有理数的加法教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇有理数的加法教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

同学们，这节课你们愿不愿意也分成几个小组，看一看那个小组的同学表现得最出色？（原意）那么老师就按座次给同学们分组，每一竖排为一组。老师把组号写在黑板上，以便记分。

希望各组同学积极思考、踊跃发言。同学们有没有信心得到老师的小奖品？（有）同学们加油！

我们已得到了这7个小组的最后得分，那位同学能试着用算式表示？（学生在教师指导下列算式）

以上这些算是都是什么运算？（加法），两个加数都是什么数？（有理数），这就是我们这节课要学习的——有理数的加法（板书课题）。

刚才老师说要给七年级三班的优胜组发奖品，老师手里有12本作业本，优胜组共6人，老师将送出的作业本数占总数的几分之几？（二分之一）分数最低的一组共7人，他们每人交给老师一个作业本，占总数的几分之几？（十二分之七）如果，老师得到的作业本记为正数，送出的作业本记为负数，则老师手里的作业本增加或减少几分之几？同学们能列出算式吗？（学生列式）对于这个算式，同学们还能轻易的感知出结果吗?(不能)

对于有理数的加法，有的同学们能直接感知得到结果，有的靠感知是不够的，这就需要我们共同探索规律！（出示投影），观察这7个算式，每一个算式都是怎样的两个有理数相加？（引导学生回答）你们还能举出不同以上情况的算式吗？（不能），这说明这几个算式概括了有理数加法的不同情况。

前两个算式的加数在符号上有什么共同点？（相同），那么我们就可以说这是什么样的两数相加？（同号两数相加）同学们还能观察出那几个算式可归为一类吗？（3、4、5、异号两数相加，6、7一个数同0相加）

同学们已把这7个算式分成了三种情况，下面我们分别探讨规律。

（1）同号两数相加，其和有何规律可循呢？大家观察这两个式子，回答两个问题。（师引导观察，得出答案），那位同学能填好这个空？

（2）异号两数相加，其和有何规律呢？大家观察这三个式子回答问题。（引导学生分成两类，容易得到绝对值相同情况的结论。再引导学生观察绝对值不相同的情况，回答问题）哪位同学能概括一下这个规律？（引导学生得出）

（3）一个数同0相加，其和有什么规律呢？（易得出结论）

同学们经过积极思考，探索出了解决有理数加法的规律，顾一下（出哪位同学能带领大家共同回顾一下？（出示投影，学生大声朗读）我们把这个规律称为有理数的加法法则。

同学们都很聪明，积极参与探索规律，每个组都有不错的成绩。个别落后的组不要气馁，继续努力，下面老师就给大家一个得分的机会，看哪一组能[出题制胜]！（出示）

（活动过程1后评价、加分；教师以其中一题为例，讲解题格式及过程；活动过程2后：让每组第三排同学评价加分）

同学们已经基本掌握了有理数的加法法则，并会运用它，但七年级三班有几位同学对这一内容掌握的不是太好，以致在作业中出了毛病，他们为此很苦恼。希望咱们同学能帮帮他们，看哪位同学能像妙手回春的神医华佗一样“药”到“病”除！（师生共同治“病”）

篇（2）

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初一上册数学《有理数》教案精选范文一教学目标：

知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。

过程与方法：经历本节的学习，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。

情感态度与价值观：通过本课的学习，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。

教学重点：掌握有理数的两种分类方法

教学难点：会把所给的各数填入它所属于的集合里

教学方法：问题引导法

学习方法：自主探究法

一、情境诱导

在小学我们学习了整数、分数，上一节课我们又学习了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。

1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33

(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{ }，负整数集合{ }，填完了吗?

(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{ }，分数集合{ }，填完了吗?

把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)

二、自学指导

学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。

附：自学提纲：

1.___________、____、_______统称为整数,

2._______和_________统称为分数

3.____

______统称为有理数，

4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：

;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.

三、展示归纳

1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;

2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;

3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。

四、变式练习

逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。

1.整数可分为：_____、______和_______,分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.

2.判断下列说法是否正确，并说明理由。

(1)有理数包括有整数和分数.

(2)0.3不是有理数.

(3)0不是有理数.

(4)一个有理数不是正数就是负数.

(5)一个有理数不是整数就是分数

3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：

杨桂花：1.2.1有理数教学设计

正数集合：{ …｝ 负数集合：{ …｝

正整数集合：{ … ｝ 负分数集合：{ …｝

4.下列说法正确的是(

)

A.0是最小的正整数

B.0是最小的有理数

C.0既不是整数也不是分数

D.0既不是正数也不是负数

5、下列说法正确的有(

)

(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数

五、总结与反思：通过本节课的学习，你有什么收获?

六、作业：必做题：课本14页：1、9题

初一上册数学《有理数》教案精选范文二教学目标：

1、明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能举例说明;

2、能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感。

重点：通过列举现实世界中的“相反意义的量”的例子来引进正数和负数，要求学生理解正数和负数的意义，为以后通过实例引进有理数的大小比较、加法和乘法法则打基础。

难点：对负数的意义的理解。

教学过程：

一、知识导向：

本节课是一个从小学过渡的知识点，主要是要抓紧在数范围上扩充，对引进“负数”这一概念的必要性及意义的理解。

二、新课拆析：

1、回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要而产生发展起来的。

如：0，1，2，3，…，，

2、能让学生举例出更多的有关生活中表示相反意义的量，能发现事物之间存在的对立面。

如：汽车向东行驶 3千米和向西行驶2千米

温度是零上10°C和零下5°C;

收入500元和支出237元;

水位升高1.2米和下降0.7米;

3、上面所列举的表示相反意义量，我们也许就会发现：如果只用原来所学过的数很难区分具有相反意义的量。

一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去学过的数表示;把与它意义相反的量规定为负的，用过去学过的数(零除外)前面放上一个“—”号来表示。

如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”即零上10°C表示为10°C，零下5°C表示为-5°C

概括：我们把这一种新数，叫做负数，如：-3，-45，…

过去学过的那些数(零除外)叫做正数，如：1，2.2…

零既不是正数，也不是负数

例：下面各数中，哪些数是正数，哪些数是负数，

1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…

三、阶梯训练：

P18 练习：1，2，3，4。

四、知识小结：

从本节课所学的内容中，应能从数的角度来区分小学与初中的异同点，通过运用发现相反意义量，能理解引进“负数”的必要性及其意义。

五、作业巩固：

1、每个同学分别举出5个生活中表示相反意义量的的例子;

并用正、负数来表示;

2、分别举出几个正数与负数(最少6个)。

3、P20习题2.1：1题。

初一上册数学《有理数》教案精选范文三教学目标：

1、理解有理数的概念，懂得有理数的两种分类，及对一个有理数进行分类判别;

2、在数的分类中，应加强对负数的理解及对零在数分类中的特殊意义的理解。

重点：在引进负数后，能对已有的各种数进行概括，理解有理数的意义，及有理数的两种不同分类的重要意义。

难点：在对有理数的认识上，应加强对负数及零的重视，明确两者在有理数集的地位与作用。

教学过程：

一、知识导向：

通过上节课对“负数“概念的引入，通过对数范围的补充及扩大，进一步引入了有理数的概念，并对扩大后的数的范围进行重新分类。

二、新课拆析：

1、引例：(1)请学生说出负数的特征，并指出实例说明。

(2)以第(1)题中，学生所回答的数进一步分析，不同数的不同特点。

2、通过对“负数”的引入，从我们所接触的数可发现有这样几类：

正整数：如1，2，34，…

零：0

负整数：如-1，-3，-5，…

正分数：如 …

负分数：如 -0.3，…

由此我们有：

概括：正整数、零和负整数统称为整数;

正分数、负分数统称为分数;

整数和分数统称为有理数。

然后根据我们的概括，我们可以对有理数进行如下的分类

分类一： 分类二：

正整数 正整数

整数 零 正有理数 正分数

有理数 负整数 有理数 零

分数 正分数 负有理数 负整数

负分数 负分数

3、有关集合的简单知识：

概括：把一些数放在一起，就组成一个数的集合，简称为数集;

所有的有理数组成的数集叫做有理数集;

所有的整数组成的数集叫做整数集;……

例：把下列各数填入表示它所在的数值的圈里：

-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%

正整数 负整数

整数集 有理数集

三、巩固训练： P20 ，练习：1，2，3

四、知识小结：

从有理数的分类入手，就着重于各类数的特点，特别是正，负及零的处理。

五、作业：

P20-21 习题2.1：2，3，4

初一上册数学《有理数》教案精选范文四教学目标

1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力;

2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义;

3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

知识重点 正确理解有理数的概念

教学过程(师生活动) 设计理念

探索新知在前两个学段，我们已经学习了很多不同类型的数，通过上两节课的学习，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数(同时请3个同学在黑板上写出).

问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类.

学生思考讨论和交流分类的情况.

学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励.

例如，

对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗?5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗?(不可以)所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，.??…(由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数)

通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’.

按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念.

看书了解有理数名称的由来.

“统称”是指“合起来总的名称”的意思.

试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗?你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗?(是按照整数和分数来划分的)分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流.

2，教科书第10页练习.

此练习中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明.

把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集.类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……;

数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号.

思考：上面练习中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗?

也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

集合的概念不必深入展开。

创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗?为什么?

教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

小结与作业

课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数(圆周率除外)，有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

本课作业 1， 必做题：教科书第18页习题1.2第1题

2， 教师自行准备

本课教育评注(课堂设计理念，实际教学效果及改进设想)

1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概

念.分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学习使学生了解分类的思想并进

行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视.关于分类标准与分

类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学习，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性;同时还体现合作学习、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

初一上册数学《有理数》教案精选范文五教学目的：

1.了解计算器的性能，并会操作和使用;

2.会用计算器求数的平方根;

重点：用计算器进行数的加、减、乘、除、乘方和开方的计算;

难点：乘方和开方运算;

教学过程：

1.计算器的使用介绍(科学计算器)

初一上册数学一单元教案.png

2.用计算器进行加、减、乘、除、乘方、开方运算

例1用计算器求下列各式的值.

(1)(-3.75)+(-22.5) (2)51.7(-7.2)

解(1)

初一上册数学一单元教案.png

(-3.75)+(-22.5)=-26.25

(2)

初一上册数学一单元教案.png

51.7(-7.2)=-372.24

说明输入数据时，按键顺序与写这个数据的顺序完全相同，但输入负数时，符号转换键要放在数据之后键入.

随堂练习

用计算器求值

1.9.23+10.2

篇（3）

中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）01-094-01

教师设计教案的过程是教学艺术的创造过程，优化的教学程序是教师教学设计的能力体现与教学理念的展示过程，也是学生获得数学知识和科学方法、领略数学思想p探求真理的过程。教学过程中教学理念和课堂教学的结构层次分明，教学各个板块的时间分配得当。尤其是导入的设计，重p难点突破的设计，课堂教学结构的设计更应有详细的介绍。教学中应多设计一些有思维力度的问题来激活学生的思维，迅速调节课堂气氛，使学生随时处于一种饱满的热情中。本文以《有理数乘法法则》为例：我是这样设计的：

一、教学目标

1、知识技能目标

识记：有理数乘法法则。

理解：有理数乘法法则，两个有理数相乘，积的符号如何确定，建立初步的数感。

运用：能正确使用有理数乘法法则进行乘法运算。

2、过程性目标

经历实际问题抽象为代数问题的过程，经历对有理数乘法法则的探索过程，加深对法则的理解和正确使用。

3、自主学习

培养和发展学生的观察、归纳、猜测、验证的能力。学会与他人合作交流，感受成功的喜悦，建立自信。

二、教学重点和难点

重点：有理数乘法法则的运用。

难点：经历法则的探索过程，加深对法则的理解。

三、教学过程

1、创设情境，引入课题

（1）利用多媒体课件演示：秀丽的风景，一列火车飞驰而去，一只可爱的小甲虫，从路标牌出发，沿东西走向的铁轨爬行让学生观察图中看到的景物，进行联想回答。

问题1：小甲虫以3mMmin的速度向东爬行2min，那么它现在位于原来位置的哪个方向？相距多少米？

学生思考、讨论，列出算式：3×2=6 m

能用数轴来表示这一事实吗？动手画一画。

问题2：小甲虫以3mMmin的速度向西爬行2min，那么结果有何变化？

学生模仿问题1进行讨论和探究、交流，分析位置的方向、距离有何变化。

列出算式：（-3）×2=-6（m）

要求学生再用数轴表示该式的意义。

2、交流探讨

引导学生比较两个算式，左边的因数有什么不同，右边得到的积有什么不同。学生展开讨论。

由学生讨论概括出下面的一般规则：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积是原来的积相反数。

【提示】引导学生通过观察、比较和尝试，并通过数轴来探求和发现规律：两数相乘，若把一个因数换成它的相反数，则所得的积也是原来的积的相反数。

（1）、试一试：用上面得到的规律计算.

①3×（-2）=？把它与3×2=6进行比较会有什么结果？

②（-3）×（-2）=？把它与（-3）×2=-6进行比较，结果如何？

③（-3）×0=？

④0×2=？

让学生经历动手尝试和探讨的过程，教学中应注意引导学生利用上面获得的规律来解释，并要求学生能模仿问题1和问题2设计这4个式子所能表示的实际意义，并得出后两个式子的结果，加深对有理数乘法的理解。

【提示】让学生经历动手尝试和探索的过程，为进一步探索和概括有理数乘法法则奠定基础。引导学生运用上面发现的规律，验证和解释两个数相乘的结果和符号以及对算式的实际意义展开讨论，培养学生合作能力、交流思维过程的能力，以及用数学来解决实际问题的意识和能力。

（2）、仔细观察上面的几个算式，你会发现什么规律？讨论：怎样确定两个有理数的积的符号？有一个因数是0时结果怎样？

【提示】用“发现法”开启学生的思维，运用共同讨论、观察、探究和发现规律，学习用推理的思维方法去思考问题，主动寻求事物的一般规律。发现和概括出如何确定两个有理数的积的符号，从中探求规律，理解并得出有理数乘法法则。

3、运用和巩固

（1）、学生接力赛

规则：每组先选一个代表进行扮演，做错时由本组同学改正，直至做对后再选另一个同学做第二题，又快有正确的组获胜，给予加分或扣分。

用多媒体出式练习题：教材第64页练习2中选8道题编成两组进行游戏。

（2）、抢答：用多媒体出示（教材第64页练习3）

①3×（-1） ②（-5）×（-1） ③×（-1） ④0×（-1）

⑤（-6）×1 ⑥0×1 ⑦2×1 ⑧1×（-1）

观察上述结论，启发学生归纳得出结论：一个数乘-1，得到的积是什么？一个数乘1呢？

【提示】从特殊到一般，再从一般到特殊，树立辩证思维的观点，观察练习3的特点，结合想一想的问题，从特殊情况出发，探讨寻求一般规律。课堂上这种辩证思想的渗透，其目的是使学生逐步感知研究数学问题的一些基本方法。

4、课堂小结和回顾

（1）通过本节课的学习你学会了什么知识？本节课的学习活动中你最大收获是什么？

引导学生把有理数乘法和加法法则进行比较，归纳异同，使知识系统化。

（2）请同学们评价一下，哪位同学在这结课中表现最优秀？

（3）通过本节课的学习活动，你还有什么疑虑和思考？

5、延伸与拓展

（1）、选择题

①两个有理数的和是负数，积是正数，则这两个有理数是

（ ）

A.两个正数 B.两个负数

C.一正一负 D.两个正数或两个负数

②两个有理数的和是0，积为负数，则这两有理数是（ ）

A.互为倒数 B.互为相反数 C. 有一个为0 D.两个负数

在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识和应用技能，而且要重视对学生的数学思维方法和创造思维能力的培养。学习从数学的角度提出问题、理解问题，体验问题解决的过程，使学生在学习中感受成功的喜悦，建立自信，从而积极参与数学学习活动，激发学生强烈的求知欲。

此外，开放式教学模式要求教师在教学中要从学生的认知水平和已有的经验出发，创设有助于学生学习的情境，引导学生通过思考、实践、交流，从而学会学习，学会思考，获得知识，掌握技能。

篇（4）

新课引入是课堂教学的先导，良好的开端是成功的一半，怎样在课堂教学中培养学生的学习兴趣、激活情感、启迪智慧、诱发思维呢？我们要紧紧抓住新课引入这一环节，教师从实际出发的精心安排的新课引入，可以为新课创设教学意境，使学生迅速进入角色，按教师的要求进行学习、思索，可以为新课的教学需要激起学生的探索欲望，从而形成良好的心理动态，可以为新课突出重点、突破难点、埋设教学措施的引线，成为新课启发教学的先导 。

一、制定符合学情的教学方案

我们在教学中要从学生的学情出发制定符合学生实际情况的教学方案。只有这样才能搞好初中数学的教与学。学情，是学生学习知识、形成技能、发展智能的客观过程。它又可分为本质学情和具体学情。本质学情指的是学生学习书本知识的实际情况；具体学情指的是一个学生或一类学生甚至一个班学生的学习活动中所反映出来的比较稳定的具体的学习特征。教师在钻研教材、按新课标要求进行备课时应根据学生的学情基础设计教案，突出重点、抓住关键、解决难点，克服教学工作中的主观盲目性。

二、课堂上发挥学生的主体性

我们不应当把课堂当成教师的一言堂，而应当让学生成为课堂的主人，成为学习的主体。教师通过创设问题情境，激发学生的好奇心和求知欲，从而自觉主动地观察、思考，并让学生动手做、动口说。教师应鼓励和启发学生打破常规，对一个问题要从多方面、采用不同的方法寻求答案，使学生潜在的创造力在教师的指导下得到应有的培养与发展，从而发挥学生的主体性和教师的主导作用，使学生积极主动地参与教学的全过程，成为学习的真正主人。

三、加强学法指导，积极开发学生智能

新课标要求我们不但要重视知识的传授与技能的培养，注重发展学生智力，而且要把培养学生的自学能力和创造能力摆在教学活动的首位。要培养学生的自学能力，就必须加强学法指导。为此应抓好以下几个主面：如何看书、预习、听课、做笔记；如何做作业、复习、小结；如何发现问题、质疑；如何有效思考等。只有掌握了科学的学习方法，学生才能学到广博的知识，进而发展智力、提高能力。

四、引入新课的方法

1.练习，讨论，归纳引入新课艺术

通过练习，讨论，然后再对数学对象进行不完全归纳的方法引入新课。这是常用的方法。对于新课标的要求：可以使用多媒体，有时会省时，省力，同时能增加课堂容量。也便于学生`比较观察。如果暂时没有条件的地区也可以事先设计一些题目在随堂练习上进行归纳。比如引入平方差公式的一组多项式乘法练习。

（1） （x+1） （x-1） = ？

（2） （x+1） （x-1） =？

（3） （a+2） （a-2） =？

（4） （3a+b） （3a-b） = ？

（5） （4+a） （4-a） =？

可以让学生先做，然后点击答案并用不同色彩引导学生观察，比较等式左右两边的特点，通过练习，归纳，猜想的方式引出平方差公式。这样引入新课的方法往往是应用于有关公式的新课上，有利于培养学生数学发现的能力。但选取的例子不要太难。只要能便于学生观察，发现结论即可。

2.设置悬念引入新课艺术

悬念就是灵感集成的火花，它能使人们产生心理追踪，造成一种“欲与知不得，欲罢不能”急切期待的心理状态，具有强烈的诱惑力，诱导人们兴致勃勃地去猜想，激起探索追求的浓后兴趣，乃至非要弄个水落石出不可。悬念的设置，在技巧上应是“引而不发”，令人深思，富有余味。

如数学上一些缺乏趣味性的内容，教师就需要有意设置悬念，使学生产生探求问题奥秘所在的心理。即“疑中生趣”，比如讲一元二次方程根与系数关系时，可以让学生先思考这样题目：“方程5 x 2-x-4=0的一个根为x =1，不解方程求出另一根x = ？”教师可以先给出提示请同学们验算。当学生得到答案正确时，就激发了学生的好奇心理，就使学生产生急于想弄清“为什么？”此时教师接着说明“一元二次方程根与系数之间其实存在一种特殊关系，也正是我们今天要学习的”，只是简单的几句话，就激发了学生学习兴趣，如果再使用现代多媒体手段辅助教学更能“锦上添花”。

当然，设置悬念要掌握分寸，不“悬”学生不思其解。就达不到调动学生积极性的目的。太“悬”学生望而生畏，也达不应有的效果。

3.“开门见山” 新课艺术

可能有的老师有时上课并没有绕圈子，而是直接说出本节课要学习的主要内容。就象洋思中学的经验一上课就出示本节课要学习的目标并且讲述教学目标再指导学生自学。这样做教学重点突出，能使学生很快地把注意力集中在教学内容最本质最重要的问题研究之上。如在学习“有理数减法”时可这样引入“在学习了有理数加法的基础上，我们来学习有理数减法，那么有理数减法法则是什么？它跟有理数加法有联系吗？这就是我们这节课要研究的主要问题。”

4.趣味性实验引入新课艺术

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其一：循序渐进、越来越难的数学学习规律是形成两级分化的根源所在。任何一门学科的学习过程都是由浅入深，循序渐进、越来越难的，数学学习也不例外。随着年龄的增加，年级的增高，需要学习掌握的数学知识也越来越难。尤其是刚进入初中以后，由小学的三门学科一下子变成了七门学科的学习，任务量加大了许多；再加上初中数学的学习内容较小学数学的学习内容在难度和深度上都有较大程度的提升，一节课的知识容量也较小学有较大的增加，而初中教师的授课方式也与小学教师的授课方式有较大的不同，这时候再拿小学时的学习方法去应付初中数学的学习肯定会受到影响。不能迅速适应初中数学学习生活及畏难心理使得学生逐渐丧失学习信心，从而使一部分学生的数学成绩逐渐开始下降，从而开始了两极分化。

其二：数学的学科特点是形成两级分化的重要因素之一。数学因其连贯性、严密性、逻辑性、抽象性而著称。但是，也正是数学学科的这些特点，从而导致了数学的学习的诸多障碍。常言道：兴趣是最好的老师。很难想象能够让每一个学生都对如此抽象、枯燥的计算、推理等都感兴趣。虽然新课标教材一而再再而三的进行了改革，但是其枯燥乏味，脱离生活实际的内容还是数学学习的最主要内容，再加上教师们的授课水平差异很大，大多数教师还是就题讲题，照本宣科，不能够对教学内容进行加工，能够用学生喜闻乐见的方式展现出来，从而使学生认为学习数学就是一味的计算、推理、做不完的题……

其三：其他客观因素是形成两极分化的催化剂。造成两级分化的客观原因比较多，主要集中在教师和学生两个方面。在教师方面，一般一个班级有50至60多个学生，这些学生的学习是有很大的差异的。他们的基础情况、接受新知识的速度、抽象思维能力等都有很大的差异，但是现行教育制度下让一个教师在一节课、一个教案的前提下把五、六十个学生的学习状况都照顾得到自然是不现实的。而在学生方面，由于每个学生的个体特点不一样，除了基础、接受新知识的速度及思维能力的差异外，还有学习意志、学习品质、努力程度等诸多方面的差异也是导致两极分化状况日益严重的重要因素。

那么，怎样尽可能的避免两极分化现象，并尽可能缩小他们的差距呢？笔者认为，主要要做好以下五点：

首先，要做好衔接教学，防患于未然。作为新初一的数学教师，不仅仅要研究新初一的教材，整个初中的教材，掌握整个初中的数学教学体系，更要研究小学数学教材，研究小学数学教学体系，力争站在小学生的心理、学习特点来设计教学内容，组织授课。教师除了要上号学期开始的第一课，做好衔接之外，也要在每一个新章节、新知识的第一课上下功夫，做好衔接教学。教师要明白学生在现有的认知水平上已经具备了哪些知识，新知识的学习有可能造成学生学习的哪些障碍。教学中要根据学生的认知规律，由浅入深，循序渐进的增加难度，让学生在不知不觉中渐入佳境，顺利的过渡到初中。

其次，要努力提高学生学习数学的兴趣。教师在教学中要根据教学内容尽可能的将书本上的知识加以研究，使之变为形象、生动、有趣的问题，甚至可以让学生亲自动手操作，在游戏中、实践中学到知识。

第三，注重对学生进行数学思想方法的训练与指导，帮助学生找到规律，扫清学习障碍，克服学习困难。譬如在初一讲授有理数的加减运算时，学生对符号问题老师弄不清楚，容易出错。我们除了讲清楚课本上的加法法则和减法法则外，更要让学生弄清楚运用转化思想，把有理数的减法转化为加法的基本思想。甚至还要指导学生探究，运用分类思想把有理数的加法分成“正数+正数”、“正数+负数”、“负数+正数”、“负数+负数”的类别进行分别计算。对于有理数的减法分成“正数-正数”、“正数-负数”、“负数-正数”、“负数-负数”的类别进行分别计算。这样帮助学生找到了规律，使得运算大大简化，既降低了学习难度，增强了学习数学的信心，又提高了学生学习数学的兴趣，掌握了研究数学、学习数学的基本思想方法。

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二、新授知识具突破性

一般说来，初中生对知识的掌握往往通过练习来达到目的。在新授知识时，教师如何抓住重点，突破难点呢？设计练习时就要围绕“突破”二字下功夫。一般地，可以有：

1．课前自主练：新授前的这种练习有明确的目的及极强的针对性，是对新授作铺垫的。例如教学有理数的加法时，可先复习自然数加法法则；教学有理数的加减混合运算时，可先复习正数的加减混合运算，为新课的引入作铺垫。

2．课中针对练：新授后具有针对性强的单项训练，围绕如何突破重难点作文章。例如：教学较复杂的有理数混合运算时，可先通过分步单项运算，后综合运算来分散难点，突破重点。

3．操作性练习：通过画、剪、拼等操作手段，寓教学于实践中，即培养了动手能力，又发展了形象思维。例如在教学“展开与折叠”时，通过学生用自制的正方体剪切开，可以得到多种不同的展开图，或者将一些平面展开图，通过剪、拼，看是否能折叠还原成正方体等操作手段来达到掌握展开与折叠立方体图形时必须满足的两个条件。

4．口述性训练：通过学生用语言表达来说清算理，培养初步逻辑推理能力。例如在教学“可能性”用分析法或排除法讲解过后，可以让学生说出每一种方法的思想，试着让学生独立分析，如何从问题推算到条件，对可能性有一个完整的认识。

三、巩固知识具强化性

到了知识巩固阶段，学生对所学知识建立了初步的表象，如何深化这一表象，以达到对知识的理解，掌握及应用，实现从感性认识到理性认识的分化，一般的有：

1．巩固性练习：对知识驾驭理解并转化为技能技巧。例如在有理数的混合运算中，可对基础知识重点练，强化运算顺序；关键步骤专项练，转化为技能技巧；简便运算完整练，强化定律的运用。

2．比较性练习：通过寻同辨异，加深理解。例如学习“角的比较”时，可以通过寻找这些角的共同点及分析他们的不同之处，在对比中加深理解，达到对知识的巩固。

3．变式练习：摆脱学生一昧机械地模仿，克服思维定势，一题多变。例如在学习教育储蓄问题时，可以加强变式练习，可出现“定期存款”和“活期存款”等题目类型，拓宽思维，加强对基本数量关系的理解。

4．开拓性练习：通过练习，发展思维，培养能力。在教学“截一个几何体”时，除了掌握所教的几种常见几何体的截面图形，还要启发学生发现剩余几何体发生了什么变化，和其他特殊立体图形的截面图形，把普通的，特殊的有机地结合起来，融会贯通。

四、课堂小结具反馈性

课堂教学中，教师随时会得到教学信息的反馈，教师应采取措施，及时调节，或评价，或回授，或纠错，教师更应做到心中有数，以便更好地组织下一课的教学。

五、课后作业具系统性

课后作业的布置，教师必须将新授知识全面的体现出来，作业难易结合，循序渐进，随时从作业中发现课上的不足或缺漏，反馈学生的理解掌握程度，及时补充加深，及时讲评纠正，让学生更清晰的理解知识，牢固掌握知识。

第二个规律性：学生认知的规律性

应该顺应学生的思维规律，更好地启发学生的思维。这里有三个方面的问题非常重要。一是注重启发的策略。不要搞那么一些不大不小、不深不浅的问题不断地问学生，没有任何思考价值。我主张策略，你就有意地设置一些知识陷阱，设置一些知识墙，对学生进行激疑，引起学生深入地思考，带动整个的一堂课。二是要遵循思维的规律。我们很多老师总是埋怨学生启而不发，不配合，实际上这些老师是忽视了思维的规律。第一，打好思维的基础。第二，建立思维的层次。第三，是教给思维的方法。第四，要体现思维的发散。第五，要建立思维的结构。

第三个规律：学生心理活动的规律

第一，老师在上课的时候要摸准学生的心理需求、心理倾向，并极大地给予满足。第二个，注重课堂教学的艺术性。譬如说课堂教学的流畅，课堂教学中语言有魅力，整个课堂教学中驾驭活而不乱，等等。艺术能够引起对人的心灵的震撼，一堂课学生上了以后久久不能忘怀，除了你那堂的科学性以外，不可或缺的是你那堂课有很高的艺术性。

第四个规律：大课堂教学的规律性

大班级怎样驾驭好课堂？我给大家提个建议，驾驭课堂是分宏观微观两个层面。微观就是老师自己的教学，组织教学的能力，等等。宏观是指课堂教学的结构。

教无定法，贵在得法，课堂教学的效益是课堂教学的生命。凡在教学中能符合教学规律，遵循学生认知规律，心理活动规律的，都能使课堂效率有所提高，课堂教学质量更好。

参考文献

[1]赖德胜数学（七年级）北京师范大学出版社2005年5月

[2]薛金星高效训练方案北京师大出版社2005年8月

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一、提要作用

板书是课堂内容的提要，记载的是关键的、重要的教学内容. 多媒体教学手段的运用很多也是利用视觉信号，但停留的时间太短，只适合学生的瞬间记忆和短时记忆. 一节课上完后，学生已经不清楚本节课的重点是什么，有哪些要掌握的东西了. 为加强直观效果，适当利用有色粉笔是完全必要的. 重要的概念、公式、性质、法则等，可用有色粉笔书写或加以勾划，为表明图形中的重叠部分或要突出图形的某一部分也可用有色粉笔加以描画. 但不能过多地滥用有色粉笔，弄得华而不实，不够严肃.

一堂课下来，学生看着板书，能看出这堂课的重点内容和教学过程，回味无穷. 对那些开小差的学生来说，当他们的目光停留在黑板上时，就会发现本节课的重要知识；当学生不会解题、忘记定理时，板书就是最好的提示语.

二、示范作用

教师在解题的规范上给学生作出榜样. 各类数学问题都要给出规范的解题格式和精美的配图. 教师板书有示范作用，有利于培养学生严谨的学习态度，会对学生书写产生良好的影响. 这部分板书不应擦掉，应伴随学生上完整节课，这样有利于学生模仿. 曾经遇到以前教过的学生，他说对我教学印象最深的就是规范的板书，激励他追求完美.

例题的讲解以及定理，公式的推导，是要给学生临摹的. 具有示范作用，教师应认真地板书好. 从上到下，自左而右地写下去. 既要讲究书写格式，又要注意逻辑推理的严密性，标点符号也不能任意放过. 特别是对于数学符号，如指数、分数线、方根、三角函数的符号，如书写不当，最容易引起误解. 教师要书写规范，为学生作出榜样. 因此，教师认真、严谨的板书，能给学生起很好的示范作用. 教师言传身教，潜移默化，有助于培养学生严肃认真的学习态度.

三、深化作用

学生学习数学知识是一个由简单到复杂、由低级到高级、由感性认识到理性认识、循序渐进、螺旋上升、不断发展、最终形成能力的过程. 这一过程往往不是一瞬间完成的，而是受知识的深浅、宽窄、主次等因素的差异影响，完成这一过程一般需要几分钟甚至更长的时间. 教师的口头讲授使学生对知识有了初步的认识，要消化巩固吸收使之成为理性认识，就必须借助稳定的、可持续的知识内容源源不断地补充进来，知识在形成板书之前是不具备稳定性和直观性的，而抽象的有声语言又不利于知识的储存和深化.

因此，板书设计为学生理解和深化吸收教师所传授的知识内容创造了良好的条件. 例如，教学“有理数的减法法则”内容时，虽然教师强调：减去一个数，等于加上这个数的相反数，按照运算顺序，先把减法运算变为加法运算，被减数不变，减号改写为加号，减数改写为它的相反数；然后按有理数的加法法则进行运算. 但学生仍然感觉似雾里看花一样，似见非见，似懂非懂. 此时，教师就要举例板书有理数减法法则的应用方法了.

四、美观作用

板书设计应体现新、精、实、活、美的要求. 教师优良的板书设计以一种特殊的文字美、符号美、图形美、和谐美吸引着学生、感染着学生、陶冶着学生. 学生像欣赏一件件工艺作品一样，欣赏着教师的板书设计，并吮吸着美中所蕴涵的知识营养.

板书是书法、绘图、制表的综合表现. 书写端庄、字迹清秀、绘图精美、布局合理的板书，犹如用文字和符号巧妙组成的一幅艺术画面，使人获得美的享受. 板书的美感因素主要表现在简要精当的简洁美，层次清楚的条理美，形式多样的变化美，直观图表的图画美等方面. 学生不仅可以感受到教师文字的优美，而且能感受到数学自身的优美，从而更加喜爱数学这门学科. 因此，字迹清晰规范化的板书，能给学生以一种美的感觉，它不仅能加强学生的记忆，收到好的听课效果，而且也有助于保护学生的视力.

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语文教学中学生们常常分角色扮演课文中的各种人物，使教学内容栩栩如生。数学教学中同样可以让学生表演问题情境中的内容，让学生身临其境的感受知识，从而理解知识。例如在七年级上册“有理数的加法”一节课中，学生第一次接触带有符号的两个数相加，必须要克服小学里长期形成的算术加法的负迁移，而通过绝对值比较来确定符号和加法转化为减法这两个过程的思维强度比较大，这对形象思维多于抽象思维的初一学生而言有一定的难度。因此，教师上课时可提前在讲台上画一条数轴，上课时请一位“飞毛腿”同学上来表演。如果规定向东为“+”，向西为“-”，并假设这位同学一步走一千米（用夸张的手法使学生兴趣盎然），请这位“飞毛腿”同学完成下面几项活动：（1）向东走2米，再向东走3米；（2）向西走2米，再向西走3米；（3）向东走2米，再向西走3米；（4）向东走3米，再向西走2米；（5）向东走3米，再向西走3米；（6）向西走2米，再向东走0米。要求其余同学当“飞毛腿”，同学完成一项活动时便列出一个算式并根据该同学每项活动最终所处的位置得出两次运动后的位置。学生在直观感受的基础上能迅速得出正确结果。这时，教师刻意用彩色粉笔突出符号的变化，再引导学生从符号与绝对值两方面去讨论得出有理数加法法则。上讲台的学生无意间做了一回老师，不用他讲什么，通过他的表演成功的教会了其他同学，胜过了教师的千言万语。

二、讲授型

《数学课程标准》的一个重要理念就是为学生提供做数学、“玩”数学的机会。而我在这里提出让学生“讲”数学。让他们在学习过程中去体验、去经历数学。学生有了兴致，就会激发求知欲，形成积极的“心向”。让学生走上讲台，也许课堂会更精彩。七年级数学教材编排第一章《走进数学世界》的目的――让学生通过对现实问题的解决，培养学生对数学学习的兴趣，提高他们解决问题的能力和自信心。教学时应多让学生们收集素材，分别上台讲述。教案中出现了一首奇妙的小诗――“点的自述”：我是一个“点”，曾为自己的渺小而难堪，对着庞大的宏观世界，只有闭上失望的眼睛。经过一位数学教师的启发，我有了新的发现：两个“点”可以确定一条直线；三个“点”能构成一个三角形；无数个“点”能构成圆的“金环”。我也有自己的半径和圆心。不信，从月球看地球，也是宇宙间渺小的雀斑。我欣喜，我狂欢！谁没有自己的位置？不！你的价值在闪光，只是，你还没有发现。

如果让学生声情并茂的朗诵，一定会把所有学生带入到一个奇妙的几何世界，使学生们对数学王国充满了幻想。如果让教师来读那首诗，也许就没有这种效果。

美国教育家布卢姆的掌握学习论指出：教学的任务就是要找到学生掌握所学学科的手段。让学生走上讲台当老师既锻炼了学生的语言表达能力，又使学生有新鲜感。因为讲课的学生与听课的学生所处位置相同，他们非常希望看到自己的同龄人与自己的差距，更大限度的激发了他们的竞争意识。七年级下册实践与探索部分难度较大，教师可以举行一次讲课比赛。利用每节课前5分钟，让一位学生上台分析他事先准备好的应用题，着重找题中的等量关系，建立方程。一学期下来，学生既积累了各方面的类型的应用题，又学会了如何找题中的等量关系。除了让学生讲习题，新课教学内容也可以让学生讲。在讲到八年级上“解一元一次不等式”这一章时，内容较简单，我让学生当“老师”讲课，我只最后点评。学生的讲课类型丰富多彩。记得有一位学生设计的一课中用了“挑战主持人”的方式，设计层层递近的习题，谁能最后全部答对并讲解谁就是擂主。学生上课真是别开生面，学生参与度高。谁不想在台上一展自己的最佳风采呢？这样的方式极大的增强了学生课后自觉学习的决心。

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数学往往被人认为是一种单调、生涩的学科，趣味性不及人文学科，使学生产生厌倦和畏惧心理.而多媒体技术以其特有的感染力通过声情并茂的文字、图像、动画等形式弥补了这一缺陷.

例如：我在教学《同类项》一课时，导入的情景是：小聪一家三人去餐馆就餐，他们三人分别点了不同的食物，有汉堡、可乐、苹果、香蕉、冰淇淋等.问：小聪该如何去购买这些食物？因为这些是生活中的常识，所以学生们争先恐后地回答说，先把相同的食物进行分类，然后统计，最后再把结果告诉给服务员.课件中我就顺水推舟演示动画把这些食物进行分类，由此引出了同类项的含义.

用故事创设情境，可以集中学生注意力，活跃课堂气氛，使学生看到数学也是一门有趣的学科，既改变了传统单一的练习方式，让学生在开放自由的情况下解决问题，又培养了学生的空间想像能力，强化了学生的问题意识.

二、利用媒体解析数学概念

数学概念是数学知识之本，解题之源，学好它既是基础又是关键.理解掌握概念的过程是学生提高学习能力的重要途径，所以学好数学概念极为重要.我们可巧用电教媒体调动学生的多种感官，将数学中的知识变抽象为形象，变复杂为简单，变难懂为易学，使学生轻松愉快地理解和掌握并能很好地运用数学概念.

我在教学“轴对称”图形这一概念时，利用多媒体动态地演示“蜻蜓、蝴蝶、树叶的轴对称”，伴随着美妙音乐把“轴对称”这一抽象理性的知识，转化为形象直观的内容，积极调动学生耳、眼、脑等器官投入学习.

数学概念又是静止的、抽象的.如“直线、线段、射线”这三个概念，我们可设计能动能静的课件让学生主动、形象地获取知识.例如，我先将一条弯曲的橡皮筋映在屏幕上，然后拉紧，以曲衬直，强调直线是“直的”.接着把拉直的橡皮筋又向外延长显示“延伸”的动态过程，一直拉到屏幕显示不出来为止，以说明直线是“无限长”的，进而使学生获得“直线无端点可以向两边无限延伸”的认识.教学射线时可将一端拉直一端不动使学生获得“有一个端点，一端无限延伸”的认识.而教学“线段”时则只将弯曲的橡皮筋拉直则不能延伸的演示.这样，学生将易混的、静止的概念通过媒体形象地、静中求动地演示出来，使学生对概念的理解更准确更深刻了.

三、妙用媒体突破难点解决难题

教学难点是指学生不易理解的知识或不易掌握的技能技巧.数学教学中有些内容表述形式单一、缺乏直观性而学生的思维又是以形象思维为主、逐步向抽象思维过渡，所以光依靠教师语言的比喻、启发，学生理解和掌握起来仍有一定的难度.这就需要我们应用多媒体强大的图像处理功能，变抽象为具体，将教师难以讲清、学生难以听懂之处全方位地展现出来，突破教学难点.

例如，我在《有理数的加减法》的教学中，用爬行的蜗牛运动不同的方向来表示有理数的加法运算，直观形象地化解了难点.

四、通过媒体渗透情感教育

在学习抽样调查这课时，我播放一个“生活的小插曲”的视频来引入新课内容.视频上出现一个小孩在买鸡蛋，他拿着鸡蛋一个个打开，旁边的人问他在干嘛，他答：妈妈说我上次买的鸡蛋有不少都是坏的，这次我得认真了，每个都要打开，看看有没有坏的……

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新人教版九年级教材在公式法解一元二次方程一节的练习中安排了这样一题：解方程X2+4X+8=4X+11，整理，得X2=3.此时，若让学生自主去求解，则大多数学生想到的是运用直接开平方.可是某教师在教学时却一律要求用公式法解.于是所有学生的解法都为: a=1,b=0,c=－3,b2－4ac=02－4×1×(－3)=12>0,x =±

从这位教师的教学中，至少可以发现其观念上的两点偏差：一是违背了数学的“精髓”――求简，结果使简单问题复杂化。二是没有以学生的原有认知作为自己施教的基础，对一元二次方程解法的本质没有领会透。

在数学教学中教师首先要领悟透所授知识，然后想办法让学生自主探求解决问题的途径和方法。我们的课堂教学需要求简，需要简单问题复杂化，忌用机械的“模式”去束缚学生。只有这样，学生才能保留个性，课堂教学才有活力、才会真实自然、简单有效。

二、忌把“懂的”变“不懂”

在数学教学中应考虑怎样组织教学才符合学生自然的认知规律。在“有理数减法”一节数学中，由于教师忽视了学生小学的基础，没有站在原有的认知角度去设计教学，只是孤立地强化有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，从而使法则机械化，结果造成学生9－8也不会算了，原来懂的知识却变得不懂了。因为按法则：9－8＝9＋（－8），然后，再用有理数加法法则，异号两数相加……

教师应在学生原有的知识结构基础上进行教学。根据认知心理学的有意义学习理论，一切新的有意义的学习都是在原有的学习基础上产生的，不受学习者原有认知结构影响的有意义学习是不存在的。数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上，数学学科的知识结构呈螺旋形、往复递进、非封闭的上升结构。教师的教学应与学生的实际生活和原有的知识点相联系，确保自己的数学能够从已知到未知。让后一步的学习建立在前一步的基础上，前面所学习的知识能为后一步学习打好基础。

三、忌把“通法”变“笨法”

在数学教学中，不能一味地、机械地强化某一个问题的解题方法，教师要注意引导学生进行灵活运用。因为数学思想才是对数学知识的最高层次的概括与提炼，才是适用于数学教学的通法。因此，教师应该站在“数学思想”的高度，把“通法”教活，不可使“通法”变成“笨法”。

例如，在“一元一次方程”的教学中（下面是一个片断）：

师：谁能解方程3x－3＝－6（x－1）？

生A：老师，我还没有开始计算，就已看出来了，x=1（A有点“情不自禁”了，还得意地环视周围的同学）。

师：光看不行，要按要求算出来才算对（老师示意该学生坐下算）。

生B：先两边同时除以3，再……（生B兴趣很浓，正要继续说，被老师打断了）。

师：你的想法是对的，但以后要注意，刚学新知识时，记住一定要按课本的格式和要求来解，这样才能打好基础。

生C（课代表）：先移项，可得3（x－1）+6（x－1）＝0……（感觉到老师并不喜欢这一方法，学生C迟疑了，老师请该生坐下）

看到学生“这个样子”，老师只好亲自板演示范，并特别提醒学生。

师：今天我再讲一遍，别忘了，一定要养成按规定解题的习惯。解方程3x－3＝－6（x－1）时，先去括号，得3x－3＝－6x＋6，要注意符号；再移项，得3x＋6x＝6＋3……所以x＝1。

数学教学强调“通法”和训练扎实的基本功是必要的。在技能形成的初级阶段，让学生套用程式，模仿练习，以熟悉技能也是应该的，但要达到熟练水平，不是每一个学生都需要完成同样多的基础训练，熟练也不一定就能生巧，关键在于领会“通法”的实质，灵活运用。解方程3x－3＝－6（x－1），去括号、移项、合并只是手段而已，目的在于使x的系数变为1，所以学生A和C的解法都是“通法”的活用。一味强调机械套用“通法”，那么，“通法”可能会成为“笨法”，但也不能片面的为了追求“巧法”而放弃对“通法”基础的掌握。