学》（下称普通教材），也有部分高中根据学生的情况选用了原国家教委的《中学数学实验教材（试验本•必修•数学）》（下称实验教材）。可以说在素质教育推动下，与旧数学教材相比这两套新教材在内容、结构编排上都有了很大变化，都体现了新的数学教育观念，而在原国家教委的《中学数学实验教材》中尤其突出了数学思想和数学方法，体现了知识教学和能力培养的统一。本文就着重探讨高中数学内容中所蕴含的数学思想方法，并对实验教材与普通教材在数学思想方法处理方面进行比较。

二、高中数学应该渗透的主要数学思想方法

1、数学思想与数学方法

数学思想与数学方法目前尚没有确切的定义，我们通常认为，数学思想就是“人对数学知识的本质认识，是从某些具体的数学内容和对数学的认识过程中提炼上升的数学观点，它在认识活动中被反复运用，带有普遍的指导意义，是建立数学和用数学解决问题的指导思想”。就中学数学知识体系而言，中学数学思想往往是数学思想中最常见、最基本、比较浅显的内容，例如：模型思想、极限思想、统计思想、化归思想、分类思想等。数学思想的高层次的理解，还应包括关于数学概念、理论、方法以及形态的产生与发展规律的认识，任何一个数学分支理论的建立，都是数学思想的应用与体现。

所谓数学方法，是指人们从事数学活动的程序、途径，是实施数学思想的技术手段，也是数学思想的具体化反映。所以说，数学思想是内隐的，而数学方法是外显的，数学思想比数学方法更深刻，更抽象地反映了数学对象间的内在联系。由于数学是逐层抽象的，数学方法在实际运用中往往具有过程性和层次性特点，层次越低操作性越强。如变换方法包括恒等变换，恒等变换中又分换元法、配方法、待定系数法等等。

总之，数学思想和数学方法有区别也有联系，在解决数学问题时，总的指导思想是把问题化归为能解决的问题，而为实现化归，常用如一般化、特殊化、类比、归纳、恒等变形等方法，这时又常称用化归方法。一般来说，强调指导思想时称数学思想，强调操作过程时称数学方法。

2、高中数学应该渗透的主要数学思想方法

中学数学教育大纲中明确指出数学基础知识是指：数学中的的概念、性质、法则、公式、公理、定理及由数学基础内容反映出来的数学思想方法。可见数学思想方法是数学基础知识的内容，而这些数学思想方法是融合在数学概念、定理、公式、法则、定义之中的。

在初中数学中，主要数学思想有分类思想、集合对应思想、等量思想、函数思想、数形结合思想、统计思想和转化思想。与之对应的数学方法有理论形成的方法，如观察、类比、实验、归纳、一般化、抽象化等方法，还有解决问题的具体方法，如代入、消元、换元、降次、配方、待定系数、分析、综合等方法。这些数学思想与方法，在义务教材的编写中被突出的显现出来。

在高中数学教材中，一方面以抽象性更强的高中数学知识为载体，从更高层次延续初中涉及的那些数学思想方法的学习应用，如函数与映射思想、分类思想、集合对应思想、数形结合思想、统计思想和化归思想等。另一方面，结合高中数学知识，介绍了一些新的数学思想方法，如向量思想、极限思想，微积分方法等。

因为其中一些数学思想方法都介绍很多了，这里只谈一下初等微积分的基本思想方法。无穷的方法，即极限思想方法是初等微积分的基本思想方法，所谓极限思想（方法）是用联系变动的观点，把考察的对象（例如圆面积、变速运动物体的瞬时速度、曲边梯形面积等）看作是某对象（内接正n边形的面积、匀速运动的物体的速度，小矩形面积之和）在无限变化过程中变化结果的思想（方法），它出发于对过程无限变化的考察，而这种考察总是与过程的某一特定的、有限的、暂时的结果有关，因此它体现了“从在限中找到无限，从暂时中找到永久，并且使之确定起来”（恩格斯语）的一种运动辨证思想，它不仅包括极限过程，而且又完成了极限过程。纵观微积分的全部内容，极限思想方法及其理论贯穿始终，是微积分的基础。

三、普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面的比较

普通高中教育是与九年义务教育相衔接的高一层次基础教育，在数学教材的编写上，必须要注意培养学生的创新精神、实践能力和终身学习的能力。与旧教材相比，新的数学教材开始重视渗透数学思想方法，那么高中现行使用的普通教材与实验教材在数学思想方法处理方面有何异同呢？因为内容太多，下面只能粗略的作一比较。

1、相同之处在于

普通教材与实验教材都多将数学思想方法的展示，融合在数学的定义、定理、例题中。例如集合的思想，就是通过集合的定义“把某些指定的对象集在一起就成为一个集合”，及通过用集合语言来表述问题，体现了集合思想方法来处理数学问题的直观性，深刻性，简洁性。对非常重要的数学思想方法也采用单独介绍的方式，如普通教材与实验教材都将归纳法列为一节，详细学习。

2、不同之处在于

（1）有些在普通教材中隐含方式出现的数学思想方法，在实验教材中被明确的指出来，并用以指导相关数学知识的展开。

关于数学方法

我们举不等式证明方法的例子。实验教材在不等式一章第三节“证明不等式”中详细讲述了不等式证明的方法，比较法、综合法、分析法、反证法。普通教材中虽然也在不等式一章，列出第三节“不等式的证明”介绍比较法、综合法、分析法，但对方法的分析不够透彻，更象是为了解释例题。比如在综合法的介绍中，普通教材只讲：“有时我们可以用某些已经证明过的不等式（例如算术平均数与几何平均数的定理）和不等式的性质推导出所要证明的不等式成立，这种证明方法通常叫做综合法。”而在实验教材更准确更详细的介绍：“依据不等式的基本性质和已知的不等式，正确运用逻辑推理规律，逐步推导出所要证明的不等式的方法，称为综合法。综合法实质上是“由因导果”的直接论证，其要点是：四已知性质、定理、出发，逐步导出其“必要条件”，直到最后的“必要条件”是所证的不等式为止”。分析法的介绍也是这样，在实验教材中给出了分析法实质是“执果索因”的说明，这样学生能清楚的领会综合法、分析法的要义，会证不等式的同时学会了综合法和分析法，而不仅是能证明几个不等式。

关于数学思想

在实验教材第一册（下）研究性课题“函数学思想及其应用”中，明确提出“把一个看上去不是明显的函数问题，通过、或者构造一个新函数，利用研究函数的性质和图象，解决给出的问题，就是函数思想”，并举例用函数思想解决最值问题、方程、不等式问题，及一些实际应用的问题。其实普通教材在讲函数时也在用运动、变化的观点，分析研究具体问题中的数量关系，通过函数形式把这种数量关系进行刻划并加以研究，但从未提函数思想方法。虽然实验教材中只是以研究性课题的形式，对函数思想作以介绍和应用探讨，可这已经是一种重视数学思想方法的信号，随着今后素质教育的推进，和实践经验的积累，我想数学思想方法在数学教材中会有更明确的介绍。我们举向量的例子。

（2）实验教材中还增加了一些数学思想方法的介绍。

关于数学方法

普通教材在第一册第三章“数列”中只介绍了数列的概念、等差等比数列及其求和，而在实验教材第二册（下）的第十章“数列”中增加了第四节“数列应用举例”介绍了作差，将某些复杂数列转化为等差等比数列的方法。这在潜移默化中也渗透了转化的思想。又如在第一册（上）中，增加了研究性课题“待定系数法的原理、方法及初步应用”，阅读材料“插值公式与实验公式”，虽然不是作为正式章节，但也体现了对数学思想方法的重视。再如数学归纳法普通教材介绍的相当简略，而实验教材详细介绍了什么是归纳法，归纳法的结论是否一定正确，什么是数学归纳法归纳起始命题等问题，还举了大量例子，切实注重让学生真正理解方法。

关于数学思想

实验教材中对向量，解析几何的处理体现了将向量思想，几何代数化思想的引入，并用这些数学思想方法来统领相关数学知识的介绍。实验教材在第六章“平面向量”开首就讲：“代数学的基本思想方法是运用运算律去系统地解答各种类型的代数问题；几何学研究探索的内容是空间图形的性质。……在这一章中，我们首先要把表达“一点相对另一点的位置”的量定义为一种新型的基本几何量……我们称之为向量，……这样，我们就可以用代数的方法研究平面图形性质，把各种各样的几何问题用向量运算的方法来解答。再看普通教材第五章“平面向量”的前提介绍：“……，位移是一个既有大小又有方向的量，这种量就是我们本章报要研究的向量。向量是数学中的重要概念之一。向量和数一样也能进行运算，而且用向量的有关知识更新还能有效地解决数学、物理、等学科中的很多问题。这一章里，我们将学习向量的概念、运算及其简单的应用。”显然实验教材是从数学思想方法的高度来引入向量，这也使后面内容的学习可以以此为线索，体现了知识的内在统一。实验教材在第六章“平面向量”之后，紧接着设置了第七章“直线和圆”，从第七章的内容提要中我们看出这样设计是有良苦用心的。内容提要如下：“人们对于事物的认识和理解，总是要经过逐步深化的过程和不断推进的阶段。对于空间的认识和理解，就是先有实验几何，然后推进到推理几何，理推进到解析几何。在第六章，我们引进了平面向量，并且建立了向量的基本运算结构，把平面图形的基本性质转化为得量的运算和运算律，从而奠定了空间结构代数化的基础；再通过向量及其运算的坐标表示，实现了从推理几何到解析几何的转折。解析几何是用坐标方法研究图形，基本思想是通过坐标系，把点与坐标、曲线与方程等联系起来，从而达到形与数的结合，把几何问题转化为代数问题进行研究和解决。”并且在后面直线的方程、直线的位置关系点到直线的距离几节中都自然而然的延续了向量的思想和方法，使直线的学习连惯、完整、深刻。而普通教材将第一册（下）的第五章设为“平面向量”，在第二册（上）的第七章才设置“直线和圆的方程”，中间隔了不等式一章，并且在内容上，也没有将向量与直线方程联系起来，关于法向量、点直线点法式方程都没有讲，只是随后设置了“向量与直线”的阅读材料简单介绍法向量、直线间的位置关系。

四、重视数学思想方法，深化数学教材改革

1、在知识发生过程中渗透数学思想方法

这主要是指定义、定理公式的教学。一是不简单下定义。数学的概念既是数学思维基础，又是数学思维的结果。概念教学不应简单地给出定义，而是应引导学生感受或领悟隐含于概念形成之中的数学思想方法。二是定理公式介绍中不过早下结论，可能的话展示定理公式的形成过程，给教师、学生留有参与结论的探索、发现和推导过程的机会。

2、在解决问题方法的探索中激活数学思想方法

①注重解题思路的数学思想方法分析。在例题、定理证明活动中，揭示其中隐含的数学思维过程，才能有效地培养和发展学生的数学思想方法。如运用类比、归纳、猜想等思想，发现定理的结论，学会用化归思想指导探索论证途径等。

篇（2）

《课标》作为现行教科书的编写依据，有着超然的地位。研究教材首先要研究《课标》。努力领会《课标》基本理念、课程设计思路和课程目标，分析课程内容标准和实施建议。将课程基本理念作为教学设计的指导思想，创造性的使用教材。

1.研究《课标》寻求教学方式的改进

新课程倡导“学生主体参与，师生互动”的教学模式，注重数学思想方法的渗透和良好思维品质的养成。这就要求教师们在课堂实践中，“积极探索适合高中学生数学学习的教学方式”，努力发挥学生的主动性和创造性，调动学生的思维。引进先进的教学手段，将信息技术带入课堂，激发学生学习兴趣，帮助学生养成良好的学习习惯。

2.研究《课标》，理解教科书编写意图，寻求知识定位

如：新课程“强调本质，注意适度形式化”及“发展学生的数学应用意识”，注重数学的发现过程，因此，教科书大量地通过实例来抽象出严格的数学定义。人教版的函数定义就是通过炮弹发射问题、臭氧层空洞问题以及恩格尔系数变化情况表等三个实例来引导学生理解集合的对应关系，从而抽象出函数概念。传统的从映射引出函数定义的方式在几个版本的教科书里都没有采纳。再如统计、导数概念等等都是采用实例引入，让学生在现实的生活背景中建立数学理论，并运用于生活中。

新课程教学中普遍存在课时紧张的现象，把握教学尺度是教学设计中的一大难点。研究《课标》，寻求知识的定位就显得十分重要。如“立体几何”必修课程仅要求掌握“立体几何初步”，即以三视图、直观图、点线面的位置关系为载体帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。但教师在教学过程中却习惯进行拓展，将选修部分的内容加入从而加重学生的负担。

二、从微观的角度研究教材

所谓微观，着眼于章节，即研究数学单个章节的内容，研究章节知识如何突出重点、突破难点、情境设计、例习题的选配与讲解、所蕴含的数学思想方法等。

教材研究直接面对的就是每个章节微观的数学内容，应重视章节内容的教材研究。没有细节的挖掘研究，纵然有着宏大的理念，同样是空谈。微观研究中，除了对重难点及教学内容的把握，重点应放在对编者意图的理解及例习题的选配与讲解上。

1.对编者意图的理解

如人教版教科书在表述教学内容时，通过思考、观察、探究等各种方式一步步将教学内容展示给学生，通过例习题让学生巩固理解并应用数学知识。教师在研究教材时，要思考编者设计这些思考、探究、例习题的意图，研究编者为什么这样设计？还有没有其他的方式？例习题是否有隐含的深意？有否拓展的价值？其中蕴含了什么样的思想方法？如何展现新课程理念？等。如人教版教材在1.1.2集合间基本关系的“思考”中通过数的大小类比集合的包含关系来揭示数学的类比思想，通过写出集合｛a，b｝的所有子集等问题展示了分类讨论思想，编写者意图在一些情境设计与例题分析中展示数学的思想方法，教材研究时必须充分挖掘并设法在教学时将这些思想展示给学生。

2.例习题的选配与讲解

解题可以帮助人们理解数学概念，数学离不开解题。课本中的例题与习题要结合学生实际来进行选配，讲解方式可多样化，讲解中注意讲述“为什么这样解”而不是只求“会解”。课本的习题有A组与B组之分，是根据学生素质不同而编制的，应区分使用。例习题的选配不能忽视相配套的教辅练习，合理吸收教材之外的辅助材料，突出数学思想方法的挖掘，是教材研究的重要手段。

3.不同版本教科书的对比研究

现行的《课标》教材有许多版本，比较常见的有人教版、苏教版、湘教版、北师大版等，它们都是以《课标》为依据编写的，分别以不同的方式特点展示了编写者对《课标》的理解。要深入理解《课标》，研究教材，应做好几种不同版本教科书的对比研究。通过对不同教科书不同的情景设计，例习题编排，章节微调的研究，可以取长补短，更好地理解《课标》。如北师大版的《函数》章节补充了《二次函数性质的再研究》，充分考虑了初高中知识的衔接，而在人教版中却没有。我们在教学其他版本教材的时候可以将这部分内容引进，在学习函数性质前对学生补充讲解，可以更好地帮助学生理解函数知识，适应高中数学的学习。又如在教学选修2-2《利用导数研究函数单调性》时，我们选用的湘教版教材要通过计算机绘图引入，这部分内容学生很难理解，因此我们引入了人教版的处理方式，用基本初等函数y=kx，y=x2，y=x3，y=x-1的图像来说明函数单调性与导函数的正负关系，同样可以表达清楚所学的知识。

三、从宏观的角度研究教材

所谓宏观研究，即站在整个高中数学教材的角度全面研究教材。

1.宏观把握教材整体框架，树立大局观

高中数学的知识按几条主线编写：集合与函数；解析几何；立体几何；三角函数；概率统计等。这几条主线又再细分为各个章节，如集合与函数这条线又拆分为集合、函数、数列、不等式、导数及其应用；解析几何拆分为直线、圆、圆锥曲线等。教科书用问题将这些知识贯通串联，形成一个整体。教师应理解各模块章节间知识的主线，通过这些主线形成具体的知识脉络，教学中可以做到前后呼应，掌控教材。

2.研究数学知识的内在联系，探索知识结合点

对不同章节、相同或不同的模块知识做联系，寻求知识的结合点。例如选修系列1、2与必修模块的联系，如统计案例与统计初步；导数与函数；概率与概率初步等。再如向量知识可以与函数、解析几何、三角函数、立体几何相联系；教学函数时可以思考函数与方程、数列、解析几何、概率统计等知识的联系。

3.研究教材中体现的数学思想方法

高中数学的主要思想方法有函数与方程思想、数形结合思想、化归与转化思想、分类与整合思想、必然与或然思想、特殊与一般思想等，研究教科书如何将这些思想方法运用在各种主干知识中。

四、从学生的角度研究教材

学生是学习的主角，教材研究如果脱离了对学生的思考，那么效果会事倍功半。“教是为学服务”的。教师必须正视学生，一切从学生的学习和发展需要出发，研究中要考虑他们想知道什么？喜欢怎样学？会有什么困难？我们的教学要更多地从学生的视角出发，尊重学生的知识、经验、生活、情感、兴趣与需要，根据学生实际情况灵活调整教材内容和要求。如在一些相对薄弱的学校，许多学生经过暑假2个多月的时间，初中的数学知识已经遗忘了许多，有的学生连二次函数的图像与反比例函数的图像甚至一次函数的图像都不记得是怎样的，如果事先了解学生的情况，站在学生的角度来看问题，花上一些时间对学生做好初高中知识的衔接，比如二次函数的配方，一元二次方程的计算，函数知识的回顾等，将学生遗忘的知识捡回来后，那么教学函数概念时，学生就能比较顺利地掌握。

五、从考试的角度研究教材

作为数学学习的一种评价方式及选拔方式，考试是必不可少的，教材研究必须为考试服务。学生经历的考试繁多，如会考、模块考试、省市质检、高考等，其中尤以高考为重。高考命题者以高校及中学的骨干教师为主，命题者对课标及考试大纲都有充分的认识与研究，高考试卷能充分反映新课标的要求与理念，因此研究考试应以研究高考为主。建议高中数学教师将近年的新课标地区高考试卷作为必备的教辅材料。将各地试卷分类分章节进行整理，研究考什么？怎样考？通过对高考题的研究来理解教材，为教学提供素材，提供目标和方向。对高考试题的研究对教学有很大的指导意义。如福建2010年数学高考卷（理）第9题：对于复数a，b，c，d，若集合S=｛a，b，c，d｝具有性质“对任意x，y∈S，必有xy∈S”，则当a=1，b2=1，c2=b时，b+c+d等于（）

A.1 B.-1 C.0 D.i

篇（3）

数学课程的最大特点，是公式、定理和概念较多，虽然练习题非常多，但基本上都是对现实问题的抽象．因而，很多学生对数学不感兴趣．尽管如此，但数学的学习，对于每个学生来说都非常重要．特别是数学建模这一块的教学内容，是学生运用数学知识解决实际问题的一个良好平台，不仅要求学生能够对以前学过的数学知识灵活运用，还要求学生能够对现实问题进行分析，并采取有效的方式解决．所以，数学建模能够培养学生的逻辑思维能力、分析判断能力等，提高学生运用所学知识解决实际问题的能力．

二、苏教版高中数学教材对数学建模的处理

1．框架结构与习题、例题．

在苏教版高中数学教材中，其函数模型部分被安排在函数部分的最后一节中．从这里可以看出，数学模型的建立是比较难的．苏教版主要是通过几个事例，结合人口模型和行星模型，对模型建立过程中的主要问题进行相关的阐述，再做出相关的归纳整理．与此同时，教材也安排了“钢琴与指数曲线”来帮助学生理解数学建模．不过，其例题数量偏少，而且问题的情境设置与学生的日常生活相距深远，不方便学生理解题意．

2．细节方面的处理．

苏教版的高中数学教材对技术的使用阐述的比较详细，强化学生对数学建模的操作过程的记忆，这对学生以后对数学建模的深入理解有较大益处．在例题的讲解方面，苏教版着墨较多，特别是对于如何解题部分，讲解得非常详细．

三、关于高中数学教材对数学建模处理的一些思考

1．循序渐进．

由于数学建模需要学生具备一定的理论联系实际的能力，但是高中学生的理论联系实际能力整体来看不是很强．所以，教材对数学建模的处理，应采用循序渐进的方式．也就是说，尽量让学生从一些较为简单的建模知识开始学习，随着时间的推移，年级的增加，可增加数学建模内容的篇幅．这反而能使学生愿意学习数学，提高他们的抽象思维能力．教材的设置也应根据不同地区的学生知识状况，安排不同层次的学习顺序．

2．取材于生活．

选用学生比较熟悉的材料，作为例题的主要内容，让学生有一种解决实际问题的氛围，提高他们的学习兴趣．对于部分与实际生活联系密切的例题，教材可以通过情境设置、设问等方式，引起学生的注意．在具体的数学建模过程中，教材具体详细地阐述某一个实例．通过这种典型案例演示的方法，使学生掌握基本的数学建模的方法．就数学建模的一般步骤来看，主要分为审题、建模、解模和结论．

3．处理方式多样化．

篇（4）

一、前言

操作题是苏教版数学教学背景下的特有题型，教学难度相对较大，既增加了数学教师的教学负担，也容易使高中生在数学学习中陷入瓶颈状态.教师要依据操作题的教学要求，在日常教学过程中，对学生加以引导，使学生克服操作题学习中的恐惧心理，引导学生对数学问题进行多层次思考，以激发学生的数学学习积极性，提高课堂效率.

二、高中数学操作题教学要求

新课程背景下，传统教学理念和方式已经不具备适用性.数学教学中，要避免将学生设定在接受、记忆、模仿和练习的固化式框架内，而着重培养学生的动手能力、自主探索能力和合作能力等.苏教版高中数学教材中，将操作题划归在习题的“探究・拓展”栏目，主要是为了让学生通过特定的实验操作，进行探究，加深对所学知识的认知和理解，不断提高其操作能力.数学教师要结合高中生的数学学习诉求，认识到操作题教学中存在的问题及不足，充分发挥操作题的教学价值，开展探究性教学.

三、高中数学操作题教学现状

（1）部分教师认为高考不考操作题，故而对该教学板块的重视度不足，使学生的动手操作能力普遍较弱；（2）操作题教学中涉及很多教学材料，教学中需要兼顾的内容比较多，花费的时间也相对较长，教师和学生不愿意在操作题教学中浪费过多时间；（3）部分教师并未给学生创设实际性的教学情境和实验环境，仅仅以口头讲解的方式进行操作题教学，没有给学生提供充足的实践空间，无法培养学生的动手操作能力，违背了该题型的教学初衷[1].

四、高中数学操作题教学方法

（一）注重模式探讨

教师依据高中数学教学背景及学生的实际学习情况，对操作题教学进行认真研究，提高课堂教学质量，培养学生的动手能力、观察能力、思考能力及应用能力等，实现高中数学教学目标.并引导学生进行模式探讨，在操作题教学过程中进行不断总结，以形成固定的教学模式：问题研究准备材料实验操作得出结论问题探究结论论证基础应用.

例题已知椭圆C1：x2a2+y2b2=1（a>b>0），设斜率为k的直线l交椭圆C1于A，B两点，M为AB的中点.（1）求证：当直线l平行移动，动点M处于过原点的定直线上.（2）综合（1）中的结论，应用作图思维，对图1中给定椭圆C1中心，写出操作过程，并在图中对椭圆C1的中心进行标定.

图1

图2

问题（1）相对比较简单，省略其解题步骤.问题（2）解题思路如下：作两条平行直线，分别交椭圆C1于A，B和C，D，分别取AB和CD的中点M，N，将M和N连接，得出直线MN；再作两条平行直线，它们分别交椭圆C1于E，F和G，H，分别取EF和GH的中点S，T，将S和T连接，得出直线ST，直线MN和ST的交点O即为所求，是椭圆C1的中心.

依照固定的教学模式和顺序对操作题进行讲解和教学，有助于达到良好的教学效果，在苏教版数学课堂教学中极具适用性.教师要认识到操作题教学的核心所在，应用正确的思维模式，对教学内容和教学步骤进行明确，使操作题教学实现真正意义上的突破，不断创新学生的思维.

（二）落实反思教学

教学过程中，教师要不断地进行自我反思，及时发现操作题教学中存在的不足，并加以改进.如果教师仅依靠教材的先后顺序进行操作题教学，会使知识点过于零碎，很难使学生对教学内容进行全局性把控，也无法达到良好的教材衔接度.教师可尝试将对比性理念应用于操作题教学中，同时进行多道操作题教学，让学生在对比中，明确每一道操作题之间的内在联系，加深对操作题的认知和理解.同时，在课堂结束之后，根据本节课的教学内容，为学生布置针对性的练习题，使其能够对课堂教学内容进行巩固和总结，真正实现操作题教学目标[2].

（三）培B学生的学习及动手能力

传统教育理念的制约，使高中生在数学学习过程中的想象力和创造力普遍不足.教师要依据高中生的实际学习诉求，在操作题教学及实践中不断培养学生的创造性思维.数学教师要改变传统以理论为主体的教学模式，着重培养学生的动手能力，引导学生通过实验操作，加深对理论知识的认知和理解，不断激发高中生的数学学习兴趣，使他们养成良好的探究习惯，并兼顾数学学科的严谨性，在高中数学教学中，将操作题的教学价值发挥到最大.

五、结语

操作题是苏教版数学教学过程中的重点和难点，其涉及的教学内容比较多，知识点也相对较为琐碎，着重培养学生的动手操作能力.教育部门和教师要认识到操作题在苏教版高中数学教学中的重要性，改变传统教学思维和方法，依据具体教学要求，将教学材料准备工作落实到位，并引导学生参与到课堂教学和实验操作中，克服其恐惧心理，提高高中数学教学质量.

篇（5）

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2014.01.162

一、有轨尝试学习的涵义

从1993年开始，我在宁阳一中全校主持实施了“高中数学有轨尝试目标教学实验与研究”，该课题是泰安市“九五”规划教科研重点课题（市拨经费资助）。课题实验的特色是指导学生进行有轨尝试学习，即在编印以课时为单位的教学实验提纲的基础上，通过教师的指导，让学生有步骤、有轨道地尝试学习和目标形成训练，使每个学生都能够达到教学目标的水平。

有轨尝试学习的设计，要依据学生的学习原理，有针对性地创设条件，促使学生的尝试学习顺利进行，实现学生主动的、生动的学习和全面发展。有轨尝试学习是在教师的主导下，按照一定的步骤、程序，让学生有轨道、广泛主动地参与学习，积极思考、亲身体验、发展个性。实施有轨尝试学习，充分体现“以学生为主体，教师为主导”的教学原则，符合学生的身心发展规律，充分尊重学生的兴趣爱好。在这里“有轨”主要体现在学生的尝试学习具有明确的学习目标、具体的操作学习材料、有效的练习反馈材料、规范的目标形成训练、及时的小组议论和教师的精讲点拨，这是教师主导作用的具体体现。尝试学习可分为自学启导式、探求发现式、类比迁移式等主要形式。总之，有轨尝试学习可使学生尽快适应高中学习生活，搞好初高中数学衔接教学。

二、实施有轨尝试学习的有利因素

从高中学生的心理特征及认知规律分析，实施有轨尝试学习具有较强的可行性：

1.高中学生与初中学生相比，注意力更加集中，自觉性更强，他们善于阅读分析，乐于自行钻研。所以在初、高中数学教学衔接中，指导学生进行有轨尝试学习，使学生对所要讲授的内容提前在头脑中形成兴奋点，真正做到带着问题听讲，可以明显地提高教学效率，适应强度较大的高中新教材的学习。

2.高中学生与初中学生相比，认识事物更加全面，他们善于分析思考，勇于质疑探索。因此，在初、高中数学教学衔接中，让学生完成值得深入思索的尝试问题，并组织学生分析讨论，可以增强学生思维的科学性和批判性。

3.高中学生与初中学生相比，学习目的更加明确，独立意识更强。从而在初、高中数学教学衔接中，通过有轨尝试学习，培养学生思维的独创性，培养学生独立思考问题、独立解决问题的能力，进而培养学生浓厚的学习兴趣和学习热情。

4.高中学生与初中学生相比，更加自尊自爱，对成功充满信心。根据这一特点，在初、高中数学教学衔接中，通过尝试问题的解决和目标形成问题的完成，使每个学生均获得成功的机会，体会到胜利的喜悦，以激发学生不断进取的欲望和信心。

三、有轨尝试学习的实施要点

在实施有轨尝试学习中，应充分注意以下几个要点：

（一）展示教学目标，优化学习动机

教学目标是预期的学生学习的结果或者是预期的学习活动所要达到的标准。教学活动是以教学目标来定向控制的，教学目标通常具有指导教学测量与评价，指导教学策略的选择，指引学生学习等三方面功能。教师要在认真钻研教学大纲和教材，把握教学中各知识点的深浅度，找准重点、难点、关键的知识点，找准新知识的“生长点”的基础上，结合学生的实际，按照整体性、一致性、针对性、可测性等原则，准确恰当地制定出教学目标。每课时的教学目标均印制在有轨尝试目标教学实验教材上，展示给每个学生，使整个学生的尝试学习活动始终以教学目标为中心，克服了一般意义上的阅读与自学的随意性和盲目性。从而规范了学生的学习行为，使学习行为变得明确、具体、可测，优化了学生的学习动机，这是符合教育规律和心理学要求的。

（二）通过目标形成训练，优化学生的数学能力

在有轨尝试目标实验教材中，每课时均设计了“目标形成训练”这一教学环节。其目的就是使学生掌握新授知识，形成能力，达成目标。作为可操作性很强的形成性训练，是“训”和“练”这一动态矛盾相互依托、激活、渗透、转化直到统一的活动。1.从知识点的角度看，首先是对数学概念、法则、定理、公式等的训练，并在此基础上进行判断、推理，从而理解数学的原理和方法。2.就其形式来说，目标形成训练，要以科学为指导，遵循教育学、心理学规律，激发学生的“内驱力”，使用多种多样的方式和手段进行。

目标形成训练的核心是基础知识和基本技能的训练。训练点的设计要从能力训练着眼，从基础知识、基本技能的训练入手，训练的策略始终让学生保持高度的注意力和积极主动性。训练过程要先后有序、层次清晰、衔接自然；重点突出、难点分散、疑点分明；反馈及时、迭起。训练步骤要环环相扣、逐步递进，使师生的训练活动有张有弛、疏密有致。形成性训练的目标要求相对集中，体现阶梯性，既力求当堂达标，又要与单元目标一致，体现出整体性和反复性。

在目标形成训练中，教师要做好训练指导，理清解题思路，选择相应的方法，给出严密规范的解答。要启发学生自己去想，独自发现和探索；要激发和鼓励学生质疑，对学生解题中的“闪光点”，要充分肯定，发现错误要找出症结，使学生知其然更知其所以然。为了提高思维的深度和广度，目标形成训练可采用题组训练、变式训练、一题多解训练、多题一解训练、纠错训练等多种形式。

以上对有轨尝试学习的研究还是浅层次的，它有待于我们在使用了高中新教材后，进一步结合新教材的教学实践，作更加具体的深入细致的研究，为学生较快适应高中新教材的学习、搞好初高中数学衔接教学发挥更大作用。

参考文献

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随着信息技术在中小学教育中的深入发展和素质教育在中小学校中的持续推行，普通高中数学课程标准也应运而生了；在新的课程标准的要求下，人民教育出版社出版的高中数学新教材自2007年在全国范围内推行以来，引起了教育界学者的普遍关注，国内有不少学者对新教材进行了研究，这些研究成果主要集中在探讨新教材的特点，以及对如何使用新教材给出建议两个方面。

一、探讨新教材特点的文献研究

关于高中数学新教材特点的研究，是在关于新教材研究中数量最多的，主要研究结论体现在以下三个方面：

（一）新教材逻辑结构清晰，内容设计合理

王海洋（2008）认为：“高中数学新教材在内容的安排和处理方面更加合乎逻辑，更加科学，更加符合学生的认知规律。”陈子杏（2009）也在其研究中表示新教材有利于教师灵活安排课程，“它为学生提供了多层次、多种类的选择，以促进学生的个性发展和对人生规划的思考。”刘海香（2010）总结出了新教材在内容编排上的诸多特点，并认为这些特点更加符合高中生的年龄特征和认知规律。王亚光（2011）则从通过函数与之后数学知识的逻辑联系，论证了教材内容编写逻辑的科学性和严密性。

（二）新教材举例贴切生活实际，新增内容丰富有趣

几乎所有关于高中数学新教材的研究都涉及到了对于新教材中例题变化的探讨。陈子杏（2009）在其研究中表示“新教材从学生已经学过的具体函数（一次函数、二次函数）和生活中常见的函数关系（如气温的变化、出租车的计价）等入手，抽象出一般函数的概念和性质，使学生逐步理解函数的概念。”刘海香（2010）则分别分析了教材章前图、章前引言、阅读材料以及课后习题和现实生活的联系。王亚光（2011）亦在其研究中研讨了新教材例题和高考之间的紧密关系。

（三）新教材适当减负，以激发学生学习兴趣为主

王海洋（2008）认为高中数学新教材更加要求尊重学生，“新教材删减了一些学生接受起来有一定困难的内容，尽量减轻学生负担。”刘海香（2010）在其研究中表示新教材中增加的实习作业和研究性课题，能够培养学生的实践能力和创新精神。王亚光（2011）亦在其研究中说明：“高中数学新教材一大特色，就是站在学生的角度进行考虑，删减了旧教材中一些难度较高、次要的并且用处不大的的内容，适当的降低了教学的难度。”

二、对新教材使用建议的文献研究

高中数学新教材的改革目的就是希望教材的使用主体，尤其是教师能够游刃有余的使用教材，让学生掌握好数学知识的同时，培养其自主学习的能力和创新精神。因此，在关于新教材的研究中，不乏对使用新教材的诸多建议。

（一）吃透课程标准，挖掘教材功能

郎茂常（2011）在其研究中讲到：“认真研究新课标、钻研新教材，是摆在我们每一位高中教师面前的一项重要的任务。”他认为对新教材的把握直接关系到我国课程改革的成败。张国民（2011）则强调了新旧大纲的对比，他建议教师“在使用新教材的过程中，我们一定要认真研究新课标对我们教学内容的要求，切不可被老教材的要求所束缚，仍旧采用老一套的教法，总觉得放弃原来的一些精彩内容感到可惜。”

（二）引导学生阅读教材，调动学生自主学习

随着新课程标准的推出和高中数学新教材在全国的普遍使用，课堂的填鸭式灌输已经不能适应新课程标准和新教材的要求。王亮（2011）认为“高中数学新教材是一个综合编排的知识体系，知识编排顺序符合高中生年龄特征和认知规律，更适合学生自主学习和课前预习。”古芳（2011）认为：“课本是数学基础知识的载体．课前或课堂上指导学生阅读数学课本，不仅可以正确理解书中的基础知识，同时，可以从书中字里行间挖掘更丰富的内容，还可以发挥课本规范使用文字、符号的示范作用，潜移默化地培养和提高学生的自学能力、审题能力和准确表达的能力。”

（三）借助现代信息技术，模拟真实情况再现

高中数学新教材的一个显著特点便是与现代信息技术紧密相连。信息技术在新教材中的应用体现了新课标的改革理念。张权（2011）在其研究中通过新教材中的一些与信息技术相关的例子说明新教材与信息技术的紧密联系。张国民（2011）认为：“通过现代信息技术，如计算机、网络等展示丰富的图片，让学生感受大量的生活实物，抽象出空间几何体及其结构特征。”

三、结论与展望

经过文献回顾，研究者发现对于高中数学新教材的研究主要集中在研讨新教材的特点，以及对如何使用新教材给出建议两个方面。研究的来源多数来自于教师的经验观察和感性认知，缺乏实证研究的数据支持。此外，研究者发现，对于新教材的实证研究几乎为零，只有少量关于新教材引言的实证研究文献（刘慈华、苏洪雨、金石、蒋秀华，2007）。因此，对新教材的整体内容和使用情况进行实证研究，以了解新教材使用主体对教材的使用情况是未来研究的重点。

参考文献：

[1]刘慈华、苏洪雨、金石、蒋秀华，高中数学新教材引言使用情况的调查研究，《数学教育研究》2007年第4期.

[2]王亮，如何正确使用高中数学新教材，《教坛聚焦――课程改革》2011年第1期.

[3]王海洋，试析对高中数学使用新教材教学的作用，《华章》2008年8月.

[4]陈子杏，使用高中数学新教材的体会与思考，《新课程》2009年10月.

[5]刘兆红，在新教材使用过程中高中数学教学的几点反思，《教法探究》2009年第9、10期.

[6]王刚，浅谈高中数学新教材的优化使用，《课改前沿》2011年第1期.

[7]刘海香，科学合理地使用好高中数学新教材，《创新教育》2010年第3期.

[8]邓学雅，浅议高中数学新教材教学，《数学教育研究》2011年第51期.

[9]古芳，科学地用好高中数学新教材，《智育广角》2011年第3期.

[10]郎茂常，对高中数学新教材教学的一点认识，《中华少年》2011年9月.

[11]张运铃，高中数学利用新教材推进素质教育，《教育观察》2011年第5期.

[12]王亚光，对高中数学新教材教学思想与改革的认识，《科教导刊》2011年2月下.

[13]杨南强，掌握高中数学新教材，全面实施素质教育，《科教新时代》2011年6月.

[14]张权，浅谈课改下高中数学新教材的使用，《基础教育论坛》2011年6月.

篇（7）

【中图分类号】G420 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2013）19-0136-01

贵州地区高中数学教学采用的是人教版教材，该教材顺应新课改的要求，进行了改编与增补，使之更加符合高中学生的知识接受水平，更能锻炼学生的数学素养。进行高中数学教材的新旧对比具有重要意义，它可以使教师们在使用新教材时更加有的放矢，提升数学教育水平。

一 教材编写理念的比较

贵州地区选用的人教版教材在编写理念方面更具特色，具体表现为：概念的呈现要有理有据，体现数学本质；将信息技术利用起来，推动教学方式的革新；将算法思想渗透到教学中；关注实验操作，将说理教学的优势发挥出来；尊重学生的认知规律，通过温故知新的方式来提升学生的知识接受度。新教材的编写理念更注重学生数学素养的提升，使他们形成良好的思考习惯。而贵州使用的旧版教材并未对编写理念做出具体阐释，只是提出了以下几点注意事项：（1）通过数学教学来陶冶学生情操，培养他们的创新精神，使学生具有民族凝聚力；（2）转变教学理念，探索有效的教育方法；（3）数学教学要面向全体学生，关注学生实践能力的提升；（4）利用好信息技术等现代教学手段。

二 设定教学目标的比较

人教版高中数学教材在教学目标的设定上也存在较大区别。在总体目标方面，新旧教材都注重学生基础知识、思考能力及实践能力的培养，引导学生通过数学学习来形成正确的人生价值观。但新教材对培养学生的侧重点和角度做了调整，使学生对数学概念的应用进行了深入了解，吃透其中蕴含的数学思想，让学生对理论形成的过程有切身体验。新教材设定的教学目标在于让学生掌握基本知识的同时，拥有自主学习的能力，使学生具有数学思维。而旧版教材多注重让学生了解数学知识本身，其目标是让学生更多、更好地掌握教材中给出的数学知识。在具体目标的设定方面，人教版的新版数学教材将目标分设为：知识与技能、过程与方法、态度与价值观。而旧教材中的教学目标仅限于基本知识与技能这一个层次，“解决”、“运用”、“培养”等词汇运用的频率较低。

三 教学内容安排的比较

贵州地区使用的旧版高中数学教材，是将教学内容分散到第一、二、三册当中，每册教材又分为上、下两册。其中第一、二册为必修，第三册是选修。而新教材则是将高中数学知识划分为模块，必修课程包含五个模块，选修课程由四个系列组成。对学生的考核采用的是学分制，必须获得十个学分才能达到高中数学的毕业要求。新教材对必修课程的课时做了调整，减少了100个课时，在知识的难度上适当调低，如将立体几何中角、排列组合、计算距离等内容转移到选修课程当中，增加了部分函数、统计、算法等方面的知识。另外，新教材还对知识的顺序进行了调整，旧教材的体系安排追求的是将知识一次性地传递给学生，虽便于教师授课，但忽视了学生的认知水平，给学生的数学学习带来阻碍，使学生产生恐惧心理。而新教材则是充分尊重学生的认知规律，运用螺旋式的内容安排学习方法，使学生能温故知新，循序渐进地掌握数学知识。

四 教材呈现方法的比较

两版教材的编写体例差距不大，但具体到每节内容上，新教材更注重对习题的细化，而旧教材的安排则较为混乱。在引言方面，新教材会将公式、概念的推导过程、相关背景及实验方法等进行详细阐述，与社会生活紧密联系，增强阅读性，这种具有人文色彩的呈现方式更能引起学生的学习兴趣。旧教材的语言则较为死板，缺乏可读性，难以引起学生内心的共鸣。对章末小结进行比较，可发现两者的差异，旧教材中的章末小结强调重点知识，注重提升学生的解题能力，但没有呈现知识结构图，学生在进行知识回顾时不够系统。而新教材会在每章的总结中都勾画出知识结构图，涉及重点知识、解题方法、实际应用等，关注学生对知识的体会。这样的总结方式能使学生对自身的知识掌握程度有一个正确的认识。

五 课后习题的比较

从习题数量上来说，新旧教材的安排相差不大，比例也较为适中，但在课堂上究竟安排多少习题较为合理，还需要高中数学教师的进一步探索。在习题类型方面，新教材适当缩减了证明题的数量，重视数形结合类的题目，并增加了计算机作图的课后习题。新教材的题型较为多元，在延续旧教材习题类型的基础上，增加了手工类、计算机类的题目，使学生的眼、手、脑都得到训练。从习题素材方面进行比较，新旧教材都对实际应用给予了足够的重视，而新教材在素材的选择上更注重从学生的生活角度出发，尊重学生的理解水平。

六 结束语

综上所述，贵州地区所用的高中数学教材已完成了修改，通过对新旧教材在编写理念、教学目标、教学内容、呈现方式及课后习题这几方面的比较，可以看出新教材在培养学生数学素养方面的优势，这种新的教材编排方式值得推广。

篇（8）

教师为学生提供真实的数学情景，重视数学与现实生活的联系。把生活化的数学通过学生头脑的表象化而数学化，通过教师、学生的共同抽象得出数学特征或数学规律。当然，设计的教学情景要符合学生的认知水平。

1、从生活素材出发，引入数学教学的内容。把数学与现实沟通，使得教学有时代气息。如讲授等比数列求和的应用时，其中有分期付款问题。可把真实的问题作为情景引入(等额还款法和等本还款法)，容易引起学生研究的兴趣，呈现出合同条款后请同学用字母表示每月还款额计算公式并尝试说明公式的由来，这样学生解决问题的欲望被调动起来，就能迅速切入到课堂教学的重点问题。

2、从学生已有经验与知识出发，逐步提升到要学习的内容。例如，在映射一节的引入时，通过本班全体同学组成的集合为A，准备好一组数据为集合B(事先测好学生的身高)，让每位同学与其体重数对应，则A中的每个元素，在B中都有唯一的元素与之对应。用这种对应，来形成映射的概念。从学生已具有的知识或经验引入新课，先具体后抽象，逐步突破难点，有利于学生对映射概念的形成。

3、从具体的数学事实中提出引导性问题。把具体的数学事实提炼抽象到一般的数学原理，引起学生积极思考，有利于培养学生从个别问题中抽象概括一般结论的能力。

例如：平面上一条直线，把平面分成2个区域，记作f(1)=2： 　 两条相交直线，把平面分成4个区域，记作f(2)=f(1)2=2 2=4；

不共点的三条直线，两两相交，把平面分成7个区域，记作f(3)=2 23=7：……

最后可抽象概括为：平面上，不共点的n条直线，两两相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)个区域。

事实上，研究特殊情况要比研究一般情况容易，而特殊情况的结论往往又是解决一般问题的桥梁。

二、引入信息技术

数学是一门抽象的学科，许多数学概念、数学模型之所以成为学生学习的难点和疑点，就是因为太抽象、不具体。仅凭教师的描述讲解和演示课件，教学效果不甚明显。假如利用网络环境和图形的形象直观的动态效果，让每一位学生都亲身体验知识的发生、发展过程，那么将能更有效地抓住教学重点、突破教学难点，降低学生学习数学的难度，使新知识化难为易，变抽象为具体，同时改善教与学的方式，极大地调动学生的积极性。下面结合《空间直线与直线的位置关系》谈谈我如何进行信息技术与高中数学教学的整合。

1、充分利用网络资源，提前预习数学。我提前布置了两个预习问题：(1)空间直线与直线的位置关系的定义。(2)空间直线与直线之间角是如何度量的?学生带着问题，到数学网站上搜集相关的资料，提出研究方案，然后在小组内讨论，形成最佳方案。在课堂上，我让各个小组尽情地展示自己的研究方案。有的小组提出从平面几何出发拓展研究：有的小组提出搭建模型进行观察的方法。他们根据平面直线与直线的位置关系，对空间直线与直线的位置关系进行大胆地猜想。

篇（9）

【中图分类号】G633.6

数学新课改在强调素质教育的同时，也渗透了对数学文化的突出，《普通高中数学课程（实验）标准解读》这样描述数学文化的内涵：“在数学的起源、发展、完善和应用的过程中体现出的对于人类发展具有重大影响的方面。它既包括对于人的观念、思想和思维方式的一种潜移默化的作用，……也包括在人类认识和发展数学的过程中体现出来的探索和进取的精神和所能达到的崇高境界……。”同时还明确指出：“数学是人类文化的重要组成部分，数学课程应适当反映数学的历史、应用和发展趋势，数学对推动社会发展的作用，数学的社会需求，社会发展对数学发展的推动作用，数学科学的思想体系，数学的美学价值，数学家的创新精神。数学课程应帮助学生了解数学在人类文明发展中的作用，逐步形成正确的数学观。”“体现数学的文化价值”是高中数学新课程的一个基本理念。就高中学生而言，由于学生主要是通过课堂来学习数学知识，数学的独特的文化内涵主要依附于课本，并通过教师的教学用语和课堂中师生灵感的交流碰撞来体现，这种潜移默化的渗透对学生的思想、观念和道德发生着重要影响。本文选取湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》的必修5中进行了相关统计分析，并对数学文化题材内容作了价值取向的分析，从一个侧面剖析了教材中落实数学文化的情况。

1.有关统计分析

1.1有关统计说明

首先，这次统计选用的教材是湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》必修5中。主要是重庆市的普通高中在2010年9月份已经全面使用课程标准实验教科书，其中大部分学校在数学学科中选用的教材为湖南教育出版社2004年编写的普通高中课程标准实验教科书《数学》，选择必修5进行分析是出于时间和篇幅的有限，以及必修5包涵的数学文化内容相对来说比较集中和比较丰富。必修5主要包括算法初步，统计学初步，概率三章。

其次，统计的范围包括教材中以下几个方面：章头图；背景性的介绍材料；例题；练习；习题；复习题；阅读与思考；信息技术应用；数学实验；课后习题。统计时以出处为单位，如介绍材料中提及的完整的一段算一个出处，而练习则以一题为一个出处。

第三，对数学文化内容的界定和分类。一般地，根据数学文化的内容，数学文化具有科学教育价值、应用教育价值、人文教育价值和美学教育价值。因此，本文将教材中的数学文化的内容按以下方式分类。体现科学价值的内容：高中数学教科书中的相关内容，数学命题。体现应用价值的内容：身边的数学，其它学科中的数学；社会中的数学。体现人文价值的内容：数学家生平，对数学的发展产生重大影响的历史事件，中国数学发展史中的优秀成果。

1.2统计与分析

表1，对教材中数学文化的分类统计对教科书中数学文化的分类统计

从表中可以看出，必修5教材中所蕴含的数学文化的内容还是挺丰富的，同时也注意到不同的数学内容含有的数学文化的类别也是有很大差异的。比如统计中包含的数学文化最多的内容是体现应用价值的，而且是社会中的数学，有26处，是所有内容中最多的。这是因为社会中有许多现象都需要统计，因此数学文化多涉及社会中的数学也就是自然的了。再比如概率，其中数学文化的内容最多的是体现应用价值的身边的数学，多达50处，这也不难理解，因为我们在生活中时时都会遇到可能性事件，概率的作用随时都会在身边显现出来。

1.3进一步的思考

如今，数学作为一种文化现象，已经成为人们的常识。应该说这套数学教材较好地体现了数学文化的理念，本册教材不仅强调了数学的重要性，强调了数学对人类文明的贡献。与此同时，也通过一些历史材料和现实背景阐述了社会文化对数学的影响，借助社会文明阐述数学文化。这样的处理有助于让学生贴近数学。其次也真正让数学文化走进了课堂。以往的数学教科书，总是过度形式化，密不透风的逻辑演绎推理充斥耳目，谈及数学应用也必是做数学应用题，而这些题目往往跟现实情境严重脱节。

同时也存在着一些不够完善之处，比如“阅读与思考”中有些数学史料未作教育形态的加工，知识性、学术性太强，趣味性、文学性不足。有些内容难度太大，不容易看懂。这样很难达到数学文化本身应发挥的作用。

2.对数学文化所体现的价值分析

2.1 热爱科学，了解现代技术

马克思曾明确指出“一门科学只有当它达到了能够成功地运用数学时，才算真正发展了。”数学本身就是抽象的科学，因而，在数学课程和数学教材中，必然要体现热爱科学的价值观。热爱科学包括科学中的数学知识、科学探索精神以及科学思维、科学方法等。在本册教材中三章节课后均设置了“数学实验”，而“数学实验”的内容均是反应现代计算机技术的广泛应用以及数学知识的科学实用价值的，通过这些科学的设计，使得学生及学习到知识，感觉到知识的实际应用价值，也是学生体会到知识的科学应用价值。

2.2 热爱自然，爱护环境

从根本上说，应当把数学教育视为文化素质教育，或者说，它本应当是一种文化素质教育或人文素质教育。高中数学课程标准要求高中阶段要为培养全面发展的人打下基础，而作为全面发展的人，热爱自然，爱护环境应当是一个基本的素养。教材中选取了不少体现热爱自然的数学文化内容。包括保护环境、空气污染、垃圾回收等。如“统计”的背景知识介绍以及茎叶统计图中有关空气质量状态等均是在培养学生一种热爱自然，和谐共处的文化素养。

2.3 重视历史

数学史是数学文化融入数学教育的一种良好载体。数学史展示了数学产生和发展的过程，它是劳动人民（包括数学家们）勤劳智慧的集中体现，是数学知识、数学思想和数学方法的宝库。这版教材也充分体现了数学史的教育价值。在引用数学史时，充分注意了继承和发扬。如“统计学初步”的“数学文化”中的《文学摘要》的破产，“概率”中的“概率简史”均很好的体现的数学文化的传承。

3.思考与建议

数学其实是一门很美的学科，在哪里都可以发现数学自身所蕴藏的美学价值，但是在这三章里面我们却没有发现任何的数学的美学价值，也许这与这章节内容本身的特点有一定的关系，但是也说明了一点，数学的美学价值发掘不够。数学的美是“冷而严肃的美”，这种美可以体现在数学的思维、方法上，但在本册教材中没有向学生展现这方面的的美。普通高中数学课程标准强调要“适度的形式化”，但并不是只有过分的形式化，密不透风的演绎推理才能展现数学思维、数学方法的精妙和美，问题的根本还是编者们没有下足功夫去挖掘。比如数学名题的教育价值，数学家解决数学问题巧妙的思想方法等等。

参考文献

篇（10）

1.当前初高中数学衔接最常见的方式及存在的问题

如何做好初高中数学衔接，是高中数学教师、即将进入高中的学生及家长们都非常关心的问题.许多学生在初中毕业后的暑假参加各类衔接班，有的是复习初中数学知识，有的是讲授竞赛知识，更有的直接就开始讲授高中数学内容.

若把衔接课变成复习课，只是巩固初中知识，虽然对基础比较弱的学生巩固初中知识是必要的，但对于相关基础知识已经掌握的学生，如果参加的衔接班上只复习不提高，这样衔接课程也就毫无意义.

如果把衔接课变成竞赛培训课，对于大多数同学而言，过多过早参与数学竞赛不仅不能真正提高能力，反而有可能害怕学习数学，加重学生学习数学的心理恐惧，更加不利于高中数学的学习.

而直接学习高中数学知识的，学生在这种补习班上学习，多数是一知半解，到了真正的高一课堂上学习该知识点时，觉得那是补习学过的，自己已经会了，课上容易分心，不认真学习，这时的衔接课就做成了夹生饭.

笔者认为，现在各种暑期衔接班的主要目的是赚钱，对学生或多或少起到学习知识的作用，但从长远来看，其效果微乎其微，真正在初高中数学衔接中起决定性作用的应该是高一的数学教师.作为高中数学教师，利用好现行高中数学教材，适时进行初高中数学衔接，是每一个高中数学教师都应该认真研究的问题.