平行四边形的面积教案汇总十篇

序论：好文章的创作是一个不断探索和完善的过程，我们为您推荐十篇平行四边形的面积教案范例，希望它们能助您一臂之力，提升您的阅读品质，带来更深刻的阅读感受。

篇（1）

1、理解、掌握平行四边形面积的计算公式形成过程，能正确计算平行四边形的面积。

2、通过画一画、剪一剪、拼一拼等活动，经历平行四边形面积计算的推导，体验转化的数学思想和方法。

3、在探究和尝试过程中培养学生分析、综合、抽象、概括的能力。

教学重点：理解并掌握平行四边形面积计算的方法。

教学难点：理解平行四边形面积公式的推导过程。

教学过程：

一、引入

1、出示

2、问：如果我想计算平行四边形的面积，你想知道哪些数据？

二、探究

（一）、猜测平行四边形面积计算方法

1、学生猜测

2、各自表述理由

3、二次修正猜想

（二）小组合作验证猜想

1、小组借助工具验证猜想

2、交流汇报

3、三次修正猜想

4、借助课件进一步理解

（三）自主验证任意一个平行四边形都可以用底×高求面积

（四）得出结论

结：如果用S

表示平行四边形的面积，

用a

表示平行四边形的底，

用h

表示平行四边形的高，

平行四边形面积的计算公式是:S＝ah

三、巩固练习

1、平行四边形面积如何计算？

2、3、你能想办法求出平行四边形的面积吗？（机动）

四、总结

板书：

平行四边形的面积

猜想：

拉动（面积变化）

转化（面积不变）

篇（2）

1、理解矩形判定的探究过程。

2、掌握矩形判定定理的应用。

教学重点：矩形的判定定理

教学难点：定理的证明方法及运用

一．

预习导学

矩形的定义及性质：

预习P53-P54，完成下列问题：

1．下列说法错误的是（

）

（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形

（B）矩形的四个角都是直角，并且对角线相等

（C）对角线相等的平行四边形是矩形

（D）有两个角是直角的四边形是矩形

2．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（

）

（A）梯形

（B）矩形

（C）正方形

（D）不是平行四边形

3．如图，E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（

）．

（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等

（C）对角线互相垂直;

（D）对角线互相平分

4.矩形的判定方法：（作图、证明）

二、课堂导学

5、已知ABCD的对角线AC，BD交于点O，AOB是等边三角形，AB=4cm．（1）平行四边形是矩形吗？说明你的理由．（2）求这个平行四边形的面积．

6、如图，以ABC的三边为边，在BC的同侧分别作3个等边三角形，即ABD、BCE、ACF．请回答问题并说明理由：

（1）四边形ADEF是什么四边形？

（2）当ABC满足什么条件时，四边形ADEF是矩形？

二次备课教案：

三、自主检测

1.在ABCD中，对角线AC、BD相交于O，EF过点O，且AFBC，

求证：四边形AFCE是矩形

2如图，BO是RtABC斜边上的中线，延长BO至点D，使BO=DO，

连结AD，CD，则四边形ABCD是矩形吗？请说明理由．

3.如图所示，在四边形ABCD中，∠A=∠ABC=90°，BD=CD，E是BC的中点，求证：四边形ABED是矩形．

4.如图所示，在平行四边形ABCD中，M是BC的中点，∠MAD=∠MDA，

求证：四边形ABCD是矩形．

5、如图，M、N分别是平行四边形ABCD对边AD、BC的中点，且AD=2AB，

篇（3）

学生小组互助合作式教学是以导学稿为抓手，以发现问题、解决问题为主线展开的. 适宜的导学稿是引导学生自主学习、培养学生学习兴趣的有效载体. 优化导学稿编制是提升学生小组互助合作式教学质量的重要方面．

心理学研究表明，学生的发展有两种水平：一种是学生的现有水平，指独立活动时所能达到的解决问题的水平；另一种是学生可能的发展水平，即学生在他人帮助下能够达到的发展水平，两者之间的差异就是最近发展区. 教学应着眼于学生的最近发展区，为学生提供带有恰当难度的内容，调动学生的积极性，发挥其潜能，促成学生达到下一个发展阶段的水平，然后在此基础上进行下一个发展区的发展. 教学要想对学生的发展发挥主导和促进作用，教学设计就必须置于学生的最近发展区中，为此，教师必须深入研究学生，洞悉学生的最近发展区，优化导学稿编制．

教师基于学生的最近发展区编制导学稿，借助导学稿开展教学，有利于引导学生通过课外自学、课堂上的互助合作学习达成教学目标，使学生们“跳一跳，摘到苹果”，激发学生的学习热情；反之，脱离学生的最近发展区，盲目编制出的导学稿，往往不能有效地引导学生自主学习，甚至有的内容，学生虽然尽心竭力，但是仍不能领会，会挫伤学生的学习积极性．

2012年5月，在一所普通初中，笔者采用学生小组互助合作式教学模式上了一节公开课，内容是浙教版初二数学下册“5.3.1平行四边形的性质”，深有感触. 开课前一天，本备课组编制了如下导学稿，供学生们课前自学．

课题：平行四边形性质（1）

No.050301?摇 姓名______?摇?摇 第___小组

【学习目标】

1． 掌握平行四边形对边相等的性质和推论．

2． 运用平行四边形对边相等的性质和推论，解决有关平行四边形简单的计算与证明问题．

【重点与难点】

重点：平行四边形的性质定理――“平行四边形的两组对边分别相等”．

难点：平行四边形性质定理和推论的应用.

【基础部分】

1． 到目前为止，你知道平行四边形有哪些性质？请结合图1写出来．

2. （1）任意画一个平行四边形ABCD，量一量它的对边，你发现了什么？

（2）请证明你的发现.

已知：如图2所示，四边形ABCD是平行四边形，求证：AB=CD，AD＝BC．

（3）归纳：平行四边形的两组对边______.

几何语言叙述：因为四边形ABCD是平行四边形，所以______.（?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇 ）

3． （1）如图3所示，l1∥l2，AB，A1B1是夹在l1与l2之间的平行线段，AB与A1B1相等吗？请说明理由.

（2）若AB，A1B1是夹在l1与l2之间的垂线段（如图4所示），AB与A1B1还相等吗？请说明理由.

（3）归纳：①夹在两条平行线间的平行线段______.

②夹在两条平行线间的垂线段______.

几何语言可分别叙述为：

①（如图3所示）因为l1∥l2，AB∥A1B1，所以______. （?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇）

②（如图4所示）因为l1∥l2， ABl2，A1B1l2，所以______. （?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇?摇）

4. 已知平行四边形相邻两边之比为3 ∶ 4，周长为28 cm，则这个平行四边形的四条边长分别为______．

5. 在?荀ABCD中，已知AC=3 cm，ABC的周长为9 cm，则平行四边形ABCD的周长为______．

6． 如图5所示，E是直线CD上的一点，已知?荀ABCD的面积为32 cm2.

（1）ABE的面积为______cm 2．

（2）若AB=4 cm，则AB和DE间的距离为_____cm.

【要点部分】

1． 如图6所示，E，F分别是?荀ABCD的边AD，BC上的点，且AF∥CE，求证：DE=BF．?摇

2. 如图7所示，在?荀ABCD中，∠B=30°，AD=3，CD=2.

（1）求AD与BC间的距离；

（2）求?荀ABCD的面积．

变式：（1）平行四边形的两邻边长分别为8和10，两条较长边之间的距离为4，求两条较短边之间的距离．

（2）如图8所示，在?荀ABCD中，AEBC于点E，AFCD于点F，若AE=4，AF=6，?荀ABCD的周长为30，求?荀ABCD的面积．

3. 已知点A（3，0），B（-1，0），C（0，2），以A，B，C为顶点在图9中画平行四边形，求第四个顶点D的坐标．

【拓展部分】

如图10所示，在?荀ABCD中，AB=6 cm，AD=4 cm，∠BAD的平分线交CD于点E，∠ABC的平分线交CD于点F，求线段EF的长．

【课堂小结】

本节课你学到了哪些知识？在探索知识过程中你用了哪些方法？请写下来.

【当堂检测】

1． 已知?荀ABCD的周长为16，若AB=5，则BC=________．

2． 如图11所示，?荀ABCD的周长为18 cm，AB＝4 cm，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（?摇 ）

A． 1 cm?摇?摇?摇 B． 2 cm?摇?摇?摇?摇C． 3 cm?摇?摇?摇?摇D． 4 cm

3． 已知直线a∥b，夹在a，b之间的一条线段AB的长为6 cm，AB与直线a的夹角为150°，则夹在a，b之间的距离为______．

4． 在?荀ABCD中，AB=2，BC=3，∠B=60°，则?荀ABCD的面积为______．

5． 如图12所示，在?荀ABCD中，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F，试判断AF与CE是否相等，并说明理由．

课前，笔者批阅了学生们交上来的导学稿，发觉学生们认真进行了课前自学，导学稿中的基础部分做得很认真．

上课伊始，笔者创设情境，调动起学生们的学习热情，明确本堂课的学习目标，开展学生小组展示活动．学生们兴趣盎然，认真参与小组对学、群学，学生们积极讨论遇到的疑难问题. 经过学生们的自主、合作探究，得出平行四边形的性质定理1及其两个推论，并运用已学的基础知识灵活解决了基础部分的问题4、问题5及问题6．

学生们从基础部分学习顺利地过渡到要点部分学习. 在大展示环节，在教师的引导下，“兵教兵”，学生们依旧非常投入. 讲解要点部分问题1时，学生们能运用新学的知识一题多解；讲解要点部分问题2时，学生们能灵活地运用所学知识解答，条理清晰；但当解答要点部分问题3时，学生遇到了很大的困难. 笔者看了各组学生的解答结果，发现学生们都没有完全做对，笔者就该题引导学生开展小组讨论、合作探究. 通过激烈的讨论与探究，学生们逐渐得出第四个顶点D的坐标有3种情况：（-4，2），（4，2），（2，-2）.

大展示后，笔者引导学生进行了课堂小结和当堂检测，学生们表现积极，当堂检测结果良好，学生初步达成了本堂课的学习目标. 但是课后，学生们也提出了对要点部分问题3“第四个顶点D的坐标”的确定仍不甚理解，原因出在哪里呢？

课后，笔者与本备课组老师一起分析了这个问题，我们认为，引起这种情况的主要原因是：该题解答对学生的要求超越了学生当时的“最近发展区”. 课中，学生利用平行四边形的定义学习平行四边形的性质，而该题的解答涉及了平行四边形的判定，并要求学生分类讨论. 方法一，根据平行四边形的判定定理，当AB是平行四边形的一边时，分两种情况分别画出图形，得顶点D的坐标分别为（-4，2）和（4，2）；当AB是平行四边形的一条对角线时，画出图形，得顶点D的坐标为（2，-2）. 方法二，根据平行四边形的判定定理，分三种情况，画出图形，可知当AB，BC是平行四边形的一组邻边时，顶点D的坐标为（4，2）；当AB，AC是平行四边形的一组邻边时，顶点D的坐标为（-4，2）；当AC，BC是平行四边形的一组邻边时，顶点D的坐标为（2，-2）. 由于学生还未学过平行四边形的判定定理，虽然导学稿上印有网格图，学生通过作图得出了顶点D的坐标，但是对于此时的学生来说，仍不甚理解，不能领会顶点D的坐标的求解过程. 教学实践表明，这个问题放在学生学习了平行四边形的判定定理之后解答，情形就完全不同了．

篇（4）

经过思考、动手操作，有的学生用透明方格片放在平行四边形上摆一摆、数一数，用数方格的方法来求出平行四边形的面积，从而验证这种方法是正确的。

也有的学生认为单凭一个例子就下结论，为时尚早，再说并不能都用数方格的方法去验证非常大的平行四边形的面积，这样就太麻烦了。

正当学生们冥思苦想的时候，有一个学生提出了质疑：“我们可以沿着高，把平行四边形左边割下一个三角形，补到右边就得到一个长方形，平行四边形与长方形的面积大小相等。”

我肯定了这位学生的想法，学生的积极性又高涨了。通过操作、观察和讨论，学生很快发现：因为长方形的面积等于长乘以宽，所以平行四边形面积就等于底乘以高。

通过对提出的问题的分析探索，全班学生对平行四边形面积的推导过程更加清晰了。

[思考]苏霍姆林斯基说过：“教育的技巧并不在于能预见到课的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉之中作出相应的调整和变动。”课堂中学生的回答往往会不经意地闪出一些亮点，当学生出现教师所预设以外的答案时，教师不要急于否定并给出正确答案，而要给学生解释或讨论的机会。教师要通过倾听学生的想法、观察学生的行为，来发掘学生的智慧，捕捉学生发言中的亮点，从而因势利导，有效利用有价值的生成性资源促进学生学习。

[案例二]在教学“比较分数大小”时，我像往常一样问学生：“同学们，你们来比一比，是1/4大还是1/3大啊？”几乎全班学生都齐声回答：“1/3大。”此时，只有一个坐在角落的男生默不作声。我问他为什么不回答，他告诉我是因为无法判断1/4和1/3哪个大。

面对这种情况，我并没有急着向他解释为什么1/3大，我建议其他学生帮忙分析应该如何比较分数大小。可是，经过其他学生的帮助，该生还是一副不解的样子。于是，我积极地鼓励他说出自己的疑惑到底是什么。他反问道：“一个西瓜的1/4大还是一个苹果的1/3大呢？”这么一问，之前帮他的一些学生也被问住了。见此，我让学生进行思考和讨论。

通过讨论，学生们统一了意见，认为一个西瓜的1/4和一个苹果的1/3是无法进行大小比较的，如果要判断大小，则必须事先知道西瓜和苹果的重量分别是多少才行。有的同学还假想，如果西瓜和苹果一样重，就更容易作出判断了。

此时，我引导学生说，比较分数的大小应该在单位统一的情况下进行。就此，那个男生的问题也就迎刃而解了，而这节课因为有了他的“错误”变得更加精彩。

[思考]由于小学生的各种经验较少，掌握知识往往不够深刻和完善，在课堂学习中难免出现一些错误。很多时候我们往往不能客观地看待学生的错误，不允许学生出错，特别是一些简单的错误。在面对这些错误时，教师甚至持鄙视的态度，希望马上消除这些影响教学顺利进行的错误，这种做法极易挫伤学生的积极性，使学生产生自卑自抑、缺乏自信等不良情绪。恩格斯说过“最好的学习是从差错中学习”，教师需要真正以宽容、理性的态度去对待学生的错误，把学生的错误当做一种资源加以利用，将学生的错误变成一节课的点睛之笔，让学生在对错误的辨析中加深对知识的理解，培养思维能力。

[案例三]在教学“轴对称图形”时，我会让学生举一些轴对称图形的例子。举例时，经常会有学生说平行四边形是轴对称图形。可见，学生虽然知道什么叫轴对称图形，但只是停留在感性认识层面，并未透彻理解轴对称图形的属性。此时，我并没有点破他们的错误，而是让他们在所举的图形中画出对称轴。

学生在画对称轴时就会发现，看似轴对称图形的平行四边形是画不出其对称轴的。这时我通过点拨、引导，让学生发现平行四边形其实也是一种对称图形，但不是轴对称图形，再经过探索、操作，学生就会发现平行四边形是关于一个中心点对称的。趁此机会，我带领学生得出“中心对称”的概念与特征。

经过观察和比较，学生便发现圆形、正方形、长方形既是轴对称图形又是中心对称图形。通过这样的引导，不仅纠正了部分学生的理解偏误，还拓展了新的知识点，体验到学习的成功。

篇（5）

预设是对未来教学过程的前瞻性准备，是上好一节课的基础。只有课前对课堂教学进行合理的规划、设计、安排、假设，并在实际的课堂教学中得以实施，才能获得预设的教学目标。预设实际的是备课的一个重要组成部分，是课堂实施的重要依据，也是检验教学成果的标准。作为教师，应在课前对教学有一个清晰、理性的思考和安排。并且在课堂上按照预先的设计开展教学活动，保证教学活动的计划性和有效性。可见预设对课堂教学有着不可忽视的作用，而前置性学习为教师教学的预设提供了有力的依据，从我校何老师执教的《三角形的面积》一课中，两种不同的教学形式进行对比，我们就不难发现前置性学习对预设课堂的重要性。

1.传统课堂预设

师：三角形的面积怎样求？它可以转化成什么图形？

生1：两个一样的三角形可以合成平行四边形，我还发现了三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。

生2：用两个锐角三角形可以拼成平行四边形，我发现平行四边形的面积是三角形的两倍。

师转问：两个大小不一样的锐角三角形行吗？

生：不可以。

2.前置性课堂的预设

师：怎样把三角形转化成以前学过的图形？

生1：把两个同样的锐角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式拼成平行四边形。

生2：把两个同样的直角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

生3：把两个同样的钝角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

师转问：我把两个三角形（任意的）拼在一起，能拼成平行四边形吗？请帮我拼一拼。

生（操作之后）：不行，两个三角形不一样。

两个任意的三角形可以拼成平行四边形吗？对于这个关键性的问题从两种课堂的对比中我们可以看出，传统课堂教师对这个关键性的问题并没有充分地预设，好在这位教师还是很机智的，当学生没有说用两个完全一样的锐角三角形来拼成平行四边形时，抓住这一生成进行及时、机智的调控，顺势解决这个关键问题。而前置性课堂因为有课前的学习任务单做参照，教师对学生的学习情况有充分的了解和准备。当学生都能完整的表述用两个同样的三角形拼成平行四边形后，教师有准备、有针对性地提出“两个任意的三角形可以拼成平行四边形吗？”这个关键性的问题，为学生了解三角形和平行四边形的关系做好充分的铺垫。

由此可见，前置性课堂使教师的预设更充分，更有指向性，目标更明确，使课堂学习更有效。

二、前置性学习使生成更精彩

现代教学理念认为，课堂教学不是预设教案的机械执行，而是在课堂上重新生成、不断组织的过程，是个性不断张扬、发展、提升的过程。没有生命气息的课堂教学是不具备生成性的。从生命力的高度来看，每一节课都是不可重复的激情与智慧综合生成的过程。可见课堂生成有着不容忽视的重要意义，它能够焕发师生双方的生命活力，推动教学过程的双向互动，促成三维目标的统一融合。因此，如何让课堂生成更精彩，也是我们需要努力解决的问题，而前置性学习就是一种有效的办法。从何老师执教的《三角形的面积》一课两种不同的教学形式进行对比，也不难见分晓。

1.传统课堂的生成

师：三角形的面积怎样求？它可以转化成什么图形？

生1：两个一样的三角形可以合成平行四边形，我还发现了三角形的高就是平行四边形的高，三角形的底就是平行四边形的底。

生2：是用两个锐角三角形可以拼成平行四边形，我发现平行四边形的面积是三角形的两倍。

生3：我用两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形。

当教师再问“其他小组还有其他方法吗？”此时学生无人反应表示没有。

2.前置性课堂的生成

师：怎样把三角形转化成以前学过的图形？

生1：把两个同样的锐角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

生2：把两个同样的直角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

生3：把两个同样的钝角三角形重叠在一起，通过旋转、平移的方式，拼成平行四边形。

当学生展示了这几种方法之后，当教师再问“其他小组还有别的方法吗？”此时出现意外的惊喜，还有学生高高举起小手。

生1：沿三角形的高的中点画一条线（和底平行），沿着这条线剪下把它拼到右边，此时三角形的底和梯形的底相等，平行四边形的高是三角形高的二分之一。（如下图）

生2：两个一样的三角形，将期中一个沿高剪开，和另一个三角形两边拼接。（如下图）

从同一个问题不同的生成对比中可以看成，前置性学习的生成可谓出乎意料的精彩。“怎样把三角形转化成已经学过的图形？”这个问题，传统课堂是让学生上动手操作，时间空间都比较有限，可想而知在这么有限的时间里面学生除了想到用拼这个常用的最容易方法之外，没有足够的时间再去思考去探索，这样的课堂何来的方法多样化？何来的开拓学生的思维？显而易见，这是可望而不可即的。

而前置性学习，有了学习任务单的引领，学生在探究方法时不仅有了足够的时间和空间。他们除了自己动手操作，还可以和同学、教师、父母交流，甚至还可以自己去查阅资料，这无形中为课堂学生精彩生成做了很好的铺垫，使课堂学习更加精彩有效。

篇（6）

[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2017）08-0045-01

关于教学预设与生成关系的话题，今天再度提出来，旨在探讨在小学数学教学中教师如何科学地把握课堂的去向，如何更好地贴近教学预设，如何激发学生的潜能，调动学生学习的积极性，让学生在课堂上活力四射。

【案例一】师：这里有2个完全一样的三角形，你能把它们拼成什么图形？

生：平行四边形，长方形，大三角形。

师：对于拼成的长方形，你发现了什么？

生1：它是由2个直角三角形拼成的，一个直角三角形的面积是长方形面积的一半，能够得出三角形的面积=底×高÷2。

师：从拼成的平行四边形中能得到这个结论吗？

生2：可以的，平行四边形的面积=底×高，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：大家都很聪明，现在会计算三角形的面积了吗？

【案例二】师：我们已经知道长方形、正方形、平行四边形等面积的计算方法，你还想计算谁的面积呢？

生：梯形，圆形，三角形……

师：很好！今天我们就先研究三角形的面积。你打算怎样研究呢？

生1：把长方形沿对角线剪开，得到2个完全一样的三角形，所以三角形的面积等于长方形的面积的一半，长方形的长是三角形的底，长方形的宽是三角形的高，得出一个三角形的面积=底×高÷2。

生2：我们是把2个完全一样的锐角三角形拼在一起，发现能拼成一个平行四边形。平行四边形的面积=底×高，那么一个三角形的面积=底×高÷2。

【思考】

1.预设应贴近学情

教学预设是什么？是剧本，是脚本，是师生教学活动的基本框架。从上述两个案例中不难发现，这两份“剧本”的定位是不一样的，因此在推进“剧情”发展的过程中呈现的态势也大相径庭。

案例一中，教师给定学具，让学生在既定的框架中操作，这样的实践只能算是经过，而不是经历，更谈不上学生感知的积累和视野的拓展，学生很难获得深刻的感悟。案例二则给予学生很多的机会，学生既可以在剪纸中，也可在折纸中、拼图中获得知识。不一样的实践，会有不一样的感受，在这种学习情境中，学生的感知必定丰富。

从学情入手，从引导学生反思处着力，教学A设就会为有效学习助力，成为快乐学习的基本保障。

2.预设应关注探究

精心设计是教好数学的基本保证，精简设计是教学智慧的体现。因此，教学预设要更多地关注学生的探究活动，让学生在解读一个个数学现象中发现知识的真谛。

在案例二中，教师的放手体现了教学的智慧，教学预设不再是教学的紧箍咒，它加速了学生智慧火花的碰撞，有利于学生探索热情的再现。这种灵活多变的、富有弹性的教学掌控，让数学教学流淌着智慧的灵光，更为学生的自主学习、创造性学习提供了坚实的平台。

案例一的教学，从表面上看，学生能够动手实践了，在活动中也有发现了，但教师提供的实践素材是固定的，是单一的，这样一来，学生的选择是有限的，思维的空间也是狭窄的，学生被动执行操作指令的痕迹是明显的。这样的学习不是真正的自主学习和合作学习。

3.生成应充满灵气

学生是人，有自己的情感、思考和待人接物的态度。因此，教学应在预设的架构上进行适度、适宜、灵活的删减，使之更加符合课堂教学，贴近教学走向，让课堂充满和谐与灵动。

如案例二的后续还出现了这样的对话“我有一个新发现，把三角形的顶角部分剪下来后可得到梯形，再沿梯形的中位线剪开，也能拼成平行四边形！”“不对！你剪下的那部分放哪了呢？”……学生有直觉思维，它是一种灵感，也是一种创新。因此，给学生充分交流的机会，让争辩使学生的感知越加清晰，让交流使学生的思维得以碰撞。

篇（7）

二、抛“砖”引玉，激发质疑

著名学者弗赖登塔尔说过：“反思是数学的重要活动，是数学活动的核心和动力。”学生的错误不可能单纯依靠正面的示范和反复的练习得以纠正，必须有一个“自我否定”过程，而“自我否定”又以自我反省作为前提。通过教师的主动呈现“错误”资源，让学生转换角色，主动找错、议错、改错的反思过程，从中吸取教训，深刻记忆。

三、顺水推“舟”，深化思维

苏霍姆林斯基说过：“教学的技巧并不在于能预见课堂的所有细节，而在于根据当时的具体情况，巧妙地在学生不知不觉时做出相应的变动。”在课堂教学中，学生回答问题时出现错误是很常见的事。那么，如何处理学生的错误是对教师教育教学能力的一种检验。教师处理得好，就很容易激发学生学习的兴趣；教师处理得欠妥时，就会挫伤学生学习的积极性。因此，教师要能慧眼识真金，让学生充分发挥思维，引导学生对自己的思维过程做出修正与改进，灵活地整合教学预案，就会使课堂锦上添花，从而取得意想不到的效果。

篇（8）

一、把握好学生学情，重点体现教学预设与动态生成的统一

教学目标的确定，除了依据课程标准，还要考虑学生的实际情况。学生已有的知识经验和智力水平是确定学生的学习方法、选择教学方法和设计教学方案的重要依据。《平行四边形的面积》教学中，在探究剪拼方法时，因为是借班上课，我课前只是与学生进行了简单的交流，对学生已有的情况了解不足，因此在上课的过程中，面对异常活跃的学生、多种多样的剪拼方法与我脑子里已有的预设之间产生冲突时，我真的有点手足无措，尽管还是勉强拉了回来，但是仍然给人“强拉学生”之嫌。因此，我深深的体会到，在备课时，必须在充分了解学生的基础上，多设计几种假设，以便在实施过程中能够对学生的不同反应有所应对；教师千万不可拘泥于原来的预设，要根据具体情况因势利导。也就是说在备课时要把握好预设与生成的内在联系，既要根据目标和学生的兴趣、学习需要以及已有经验，以多种形式有目的、有计划的设计教育活动，又要在活动过程中进行动态的调整，引导学生根据自己的兴趣、经验和需要主动进行探究新知的活动。由此可见，我们只有在课前真正把握好了学情，才能有效实现教学预设与动态生成的统一，提高课堂教学效率。

二、合理的选择教学内容，恰当的选择教法和学法

选择合理的教学内容是备好课的前提，教学内容的选择要依据知识的特点，教材的编写意图，完成教学任务需要的时间和学生的实际情况等因素决定。而有效的课堂教学预设直接影响着课堂教学效果，采取什么样的方法最有效，必须仔细推敲。学生的学习方法是课堂教学的一个重要方面，它既能反映教师的教学理念，又能影响学生的课堂学习效果和新课标的实现，教学方法的选择也一样，教学“有”法，教无“定”法，贵在“得”法。

在设计《平行四边形的面积》时，由于这是一个小学数学中很多人研究过的一个有代表性的课题，指导教师们为了突出特色、考虑本人的教学特点，按照“发现问题――探究问题――解决问题”的结构模式设计教学。首先，通过学生动手用两根5厘米和两根7厘米的小棒摆出平行四边形并进行观察，发现同样使用两根5厘米和两根7厘米的小棒围成形状不同的平行四边形，有的认为面积相等，有的认为面积不相等，引发激烈的矛盾冲突和思维碰撞。再通过活动平行四边形和课件让学生充分感受当长方形拉动变化成平行四边形时，面积变得越来越小，从而自然提出：“有什么办法能够验证：在拉动变化的过程中平行四边形的面积变得越来越小？”明确研究的问题，激发研究欲望。在把长方形拉动变化成平行四边形的过程中，既让学生发现了需要研究的问题，又渗透了极限思想。其次，在探究验证方法时，通过小组合作，发现数方格、重叠剪拼等方法，放手让学生将平行四边形通过剪拼转化成长方形，在与原长方形进行比较的过程中，让学生直观的感受“转化”，让方法在探究中生成，逐步渗透转化的数学思想。这样的设计从教学现场的情况来看，应该是非常成功的。可见，只有合理的选择教学内容，选择恰当的教法和学法，在教学中，通过学生学习数学知识，全面揭示数学思维过程，将知识的发生、发展过程与学生学习知识的心理活动统一起来，让学生通过动手实践，自主探究，经历知识的形成过程，才能有效地完成“促进学生思维的发展”这一教学核心。

三、要有充分的教学资源

今天的课堂已经不是“粉笔+教案” 的传统模式。要想传达给学生足够的信息量，教师上课要用到许多教学资源。多媒体课件和教具是必不可少的辅助教学手段，它可以使抽象的知识具体化、直观化、形象化，较好的制作演示教具、多媒体课件可以帮助学生理解和掌握知识，提高课堂教学效率。

我在教学《平行四边形的面积》时，设计了这样的课前谈话：

师：同学们好！还认识我吗？（认识）我是谁？（王老师）来自哪儿？

生：琵琶镇九年制学校。

师：你们知道琵琶镇吗？ 生：……

师：老师带来了一段介绍我的家乡和学校的短片，想看吗？ 生：想！

师：好！请带着数学的眼光观看吧，看看其中有哪些图形？能发现什么数学问题？（师生观看短片）

……

这样根据地区特色和学生实际选择把问题蕴藏在课前谈话的教学短片中，学生在了解琵琶镇盐文化、灯文化、龙文化的视频短片中发现数学问题，既激发了学生的兴趣和探究欲望，又自然的引入课题，收到了很好的教学效果。

另外，平行四边形面积计算公式的推导过程充分借助了教具和学具让学生进行小组活动，学生在小组活动中通过动手操作把静态的平行四边形通过剪拼生动活泼地表现为动态的过程；再借助多媒体课件完整展现平行四边形的剪拼过程，更直观的让学生感受到了把平行四边形转化为长方形的动态过程，这样把深奥的道理形象化，枯燥的知识趣味化，激发了学生的学习兴趣，活跃了课堂气氛，调动了学生学习的积极性，使学生在轻松愉快中学习知识，接受教育，加深印象，并达到活学巧用的目的，以利于学生今后的成长和发展。

可见，备课时，多站在学习者的立场上，恰当运用教学媒体和教学资源，会收到意想不到的效果。因此，教师在备课时要以能顺利完成一节课的教学任务和所授知识有利于学生理解和掌握为标准选择教学资源，并根据教学内容制作必要的多媒体课件和教具。在使用过程中要注重实效，关注信息技术与课程内容的实质性整合。

四、要设计精当的练习

课堂练习是为学生巩固所学知识服务的，学生通过练习来理解和掌握所学知识、形成技能技巧、发展智力、培养能力，所以课堂练习设计的恰当性直接制约着课堂教学的最终效果，课堂练习要精心设计，不仅要有一定的数量和质量，而且要有层次、有坡度、有变化、有发展、有针对性、重点突出。

篇（9）

在实施对话教学中，生生对话更能促进学生思维的发展。在没有教师参与的对话活动中，学生不再畏惧教师的权威而拘谨，在宽松的氛围中有了自由、大胆表达的机会。学生在独立思考中，放松心情，驰骋思维，对问题的想象无拘无束，酝酿着独特的想法并准备对话。在小组交流与分享过程中，会有平淡的对话，也会有激烈的辩论，同学们虽然都会急于表达自己的独特观点，但也会认真倾听伙伴的想法，在不同的思维碰撞中，通过吸纳别人的意见，或坚持自己的观点，或修正自己的看法，达到不断更新自我认识的效果。学生在充满智慧的对话过程中，不仅收获对知识的理解，更是享受一种平等交流的快乐，感受到同学间的心灵沟通和彼此信任。在生生对话的课堂里，学生不再自我封闭，而是善于思考、表达和敢于质疑，在宽松的对话中理解知识、内化知识。如教授“平行与垂直”中“平行”概念的时候，学生画出几组两条不同位置关系的直线，教师引导学生分类，在分类过程中，观察图形“=”，有的学生认为这两条直线不会相交，有的学生认为会相交。此时，教师把不同观点的同学分成正方和反方两队，让双方都充分说明自己的观点是正确的，并展开对话。

2.教师与文本的对话

在对话教学中，教师与文本成为平等的主体，文本总带有编者的意图和思想，教师在认真钻研文本的同时，也带有自己的特殊体验和情感，使自己的教学源于文本，又高于文本。由于网络快餐文化的便捷，下载、模仿、拼凑教案等现象已成为很多教师正常化的工作。教学实践中，没有深入地解读教材，哪能有精彩的预设与生成，更谈不上有高效的课堂教学。因此，提高课堂的有效性应从深入解读教材、与教材深层的对话开始。讲授人教版五年级上册“平行四边形的面积计算”时，教材中呈现让学生通过数方格的方法求出平行四边形的面积，特别指出不满一格按半格算。如果教师以此照搬文本教学，势必影响学生探究效果，调查中发现，大多学生不明白为什么不满半格能按半格算。其实，编者的意图是让学生通过数方格，启发学生用转化的方法推导平行四边形的面积计算公式，但这样的文本，很难让学生联想到沿着平行四边形的高剪开拼成一个长方形。因此，教师与文本的对话就在于创造性地使用教材，让文本更好地为学习服务。教学中，教师让学生用数方格的方法求出平行四边形的面积，但不出现不满一格按半格算的提示语，而是改为问题：哪个同学能用好方法快速数出平行四边形的面积？这样的问题设计就逼着学生先数满格的，再数不满格的，而不满格的面积不一样，怎么办呢？学生细心观察后发现，原来图形中藏着秘密，最左上角的不满格移到最右上角的不满格的位置上，刚好拼成一个满格，这个发现就是移拼的转化方法。应用这个方法，学生观察整个左边的不满格都可以与右边的不满格拼成满格，但拼成的是一个不规则的图形，难于快速算出面积。再次观察后发现，如果沿平行四边形的高剪开，把左边的方块移到右边，就可以拼成一个长方形，再数方块就是最便捷的方法，学生对转化思想有了进一步的理解。最后，学生用所带的平行四边形图形进行剪拼实践，通过操作、观察、交流、推导，自主得出平行四边形面积=底×高的结论。这样的教学，教师并没有改变编者的意图，只是稍微改变文本的表述，却取得了显著的效果。因此，课堂教学中，教师不要把教材当权威，不要简单地认为学生都会想到把平行四边形沿着高剪开拼成长方形。可见，只有教师与文本的深入对话，根据学生的认识水平，合理并创造性地使用教材，才能使学生在最近发展区有效探索，提高学习质量。

4.学生与文本的对话

文本自己是不会说话的，但文本是有思想的，它是经过精挑细选的人类知识的精华，对学生传授知识、发展思维、培养能力具有重大的意义，而这种意义只有学生对文本的深入解读、丰富体验、深刻领悟，才能真正为学生所接受，文本也才能真正体现其内在价值。小学数学教材中的“你知道吗？”是实验教科书新增设的栏目，它是教学内容的延伸，是传承数学文化的有效载体。人教版六年级上册“比的应用”教学中安排了“你知道吗？”的内容，介绍了“黄金比”：你听说过“黄金比”吗？当一个物体的两个部分之间的比大致符合“黄金比”——0.618：1时，会给人以一种优美的视觉感受。如果学生只知道黄金比这个词，那就误读了教材的知识功能，更谈不上数学美的价值所在。学生在文本的启发下，通过网络查询、咨询家长，发现“黄金比”在日常生活中随处可见，不仅欣赏到蒙娜丽莎画像、古希腊女神维纳斯塑像的黄金比例的艺术品，还发现巴特农神庙、古埃及胡夫金字塔等建筑作品都隐含着神奇的黄金比，这就是与文本对话的价值。但是，生活中一般人很难达到维纳斯女神“黄金比”这样优美的身材，一般人的躯干与身高比都低于0.618这个数值，大约只有0.58——0.60左右，智慧的人们发明了让女人穿高跟鞋来改变比值，使得躯干与身高的比值更接近黄金分割的标准0.618，产生美的效果，从而人为地创造美。学生通过对文本的深入对话，不仅对比的知识有了深刻的理解，更是对数学美的充分挖掘。

二、对话教学中应注意的问题

1.对话不是简单的问答

作为课堂教学中的师生对话，不能简单地理解为师生问答，课堂中很多的师生问答并非真正的教学对话。真正的师生对话，是蕴含师生间的倾听和表达，是师生间敞开心扉的精神世界，从而获得心灵的交流和思想的分享。对话中不仅表现在提问和回答，更表现在倾听与独白、交流与辩论、欣赏与评价等方面。这是对话教学在“质”方面的要求。

2.对话并非越多越好

教学中的对话无论是作为一种理念，还是作为一种方法，必须为学习服务。组织对话教学应考虑教学内容而合理使用，对简单明了的知识、书上能直接找到答案的知识不宜运用对话教学，避免对话的滥用而导致形式主义。这是对话教学在“量”方面的要求。

篇（10）

【关键词】全面总结质疑设问举一反三寓教于思

有人说"万事开头难"，其实结尾也不容易。俗话也有"编筐织篓，重在收口"的说法，可见好的结尾是成功的重要因素。有经验的教师在写教案和设计课堂教学时，往往把结束语的设计当做重点内容来考虑。因为好的课堂小结能把一节课推向，能使新旧知识之间产生紧密的联系，有利于我们突出重点,突破难点,能让新知识得到升华,增强学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，使学生对所学内容有一个整体的概念，达到完美的结局。

怎样才能进行数学课小结呢？我结合自己的教学实际谈以下几点见解：

一、全面总结，有条不紊

对于知识点较为分散，较为零乱的教学内容，学生在学习和接受的过程中虽然在教师的引导下对所学知识能逐一理解掌握，但支零破碎的知识让学生接受起来会觉得没有头绪，没有主次，一股脑儿接受，容易混淆。如果教师有条不紊地运用总结性小结，会让学生对该节课所学的内容有一个系统的、完整的认识。如，在教学解答两、三步计算的应用题时，我事先有意识地引导学生对几个应用题进行分析，让他们用直线画出已知条件，用曲线勾画出历求问题，再找数量间的关系，确定先求什么再求什么，每一步怎样算，列式解答，最后引导检验，写答案。通过几个不同例证的分析、讲解，从而总结出解答应用题的步骤。此后让学生按步骤解答，学生做起来就能有条不紊，轻松自如。

二、质疑设问，留下悬念

心理学家曾对小学生的注意力作了科学的分析：小学生的注意力一般只能保持20分钟左右。当一节课快要结束时，学生的情绪处于低潮，注意力开始分散，热烈的课堂气氛也会由于下课时间的邻近而低沉下来，外面的一声鸟叫，一点点"风吹草动"都会引起学生的好奇，而对于教师提出来的问题，学生往往毫不在意，不愿回答，也懒得动手，让教师在讲台上唱"独角戏"，你讲你的，他想他的。此时，教师应组织好课堂，通过巧妙的教学语言，质疑设问，创设一种使学生的思维再起波澜的问题情境，使课堂教学达到第二次"飞跃"。

如，我在讲授完平行四边形面积计算公式"S=ah"后，引导学生对平行四边形进行观察，平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，那么如果要推导三角形的面积计算公式应怎样入手呢？"一石激起千层浪"。学生对我提出的问题会更感兴趣，使平静的课堂气氛再次活跃起来，一触即发，使学生纷纷举手，争先恐后发言，学生可能会回答，每个三角形的面积是组成这个平行四边形面积的一半，即S=ah÷2"，通过我这一画龙点睛的质疑提问，使知识得到了升华。学生不但对平行四边形面积计算公式加深了巩固、理解，还使学生对下节课要学习的平行四边形和组成平行因边形的三角形的面积之间存在着什么规律性的联系产生了悬念。这样使本节课的结束自然过渡到下节课，从中埋下伏笔，使"小结"更精彩，"开场"更有新意。

三、举一反三，触类旁通

知识之间总会存在着某种联系。对于联系紧密，有规律出现的题，教师在讲授完一种知识之后，要有意识地引导学生去挖揭新旧知识之间、新知识与新知识之间的联系，进行对比，发现它们的相同点和不同点，举一反三，触类旁通。

如，我在讲授小数乘法的简便算法时，事先有目的地复习整数乘法的简便算法，再自然过渡到小数乘法的简算，通过学生亲手动笔做题，进行对照、分析，得出整数乘法的交换律、结合律和分配律对于小数乘法同样适用。用举一反三，触类旁通的类推方式进行小结，使本节课的讲授收到了更佳的效果。